Luận văn dạy học hợp tác giải quyết vấn đề tam giác đồng dạng Toán 8 tại THCS Chùa Hang I, Thái Nguyên

Luận văn nghiên cứu biện pháp dạy học hợp tác giải quyết vấn đề trong chủ đề tam giác đồng dạng Toán 8 tại trường THCS Chùa Hang I, Thái Nguyên.

• Tác giả: Dương Văn Trường
• Người hướng dẫn: TS. Bùi Thị Hạnh Lâm
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đề tài: Dạy học hợp tác giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học chủ đề tam giác đồng dạng lớp 8 ở trường trung học cơ sở
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Thái Nguyên

Tóm tắt

I. Tổng quan về dạy học hợp tác giải quyết vấn đề Toán 8

Dạy học hợp tác giải quyết vấn đề là xu hướng giáo dục hiện đại. Phương pháp này kết hợp hoạt động nhóm với tư duy khám phá toán học. Học sinh đóng vai trò trung tâm trong mọi hoạt động học tập. Giáo viên giữ vai trò thiết kế tình huống và hỗ trợ khi cần thiết. Quá trình học tập diễn ra thông qua sự tương tác tích cực giữa các thành viên. Mỗi cá nhân có cơ hội bày tỏ quan điểm riêng. Các em cùng lắng nghe, tranh luận và thống nhất giải pháp chung. Mô hình này đặc biệt phù hợp với môn Toán lớp 8. Phân môn Hình học đòi hỏi khả năng tư duy trừu tượng rất cao. Chủ đề tam giác đồng dạng chứa đựng nhiều định lý và tính chất phức tạp. Việc học tập cá nhân truyền thống dễ gây cảm giác nhàm chán và áp lực. Ngược lại, làm việc nhóm giúp học sinh giảm bớt rào cản tâm lý. Các em tự tin hơn khi đối diện với các bài toán khó. Tinh thần đồng đội kích thích sự sáng tạo và tinh thần trách nhiệm. Nhờ đó, hiệu quả tiếp thu tri thức hình học được nâng cao rõ rệt.

1.1. Khái niệm năng lực hợp tác giải quyết vấn đề theo chuẩn OECD

Theo định nghĩa từ OECD năm 2015, năng lực hợp tác giải quyết vấn đề là khả năng tham gia hiệu quả vào một quy trình chung. Hai hoặc nhiều cá nhân nỗ lực cùng giải quyết vấn đề bằng cách chia sẻ hiểu biết. Họ vận dụng kết hợp tri thức, kỹ năng và thái độ tích cực để đạt kết quả tốt nhất. Năng lực này gồm ba thành tố cốt lõi. Thứ nhất là thiết lập và duy trì sự hiểu biết chung trong nhóm. Thứ hai là lựa chọn giải pháp thích hợp nhất cho tình huống học tập. Thứ ba là duy trì hoạt động nhóm ổn định và hiệu quả. Việc rèn luyện năng lực này giúp học sinh phát triển tư duy toán học vững chắc.

1.2. Tầm quan trọng của chủ đề tam giác đồng dạng trong Toán 8

Chủ đề tam giác đồng dạng giữ vị trí then chốt trong chương trình Hình học lớp 8. Kiến thức này mở rộng tư duy hình học từ tính bằng nhau sang tính tỷ lệ. Học sinh cần nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác thường và tam giác vuông. Các định lý đòi hỏi kỹ năng quan sát, suy luận logic và chứng minh chặt chẽ. Nội dung này cũng là nền tảng trực tiếp cho lượng giác và hình học không gian ở lớp trên. Hơn nữa, tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng thực tiễn phong phú. Học sinh có thể đo chiều cao vật thể hoặc khoảng cách khó tiếp cận. Dạy học hợp tác giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách tự nhiên và sinh động hơn.

