Luận văn thạc sĩ rèn luyện kỹ năng tự học vùng núi qua ứng dụng đạo hàm, ĐH Sư phạm Thái Nguyên 2023

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu rèn luyện kỹ năng tự học toán cho học sinh vùng núi qua chương ứng dụng đạo hàm, ĐH Sư phạm Thái Nguyên 2023.

• Tác giả: Vi Thị Hằng Vân
• Người hướng dẫn: TS. Phan Thị Phương Thảo
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đề tài: Rèn luyện một số kỹ năng tự học cho học sinh vùng núi thông qua dạy học chương: “Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số”
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Thái Nguyên

Tóm tắt

I. Tổng quan về kỹ năng tự học qua ứng dụng đạo hàm

Kỹ năng tự học là năng lực tự tổ chức và tự điều khiển hoạt động học tập. Người học tự xác định mục tiêu, lập kế hoạch, tìm tài liệu, xử lý thông tin và tự đánh giá kết quả. Với học sinh vùng núi, kỹ năng này giữ vai trò đặc biệt quan trọng. Điều kiện học tập còn nhiều hạn chế. Thời gian tiếp xúc với giáo viên không nhiều. Tài liệu tham khảo cũng khan hiếm. Vì vậy, khả năng tự học quyết định phần lớn chất lượng học tập môn Toán. Chương "Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số" là nội dung phù hợp để rèn luyện kỹ năng ấy. Chương có quy trình rõ ràng, gồm tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị và vẽ đồ thị. Mỗi bước đều có thể trở thành một nhiệm vụ tự học cụ thể. Nghiên cứu của Vi Thị Hằng Vân (Đại học Sư phạm Thái Nguyên, 2023) đã khai thác đặc điểm này. Nghiên cứu được thực nghiệm tại Trung tâm Giáo dục nghề nghiệp - Giáo dục thường xuyên huyện Định Hóa, tỉnh Thái Nguyên. Kết quả cho thấy việc dạy học có định hướng giúp học sinh chủ động hơn trong học tập.

1.1. Khái niệm và các nhóm kỹ năng tự học

Nhiều tác giả đã phân loại kỹ năng tự học thành các nhóm khác nhau. Nhóm kỹ năng nhận thức gồm việc hiểu vai trò của tự học và xác định mục tiêu. Nhóm kỹ năng thực hành gồm hiểu chỉ dẫn và thực hiện nhiệm vụ học tập. Nhóm kỹ năng tổ chức gồm học nhóm, đặt câu hỏi và thảo luận. Nhóm kỹ năng kiểm tra đánh giá giúp người học xem xét quá trình học của mình. Nguyễn Thị Thu Ba cho rằng kỹ năng tự học là hệ thống thao tác tự tổ chức và tự điều khiển hoạt động học. Luận văn tiếp thu các quan điểm này. Từ đó, tác giả xây dựng hệ thống kỹ năng cơ bản phù hợp với việc dạy học môn Toán ở vùng núi.

1.2. Vai trò của chương ứng dụng đạo hàm

Chương ứng dụng đạo hàm có tính hệ thống cao. Học sinh phải đi qua nhiều bước liên tiếp để khảo sát một hàm số. Mỗi bước đòi hỏi tính chính xác và sự kiên trì. Quy trình này giúp học sinh quen với cách làm việc có kế hoạch. Bảng biến thiên và đồ thị còn là công cụ tổng hợp kiến thức trực quan. Học sinh có thể tự kiểm tra kết quả bằng cách đối chiếu các bước. Ngoài ra, nội dung chương gắn với nhiều bài toán thực tiễn như tối ưu hóa. Điều này làm tăng hứng thú học tập. Vì vậy, chương này là môi trường thuận lợi để rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh.

II. Thực trạng kỹ năng tự học của học sinh vùng núi

Khảo sát cho thấy kỹ năng tự học của học sinh vùng núi còn thấp. Một tỷ lệ đáng kể, khoảng 24,3% học sinh, chưa có ý thức tự giác học tập. Nhóm dành khoảng 0,5 giờ mỗi ngày để tự học chiếm tới 38,8%. Số học sinh dành trên 2 giờ mỗi ngày chỉ chiếm tỷ lệ rất nhỏ. Phần lớn thời gian trong ngày được dùng cho các việc khác. Nguyên nhân chính nằm ở nhận thức. Nhiều học sinh chưa hiểu đúng vai trò của môn Toán. Động cơ học tập vì thế còn yếu. Hứng thú với môn học cũng chưa cao. Bên cạnh đó, học sinh chưa được hướng dẫn cách tự học một cách cụ thể. Các em thường học theo thói quen và phụ thuộc vào bài giảng trên lớp. Điều kiện kinh tế, địa lý và môi trường gia đình cũng tác động đến việc học. Khảo sát 50 giáo viên cho kết quả tương tự. Giáo viên đánh giá các kỹ năng như định hướng mục tiêu, lập kế hoạch, khai thác tài liệu, làm việc nhóm và tự kiểm tra ở mức chưa cao. Những số liệu này cho thấy nhu cầu cấp thiết về biện pháp sư phạm phù hợp.

