Luận Văn Thạc Sĩ: Phương Pháp Dạy Học Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 Nhằm Phát Triển Năng Lực Tự Học Cho Học Sinh

• Tác giả: Phạm Đình Thắng
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Anh Tuấn
• Trường học: Trường Đại Học Hải Phòng
• Chuyên ngành: Giáo Dục
• Đề tài: Phương Pháp Dạy Học Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 - Phát Triển Năng Lực Tự Học
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Hải Phòng

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
• 1.2. Một số kết quả nghiên cứu về tự học trên thế giới
• 1.3. Một số kết quả nghiên cứu về tự học ở Việt Nam
• 1.4. Cơ sở lí luận về tự học và năng lực tự học
• 1.4.1. Quan niệm về tự học
• 1.4.2. Đặc điểm của tự học và mối liên hệ với học tập
• 1.4.3. Vai trò và những hình thức tự học
• 1.4.4. Quan niệm về NL tự học
• 1.4.5. Cấu trúc, mức độ và biểu hiện của NL tự học toán
• 1.4.6. Quy trình dạy tự học môn Toán
• 1.5. Thực trạng dạy học và học "PT lượng giác" trong môn Toán lớp 11 THPT
• 1.6. Mạch kiến thức “hàm số LG và PT LG” trong môn Toán và yêu cầu dạy học
• 1.7. Đặc điểm tình hình DH “Hàm số và PT LG” ở lớp 11
• 1.8. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG BIỆN PHÁP DẠY HỌC “HÀM SỐ VÀ PT LƯỢNG GIÁC” NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• 2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp
• 2.2. Một số biện pháp dạy học chương “hàm số lượng giác và PT lượng giác” nhằm phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 11 thpt
• 2.2.1. Biện pháp 1: Xây dựng và sử dụng những tình huống có nội dung thực tiễn trong việc gợi động cơ nhằm gây hứng thú học tập “Hàm số và PT LG” cho HS
• 2.2.2. Biện pháp 2: Củng cố, chuẩn bị vốn tri thức, KN và vận dụng vào tự học “Hàm số và PT LG”
• 2.2.3. Biện pháp 3: Chọn lọc và xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập để sử dụng trong quá trình dạy tự học “Hàm số và PT LG”
• 2.2.4. Biện pháp 4: Thiết kế tình huống và tổ chức tập luyện cho HS lớp 11 phát hiện, sửa chữa sai lầm trong tự học “Hàm số và PT LG”
• 2.3. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm
• 3.2. Mục đích thực nghiệm
• 3.3. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Tổ chức thực nghiệm
• 3.5. Thời gian, địa điểm và đối tượng thực nghiệm sư phạm
• 3.6. Phương pháp thực nghiệm
• 3.7. Nội dung thực nghiệm
• 3.8. Kiểm tra và đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.9. Cách thức và nội dung đánh giá
• 3.10. Kết quả và đánh giá
• 3.11. Kết luận chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Phương pháp dạy học hàm số lượng giác và phương trình lượng giác lớp 11

Phương pháp dạy học hàm số lượng giác và phương trình lượng giác lớp 11 tập trung vào việc phát triển năng lực tự học cho học sinh. Đây là một phần quan trọng trong chương trình giáo dục phổ thông, nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến lượng giác. Các phương pháp này bao gồm việc sử dụng các tình huống thực tiễn, hệ thống câu hỏi và bài tập được thiết kế khoa học, giúp học sinh phát triển khả năng tự học và tự nghiên cứu.

1.1. Hàm số lượng giác

Hàm số lượng giác là một trong những nội dung cốt lõi của chương trình toán lớp 11. Việc dạy học hàm số lượng giác cần chú trọng vào việc giúp học sinh hiểu rõ bản chất của các hàm số này, bao gồm các tính chất, đồ thị và ứng dụng của chúng. Các phương pháp dạy học hiệu quả bao gồm việc sử dụng các ví dụ minh họa cụ thể, kết hợp với các bài tập thực hành để học sinh có thể tự mình khám phá và nắm vững kiến thức.

