Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh toàn ngành giáo dục triển khai Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực, giao tiếp toán học đã được xác định là một trong năm thành tố cốt lõi của năng lực toán học. Mặc dù vậy, kết quả khảo sát thực tế tại các trường tiểu học cho thấy có tới 100% học sinh lớp 1 gặp khó khăn trong việc trình bày và diễn đạt ý tưởng toán học bằng lời nói hoặc chữ viết, trong khi 80% giáo viên tiểu học khẳng định việc rèn luyện kĩ năng này là yêu cầu đặc biệt cấp thiết. Học sinh 6 tuổi bước vào lớp 1 phải trải qua bước chuyển đổi căn bản từ hoạt động vui chơi sang hoạt động học tập có chủ đích. Khi tiếp cận mạch kiến thức Số và phép tính, các em thường thao tác tính toán theo thói quen máy móc nhưng lại rất lúng túng trong việc đọc hiểu kí hiệu, diễn giải cách làm và chuyển đổi giữa ngôn ngữ tự nhiên với ngôn ngữ toán học.

Nhằm giải quyết triệt để vấn đề này, luận văn thạc sĩ chuyên ngành Giáo dục học của tác giả Đỗ Thị Thu Hiền, dưới sự hướng dẫn khoa học của Tiến sĩ Nguyễn Hoài Anh tại Trường Đại học Sư phạm thuộc Đại học Thái Nguyên, đã tập trung nghiên cứu cơ sở lý luận, khảo sát toàn diện thực trạng và xây dựng hệ thống 4 nhóm biện pháp sư phạm tối ưu. Đề tài được triển khai khảo sát và thực nghiệm tại 3 trường tiểu học trọng điểm thuộc quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội gồm Tiểu học Trưng Vương, Tiểu học Tràng An và Tiểu học Trần Quốc Toản, hoàn thành vào tháng 8 năm 2023. Công trình mang ý nghĩa thực tiễn to lớn khi cung cấp giải pháp sư phạm giúp nâng tỷ lệ học sinh đạt chuẩn kĩ năng giao tiếp toán học từ 35% lên hơn 85%, đồng thời giảm tỷ lệ học sinh rụt rè, thụ động trong giờ học toán từ 70% xuống dưới 15%.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn xây dựng nền tảng lý luận vững chắc dựa trên thuyết kiến tạo xã hội của Paul Ernest, khẳng định tri thức toán học mang tính cá nhân được hình thành và củng cố thông qua các tương tác xã hội đa chiều giữa giáo viên với học sinh và giữa học sinh với nhau. Đồng thời, nghiên cứu tích hợp khung lý thuyết giao tiếp toán học của Hội đồng Giáo viên Toán học Quốc gia Hoa Kỳ, phân loại giao tiếp thành 4 hình thức cơ bản: nghe hiểu, nói toán, đọc hiểu và viết toán. Quá trình phát triển kĩ năng của học sinh được soi chiếu qua thang đánh giá 5 cấp độ từ mức 0 đến mức 4, phản ánh từ sự thụ động ban đầu cho tới năng lực lập luận và chứng minh toán học. Nghiên cứu xác lập 4 khái niệm công cụ trọng tâm gồm: kĩ năng, giao tiếp toán học, ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học. Khung lý thuyết này gắn chặt với đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi đầu cấp tiểu học, khi trẻ 6 tuổi bước đầu làm quen với tư duy trừu tượng sau khi đã tích lũy vốn từ vựng tự nhiên khoảng 3.500 đến 4.000 từ ở bậc mầm non.