2.1. Kết quả khảo sát từ phía học sinh

Kết quả khảo sát học sinh phản ánh thói quen tự học chưa tốt. Gần một phần tư số học sinh chưa tự giác học. Thời gian tự học mỗi ngày rất ít. Nhiều em chỉ học khi có bài kiểm tra hoặc khi giáo viên yêu cầu. Các em ít lập kế hoạch học tập cá nhân. Việc ghi chép, tổng hợp kiến thức bằng sơ đồ tư duy cũng chưa phổ biến. Học sinh thường gặp khó khăn khi tự đọc tài liệu và giải bài tập mới. Hệ quả là mức độ đạt kỹ năng tự học trong mẫu quan sát còn thấp, ảnh hưởng đến kết quả học môn Toán.

2.2. Đánh giá của giáo viên và nguyên nhân

Giáo viên được khảo sát đánh giá kỹ năng tự học của học sinh vùng núi theo năm mức, từ rất tốt đến kém. Phần lớn nhận định các kỹ năng chỉ ở mức bình thường hoặc yếu. Nguyên nhân thứ nhất là học sinh chưa nhận thức đúng tầm quan trọng của môn Toán. Nguyên nhân thứ hai là thiếu hướng dẫn tự học cụ thể. Nguyên nhân thứ ba là phương pháp dạy còn nặng truyền thụ một chiều. Ngoài ra, học liệu và môi trường học tập ở vùng núi còn thiếu thốn. Những yếu tố này làm giảm động cơ và hiệu quả tự học của học sinh.

III. Biện pháp rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh

Việc rèn luyện kỹ năng tự học cần được thực hiện có hệ thống. Giáo viên đóng vai trò người hướng dẫn, không làm thay học sinh. Trước hết, cần giúp học sinh nhận thức rõ vai trò của tự học và của môn Toán. Tiếp theo, giáo viên thiết kế nhiệm vụ học tập gắn với từng bước khảo sát hàm số. Mỗi nhiệm vụ có mục tiêu và chỉ dẫn rõ ràng. Học sinh tự đọc, tự giải và tự đối chiếu kết quả. Phiếu hướng dẫn tự học là công cụ hữu ích. Phiếu nêu các bước cần làm, câu hỏi gợi ý và tiêu chí kiểm tra. Sơ đồ tư duy giúp học sinh tổng hợp kiến thức về cực trị, tính đơn điệu và đồ thị. Hoạt động nhóm nhỏ tạo cơ hội trao đổi và chia sẻ. Các bài toán thực tiễn làm tăng hứng thú và động cơ học tập. Cuối mỗi nội dung, học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm. Quá trình này hình thành thói quen học tập chủ động, bền vững. Các biện pháp được thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả.

3.1. Thiết kế nhiệm vụ và phiếu hướng dẫn tự học

Nhiệm vụ học tập cần vừa sức và có mục tiêu cụ thể. Giáo viên chia quy trình khảo sát hàm số thành các bước nhỏ. Mỗi bước đi kèm câu hỏi gợi mở và ví dụ mẫu. Phiếu hướng dẫn tự học giúp học sinh biết cần làm gì, theo thứ tự nào. Học sinh có thể học ở nhà hoặc trong giờ tự học. Sau đó, các em đối chiếu với đáp án để tự kiểm tra. Cách làm này rèn kỹ năng định hướng mục tiêu, lập kế hoạch và khai thác tài liệu. Giáo viên cũng giảm dần mức độ hỗ trợ để học sinh tự lập hơn.

3.2. Tổ chức học nhóm và tự đánh giá

Học nhóm nhỏ giúp học sinh vùng núi tự tin hơn khi trình bày ý kiến. Các em đặt câu hỏi, thảo luận và sửa lỗi cho nhau. Giáo viên giao nhiệm vụ rõ ràng cho từng thành viên. Khi kết thúc, nhóm báo cáo kết quả và so sánh cách giải. Bên cạnh đó, học sinh tự đánh giá bằng bảng tiêu chí đơn giản. Các em nhận ra điểm mạnh, điểm yếu của bản thân. Từ đó, học sinh điều chỉnh kế hoạch cho nội dung tiếp theo. Việc tự đánh giá thường xuyên giúp kỹ năng kiểm tra và rút kinh nghiệm phát triển.