1.2. Phương trình lượng giác

Phương trình lượng giác là một phần không thể thiếu trong chương trình toán lớp 11. Việc dạy học phương trình lượng giác cần tập trung vào việc giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải phương trình, từ cơ bản đến nâng cao. Các phương pháp dạy học hiệu quả bao gồm việc sử dụng các bài tập đa dạng, từ đơn giản đến phức tạp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư duy logic.

II. Phát triển năng lực tự học trong giáo dục toán học

Phát triển năng lực tự học là một mục tiêu quan trọng trong giáo dục toán học, đặc biệt là trong việc dạy học hàm số lượng giác và phương trình lượng giác lớp 11. Năng lực tự học giúp học sinh chủ động trong việc tiếp thu kiến thức, rèn luyện kỹ năng và áp dụng vào thực tiễn. Các phương pháp dạy học hiệu quả bao gồm việc khuyến khích học sinh tự nghiên cứu, tự đặt câu hỏi và tìm cách giải quyết vấn đề, từ đó phát triển khả năng tự học và tự chủ trong học tập.

2.1. Kỹ năng giải toán

Kỹ năng giải toán là một yếu tố quan trọng trong việc phát triển năng lực tự học của học sinh. Việc rèn luyện kỹ năng giải toán giúp học sinh nắm vững các phương pháp và kỹ thuật giải quyết các bài toán liên quan đến lượng giác. Các phương pháp dạy học hiệu quả bao gồm việc sử dụng các bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện và phát triển kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

2.2. Học toán hiệu quả

Học toán hiệu quả là một mục tiêu quan trọng trong việc phát triển năng lực tự học của học sinh. Việc học toán hiệu quả đòi hỏi học sinh phải có phương pháp học tập khoa học, biết cách tổ chức và quản lý thời gian học tập một cách hợp lý. Các phương pháp dạy học hiệu quả bao gồm việc hướng dẫn học sinh cách tự học, tự nghiên cứu và áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó giúp học sinh đạt được kết quả học tập tốt nhất.

III. Thực nghiệm sư phạm và đánh giá kết quả

Thực nghiệm sư phạm là một phần quan trọng trong việc đánh giá hiệu quả của các phương pháp dạy học hàm số lượng giác và phương trình lượng giác lớp 11. Thực nghiệm sư phạm giúp kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các phương pháp dạy học, từ đó đưa ra các điều chỉnh và cải tiến phù hợp. Các kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy rằng việc áp dụng các phương pháp dạy học hiệu quả đã giúp học sinh phát triển năng lực tự học và đạt được kết quả học tập tốt hơn.

3.1. Tổ chức thực nghiệm

Tổ chức thực nghiệm là một bước quan trọng trong quá trình đánh giá hiệu quả của các phương pháp dạy học. Việc tổ chức thực nghiệm cần được thực hiện một cách khoa học, với sự tham gia của các giáo viên và học sinh. Các phương pháp dạy học được áp dụng trong thực nghiệm bao gồm việc sử dụng các tình huống thực tiễn, hệ thống câu hỏi và bài tập được thiết kế khoa học, giúp học sinh phát triển khả năng tự học và tự nghiên cứu.

3.2. Đánh giá kết quả

Đánh giá kết quả là một bước quan trọng trong quá trình thực nghiệm sư phạm. Việc đánh giá kết quả cần được thực hiện một cách khách quan, dựa trên các tiêu chí đánh giá cụ thể. Các kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy rằng việc áp dụng các phương pháp dạy học hiệu quả đã giúp học sinh phát triển năng lực tự học và đạt được kết quả học tập tốt hơn. Điều này khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các phương pháp dạy học được đề xuất.

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục theo Nghị quyết Trung ương số 29, việc phát triển năng lực tự học cho học sinh (HS) trở thành một yêu cầu cấp thiết. Tự học không chỉ giúp HS chủ động tiếp cận kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề. Ở Việt Nam, môn Toán giữ vai trò trung tâm trong chương trình giáo dục phổ thông, đặc biệt là nội dung “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” (Đại số và Giải tích 11) có tính ứng dụng rộng rãi trong các môn học khác và thực tiễn cuộc sống. Tuy nhiên, thực trạng dạy và học nội dung này tại các trường THPT ở Hải Phòng cho thấy năng lực tự học của HS còn nhiều hạn chế, đặc biệt trong việc lập kế hoạch, sử dụng công cụ hỗ trợ và tự đánh giá kết quả học tập.

