BQ GIAO DUC VA DAO TAO TRUONG DAI HOC SU PHAM TP. HO CHi MINH. BAO CAO TONG KET _ DE TAI KHOA HQC VA CONG NGHE CAP TRUONG PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỬ FK TÌM NGHIỆM SÓ CHÍNH XÁC CHO BAI TOAN ION H2+ HAI CHIEU TRONG DIEN TRUONG MA SO: CS2015.69 Cơ quan chủ trì: Khoa Vat ly Chủ nhiệm để tài: TS. Hoang Dé Ngoc Trim THANH PHO HO CHi MINH - 10/2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUONG DAI HQC SU PHAM TP.
HO CHi MINH ` BAO CAO TONG KET _. DE TAI KHOA HQC VA CONG NGHE CAP TRUONG PHUONG PHAP TOAN TU FK TIM NGHIEM SO CHINH XAC CHO BAI TOAN ION H2+ HAI CHIEU TRONG DIEN TRUONG MA SO: CS2015.69 Xác nhận của cơ quan chủ trì Chủ nhiệm để tài Trưởng khoa Vật lý TS. Cao Anh Tuần TS. Hoàng Đỗ Ngọc Trầm THANH PHO HO CHi MINH - 10/2016 DANH SÁCH NHỮNG THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU ĐÈ TÀI Hạ và tên Đơn vị công tác Nhiệm vụ Hoàng Đỗ Ngọc Trểm.
“Trưởng ĐH Sư phạm TP. ĐƠN VỊ PHÔI HỢP THỰC HIỆN DE TAL Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Tp. Hồ Chí Minh. Mục lục THONG TIN KẾT QUÁ NGHIÊN CỬU PHAN I: MỞ ĐÀU.
PHAN II: NOI DUNG VA KET QUA NGHIEN CUU. Nội dung nghiên cứu. Phương pháp toán tử FK cho bài toán ion H; ba chiều. Phương pháp toán tử FK cho bải toán ion H; hai chiều.
FK-OM cho bài toán ion H hai chiều có xét tiệm cận hàm sóng. FK-OM cho bải toán ion H; hai chiều trong điện trường. FK-OM cho đao động tử phi điều hòa dạng giếng thế đôi. Kết quả nghiên cứn.
PHAN III: KET LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ. TÀI LIỆU THAM KHẢO. BẢN SAO THUYẾT MINH ĐÈ TÀI. BQ GIAO DUC VA DAO TAO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRUONG DH SU PHAM TP.HCM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Tp.
HCM, ngày 23 thing 10 nam 2016 THÔNG TIN KÉT QUÁ NGHIÊN CỨU “Thông tin chung: ~ Tên để PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỪ FK TÌM NGHIỆM SỐ CHÍNH XÁC CHO BAI TOAN ION ¡ HAI CHIỀU TRONG DIỆN TRƯỜNG.69, ~ Chủ nhiệm để tải: TS, Hoảng Đỗ Ngọc Trằm. = Cơ quan chủ trì: Khoa Vật lý - Trường Đại học Sư phạm TP. Hỗ Chí Minh. ~ Thời gian thực hiện: 13 tháng từ tháng 09 năm 2015 đến tháng 10 năm 2016.
Mục tiêu: Áp dụng phương pháp toán tử FK để tìm nghiệm số chính xác cho bài toản ion H} hai chiều vả chỉ ra khả nãng áp dụng của phương pháp đối với bải toán ion hai chiều trong điện trường ._ Tính mới và sáng tạo: Các kết quả thu được có ý nghĩa khoa học và mới. Kết quả nghiên cứu: ~ Nghiệm số cho phương trình Sehrðdinger của ion H; ba chiều; — Nghiệm số cho phương trình Schrödinger của ion H; hai chiều tinh trực tiếp; ~ Công thức tỉnh toán bằng EK-OM cho ion H} hai chiều khi tính đến biểu diễn bàm sóng; ~ Công thức tính toán bằng FK-OM cho ion H hai chiễu trong điện trưởng; ~= Phát triển FK-OM cho bài toán đao động tử đạng giếng đôi hai chiểu, là dạng biểu diễn khác của bải toán nguyên tử hai chiều thông qua phép biến đôi Levi-Civita. kết quá này có ÿ nghĩa trong việc gợi ý khả năng cải tiến phương pháp cho bai toán đang nghiên cứu bằng cách sử dụng phép biến đổi Levi-Civita kết hợp phép biển dối Laplace, 5. San phim: ~ Sản phẩm công bổ: 03 bài báo khoa học trên tap chí trong nước: „_ Nguyễn Thị Hồng Lanh, Cao Hồ Thanh Xuân, Hoảng Văn Hưng, Hoàng Đỗ Ngọc Trầm (2015), "Phương pháp FK giải phương trình Schrödinger cho lon H;°, Tạp chí khoa học ĐH Sư phạm TP.