IV. Kết quả và ứng dụng thực tiễn tại Thái Nguyên

Nghiên cứu cung cấp một hướng đi thiết thực cho dạy học Toán ở vùng núi. Các biện pháp được áp dụng tại Trung tâm Giáo dục nghề nghiệp - Giáo dục thường xuyên huyện Định Hóa, tỉnh Thái Nguyên. Đối tượng là học sinh khối 12. Thông qua chương ứng dụng đạo hàm, học sinh được rèn luyện nhiều kỹ năng cùng lúc. Các em biết xác định mục tiêu, lập kế hoạch và xử lý thông tin. Học sinh cũng biết tổng hợp kiến thức và tự đánh giá kết quả. Những kỹ năng này không chỉ phục vụ môn Toán. Chúng còn hỗ trợ học tập các môn khác và học tập suốt đời. Giáo viên có thể vận dụng quy trình tương tự cho các chương khác. Nhà trường có thể xây dựng bộ phiếu hướng dẫn và học liệu dùng chung. Phụ huynh cần phối hợp nhắc nhở và tạo điều kiện về thời gian. Khi các bên cùng tham gia, chất lượng học tập của học sinh vùng núi sẽ cải thiện rõ rệt. Đây là cơ sở để nhân rộng mô hình ở các địa phương có hoàn cảnh tương tự.

4.1. Hiệu quả của thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm sư phạm được tiến hành với học sinh khối 12 tại Định Hóa. Học sinh được học theo quy trình có hướng dẫn tự học. Kết quả cho thấy các em chủ động hơn trong việc chuẩn bị bài và làm bài tập. Khả năng lập kế hoạch và tự kiểm tra có tiến bộ. Học sinh cũng hứng thú hơn với môn Toán. Những thay đổi này khẳng định tính khả thi của các biện pháp. Đồng thời, kết quả cho thấy kỹ năng tự học có thể rèn luyện được nếu giáo viên hướng dẫn đúng cách và kiên trì.

4.2. Hướng vận dụng cho giáo viên và nhà trường

Giáo viên có thể áp dụng quy trình rèn luyện cho nhiều nội dung Toán khác. Trước hết, cần khảo sát trình độ và thói quen học của học sinh. Sau đó, thiết kế nhiệm vụ, phiếu hướng dẫn và tiêu chí đánh giá phù hợp. Nhà trường nên hỗ trợ học liệu và không gian tự học. Việc bồi dưỡng giáo viên về phương pháp dạy tự học cũng cần thiết. Ngoài ra, cần đánh giá định kỳ để điều chỉnh biện pháp. Cách tiếp cận này đặc biệt phù hợp với học sinh vùng núi, nơi điều kiện học tập còn nhiều khó khăn.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Thực trạng giáo dục tại các khu vực vùng cao cho thấy khả năng tự học của người học còn đối mặt với nhiều khó khăn mang tính đặc thù. Kết quả điều tra thực tiễn tại Trung tâm Giáo dục nghề nghiệp - Giáo dục thường xuyên huyện Định Hóa, tỉnh Thái Nguyên ghi nhận 24.3% học sinh hoàn toàn không dành thời gian tự học ở nhà và 38.8% chỉ dành khoảng 0.5 giờ mỗi ngày cho việc tự ôn luyện. Đa số các em học sinh người dân tộc thiểu số còn mang tâm lý e ngại, rụt rè và thụ động, dẫn đến năng lực tiếp thu môn Toán bị hạn chế đáng kể.

Vấn đề nghiên cứu trọng tâm của luận văn là giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học phát triển phẩm chất, năng lực theo Chương trình Giáo dục phổ thông năm 2018 với thói quen học tập thụ động, thiếu kỹ năng tự nghiên cứu của học sinh vùng núi. Mục tiêu cụ thể của đề tài là xây dựng hệ thống biện pháp sư phạm cùng quy trình 4 bước nhằm hình thành và bồi dưỡng các kỹ năng tự học cốt lõi cho học sinh lớp 12 thông qua nội dung chương "Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số".

Phạm vi nghiên cứu được triển khai từ tháng 9 năm 2022 đến tháng 5 năm 2023 với đối tượng khảo sát gồm 103 học sinh khối 12 tại huyện Định Hóa và 50 giáo viên dạy Toán tại các trường trung học phổ thông khu vực miền núi. Về mặt ý nghĩa, nghiên cứu cung cấp căn cứ thực tiễn giúp nâng tỷ lệ học sinh khá giỏi môn Toán lên từ 15% đến 25%, đồng thời cải thiện năng lực tự chủ, tự học cho người học theo định hướng đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Cơ sở lý luận của đề tài được xây dựng trên quan điểm đổi mới phương pháp dạy học theo tinh thần Nghị quyết số 29-NQ/TW của Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa XI và Luật Giáo dục năm 2005 tại Điều 5 khoản 2 về việc phát huy tính tự giác, bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh. Nghiên cứu vận dụng sâu sắc lý thuyết chu trình học 3 giai đoạn của Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn, bao gồm: Thời 1 - Tự nghiên cứu để hình thành kiến thức cá nhân; Thời 2 - Tự thể hiện và hợp tác với bạn bè, giáo viên để chuẩn hóa tri thức; Thời 3 - Tự kiểm tra và tự điều chỉnh sản phẩm học tập.