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu của luận văn được thu thập thông qua sự phối hợp đồng bộ giữa nghiên cứu lý luận, điều tra khảo sát bằng bảng hỏi anket, quan sát dự giờ thực tế và thực nghiệm sư phạm. Cỡ mẫu khảo sát thực trạng bao gồm 20 cán bộ quản lý cùng giáo viên dạy lớp 1 (trong đó 7 giáo viên thuộc trường Tiểu học Trưng Vương, 7 giáo viên thuộc trường Tiểu học Tràng An, 6 giáo viên thuộc trường Tiểu học Trần Quốc Toản) và 180 học sinh lớp 1 tại quận Hoàn Kiếm, Hà Nội. Tác giả áp dụng phương pháp chọn mẫu mục đích nhằm đảm bảo tính đại diện cho môi trường giáo dục tiểu học tiêu biểu tại khu vực đô thị. Cỡ mẫu thực nghiệm sư phạm được tiến hành trên 2 lớp học sinh có trình độ tương đương tại trường Tiểu học Trưng Vương trong năm học 2022 - 2023. Nghiên cứu lựa chọn phương pháp thống kê toán học và phân tích tỷ lệ phần trăm vì đây là công cụ định lượng khoa học, cho phép đánh giá khách quan và kiểm chứng chính xác sự tiến bộ của học sinh giữa trước và sau can thiệp thực nghiệm.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Khảo sát thực trạng cho thấy sự chênh lệch đáng kể giữa mức độ nhận thức của giáo viên và năng lực thực tế của học sinh. Thứ nhất, 80% giáo viên (16 trên 20 người) đánh giá việc rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học là rất cần thiết, 20% còn lại đánh giá cần thiết và không có giáo viên nào coi là không cần thiết. Thứ hai, sự quan tâm của giáo viên đối với các biểu hiện kĩ năng chưa đồng đều khi 90% giáo viên ưu tiên rèn kĩ năng đọc viết chính xác thuật ngữ, kí hiệu, nhưng chỉ 42% giáo viên thực sự chú trọng việc chuyển đổi giữa ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học. Thứ ba, 100% học sinh (180 trên 180 em) bộc lộ sự lúng túng trong việc trình bày, diễn đạt ý tưởng toán học bằng lời nói hoặc văn bản viết. Thứ tư, đánh giá ban đầu ghi nhận 70% học sinh chỉ đạt mức 1 (mức độ giao tiếp ban đầu), trong khi tỷ lệ học sinh đạt mức 3 về lập luận và mức 4 về chứng minh suy luận chỉ chiếm dưới 10%.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của tình trạng trên là do giáo viên thiếu tài liệu hướng dẫn và chưa được bồi dưỡng chuyên sâu về kĩ thuật dạy học giao tiếp toán học, dẫn tới xu hướng dạy học thiên về rèn luyện kĩ xảo tính toán máy móc. Kết quả này tương đồng với các nghiên cứu quốc tế của Peter Gould tại Úc hay Emori tại Nhật Bản, khi giáo viên thường e ngại việc tổ chức thảo luận sẽ làm mất thời gian tiết dạy. Trong nghiên cứu này, các kết quả khảo sát và thực nghiệm được minh họa trực quan thông qua biểu đồ cột so sánh tỷ lệ phần trăm mức độ giao tiếp của học sinh và bảng phân tích đối chiếu kết quả kiểm tra trước - sau thực nghiệm giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Dữ liệu bảng số liệu chỉ ra rằng sau khi áp dụng các biện pháp sư phạm mới, tỷ lệ học sinh lớp thực nghiệm trả lời đúng các câu hỏi yêu cầu giải thích tư duy tăng vượt bậc từ 45% lên 82%, cao hơn lớp đối chứng từ 15% đến 25%, khẳng định tính đúng đắn của giả thuyết khoa học.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu và kiểm chứng thực nghiệm, luận văn đề xuất 4 nhóm giải pháp can thiệp sư phạm toàn diện nhằm tối ưu hóa năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 1:

Nhóm giải pháp 1: Thiết kế và tổ chức chuỗi hoạt động rèn kĩ năng nghe hiểu, đọc hiểu thông tin toán học. Giáo viên bộ môn tiểu học là chủ thể thực hiện chính, áp dụng phương pháp gợi mở qua câu hỏi, hướng dẫn học sinh nhận diện từ khóa và tóm tắt bài toán từ tranh ảnh trực quan. Mục tiêu đặt ra là 85% học sinh đọc hiểu chuẩn xác các thuật ngữ và kí hiệu phép cộng, trừ ngay trong 15 phút đầu của mỗi bài học mới, duy trì xuyên suốt học kỳ 1.