II. Thực trạng học tam giác đồng dạng Toán 8 tại THCS Chùa Hang I

Khảo sát thực tế tại Trường THCS Chùa Hang I phản ánh rõ những khó khăn của học sinh. Đa số học sinh gặp trở ngại khi tiếp cận chủ đề tam giác đồng dạng. Khái niệm tỷ số đoạn thẳng và các định lý biến đổi đòi hỏi tư duy phân tích cao. Nhiều học sinh còn thụ động trong việc tiếp thu bài giảng. Giáo viên thường dành nhiều thời gian thuyết giảng lý thuyết trên bảng. Học sinh chỉ ghi chép máy móc mà thiếu cơ hội trao đổi trực tiếp. Kỹ năng làm việc nhóm tại trường vẫn chưa đạt hiệu quả mong đợi. Các buổi thảo luận đôi khi mang tính hình thức. Một số cá nhân khá giỏi thường làm thay phần việc của cả nhóm. Những học sinh yếu hơn trở nên rụt rè và mất dần động lực học tập. Khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề toán học thực tiễn còn nhiều hạn chế. Học sinh lúng túng khi gặp các bài toán hình học có yếu tố liên hệ đời sống. Tình trạng này đòi hỏi nhà trường phải đổi mới phương pháp giảng dạy ngay lập tức. Sự kết hợp giữa hợp tác nhóm và giải quyết vấn đề là giải pháp cấp thiết.

2.1. Rào cản nhận thức của học sinh khối 8 về hình học không gian phẳng

Nhiều học sinh lớp 8 tại THCS Chùa Hang I gặp khó khăn khi vẽ hình chính xác. Các em chưa quen với việc lập luận suy diễn chặt chẽ theo các trường hợp đồng dạng. Kỹ năng xác định cặp tam giác đồng dạng và viết đúng thứ tự đỉnh tương ứng thường mắc lỗi. Học sinh dễ nhầm lẫn giữa định nghĩa bằng nhau và tính chất đồng dạng. Khả năng thiết lập các tỷ số đồng dạng để tính độ dài cạnh còn lúng túng. Khi bài toán kết hợp nhiều định lý phụ, học sinh nhanh chóng nản lòng. Sự thiếu hụt các kỹ năng cơ bản tạo ra tâm lý e ngại đối với phân môn Hình học.

2.2. Hạn chế trong phương pháp tổ chức làm việc nhóm truyền thống

Phương pháp chia nhóm cũ bộc lộ nhiều điểm yếu trong giờ học toán. Giáo viên thường chỉ định nhóm ngẫu nhiên theo vị trí chỗ ngồi. Các thành viên trong nhóm không có sự phân công nhiệm vụ cụ thể. Học sinh khá thường làm toàn bộ bài tập trên phiếu học tập. Những thành viên còn lại thụ động ngồi nhìn hoặc làm việc riêng. Hoạt động thảo luận nhóm thiếu sự gắn kết và tinh thần tương trợ. Thời gian dành cho hoạt động nhóm bị rút ngắn do áp lực cháy giáo án. Việc đánh giá kết quả chỉ tập trung vào đáp án cuối cùng. Giáo viên chưa chú trọng đánh giá quá trình hợp tác và mức độ đóng góp cá nhân.

III. Giải pháp dạy học hợp tác tam giác đồng dạng Toán 8 hiệu quả

Để nâng cao chất lượng dạy học, giáo viên cần áp dụng quy trình tổ chức bài bản. Lớp học được chia thành các nhóm nhỏ từ 4 đến 6 học sinh. Mỗi nhóm bao gồm học sinh có học lực đa dạng để hỗ trợ lẫn nhau. Giáo viên thiết kế các tình huống có vấn đề gắn liền với thực tiễn. Bài học trường hợp đồng dạng của tam giác vuông được chọn làm trọng tâm. Nhiệm vụ học tập được thể hiện rõ ràng trên phiếu học tập khổ lớn A0. Các nhóm có khoảng 10 đến 15 phút để thảo luận và thống nhất cách giải. Mỗi thành viên được phân công nhiệm vụ cụ thể như ghi chép, tính toán hoặc phản biện. Giáo viên di chuyển quan sát, khích lệ và định hướng khi nhóm gặp bế tắc. Sau khi hoàn thành, đại diện nhóm trình bày kết quả trước tập thể lớp. Các nhóm khác tiến hành nhận xét, đặt câu hỏi và phản biện chéo. Cuối cùng, giáo viên tổng kết kiến thức, chính xác hóa kết quả và khen ngợi sự sáng tạo. Phương pháp này biến lớp học thành môi trường nghiên cứu khoa học thu nhỏ.