HCM, số 12 (Khoa học tự nhiên & Công nghệ), tr. 67-74 Hoàng Đỗ Ngọc Trầm (2016), “The FK Operator Method for Two- " Dimensional Sextic Double Well Oscillator”, Tap chí Khoa hoc DH Swe pham TP. HCM sé 6 (Khoa học tự nhiên & Công nghệ), tr. 5-11 Nguyễn Thị Hồng Lanh, Hoàng Đỗ Ngọc Trằm (2016).
"Phương pháp FK a giải phương trình Schrodinger cho ion H; hai chiều”, Tạp chi khoa hoc DIT Sư phạm TP. Sản phẩm đào tạo: Hướng dẫn 01 học viên cao học đã bảo vệ thành công luận văn. Nguyễn Thị Hong Lanh (2015), “Phương pháp toán tử giải phương trình Schrodinger cho ion H; hai chiều”, luận văn thạc sĩ ngành Vật lý nguyên từ, trường ĐH Sư phạm Tp. Hiệu quá, phương thức chuyển giao kết quả nghiên cứu và khả năng áp dụng: Kết quả thu được là một trong những ứng dụng cụ thể của phương pháp toán tử FK để i phương trình Schrödinger cho các bải toán hệ nguyên tử hai chiều, đây là một bước cần thiết để hoàn chỉnh phương pháp nhằm áp dụng cho các hệ vật lý phức tap hơn.
Xác nhận của cơ quan chủ trì Chủ nhiệm đề tài TRƯỞNG KHOA VẶT LÝ TS. Cao Anh Tuấn ‘TS. Hoàng Đỗ Ngọc Trầm Ho Chi Minh City, October 25, 2016. INFORMATIO! IN RESEARCH RESULTS: 1, General information: ~ Project title: THE FK OPERATOR METHOD FINDING EXACT NUMERICAL SOLUTIONS FOR THE PROBLEM OF TWO-DIMENSIONAL MOLECULAR ION H} IN A ELECTRICAL FIELD.
— Code number: CS2015. — Principle Investigator: Dr. Hoang Do Ngoc Tram ~ Institution: Physics Department - Ho Chi Minh City University of Pedagogy — Duration: 13 months from September 2015 to October 2016. Objective(s): Applying the FK Operator Method (FK-OM) for finding the exact numerical solution for the problem of two-dimensional ion Hz, then demonstrate the possibility of developing the method for the case of existence of external electric field.
Creativeness and innovativeness: The obtained results have scientific significance and are original. Research results: — Obtaining numerical solutions for the Schrédinger equation of a three-dimensional of molecular ion Hf; — Obtaining numerical solutions for the Schrédinger equation ofa two-dimensional of molecular ion H} by using the FK-OM directly; — Obtaining numerical solutions for the Schrédinger equation ofa two-dimensional of molecular ion H} by using the FK-OM with taking under account of asymptotic behavior of wave functions; — Calculating essential formulae fora two-dimensional of molecular ion Hj in an electric field; — Developing the FK-OM for a two-dimensional sextic double well oscillator, another form of a two-dimensional atomic system via the Levi-Civita transformation, this result is significance in proposing an improvement of the method for the problem under investigation by combining simultaneously the Levi-Civita and the Laplace transformation. Products: + Publication: 03 national journal article: 1. Nguyen Thi Hong Lanh, Cao Ho Thanh Xuan, Hoang Van Hung, Hoang Do Ngọc Tram (2015), “The FK operator method for solving the Schrödinger equation of ion H;”, Sci.
HCMC UP 12 (Nat. Hoang Do Ngoc Tram (2016), “The FK Operator Method for Two- Dimensional Sextic Double Well Oscillator”, Sci. HCMC UP 6 (Nat. Nguyen Thi Hong Lanh, Hoang Do Ngoc Tram (2016), “The FK operator method for solving the Sehrödinger cquation of two-dimensional ion H;”, Sci.