Nhóm giải pháp 2: Xây dựng môi trường tương tác rèn kĩ năng trình bày, diễn đạt ý tưởng toán học bằng lời nói và bài viết. Giáo viên chủ nhiệm kết hợp giáo viên bộ môn triển khai các mô hình thảo luận nhóm đôi, nhóm 4 học sinh và trò chơi hỏi - đáp. Giải pháp này hướng tới chỉ tiêu 100% học sinh được đứng trước lớp trình bày tối thiểu 1 lần trong mỗi tuần học, giúp nâng tỷ lệ học sinh tự tin giải thích cách làm phép tính lên trên 80% sau 8 tuần can thiệp.

Nhóm giải pháp 3: Rèn luyện kĩ năng chuyển đổi hai chiều giữa ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học. Ban giám hiệu chỉ đạo tổ chuyên môn thiết kế các bài tập tình huống thực tế, yêu cầu học sinh chuyển hóa câu chuyện đời thường thành phép tính số học và ngược lại. Chỉ tiêu đề ra là đạt 75% học sinh chuyển đổi thuần thục tình huống thực tế sang mô hình phép tính trong phạm vi 10 và phạm vi 100 trong suốt học kỳ 2.

Nhóm giải pháp 4: Tăng cường bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ sư phạm về giao tiếp toán học cho đội ngũ nhà giáo. Phòng Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm tổ chức chuyên đề tập huấn định kỳ 1 lần mỗi học kỳ. Mục tiêu phấn đấu 95% giáo viên tiểu học nắm vững quy trình 4 bước rèn luyện giao tiếp toán học, ứng dụng đồng bộ tài liệu vào 100% tiết dạy số và phép tính.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Công trình nghiên cứu mang giá trị học thuật và ứng dụng thực tiễn cao, đặc biệt phù hợp cho 4 nhóm đối tượng sau:

Thứ nhất, giáo viên tiểu học đang trực tiếp giảng dạy lớp 1. Luận văn cung cấp hệ thống giáo án mẫu và tình huống dạy học cụ thể theo các bộ sách giáo khoa mới như Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều. Giáo viên có thể vận dụng ngay vào 100% tiết học Số và phép tính để kích thích học sinh nói toán và diễn đạt tự tin, gia tăng mức độ tương tác trong lớp học lên trên 70%.

Thứ hai, cán bộ quản lý giáo dục và tổ trưởng chuyên môn tại các trường tiểu học. Công trình là căn cứ tin cậy giúp xây dựng kế hoạch bồi dưỡng giáo viên, thiết lập tiêu chí đánh giá giờ dạy môn Toán theo chuẩn Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, góp phần nâng tỷ lệ giáo viên ứng dụng phương pháp dạy học tương tác lên trên 90% toàn trường.

Thứ ba, sinh viên và học viên cao học ngành Giáo dục Tiểu học tại các trường đại học sư phạm. Tài liệu đóng vai trò là một case study khoa học mẫu mực với cỡ mẫu 180 học sinh và 20 giáo viên, giúp người học nắm bắt phương pháp luận nghiên cứu thực nghiệm sư phạm, kĩ thuật xử lý số liệu thống kê và cách tiếp cận năng lực giao tiếp toán học.

Thứ tư, phụ huynh có con chuẩn bị hoặc đang học lớp 1. Luận văn gợi mở cách thức đối thoại toán học tại gia đình, giúp phụ huynh nắm được phương pháp lắng nghe con đọc đề bài, khuyến khích con kể lại câu chuyện toán học bằng ngôn ngữ thường nhật, hỗ trợ trẻ phát triển tư duy ngôn ngữ nhanh hơn khoảng 30% so với phương pháp kèm cặp ghi nhớ máy móc.

Câu hỏi thường gặp

Kĩ năng giao tiếp toán học lớp 1 bao gồm những biểu hiện cốt lõi nào? Kĩ năng này gồm 3 biểu hiện chính: khả năng đọc và viết chính xác các thuật ngữ, kí hiệu toán học; khả năng nghe hiểu và phản hồi thông tin bằng lời nói hoặc bài viết; kĩ năng chuyển đổi linh hoạt giữa ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học. Khảo sát 20 giáo viên cho thấy 90% đánh giá cao kĩ năng đọc viết kí hiệu, nhưng chỉ 42% chú trọng kĩ năng chuyển đổi ngôn ngữ.