3.1. Thiết kế tình huống có vấn đề trong chủ đề tam giác đồng dạng

Tình huống có vấn đề đóng vai trò kích hoạt tư duy khám phá của học sinh. Giáo viên xây dựng bài toán dựa trên hiện tượng thực tế sinh động. Ví dụ, bài toán xác định chiều cao cột cờ sân trường bằng bóng nắng tạo hứng thú lớn. Một tình huống khác là vận dụng định lý đường trung tuyến trong tam giác vuông để suy ra trường hợp đồng dạng mới. Nội dung tình huống vừa sức nhưng đủ thách thức để khơi dậy tranh luận. Học sinh phải tự liên kết kiến thức tam giác bằng nhau với tỷ số đồng dạng. Qua đó, các em tìm ra bản chất của định lý thay vì học thuộc lòng.

3.2. Tổ chức hoạt động nhóm từ 4 đến 6 học sinh trên phiếu học tập A0

Mô hình nhóm 4 đến 6 học sinh tạo điều kiện tương tác lý tưởng nhất. Mỗi nhóm nhận một tờ giấy A0 cùng bút dạ nhiều màu để làm bài. Các thành viên luân phiên giữ vai trò nhóm trưởng, thư ký và người báo cáo. Nhóm trưởng điều phối thảo luận và đảm bảo mọi người đều được phát biểu. Thư ký ghi lại các ý tưởng và tiến trình giải bài toán lên giấy A0. Việc trình bày trực quan trên khổ giấy lớn giúp học sinh dễ dàng phát hiện sai sót. Sau 10 phút thảo luận, các nhóm treo sản phẩm lên bảng lớp để báo cáo. Hoạt động này tạo không khí học tập sôi nổi và rèn luyện kỹ năng thuyết trình.

IV. Đánh giá kết quả dạy học hợp tác Toán 8 tại THCS Chùa Hang I

Kết quả thực nghiệm sư phạm tại Trường THCS Chùa Hang I cho thấy chuyển biến rõ rệt. Học sinh các lớp thực nghiệm thể hiện sự tiến bộ vượt bậc về kiến thức và thái độ. Điểm kiểm tra phân môn Hình học có sự cách biệt tích cực so với lớp đối chứng. Học sinh không còn e ngại các bài toán chứng minh tam giác đồng dạng phức tạp. Khả năng thiết lập tỷ số cạnh và lập luận logic đạt độ chính xác cao hơn. Quan trọng hơn, năng lực hợp tác giải quyết vấn đề của các em phát triển mạnh mẽ. Học sinh biết lắng nghe ý kiến khác biệt và kiên nhẫn giải thích cho thành viên khác. Tinh thần trách nhiệm cá nhân đối với sản phẩm chung của nhóm được nâng cao. Giáo viên tiết kiệm thời gian giảng giải lý thuyết suông để tập trung hỗ trợ từng nhóm. Mô hình này chứng minh tính khả thi cao trong chương trình giáo dục phổ thông mới. Đây là cơ sở thực tiễn vững chắc để nhân rộng sang các trường THCS khác trong khu vực.

4.1. Sự tiến bộ về năng lực toán học và kỹ năng xã hội của học sinh

Học sinh có sự tiến bộ rõ rệt về tư duy và kỹ năng xã hội sau khóa thực nghiệm. Khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề hình học tăng lên đáng kể. Học sinh vận dụng linh hoạt các trường hợp đồng dạng vào bài tập tính toán và chứng minh. Không khí lớp học trở nên cởi mở và tràn đầy năng lượng tích cực. Kỹ năng giao tiếp toán học của học sinh được cải thiện thông qua tranh biện. Các em biết cách diễn đạt ý tưởng mạch lạc và tôn trọng quan điểm tập thể. Sự tự tin trong học tập giúp học sinh duy trì hứng thú lâu dài với môn Toán.