+ Education: 01 Master student Nguyen Thi Hong Lanh (2015), “The FK operator method for solving the Schridinger equation of two-dimensional ion Hj”, Master Thesis of Atomic Physics, HCMC University of Education 6, Effects, transfer alternatives of research results and applicability: The obtained results are one of applications of FK operator method to solving Schrodinger equations for two dimensional atomic systems, which is an essential step in the process of accomplishing the method for the Schrédinger equation of more complicated phys systems. Approval Principle Investigator of the Implementing Institution Dean of Physics Department Dr. Cao Anh Tuan Dr. Hoang Do Ngoc Tram PHAN I: MO DAU 1.
lon phân tử hydro H} là phân tử đơn giản, gồm hai hạt nhân hydro và một electron, đã được nghiên cứu từ rất lâu [2] nhưng vẫn nhận được nhiều sự quan tâm đến hiện nay [I, 3, 9]. Việc xác định hảm sóng của ion phân tử H; với độ chính xác cao cung cấp dữ kiện đầu vảo chính xác cho các nghiên cứu về phát xạ sóng điều. chụp ảnh nguyên tử, phân tử bằng xung laser [3]. Ngoài ra, việc mô tả d xác ion H;cung cấp những thông tin cần thiết đổi với các nghiên cứu quang phổ của sao neutron trong thiên văn học [10].
Mặt khác, đây cũng là bài toán cơ bản ding để kiểm tra tỉnh hiệu quả của các phương pháp giải phương trình Schrodinger cho các bài toán hệ nguyên tử nhiều tâm do sự đơn giản của nó và đã được áp dụng bởi nhiều phương pháp khác nhau: phương pháp GPS (generalized pseudospectral method) véi độ chính xác 11 chữ số thập phân, phương pháp FC (free-complerment method) với độ chính xác 18 chữ số thập phân [1, 2. Việc giải quyết bài toán ion phân tử H; ba chiều không đơn giản đo số bậc tự do. lớn, do đỏ, trong các nị cứu về ion phân tử nảy, ngoải các nghiên cứu trực tiếp với hệ ba chiểu, nhiều mô hình đơn giản hóa được sử dụng, trong đó phổ biến là mô hình ion phân tử H; phẳng trong không gian hai chiều [13]. Mặt khác, bản thân hệ lượng tử hai chiều cũng là một trong những chủ đề được quan tâm trong vật li chat rắn do các hiệu ứng đặc biệt khi giảm số chiểu.
Đặc biệt, sự thành công trong việc tạo ra các hệ bán dẫn hai chiều trong thực tế như hệ bán dẫn đơn lớp TMDs (Transition Metal Dichacolgenides) đã thu hút sự chủ ý cúa các nhà khoa học đối với các hệ hai chiều [I1, 17], Ngoài ra, trong bán dẫn hai chiều tồn tại sự liên kết giữa clectron vả lỗ trống vả cỏ thể hình thánh giả hạt exciton dương (một electron liên kết với hai lỗ trắng) có cấu trúc tương tự ion H; [16] 3. Để tìm hiểu cấu trúc cũng như tính chất của các phân tử, nhiều nghiền cứu về ion Hÿ quan tâm đến trường hợp hệ chịu tác dụng của trường ngoài như từ trường, điện trường— nhất là trường laser (đo sóng diéu hòa phát xạ, xác suất ion hóa, năng lượng phá vỡ liên kết hóa học, cắu trúc tình tế. Mặt khác, rong các hệ bán đơn lớp TMDs, các nghiên cứu cũng chỉ ra rằng năng lượng liên kết của các exciton, trong đó có exciton đương ~ cỏ cấu trúc tương tự với ion phân tứ H; cũng chịu ảnh hưởng nhiều của trường ngoài. Phương pháp toán tử FK [4] là một trong những phương pháp tìm nghiệm số chính xác, bao gốm cả hàm sóng lẫn năng lượng, cho phương trình Schrödinger.
Phương pháp đã được phát triển và thu được những kết quả khả quan cho hệ nguyên từ hai chiều [7, 8] khi đặt trong từ trường ngoài. Trong công trình này, với mục tiêu lả phát triển phương pháp, ching tôi tiếp tục áp dụng phương pháp toán tử FK cho đối tượng nghiên cứu mới ion phân tử H} hai chiều trong trường hợp không có vả có mặt điện trường. Mặc đủ lời giải cho bai toán ba chiều trong trưởng hợp. không cỏ điện trường ngoải đã được đưa ra, nhưng qua phân tích cho thấy bải toản ba chiều do có đối xứng trụ, toán tử hình chiều moment động lượng quỹ đạo lên trục đối xứng được bảo toàn, lảm giảm số bậc tự do của hệ.