Mục tiêu nghiên cứu nhằm xây dựng và kiểm nghiệm các biện pháp dạy học chương “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” nhằm phát triển năng lực tự học cho HS lớp 11 THPT tại Hải Phòng. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào quá trình dạy học nội dung này theo chương trình SGK hiện hành, với đối tượng là HS lớp 11 tại một số trường THPT trên địa bàn thành phố. Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy học Toán, góp phần phát triển năng lực tự học – một trong những năng lực cốt lõi của học sinh trong chương trình giáo dục phổ thông mới.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết về tự học và năng lực tự học trong giáo dục, bao gồm:

• Lý thuyết về tự học: Tự học được hiểu là quá trình học tập chủ động, độc lập, có ý thức tự giác của người học trong việc lĩnh hội tri thức và rèn luyện kỹ năng mà không cần sự hướng dẫn trực tiếp liên tục của giáo viên. Tự học bao gồm các hoạt động như lập kế hoạch, thực hiện, kiểm tra và điều chỉnh quá trình học tập.

• Mô hình năng lực tự học: Năng lực tự học được cấu thành từ các kỹ năng thành phần như lập kế hoạch tự học, đọc hiểu và ghi chép, ghi nhớ và phát hiện mối quan hệ kiến thức, nhận diện và vận dụng kiến thức, sử dụng công cụ hỗ trợ học tập, và tự đánh giá kết quả học tập.

• Lý thuyết dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực: Tập trung vào việc tổ chức các hoạt động học tập nhằm phát triển năng lực tự học, tư duy toán học, khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đặc biệt trong nội dung “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” với tính chất liên môn và ứng dụng cao.

Các khái niệm chính bao gồm: tự học, năng lực tự học, kỹ năng tự học, hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, và biện pháp dạy học phát triển năng lực.

Phương pháp nghiên cứu

• Nguồn dữ liệu: Dữ liệu được thu thập từ khảo sát thực trạng dạy và học tại ba trường THPT ở Hải Phòng (PTNCH Nguyễn Tất Thành, THPT Hải An, THPT Trần Nguyên Hãn) với tổng số 20 giáo viên và 100 học sinh lớp 11 tham gia. Ngoài ra, dữ liệu thực nghiệm sư phạm được thu thập qua các bài dạy áp dụng biện pháp đề xuất.

• Phương pháp phân tích: Sử dụng phương pháp thống kê mô tả để phân tích kết quả khảo sát ý kiến giáo viên và học sinh về mức độ thực hiện các hoạt động tự học. Phương pháp thực nghiệm sư phạm được áp dụng để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp dạy học.

• Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu được thực hiện trong năm học 2020-2021, bao gồm giai đoạn khảo sát thực trạng, xây dựng biện pháp, tổ chức thực nghiệm sư phạm và đánh giá kết quả.

• Cỡ mẫu và chọn mẫu: Mẫu khảo sát gồm 20 giáo viên và 100 học sinh được chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện tại các trường đại diện cho các nhóm trường có quy mô và chất lượng khác nhau tại Hải Phòng.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Thực trạng năng lực tự học của học sinh còn hạn chế: Kết quả khảo sát cho thấy khoảng 50% học sinh và giáo viên đánh giá mức độ lập kế hoạch tự học đạt mức trung bình (mức 2 trên thang 4), không có học sinh nào đạt mức cao nhất (mức 4). Tương tự, các kỹ năng như sử dụng công cụ hỗ trợ và tự đánh giá quá trình học cũng được đánh giá thấp, với tỷ lệ học sinh thực hiện hiệu quả chỉ khoảng 5-10%.

2. Khó khăn trong việc vận dụng kiến thức nền tảng: Học sinh gặp khó khăn do “hổng” kiến thức nền tảng về hàm số, phương trình và lượng giác đã học ở các lớp dưới, ảnh hưởng đến khả năng tự học nội dung mới. Khoảng 40-50% học sinh không nắm vững các kiến thức cơ bản cần thiết để tự học hiệu quả.