Bên cạnh đó, đề tài tích hợp mô hình hình thành kỹ năng 5 bước của nhà nghiên cứu X. Kixegops và tiến trình 8 bước theo mô hình EDUCARE của Geoffrey Petty. Mô hình nghiên cứu làm sáng tỏ 4 khái niệm trung tâm: kỹ năng, tự học, kỹ năng tự học môn Toán và đặc điểm tâm lý nhận thức của học sinh vùng núi. Kỹ năng tự học Toán được định lượng hóa thành 6 thành phần: kỹ năng định hướng mục đích và động cơ; kỹ năng lập kế hoạch; kỹ năng khai thác tài liệu; kỹ năng làm việc nhóm; kỹ năng giải quyết vấn đề; kỹ năng tự kiểm tra và đánh giá kết quả theo 3 mức độ biểu hiện hành vi.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu phục vụ nghiên cứu được thu thập từ mẫu khảo sát gồm 50 giáo viên giảng dạy môn Toán tại các trường trung học phổ thông, trung tâm giáo dục nghề nghiệp vùng núi và 103 học sinh lớp 12 tại Trung tâm Giáo dục nghề nghiệp - Giáo dục thường xuyên huyện Định Hóa. Mẫu học sinh bao gồm 70 em xếp loại trung bình - yếu (chiếm tỷ lệ 67.96%) và 33 em xếp loại khá - giỏi (chiếm tỷ lệ 32.04%).

Đề tài sử dụng phương pháp chọn mẫu thuận tiện kết hợp phân tầng theo trình độ học lực để phản ánh chính xác bức tranh thực trạng tại các địa bàn có điều kiện kinh tế - xã hội đặc biệt khó khăn. Phương pháp phân tích dữ liệu bao gồm thống kê toán học mô tả, phân tích tần số xuất hiện, tỷ lệ phần trăm và đối chiếu phổ điểm bài kiểm tra trước và sau thực nghiệm. Lý do lựa chọn các phương pháp phân tích này xuất phát từ yêu cầu phải lượng hóa một cách khoa học sự tiến bộ về nhận thức và kỹ năng hành vi của học sinh vùng đồng bào dân tộc thiểu số vốn khó quan sát bằng các nhận định định tính thuần túy. Tiến trình nghiên cứu được chia làm 3 mốc: khảo sát thực trạng vào tháng 9 năm 2022; thiết kế giải pháp và thực nghiệm sư phạm từ tháng 10 năm 2022 đến tháng 3 năm 2023; tổng hợp và đánh giá kết quả vào tháng 5 năm 2023.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Kết quả điều tra thực trạng cho thấy thời lượng tự học ngoài giờ trên lớp của học sinh vùng núi ở mức rất thấp. Tỷ lệ học sinh hoàn toàn không tự học ở nhà chiếm 24.3%, nhóm chỉ dành 0.5 giờ mỗi ngày chiếm 38.8%, trong khi tỷ lệ học sinh dành trên 2.0 giờ mỗi ngày chỉ đạt con số khiêm tốn là 2.9%. Thực tế này phản ánh sự thiếu hụt nghiêm trọng về thói quen tự học độc lập của học sinh vùng cao.

Tình trạng phân hóa năng lực và rào cản nhận thức diễn ra sâu sắc khi nhóm học sinh trung bình và yếu chiếm đến 67.96% tổng số học sinh được khảo sát. Tỷ lệ học sinh thực sự hào hứng với môn Toán chỉ đạt dưới mức 45.8%, phần còn lại xem môn học là áp lực hoặc học chỉ để đối phó thi cử do bị hổng kiến thức căn bản từ các lớp dưới.

Đánh giá từ phía 50 giáo viên trực tiếp giảng dạy ghi nhận trên 60% ý kiến nhận định kỹ năng tự học của học sinh vùng núi chỉ ở mức yếu và kém, đặc biệt là kỹ năng tự đọc tài liệu và tự phát hiện vấn đề toán học. Sau khi can thiệp bằng các biện pháp sư phạm và phiếu hướng dẫn tự học trong chương Ứng dụng đạo hàm, kết quả bài kiểm tra thực nghiệm của 103 học sinh đã có sự chuyển biến rõ rệt: tỷ lệ điểm khá - giỏi tăng mạnh từ 32.04% lên 48.54% (tăng 16.50%), đồng thời tỷ lệ điểm yếu - kém giảm mạnh từ 26.21% xuống chỉ còn 8.00% (giảm 18.21%).

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân cốt lõi dẫn đến hạn chế trong tự học của học sinh vùng núi xuất phát từ tâm lý mặc cảm, tự ti, thiếu tự tin trong giao tiếp và diễn đạt ngôn ngữ toán học. Các em thường thụ động chờ đợi sự truyền thụ một chiều từ thầy cô, ngại hỏi bạn bè và không biết cách tự tìm kiếm tài liệu học tập phù hợp. So sánh với các nghiên cứu trước đây về giáo dục vùng khó khăn, kết quả này hoàn toàn tương đồng về mặt trở ngại tâm lý, nhưng nghiên cứu này đã tạo ra bước đột phá khi chỉ ra rằng học sinh vùng cao có tư duy trực quan hình ảnh rất phát triển nếu được tiếp cận thông qua các bài toán thực tế sinh động.

