CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Toán học và thực tiễn đời sống. Sự phát triển của toán học gắn với thực tiễn. Toán học là một môn học có nguồn gốc từ thực tiễn.
Những kiến thức. toán học đầu tiên của loài người về số, hình học, tam giác lượng,. con người trừu tượng hóa từ những nhu cầu thực tiễn trong cuộc sống. nhà nghiên cứu cho rằng Toán học được biết đến dưới dạng phép đếm và các khái niệm ban đầu về hình học được hình thành ở Hy Lạp từ thế kỷ V trước Công nguyên.
Do nhu cầu của phép đếm và tính toán mà các con số đã được. Nhu cầu đo đạc đất đai hàng năm sau mỗi trận lũ lụt ở sông Nil. đã hình thành và phát triển bộ môn hình học. Ngoài ra lượng giác cũng được.
hình thành từ rất sớm do nhu cầu cầu của ngành hàng hải [18]. Từ nửa đầu thế kỷ XIX, động cơ hơi nước ra đời kéo theo sự phát triển của kĩ thuật cơ khí, khi đó toán học cần phát triển để nâng cao năng suất của máy móc đồng thời giải quyết những vấn đề về nhiệt, điện động, quang, đàn hồi, từ trường của Trái đất, cũng nhờ đó kho tàng toán học được bổ sung nhiều kết quả quan trọng về giải tích, phương trình vi phân, hàm phức, đại số, .Trong vài thập kỉ gần đây, với sự phát triển của kĩ thuật từ cơ khí hóa lên tự động hóa và sự ra đời của kĩ thuật tự động hóa mà nhiều bộ môn toán học mới ra đời và phát triển cực kì nhanh chóng như tin học, lý thuyết các chương trình toán học, lý thuyết máy tự động, lý thuyết độ tin cậy,[18]. Một trong những lĩnh vực có sự đóng góp to lớn của Toán học đó là Y. Nhờ có phương pháp thống kê toán học và máy tính điện tử mà con người khai thác những kinh nghiệm khám, chữa bệnh một cách hiệu quả và chính xác, thậm chí là dự đoán số người mắc một loại bệnh nào đó trong tương lai để có dự phòng thuốc và cơ sở vật chất hợp lý.
Toán học cũng xuất hiện trong quản lý nhân sự, đó là các bài toán tối ưu, bài toán quy hoạch tuyến 6 tính nhằm mục đích giải quyết vấn đề phân chia công việc sao cho khối lượng công việc đạt được cuối cùng là cực đại. Lĩnh vực hội họa, thiết kế, kiến trúc cũng ghi nhận sự đóng góp to lớn của Toán học. Một trong những tỉ lệ được sử dụng nhiều nhất là tỉ lệ vàng. Các công trình kiến trúc vĩ đại của nhân loại có sự xuất hiện của tỉ lệ vàng như Kim tự tháp Ai Cập, Công trình Parthenon ở Athens hay bức tượng Adam nổi tiếng của Michelangelo.
Tỉ lệ vàng cũng được áp dụng rộng rãi trong thiết kế logo của các hãng thời trang, tiêu dùng,. Ngày nay có nhiều ngành có liên quan đến toán học ra đời để giải quyết các vấn đề về kinh tế như kinh tế toán, ngôn ngữ toán, điều đó cho thấy mối quan hệ chặt chẽ giữa toán học và các ngành khoa học khác. Như vậy có thể thấy mặc dù là môn khoa học trừu tượng nhưng toán học lại có tác dụng to lớn đối với thực tiễn, lấy thực tiễn là mục tiêu phục vụ cuối cùng. Ngược lại, thực tiễn cũng là cơ sở để toán học phát triển mạnh mẽ như ngày hôm nay.
Xu thế giáo dục toán học gắn với thực tiễn. Trên thế giới, từ nửa sau thế kỷ XX, dựa trên những lý thuyết dạy học. mới và có nhiều tiến bộ như thuyết đa trí tuệ (Multiple Intelligences) ở Mỹ, lý. thuyết kiến tạo, lý thuyết tình huống ở Pháp, Giáo dục toán học gắn với thực.
tiễn (RME - Realistic Mathematics Education) ở Hà Lan mà một số nền giáo. dục hiện đại tiên tiến trên thế giới đã được vận hành [7]. RME ra đời nhằm mục đích cho phép học sinh áp dụng/vận dụng/kết nối toán. học trong/với thực tiễn.
Theo lý thuyết RME, mối liên hệ toán học với thực. tiễn không chỉ được áp dụng sau khi kết thúc quá trình học của học sinh như luyện tập, củng cố, rèn luyện kĩ năng mà các mối quan hệ đó còn được sử dụng ngay trong quá trình dạy và học toán. Với những ưu điểm đó, lý thuyết. RME đã được nghiên cứu và triển khai ở nhiều nước như Hà Lan, Anh, Đức,.
Đan Mạch, Tây Ban Nha, Bồ Đào Nha,. 7 Vào cuối thập niên 90, chương trình đánh giá học sinh quốc tế (The. Program for International Student Assessment) – PISA được xây dựng và. điều hành bởi tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế (OECD), hiện đang được.