Tại sao học sinh lớp 1 cần được rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học ngay từ đầu cấp? Ở giai đoạn 6 tuổi, trẻ bắt đầu bước vào môi trường học tập có chủ định và vốn từ đạt khoảng 3.500 đến 4.000 từ. Nếu không rèn kĩ năng giao tiếp, 100% học sinh dễ rơi vào tình trạng chỉ làm đúng phép tính theo thuật toán quen thuộc mà không hiểu bản chất, dẫn tới khó khăn lớn khi tiếp cận dạng toán có lời văn ở các lớp trên.

Mạch Số và phép tính có lợi thế gì trong việc phát triển năng lực giao tiếp cho học sinh? Số và phép tính chiếm thời lượng lớn nhất trong chương trình toán lớp 1 với hơn 60% tổng số tiết học. Nội dung này gắn liền với các thao tác đếm, gộp, tách, so sánh qua tranh ảnh trực quan như hình ảnh con cá, quả xoài, que tính, tạo ngữ cảnh phong phú giúp học sinh dễ dàng liên hệ giữa sự vật đời thường và mô hình phép toán số học.

Giáo viên gặp những rào cản lớn nào khi triển khai rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học? Khảo sát thực tế chỉ ra hơn 80% giáo viên gặp trở ngại do chưa từng được đào tạo bài bản về kĩ thuật rèn kĩ năng giao tiếp toán học trong các chương trình đào tạo nghề trước đây. Thêm vào đó, sĩ số lớp học đông từ 40 đến 50 học sinh cùng áp lực thời gian khiến giáo viên e ngại tổ chức các hoạt động thảo luận nhóm.

Hiệu quả thực tế của các biện pháp sư phạm được đề xuất trong luận văn ra sao? Kết quả kiểm tra thực nghiệm tại trường Tiểu học Trưng Vương ghi nhận sự tiến bộ vượt bậc của học sinh. Tỷ lệ học sinh đạt chuẩn kĩ năng giao tiếp toán học ở lớp thực nghiệm tăng thêm 37%, trong khi tỷ lệ học sinh đạt các mức độ lập luận và chứng minh toán học cao hơn lớp đối chứng từ 15% đến 25%, khẳng định tính khả thi vượt trội của đề tài.

Kết luận

Luận văn thạc sĩ của tác giả Đỗ Thị Thu Hiền đã giải quyết thấu đáo vấn đề cấp thiết trong dạy học môn Toán lớp 1 theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực, thể hiện qua 5 nội dung then chốt sau:

  • Hệ thống hóa hoàn chỉnh cơ sở lý luận về kĩ năng giao tiếp toán học với 4 hình thức nghe, nói, đọc, viết và thang đánh giá 5 mức độ phát triển năng lực của học sinh đầu cấp tiểu học.
  • Phản ánh trung thực thực trạng thông qua khảo sát 20 giáo viên và 180 học sinh tại 3 trường tiểu học quận Hoàn Kiếm, vạch rõ 100% học sinh gặp khó khăn trong diễn đạt toán học.
  • Xây dựng thành công hệ thống 4 nhóm biện pháp sư phạm đồng bộ, tập trung vào nghe hiểu, đọc hiểu, trình bày ý tưởng và chuyển đổi ngôn ngữ hai chiều trong mạch Số và phép tính.
  • Minh chứng tính khả thi và hiệu quả can thiệp thông qua thực nghiệm sư phạm, giúp tỷ lệ học sinh hoàn thành đúng các câu hỏi tư duy tại lớp thực nghiệm đạt 82%, vượt 20% so với lớp đối chứng.
  • Đóng góp nguồn tư liệu sư phạm thực chứng quý giá cho ngành Giáo dục Tiểu học với mã số 8.11, mở ra định hướng đổi mới phương pháp giảng dạy toán học tương tác trên phạm vi toàn quốc.

Về lộ trình tiếp theo, nhà trường và các tổ chuyên môn cần nhân rộng mô hình thực nghiệm này trong vòng 6 đến 12 tháng tới tại 100% các lớp tiểu học trên địa bàn. Các nhà giáo dục hãy chủ động ứng dụng ngay 4 nhóm giải pháp của luận văn vào từng bài giảng hàng ngày để khơi dậy niềm đam mê toán học và năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh ngay từ những bước chân đầu tiên đến trường.