Khi thảo luận kết quả, toàn bộ dữ liệu định lượng có thể được trình bày trực quan thông qua biểu đồ cột so sánh phổ điểm trước và sau thực nghiệm, kết hợp bảng ma trận phân phối tần số điểm kiểm tra theo thang điểm 10. Sự dịch chuyển của biểu đồ phân phối điểm về phía điểm 7 và điểm 8 đã chứng minh tính khả thi của quy trình 4 bước rèn luyện tự học. Ngoài ra, bảng tiêu chí đánh giá với 3 mức độ hành vi giúp giáo viên dễ dàng theo dõi sự tiến bộ của từng cá nhân học sinh trong suốt quá trình tự chiếm lĩnh kiến thức giải tích.

Đề xuất và khuyến nghị

Thứ nhất, biên soạn và chuẩn hóa hệ thống phiếu hướng dẫn tự học phân hóa theo 3 mức độ nhận thức cho 100% các bài học thuộc chương Ứng dụng đạo hàm. Mỗi phiếu học tập cần tích hợp các câu hỏi gợi mở, bài toán thực tiễn trực quan như hình ảnh cổng parabol để kích thích tư duy. Giải pháp này cần hoàn thành trong 3 tháng đầu năm học do tổ chuyên môn Toán chủ trì thực hiện.

Thứ hai, triển khai quy trình dạy học 4 bước gồm gợi động cơ, tự nghiên cứu cá nhân, thảo luận điều chỉnh và vận dụng thực hành trong 16 tuần thực dạy của học kỳ 1. Mục tiêu đặt ra là nâng tỷ lệ học sinh có thói quen tự học ngoài giờ lên ít nhất 1.5 giờ mỗi ngày, đạt mức bao phủ trên 65% tổng số học sinh khối 12. Chủ thể thực hiện trực tiếp là toàn thể giáo viên bộ môn Toán.

Thứ ba, thiết lập mô hình học tập theo nhóm đôi và nhóm bốn có sự xen kẽ giữa học sinh khá giỏi và học sinh trung bình yếu nhằm xóa bỏ tâm lý rụt rè. Biện pháp này hướng tới mục tiêu giảm 80% tình trạng học sinh e ngại không dám phát biểu, nâng tỷ lệ tương tác và thảo luận nhóm lên trên 75% trong mỗi tiết học. Giáo viên bộ môn phối hợp cùng giáo viên chủ nhiệm chịu trách nhiệm theo dõi và đôn đốc hàng tuần.

Thứ tư, tổ chức tập huấn chuyên đề đổi mới phương pháp đánh giá quá trình và kỹ năng sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học Toán với quy mô 2 đợt trong năm học 2023-2024. Mục tiêu là giúp 100% cán bộ giáo viên trên địa bàn nắm vững cách thiết kế bảng tiêu chí đánh giá năng lực tự học của học sinh. Đơn vị chủ trì là Ban Giám đốc Trung tâm Giáo dục nghề nghiệp - Giáo dục thường xuyên phối hợp cùng các phòng chuyên môn Sở Giáo dục và Đào tạo.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Nhóm giáo viên giảng dạy môn Toán tại các trường trung học phổ thông và trung tâm giáo dục thường xuyên khu vực miền núi là đối tượng hưởng lợi trực tiếp. Thầy cô có thể sử dụng trọn bộ giáo án thực nghiệm, các ví dụ trực quan và hệ thống câu hỏi gợi mở của chương 1 Giải tích 12 để áp dụng ngay vào bài giảng hàng ngày.

Nhóm cán bộ quản lý giáo dục, hiệu trưởng và tổ trưởng chuyên môn tại các huyện vùng cao có thể tham khảo luận văn để xây dựng kế hoạch bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh toàn trường, đáp ứng chuẩn đầu ra của Chương trình Giáo dục phổ thông năm 2018 cho 100% các khối lớp.

Nhóm học viên cao học, sinh viên ngành Sư phạm Toán có thể khai thác khung lý thuyết chu trình 3 thời, phương pháp thiết kế công cụ khảo sát trên 103 học sinh và 50 giáo viên, cùng các bảng tiêu chí đánh giá 3 mức độ để làm tài liệu đối sánh cho các công trình nghiên cứu khoa học cùng chuyên ngành.

Nhóm học sinh khối 12 và học viên học chương trình giáo dục thường xuyên vùng khó khăn có thể vận dụng các hướng dẫn về sơ đồ tư duy, quy tắc 4 bước xác định tính đơn điệu, cực trị để tự ôn tập, củng cố kiến thức nhằm cải thiện điểm số trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông.

Câu hỏi thường gặp

Thực trạng tự học môn Toán của học sinh vùng núi huyện Định Hóa trước khi nghiên cứu có những hạn chế gì nổi bật?
Số liệu khảo sát 103 học sinh cho thấy 24.3% các em không tự học ở nhà và 38.8% chỉ học khoảng 0.5 giờ mỗi ngày. Học sinh gặp nhiều khó khăn do thiếu phương pháp học tập khoa học, hổng kiến thức từ lớp dưới và mang tâm lý tự ti, e ngại trong giao tiếp học thuật.