4.2. Khuyến nghị ứng dụng mô hình dạy học hợp tác tại các trường THCS

Để nhân rộng phương pháp, các trường THCS cần chú trọng tập huấn giáo viên. Nhà trường cần khuyến khích xây dựng ngân hàng bài tập tình huống thực tế. Mỗi chủ đề hình học cần có các phiếu học tập được thiết kế khoa học. Giáo viên cần kiên nhẫn khi rèn luyện nền nếp làm việc nhóm cho học sinh. Cơ sở vật chất như bàn ghế cần linh hoạt để dễ dàng ghép nhóm. Quá trình kiểm tra đánh giá nên kết hợp giữa tự đánh giá và đánh giá chéo. Sự phối hợp đồng bộ này sẽ đảm bảo tính bền vững của phương pháp đổi mới dạy học.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn. Một số biện pháp sư phạm dạy học hợp tác giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề tam giác đồng dạng trong dạy học Toán 8 ở trường THCS. Thực nghiệm sư phạm.

4 Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Dạy học hợp tác 1. Quan niệm về dạy học hợp tác 1. Quan niệm về hợp tác Theo nghĩa từ điển Tiếng Việt (2008) “Hợp tác có nghĩa là cùng chung sức với nhau để tiến hành một công việc nhằm một mục đích chung”.

Theo Robert Axelrod và Robert O. Keohane, sự hợp tác giữa các chủ thể (các bên) sẽ diễn ra khi các chủ thể điều chỉnh hành vi của họ trước các mong muốn thực tế hoặc dự đoán về mong muốn của những người khác. Sự hợp tác giữa các chủ thể luôn chứa đựng nhiều mâu thuẫn đối ngược và bổ sung nhau. Hợp tác là nói đến hành động của con người.

Con người từng trải ở sách vở, trường học, thực tế ngoài cuộc sống, biết gắn liền lý thuyết với thực tiễn đời sống, học đi đôi với hành. Hợp tác còn là một phạm trù của triết học, được đúc rút từ toàn bộ các hoạt động của con người ở mọi mặt, như một thể thống nhất giữa kiến thức, kỹ năng, tình cảm và ý chí. Đặc trưng bằng cơ chế kế thừa di sản xã hội, lịch sử, văn hóa. Hợp tác mang lại cho con người kinh nghiệm phong phú bởi khi hợp tác học đã trải qua con đường “thử” và “sai”.

Do đó, thông qua hợp tác người hợp tác nhiều sẽ có nhiều kiến thức, kinh nghiệm sống cho bản thân, giúp con người hình thành năng lực, phẩm chất sống. Krajcik et al (2003), hợp tác trong học tập là sự cố gắng chung về trí tuệ của học sinh, bạn bè, giáo viên và những thành viên khác trong cộng đồng. Theo quan niệm này, học hợp tác không những thể hiện giữa các học sinh với nhau mà còn thể hiện giữa học sinh với giáo viên và giữa học sinh với nhiều nhân vật khác trong địa phương, phụ huynh - những người có chức năng công việc liên quan đến nội dung học và hoạt động của nhà trường. Hợp tác không chỉ là việc HS được thực hành các công việc thực tế bên trong lớp học mà còn bao gồm các hoạt động HS thực hiện trong quá trình dạy học ngoài lớp học.

5 Hợp tác trong dạy học nói chung và trong môn học toán nói riêng có thể được tiến hành trên cả ba hoạt động: Hợp tác suy nghĩ, ý tưởng; Hợp tác lời nói; Hợp tác hành động. - Hợp tác suy nghĩ, ý tưởng: Khi GV đưa ra vấn đề hay yêu cầu HS giải quyết một nhiệm vụ học tập thì cần tổ chức ngay HĐHT suy nghĩ, ý tưởng để HS có cơ hội được trình bày phát kiến của cá nhân mình. Đây là lúc bản lĩnh của các em được thể hiện một cách mạnh mẽ nhất; các em hăng say, hứng thú, yêu thích học môn Toán hay không cũng nhờ chính những hoạt động này. Do đó, các HĐHT suy nghĩ, ý tưởng cần được GV tiến hành trong tất cả các tiết học Toán.