3. Giáo viên chưa chú trọng đúng mức việc hướng dẫn tự học: 25% giáo viên cho biết chưa thường xuyên tổ chức các hoạt động hướng dẫn tự học, đặc biệt là trong việc kiểm tra và đánh giá quá trình tự học của học sinh. Điều này dẫn đến hiệu quả tự học của học sinh không cao, mặc dù giáo viên có ý thức về tầm quan trọng của năng lực tự học.

4. Biện pháp dạy học có tác động tích cực: Thực nghiệm sư phạm với các biện pháp như xây dựng tình huống thực tiễn gợi động cơ, củng cố kiến thức nền tảng, thiết kế hệ thống câu hỏi và bài tập, tổ chức luyện tập phát hiện và sửa sai đã giúp nâng cao điểm kiểm tra của học sinh lên trung bình từ khoảng 5.5 lên 7.2, tăng khoảng 30% so với trước thực nghiệm.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu phù hợp với các nghiên cứu trước đây về vai trò quan trọng của năng lực tự học trong việc nâng cao chất lượng học tập môn Toán. Việc học sinh gặp khó khăn trong tự học chủ yếu do thiếu kiến thức nền tảng và chưa được hướng dẫn kỹ năng tự học bài bản. Sự khác biệt giữa nhận thức của giáo viên và thực tế hiệu quả tự học của học sinh cho thấy cần có sự đầu tư bài bản hơn trong việc tổ chức và hướng dẫn tự học.

Các biện pháp dạy học được xây dựng dựa trên cơ sở lý luận vững chắc và thực tiễn khảo sát đã chứng minh tính khả thi và hiệu quả. Việc sử dụng tình huống thực tiễn để gợi động cơ học tập giúp học sinh tăng hứng thú và chủ động hơn trong học tập. Củng cố kiến thức nền tảng tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học. Hệ thống câu hỏi và bài tập được thiết kế phù hợp giúp học sinh luyện tập và phát triển kỹ năng tự học. Tổ chức luyện tập phát hiện và sửa sai giúp học sinh nâng cao khả năng tự đánh giá và điều chỉnh quá trình học tập.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh điểm kiểm tra trước và sau thực nghiệm, bảng thống kê mức độ thực hiện các kỹ năng tự học của học sinh và giáo viên, giúp minh họa rõ ràng hiệu quả của các biện pháp.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường xây dựng và sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học: Giáo viên cần chủ động thiết kế các tình huống gắn liền với thực tế để kích thích động cơ học tập của học sinh, từ đó phát triển năng lực tự học. Thời gian thực hiện: ngay trong năm học hiện tại. Chủ thể thực hiện: giáo viên Toán các trường THPT.

2. Củng cố và hệ thống hóa kiến thức nền tảng trước khi dạy nội dung mới: Tổ chức các buổi ôn tập, củng cố kiến thức về hàm số, phương trình và lượng giác để học sinh có đủ điều kiện tự học hiệu quả. Thời gian: đầu mỗi học kỳ. Chủ thể: giáo viên bộ môn Toán.

3. Thiết kế hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với từng kỹ năng tự học: Xây dựng bộ câu hỏi đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh luyện tập kỹ năng đọc hiểu, ghi chép, vận dụng kiến thức và tự đánh giá. Thời gian: liên tục trong quá trình dạy học. Chủ thể: giáo viên và tổ chuyên môn.

4. Tổ chức các hoạt động luyện tập phát hiện và sửa chữa sai lầm trong tự học: Tạo điều kiện cho học sinh tự kiểm tra, nhận diện lỗi và điều chỉnh phương pháp học tập, nâng cao hiệu quả tự học. Thời gian: định kỳ hàng tháng. Chủ thể: giáo viên và học sinh.

5. Đầu tư trang thiết bị và phương tiện hỗ trợ học tập: Cung cấp đủ máy tính bỏ túi, tài liệu tham khảo và hướng dẫn sử dụng công cụ học tập để hỗ trợ học sinh trong quá trình tự học. Thời gian: trong vòng 1-2 năm. Chủ thể: nhà trường và các cơ quan quản lý giáo dục.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán THPT: Nghiên cứu giúp giáo viên hiểu rõ hơn về năng lực tự học của học sinh, từ đó áp dụng các biện pháp dạy học phù hợp nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy và phát triển kỹ năng tự học cho học sinh.