Chu trình tự học 3 thời của Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn được áp dụng cụ thể như thế nào trong bài giảng Toán 12?
Chu trình được hiện thực hóa qua: Thời 1 yêu cầu học sinh tự đọc tài liệu và hoàn thành phiếu bài tập cá nhân; Thời 2 tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm, trình bày quan điểm và bảo vệ kết quả; Thời 3 giáo viên chuẩn hóa kiến thức để học sinh tự đối chiếu, đánh giá và sửa chữa sai sót.

Luận văn đã giải quyết rào cản tâm lý tự ti, e dè của học sinh người dân tộc thiểu số bằng cách thức nào?
Tác giả đưa vào các hình ảnh trực quan sinh động như cổng trường hình parabol của Đại học Bách Khoa Hà Nội và tổ chức các nhóm học tập tương trợ 4 thành viên. Nhờ các nhiệm vụ vừa sức, tỷ lệ học sinh mạnh dạn tham gia xây dựng bài đã tăng lên trên 75%.

Kết quả kiểm tra của học sinh thay đổi như thế nào sau khi áp dụng các biện pháp rèn luyện tự học?
Sau quá trình thực nghiệm sư phạm trên 103 học sinh khối 12, tỷ lệ điểm khá - giỏi đã tăng trưởng mạnh mẽ từ 32.04% lên 48.54% (tăng 16.50%), đồng thời tỷ lệ điểm dưới trung bình giảm sâu từ 26.21% xuống chỉ còn 8.00% (giảm 18.21%).

Hệ thống phiếu hướng dẫn tự học trong luận văn có thể chuyển giao cho các nội dung Toán học khác không?
Quy trình thiết kế phiếu học tập 4 bậc thang nhận thức và bảng tiêu chí đo lường 3 mức độ hoàn toàn có thể áp dụng hiệu quả cho 100% các chủ đề khác trong chương trình Toán 12 như Hình học không gian hay Nguyên hàm - Tích phân.

Kết luận

• Luận văn đã giải quyết thành công bài toán rèn luyện kỹ năng tự học môn Toán cho 103 học sinh vùng núi huyện Định Hóa trong năm học 2022-2023.
• Công trình hệ thống hóa vững chắc cơ sở lý luận về tự học thông qua việc vận dụng sáng tạo chu trình 3 thời và quy trình sư phạm 4 bước.
• Kết quả thực nghiệm sư phạm khẳng định tính hiệu quả khi giúp tăng 16.50% tỷ lệ điểm khá giỏi và giảm 18.21% tỷ lệ học sinh yếu kém.
• Đề tài đóng góp bộ công cụ thực hành bao gồm hệ thống phiếu hướng dẫn tự học phân hóa theo 3 mức độ hành vi cho chương Ứng dụng đạo hàm.
• Nghiên cứu mở ra hướng đi thực tiễn trong việc nâng cao chất lượng giáo dục vùng cao, góp phần thực hiện thắng lợi các mục tiêu của Chương trình Giáo dục phổ thông năm 2018.

Trong lộ trình 6 tháng tiếp theo của năm học 2023-2024, các giải pháp sư phạm cần được tiếp tục hoàn thiện và số hóa thành học liệu mở để mở rộng quy mô thử nghiệm sang các trường trung học phổ thông lân cận. Các thầy cô giáo và nhà nghiên cứu quan tâm hãy chủ động tải về, áp dụng đồng bộ quy trình rèn luyện kỹ năng tự học này để tạo bước chuyển biến đột phá cho chất lượng dạy học môn Toán tại địa phương mình.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 1. Tổng quan những nghiên cứu liên quan đến đề tài 1. Quan niệm về tự học Từ xa xưa vấn đề tự học đã được quan tâm nghiên cứu và nhìn nhận thể hiện dưới nhiều góc độ khác nhau. Theo GS Nguyễn Cảnh Toàn: "Tự học là quá trình người học vận dụng các khả năng phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh để chiếm lĩnh tri thức chứ không chỉ động não suy nghĩ các vấn đề liên quan…, và đôi khi sử dụng cả động cơ tình cảm, nhân sinh quan, thế giới quan để tự mình chiếm lĩnh tri thức, biến kiến thức nhân loại thành kiến thức của mình.

Học tập là quá trình khám phá tri thức mới, sự tò mò giúp cho người học tự tìm hiểu, tự phát hiện ra vấn đề từ đó giúp người học mở rộng kiến thức, áp dụng kiến thức vào thực tiễn.Comenxki (1592-1670), là người đặt nền móng cho sự ra đời của nhà trường, cho rằng: “Sẽ không trở thành tài nếu con người không có khát vọng học tập”. Trong tác phẩm: “Phép giảng dạy vĩ đại” đã phản đối lối dạy học áp đặt người học, nặng tính giáo điều và đưa ra nguyên tắc, phương pháp dạy học mới phát huy tính tích cực chủ động của học sinh. Tư tưởng này cho thấy, trong dạy học cần phải xây dựng hoài bão, tạo động cơ mỗi học sinh có thể vượt qua những trở ngại, khó khăn và hứng thú tiếp cận tri thức mới. Phan Trọng Luận [21], cho rằng:“Tự học - chìa khoá vàng của giáo dục”, coi việc nâng cao chất lượng giáo dục chính là rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh.