- Hợp tác lời nói: Là HĐ HS được trình bày, chia sẻ cách làm, ý tưởng, hành động mà các em tự nghĩ, tự thực hiện được trước GV, tập thể hay một nhóm học tập. Đó không nhất thiết phải là một cách làm hay, một kết quả đúng, chính xác; quan trọng là từ những kết quả thực hiện mà các em chia sẻ, các em nhận được những lời phản biện từ phía thầy cô, bạn bè; qua đó các em tự nhận ra những thiếu sót của cá nhân và học hỏi thêm những cách làm hay, mới. Từ đó giúp các em thêm tự tin, hứng thú với môn Toán. - Hợp tác hành động: HS được thao tác, cử chỉ, hành động, thực hành trên những dụng cụ học tập cụ thể, được tính toán, đo đạc trên những đồ vật thực tế, gần gũi xung quanh đời sống của các em.

HĐ này không chỉ giúp các em ôn tập, kiểm chứng lại những kiến thức mình đã học, đã có, mà qua đó, các em còn có thể phát hiện ra những tri thức mới. GV cần quan sát, hỗ trợ kịp thời, chỉ ra cho các em những cách làm hay, cách làm có tính mới để phát huy, những thiếu sót để các em điều chỉnh trong quá trình vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Cả ba HĐHT trên cần được tiến hành thường xuyên trong mỗi tiết học, mỗi chủ đề hoạt động, bởi nó không chỉ giúp các em nắm vững kiến thức mà còn góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, năng lực chung và năng lực đặc thù. Để phát huy được những tính năng ưu việt của hoạt động dạy học hợp tác trong quá trình dạy - học môn Toán, việc tạo điều kiện để HS được trình bày quan điểm, chia sẻ, phản biện là yêu cầu rất cần thiết, cần phải thực hiện.

Mục tiêu của mỗi tiết học đạt được ở mức độ cao hay thấp, HS chiếm lĩnh được kiến thức nhiều hay ít phụ thuộc rất nhiều vào năng lực thiết kế và tổ chức các HĐ hợp tác của GV. 6 Như vậy, hợp tác là kết quả của một chiến lược làm việc chung sử dụng một loạt các phương pháp để tạo thuận lợi cho việc đạt được mục tiêu như làm việc nhóm, phân phối trách nhiệm phân công nhiệm vụ, hành động phối hợp,… Trong luận văn này, khái niệm hợp tác ở đây được xem xét trong bối cảnh dạy học, giữa các HS với nhau. Do đó, “Hợp tác” được hiểu chính là hành động giúp đỡ, hỗ trợ lẫn nhau của một nhóm HS để hoàn thành một nhiệm vụ học tập. Quan niệm về dạy học hợp tác Sự hợp tác trong dạy học thể hiện thông qua các mối quan hệ hợp tác tích cực giữa thầy và trò, và giữa trò với trò.

Vì vậy quan niệm DHHT được xem xét ở cả hai góc độ: người dạy và người học. Xét trên góc độ người học, DHHT là cách thức học tập của HS được thực hiện thông sự hợp tác tích cực của các TV trong các nhóm để hoàn thành nhiệm vụ học tập chung mà người ta thường gọi là “học tập hợp tác”. Xét trên góc độ người dạy, DHHT có thể xem là một phương pháp dạy học mà GV tổ chức các hoạt động học tập hợp tác để HS cùng tham gia tìm hiểu và chia sẻ kiến thức. Ở thế giới, xu thế DHHT được khởi xướng vào đầu những năm 1900 do nhà giáo dục John Dewey, và đã được rất nhiều nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu như: D.Johnson & Holubec,… Tiếp thu hình thức dạy học này ở Việt Nam trong những năm gần đây cũng đã xuất hiện rất nhiều công trình nghiên cứu về DHHT của các nhà giáo dục và lí luận dạy học như : Hoàng Lê Minh, Nguyễn Hữu Châu, Hoàng Công Kiên, Nguyễn Trọng Sửu, Nguyễn Thị Thanh,.