2. Nhà quản lý giáo dục và chuyên viên đào tạo: Tài liệu cung cấp cơ sở khoa học để xây dựng chính sách, chương trình đào tạo và bồi dưỡng giáo viên về phát triển năng lực tự học trong dạy học Toán.

3. Sinh viên và nghiên cứu sinh ngành Sư phạm Toán: Tham khảo để hiểu sâu về lý luận và thực tiễn dạy học phát triển năng lực tự học, đồng thời áp dụng trong nghiên cứu và thực hành sư phạm.

4. Phụ huynh học sinh: Giúp phụ huynh nhận thức được vai trò của năng lực tự học trong thành công học tập của con em, từ đó phối hợp với nhà trường hỗ trợ học sinh phát triển kỹ năng này.

Câu hỏi thường gặp

1. Năng lực tự học là gì và tại sao quan trọng trong dạy học Toán?
   Năng lực tự học là khả năng chủ động, độc lập của học sinh trong việc lập kế hoạch, thực hiện và đánh giá quá trình học tập. Nó giúp học sinh tiếp thu kiến thức hiệu quả, phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề, đặc biệt quan trọng trong môn Toán với tính chất logic và ứng dụng cao.

2. Các kỹ năng tự học chính cần phát triển cho học sinh lớp 11 là gì?
   Bao gồm: lập kế hoạch tự học, đọc hiểu và ghi chép kiến thức, ghi nhớ và phát hiện mối quan hệ kiến thức, nhận diện và vận dụng kiến thức giải bài toán, sử dụng công cụ hỗ trợ học tập, và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập.

3. Tại sao học sinh gặp khó khăn trong tự học nội dung “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác”?
   Nguyên nhân chính là do học sinh thiếu kiến thức nền tảng vững chắc về hàm số, phương trình và lượng giác, chưa được hướng dẫn kỹ năng tự học bài bản, cùng với việc thiếu động lực và phương tiện hỗ trợ học tập.

4. Biện pháp nào giúp nâng cao năng lực tự học cho học sinh trong môn Toán?
   Các biện pháp hiệu quả gồm: sử dụng tình huống thực tiễn để gợi động cơ học tập, củng cố kiến thức nền tảng, thiết kế hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp, tổ chức luyện tập phát hiện và sửa sai, đồng thời trang bị phương tiện hỗ trợ học tập.

5. Làm thế nào để giáo viên đánh giá hiệu quả năng lực tự học của học sinh?
   Giáo viên có thể sử dụng các công cụ đánh giá như phiếu tự đánh giá, quan sát quá trình học tập, kiểm tra kết quả học tập qua bài tập và bài kiểm tra, đồng thời tổ chức các hoạt động phản hồi và điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp.

Kết luận

• Năng lực tự học là yếu tố then chốt giúp học sinh lớp 11 phát triển toàn diện trong học tập môn Toán, đặc biệt với nội dung “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác”.
• Thực trạng tại các trường THPT Hải Phòng cho thấy năng lực tự học của học sinh còn nhiều hạn chế, nhất là kỹ năng lập kế hoạch, sử dụng công cụ và tự đánh giá.
• Các biện pháp dạy học được xây dựng và thực nghiệm đã chứng minh tính khả thi và hiệu quả trong việc nâng cao năng lực tự học cho học sinh.
• Đề xuất các giải pháp đồng bộ từ việc gợi động cơ, củng cố kiến thức nền tảng, thiết kế bài tập đến tổ chức luyện tập và trang bị phương tiện hỗ trợ là cần thiết để phát triển năng lực tự học.
• Khuyến nghị các nhà giáo dục, quản lý và phụ huynh phối hợp triển khai các biện pháp nhằm nâng cao năng lực tự học, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Toán phổ thông.

Hành động tiếp theo: Các trường THPT nên áp dụng các biện pháp đề xuất trong năm học tới, đồng thời tổ chức bồi dưỡng giáo viên về phát triển năng lực tự học. Các nghiên cứu tiếp theo có thể mở rộng phạm vi và đối tượng để đánh giá hiệu quả lâu dài của các biện pháp này.