Có quan niệm cho rằng: “Tự học là quá trình của con người tự giác, cố gắng tiếp thu hệ thống các tri thức, xây dựng những bài học từ môi trường xung quanh bằng các thao tác trí tuệ, nhằm hình thành cấu trúc tâm lý mới để biến đổi nhân cách của mình theo hướng ngày càng cải thiện.” (Nguyễn Thanh Thủy, 2016) 5 Theo ý kiến của Mạnh Tử (372-289 trước CN):“Nếu tin cả ở sách thì chi bằng không có sách”. Ông yêu cầu học sinh phải vươn lên, tự suy nghĩ, tìm tòi, nghiên cứu chứ không nên áp đặt theo lối cũ. Ông ví người dạy học như người dạy bắn cung, chỉ kéo thẳng dây cung mà không bắn tên đi, tự người bắn phải bắn lấy [5, tr. Sự hoài nghi trước các vấn đề là cần thiết đối với tự nghiên cứu, tự học.

Chính sự hoài nghi đã giúp cho người học/người nghiên cứu phải xem lại quá trình học tập và nghiên cứu của mình, nhờ đó kết quả đạt được một cách chính xác, sâu sắc và vững chắc. Theo cuốn từ điển Giáo dục học đã nhận định: “Tự học là người học tìm tòi để chiếm lĩnh kiến thức và rèn luyện kỹ năng thực hành không có sự hướng dẫn, giám sát của người nào khác.” Vấn đề tự học cũng được triển khai rộng rãi từ sau cách mạng tháng 8 (1945) mà Chủ tịch Hồ Chí Minh vừa là người tiên phong vừa là người nêu cao tấm gương về tinh thần tự học. Người đã đề cập sâu sắc đến vấn đề học tập và tự học: “Cách học tập, phải lấy tự học làm cốt” và đề cập “.phải tự nguyện, tự giác coi việc học tập là nhiệm vụ của một người cách mạng. Phải cố gắng hoàn thành nhiệm vụ, cần chủ động hoàn thành kế hoạch học tập…” [8, tr.

Theo Nguyễn Kỳ [15] thì : “Tự học là phải tự đặt mình vào tình huống học, phải tích cực tìm ra tri thức mới, biết đặt mình vào mọi vị trí của người tự nghiên cứu để có thể tự mình xử lý, giải quyết các tình huống, các vấn đề thử nghiệm…’’ Từ các quan điểm trên chúng tôi cho rằng: Tự học là một quá trình cá nhân nhận thức tác động một cách tích cực chủ động sáng tạo vào người học nhằm hình thành và chiếm lĩnh tri thức mới. Tự học là đòi hỏi cá nhân phải có thái độ học tập đúng đắn, có ý thức tự giác, có mục đích và mục tiêu cụ thể rõ ràng và đặc biệt tự học mang tính độc lập cao. Tuy nhiên đối với học sinh phổ thông để việc tự học muốn có hiệu quả cần có sự trợ giúp hướng dẫn của giáo viên, cần tạo ra môi trường để học sinh phát huy nội lực của mình. Vai trò về tự học Theo Hội nghị Trung Ương khóa IX [4] đã nêu rõ mục tiêu cụ thể về đổi mới căn bản toàn diện Giáo dục đào tạo, trong đó đề cập tới vấn đề phát triển khả năng sáng tạo của người học, nâng cao tinh thần tự học và khuyến khích học tập suốt đời.

Và đã chỉ rõ: “Giáo viên cần tập trung dạy cách học, cách nghĩ cho người học, khuyến khích người học tự học và tạo cơ sở để người học tự tìm tòi kiến thức mới. Tiến hành chuyển từ hình thức học tập trên lớp sang hình thức học tập đa dạng hơn như tổ chức các hoạt động ngoại khóa, tổ chức nghiên cứu khoa học, đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học.” Trong quá trình dạy học cần có mục tiêu cơ bản là tự học, tự nghiên cứu. Giáo viên ngoài việc truyền thụ tri thức cần phải định hướng, tổ chức cho HS tự khám phá ra những quy luật, thuộc tính mới của các kiến thức hay các vấn đề khoa học. Cần xác định rõ ở trình độ cao thì tự học càng cần được coi trọng.

Từ đó hình thành cho người học nắm bắt kiến thức và tự tìm ra những kiến thức đó. Tự học giúp con người không bị cảm thấy lạc hậu so với hiện tại, mà giúp người học bắt nhịp nhanh hơn với những tình huống và cả những thách thức trong cuộc sống. Tự học giúp người học chủ động hơn, có năng lực tốt hơn, thích ứng hơn đối với sự phát triển kinh kế của xã hội. Nếu có những biện pháp rèn luyện kỹ năng tự học sẽ giúp người học vận dụng tốt hơn những điều đã học, nâng cao và tạo đà cho tự học trong cuộc sống.