1 tổ chức đều đặn. Các bài kiểm tra do PISA đưa ra chú trọng đến việc đánh giá. khả năng vận dụng kiến thức và kĩ năng đã được học khi đối mặt với các tình huống và thử thách có liên quan đến kĩ năng đó. PISA chủ yếu đánh giá tổng quan về khả năng phổ thông thực tế của học sinh chứ không kiểm tra những kiến thức mà học sinh thu được ở trường học.
Điều mà PISA hướng tới là đánh giá khả năng vận dụng kiến thức toán học để đọc hiểu những tài liệu khác nhau mà học sinh có thể gặp trong cuộc sống thường ngày. Điều nổi bật 1 nhất của PISA là hệ thống đề kiểm tra đều là các tình huống có thật trong thực 1 tiễn và để giải quyết các tình huống đó, học sinh phải nỗ lực huy động kiến 1 1 thức, kĩ năng, thái độ kèm theo kinh nghiệm của cá nhân. 1 Ở Mĩ, chương trình giáo dục phổ thông được xây dựng theo cách tiếp cận theo hướng hình thành các kĩ năng cần thiết cho con người ở thế kỉ XXI, trong đó có nhiều câu hỏi sử dụng trong dạy học và đánh giá cũng được thiết kế dựa vào các tình huống thực tiễn trong cuộc sống hàng ngày. Ở Việt Nam, đã có nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu về việc xây dựng các tình huống thực tiễn cũng như ứng dụng thực tiễn của toán học trong dạy học.
Nghiên cứu của tác giả Hà Xuân Thành (2014) đã cho thấy xu thế giáo dục toán học gắn với thực tiễn trên thế giới và một số công trình nghiên cứu ở Việt Nam, tác giả cũng đưa ra một số quan điểm về năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn và quy trình vận dụng toán học vào thực tiễn theo ba bước: 1/ Toán học hóa tình huống thực tế; 2/ Giải toán; 3/ Chuyển kết quả toán học sang lời giải thực của bài toán thực tế. Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào. tạo (2018) đã nhấn mạnh: Chú trọng rèn luyện tư duy logic, tư duy phê phán,. tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các hoạt động phân tích, tổng hợp, so.
8 sánh, vận dụng kiến thức lí thuyết vào giải một số bài toán thực tiễn và các. vấn đề của môn học khác. Nghiên cứu của các tác giả Hoàng Phương Thảo và. Nguyễn Thị Kim Phượng (2016), Nguyễn Tiến Trung và cộng sự (2019), Cao Thị Hà và Nguyễn Bảo Yến (2021),.
cũng đã tập trung vào việc đưa ra các luận điểm quan trọng liên quan đến yêu cầu làm thế nào để phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn thông qua một số chủ đề dạy học, từ đó giúp học sinh nhận thức được nguồn gốc thực tiễn của Toán học và khả năng ứng dụng đa dạng của toán học vào thực tiễn đời sống. Như vậy có thể thấy, xu thế gắn toán học với thực tiễn đang chiếm ưu thế trong đổi mới phương pháp dạy học hiện nay. Năng lực và năng lực toán học 1. Khái niệm Theo từ điển tiếng Việt, năng lực có thể hiểu theo hai khía cạnh: “1.
Khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt. Mọi người bình thường đều có năng lực suy nghĩ. tâm lý và sinh lý tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động. nào đó với chất lượng cao”.
Theo các nhà tâm lý học, mọi đứa trẻ sinh ra bình thường đã có năng lực tự nhiên, đó là loại năng lực được nảy sinh trên cơ sở tư chất bẩm sinh di truyền, năng lực này không cần luyện tập hay giáo dục. Năng lực tự nhiên đáp 1 ứng các nhu cầu tối thiểu đặt ra trong cuộc sống. Trên nền tảng năng lực tự nhiên, qua giáo dục và đạo tạo, con người dần hình thành loại năng lực mới ở bậc cao hơn, đó là năng lực được đào tạo (năng lực tự tạo). [15] Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018 đưa ra khái niệm:.
“Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển nhờ tố chất sẵn. có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động, tổng hợp. các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin,. thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong.
muốn trong điều kiện cụ thể” [3]. Như vậy năng lực cũng là cũng là một tổ. hợp các thuộc tính độc đáo của con người phù hợp với một hoạt động nhất 1 1 1 định nhằm đảm bảo cho những hoạt động đó đạt kết quả cao. 1 1 1 Từ những quan niệm trên về năng lực, có thể khái quát những đặc điểm chung của năng lực như sau: - Năng lực của cá nhân được thể hiện trong hành động, công việc nhằm đáp ứng yêu cầu của bối cảnh cụ thể, nghĩa là phải được bộc lộ ra bên ngoài.
- Năng lực phải có tính hiệu quả, tức là hoạt động đó phải thành công hoặc có chất lượng cao. - Năng lực mặc dù chịu sự tác động của yếu tố bẩm sinh di truyền, môi 1 trường và hoạt động của chủ thể,. nhưng chủ yếu được hình thành và phát 1 1 triển trong quá trình học tập, rèn luyện. 1 - Kiến thức, kĩ năng và thái độ là cơ sở quan trọng cho sự hình thành và 1 1 phát triển năng lực.
1 Trong luận văn này, năng lực được hiểu là khả năng thực hiện thành. công một loại hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ vào sự huy động. tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú,. niềm tin, ý chí và các tố chất sẵn có.