Mỗi nhà giáo dục khi nghiên cứu về dạy học hợp tác đều có cách nhìn nhận và quan niệm khác nhau phương pháp dạy học này. Vì thế mà DHHT được gọi theo nhiều tên khác nhau như: học hợp tác, học tập hợp tác, dạy học theo nhóm,… Theo Johnson và Holubec [38] quan niệm: “HTHT là việc sử dụng hình thức dạy học những nhóm nhỏ. Qua đó, HS làm việc cùng nhau để mở rộng khả năng học tập của chính bản thân và của những người khác”. Guskey [dẫn theo 27] cho rằng: “HTHT là một loại hình thức dạy học, nó yêu cầu từ 2 - 6 người trong cùng một nhóm, khác nhau về năng lực, sở thích, vùng miền.

cùng nhau làm việc do GV phân công, trong nhóm các em sử dụng các kĩ năng HTHT và giúp nhau học tập”. Cooper và các tác giả khác (1990) [dẫn theo 2]: “HTHT là một chiến lược học tập có cấu trúc, có chỉ dẫn một cách có hệ thống, được thực hiện cùng nhau trong các nhóm nhỏ, nhằm đạt được mục tiêu chung”. Theo Nguyễn Hữu Châu [4]: “Học hợp tác là việc sử dụng các nhóm nhỏ để HS làm việc cùng nhau nhằm tối đa hóa kết quả học tập của bản thân mình cũng như người khác”. Theo Nguyễn Trọng Sửu (2007): “DHHT là một hình thức xã hội của dạy học.

Trong đó HS một lớp được chia thành các nhóm nhỏ, trong khoảng thời gian giới hạn, mỗi nhóm tự lực hoàn thành nhiệm vụ học tập trên cơ sở phân công và hợp tác làm việc. Kết quả làm việc của nhóm được trình bày và đánh giá trước lớp”. Theo Hoàng Công Kiên (2013): “DHHT là một phương pháp dạy học trong đó mỗi HS được học tập trong một hoặc nhiều nhóm có sự hợp tác giữa các thành viên, giữa các nhóm và với sự hướng dẫn của GV để đạt được mục đích chung”. Theo Hoàng Lê Minh:“Phương pháp dạy học hợp tác là cách thức hoạt động và giao lưu hợp tác của thầy gây nên hoạt động và giao lưu hợp tác của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học về kiến thức và kĩ năng xã hội”.

Xuất phát từ những quan niệm trên, ta có thể thấy cho dù các tác giả tiếp cận theo góc độ nào thì khi đưa ra quan niệm về DHHT đều có sự thống nhất với nhau ở một số đặc điểm sau: Trong DHHT, GV là người tổ chức, thiết kế các hoạt động học tập để HS tham gia, các hoạt động học tập này có sự “ràng buộc” với nhau. Các hoạt động học tập của HS được tiến hành trong môi trường học tập gồm các nhóm nhỏ. Mỗi thành viên trong nhóm đều phải tích cực suy nghĩ, tham gia vào quá trình học tập của nhóm, cùng bàn bạc, trao đổi, giúp đồng đội hiểu và hoàn thành các nhiệm vụ học tập của nhóm. Kết quả đạt được của mỗi cá nhân thể hiện qua kết quả đạt được của cả nhóm.

Trong luận văn này, chúng tôi quan niệm: “DHHT là một phương pháp dạy học mà ở đó GV là người thiết kế tình huống hợp tác, tổ chức và điều khiển HS học tập hợp tác theo nhóm thông qua đó đạt được mục tiêu phát triển về phẩm chất và năng lực theo yêu cầu cần đạt của bài học và phát triển được năng lực hợp tác và năng lực giải quyết vấn đề”.