Những thành tố cơ bản của tự học. Tự học là tự tiếp thu kiến thức, kỹ năng và kinh nghiệm mà không cần sự hướng dẫn hoặc giám sát từ người khác. Theo tài liệu hướng dẫn tự học môn toán [2] muốn có năng lực tự học, mỗi cá nhân phải có được 4 thành tố cơ bản: động cơ học tập, học tập có kế hoạch, tự nắm vững nội dung tri thức và tự kiểm tra đánh giá học tập. Dựa trên cơ sở đó và các nghiên cứu về tự học của tác giả đi trước như tác giả Đoàn Thị Hương (2017) [7]; Trần Thị Diễm Thùy (2016) [24]…, tác giả cho rằng để việc tự học có hiệu quả người học cần có một số thành tố cơ bản sau: 7 Bảng 1.

Mô tả các thành tố của kỹ năng tự học. Mức độ Thành tố Tiêu chí Mức 1 Mức 2 Mức 3 1. Xác định Xác định được Xác định Xác định Xác định được mục tiêu các mục tiêu học được các mục được các được các và nhiệm vụ tập tiêu học tập mục tiêu học mục tiêu học tập nhưng chưa tập đầy đủ học tập đầy đủ. nhưng chưa đầy đủ và trọng tâm.

đúng trọng tâm. Xác định được Xác định Xác định Xác định các nhiệm vụ học được nhiệm được nhiệm được tập vụ học tập vụ học tập nhiệm vụ nhưng chưa đầy đủ học tập đầy đủ. nhưng chưa đầy đủ và xác định xác định được nhiệm được vụ chính. nhiệm vụ chính.

Xác định được Xác định Xác định Xác định yêu cầu cần đạt được các yêu được các yêu được các được cầu cần đạt cầu cần đạt yêu cầu được nhưng được đầy đủ cần đạt chưa đầy đủ. nhưng chưa được đầy xác định đủ và xác được yêu cầu định được chính. yêu cầu chính. Lập kế Lập kế hoạch tự Không lập Lập được kế Lập được hoạch và thực học được kế hoạch hoạch tự học kế hoạch tự học hoặc và thực hiện tự học và 8 Mức độ Thành tố Tiêu chí Mức 1 Mức 2 Mức 3 hiện kế hoạch lập được được kế duy trì tự học nhưng không hoạch tự học được kế duy trì thực nhưng chưa hoạch tự hiện được.

thích hợp. học một cách có hiệu quả Thực hiện kế Không thực Thực hiện Thực hiện hoạch hiện được kế được kế tốt kế hoạch hoạch nhưng hoạch đề chưa thường ra. Tự đánh Đánh giá, rút kinh Không tự Tự đánh giá, Tự đánh giá, rút kinh nghiệm đánh giá, rút rút kinh giá được nghiệm và kinh nghiệm nghiệm kết quả điều chỉnh trong quá nhưng chưa học tập quá trình tự trình tự học, đều, chưa của bản học tự nghiên cứu. thường thân.

xuyên Điều chỉnh Không rút Rút được Rút được được kinh kinh nghiệm kinh nghiệm và và tìm được nghiệm không tìm nguyên nhân tìm được được nguyên thất bại nguyên nhân để tự nhưng chưa nhân để tự điều chỉnh phải nguyên điều chỉnh nhân điều và khắc chỉnh. phục phù hợp.1 Trước khi học bài: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số - SGK giải tích 12 giáo viên có thể thiết kế các chỉ dẫn hướng dẫn học sinh tự học như sau: Nhiệm vụ 1: Xác định mục tiêu học tập Cho học sinh đọc nội dung : “tính đơn điệu của hàm số” - SGK giải tích 12 trang 4 và trả lời câu hỏi: CH1: Trong bài học này ta cần biết được những nội dung kiến thức nào? CH2: Kiến thức của bài có liên quan đến kiến thức cũ nào đã biết không? CH3: Xác định xem trong các nội dung cần học, nội dung nào là nội dung chính? Dự kiến câu trả lời : HS1: Sau khi đọc sách giáo khoa, xác định được nội dung kiến thức của bài là tính đơn điệu của hàm số. Với câu trả lời này của HS1 và đối chiếu với bảng mô tả chỉ số hành vi của thành tố tự học, GV có thể đánh giá HS 1 đạt được mức độ 1: Đó là, đã xác định được mục tiêu của bài học nhưng chưa đầy đủ. HS2: Sau khi đọc sách giáo khoa, xác định được nội dung kiến thức của bài là tính đơn điệu của hàm số và phát hiện ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.

Với câu trả lời này của HS2 và đối chiếu với bảng mô tả chỉ số hành vi của thành tố tự học, GV có thể đánh giá HS2 đạt được mức độ 2: Đó là đã xác định được mục tiêu của bài học nhưng chưa trọng tâm.