Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc hình thành và phát triển năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện toán học cho học sinh lớp 4, 5. Biện pháp bước đầu hình thành và phát triển năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán cho học sinh lớp 4, 5. Thực nghiệm sư phạm đối với việc hình thành và phát triển năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán cho học sinh lớp 4, 5.
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG CÔNG CỤ, PHƯƠNG TIỆN HỌC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4, 5 1. Năng lực, năng lực toán học 1. Năng lực Khái niệm năng lực được định nghĩa với nhiều phương diện và cách tiếp cận khác nhau: - Năng lực là khả năng tiếp thu vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng thái độ và hứng thú để hành động một cách hiệu quả nằm trong các khuôn khổ trong các tính huống đa dạng dưới nhiều hình thức trong cuộc sống hằng ngày. - Năng lực là một trong những khả năng làm chủ những kỹ năng, thái độ, hệ thống kiến thức, và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lý có sự kết nối để từ đó thực hiện những nhiệm vụ một cách thành công hay giải quyết được những vấn đề cấp bách một cách hiệu quả được đặt ra trong cuộc sống hiện tại.
- Năng lực là một sự tích hợp những kỹ năng một cách tự nhiên với các nội dung trong một số tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề được đề cập hay những vấn đề do những tình huống được đặt ra trước. Đó chính là năng lực do Xavier Roegiers khẳng định. - Năng lực được hiểu và tiếp cận với nhiều phương thức khác nhau thì ở đó các nhà tâm lí học lại cho rằng: Năng lực là một sự kết hợp hoàn hảo giữa ba yếu tố đó chính là kỹ năng kiến thức cuối cùng đó chính là thái độ, là tổng hợp được những đặc điểm thuộc yếu tố tâm lí cá nhân mà ở đó phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một loại hoạt động nhất định để đảm bảo hoạt động có thể đạt được hiệu quả cao. Trong sự phát triển nhanh của thời đại yếu tố cá nhân là yếu tố được đánh giá cao nhất về năng lực.
Ở đó, quan niệm về năng lực được nhiều người 8 thừa nhận: Năng lực thuộc về thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển từ những yếu tố tiền đề có sẵn hay kể cả quá trình học tập nghiên cứu rèn luyện , cho phép con người có thể tổng hợp các yếu tố cần và đủ, những kiến thức và một số thuộc tính cá nhân như hứng thú, niềm tin, ý chí,….thực hiện một số những thành công một loại thành công nhất định và đạt được những hiệu quả như mong muốn trong những tình huống cụ thể. Tổng quát chung thì năng lực có thể được quy chuẩn lại đó chính là sự kết hợp chung của nhiều yếu tố kiến thức, kỹ năng, phẩm chất, thái độ hành vi của một cá nhân để thực hiện một công việc giải quyết một vấn đề một cách triệt để, hiệu quả, thành công. Năng lực không chỉ bao hàm toàn bộ những tri thức, kỹ năng mà đâu đó còn những giá trị bản thân hành vi chuẩn mực với những quy chuẩn của xã hội. Theo sự phân tích và cách nhìn nhận năng lực theo nhiều phương diện thì chúng tôi đồng quan điểm theo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể “Năng lực là thuộc tính thuộc về cá nhân được hình thành, phát triển nhờ những tố chất sẵn có và”quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động“tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,.
thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể và tạo nên giá trị sau này”. [6] Cần tạo dựng hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực cốt lõi sau: - Năng lực chung được hình thành qua những năng lực vốn có như là năng lực tự chủ, năng lực tự học, tự đọc, tự tư duy sáng tạo, năng lực giao tiếp văn hóa ứng xử, năng lực hợp tác làm việc nhóm, năng lực giải quyết những vấn đề. Cần tạo dựng một môi trường phát triển toàn diện thông qua một số môn học và một số hoạt động giác dục nhất định, hoạt động giáo dục thực tế. - Năng lực đặc thù được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định nằm trong khuôn khổ của giáo dục cấp bậc để phát triển toàn diện từ tư duy đến cả sức khỏe: Năng lực ngôn 9 ngữ, năng lực toán học, năng lực khoa học, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ, năng lực thể chất.
Năng lực toán học Năng lực toán học là một loại hình thức năng lực chuyên môn nhận thức tiềm năng được gắn liền với các môn học. Để nghiên cứu một cách khách quan nhất thì có rất nhiều quan niệm khác nhau về năng lực toán học. Quan niệm về năng lực toán học có rất nhiều những quan niệm khác nhau nhưng đối với học sinh phổ thông theo nghiên cứu của V.A Krutexki cho đã nói lên rằng: “Năng lực học tập toán học là đặc điểm tâm lí thuộc về mỗi cá nhân (trước hết là đặc điểm hoạt động trí tuệ) có thể đáp ứng nhu cầu hoạt động học toán và làm cho việc nắm giáo trình toán một cách tư duy và đầy tính sáng tạo, giúp cho việc nắm một cách tương đối nhanh bao quát, dễ dàng và sâu sắc kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo toán học” [14, tr. Sau những nghiên cứu và những nhận định thì Hiệp hội giáo viên Toán của Mĩ đã mô tả rằng: “Năng lực toán học là cách thức nắm bắt hiểu biết và sử dụng nội dung kiến thức toán một cách linh hoạt nhất.
Như vậy, năng lực toán học có thể hiểu là sự kết hợp của các kiến thức, kĩ năng toán học để thực hiện các yêu cầu toán học được đặt ra một cách có hiệu quả. Các thành tố của năng lực toán học Theo Niss, năng lực toán học gồm tám thành tố và được chia thành hai cụm. Cụm thứ nhất bao gồm: năng lực tư duy khái quát toán học; năng lực giải quyết hiệu quả vấn đề toán học; năng lực mô hình hóa hiện thực toán học; năng lực suy luận tư duy logic toán học. Cụm thứ hai bao gồm: năng lực biểu 10 diễn hình tượng hóa; năng lực sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu hình thức; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học.
Các năng lực này khôngđứng độc lập mà có mối quan hệ chặt chẽ với nhau góp phần giao thoa, bổ sung cho nhau, tập trung vào những gì cá nhân cần thiết để học tập và ứng dụng toán học. [19] Theo những nghiên cứu của Trần Kiều về mục tiêu của môn Toán trong trường phổ thông trong nền giáo dục tại Việt Nam. Qua đó, xác định được sáu năng lực cần hình thành và phát triển qua dạy học môn Toán tại phổ thông: Năng lực tư duy khái quát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giao tiếp; năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán; năng lực học tập độc lập và hợp tác. [12] Theo những nghiên cứu về mục tiêu đã xác định được sáu năng lực cần được hình thành và theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018, môn Toán góp phần hình thành và phát triển cho học sinh năng lực toán học bao gồm các thành tố sau: - Năng lực tư duy và lập luận toán học.
- Năng lực mô hình hoá toán học. - Năng lực giải quyết vấn đề toán học. - Năng lực giao tiếp toán học. - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Khái niệm, vai trò, chức năng, hình thức sử dụng phương tiện học và dạy học toán Theo Từ điển Tiếng Việt: “Đồ dùng:là một danh từ do con người đặt ra để nói đồ dùng là vật đáp ứng nhu cầu sử dụng để con người hoàn thành một công việc (công cụ, dụng cụ)”. “Thiết bị: được coi là những tài sản không cố định. Toàn thể những bộ phận lắp ráp với nhau theo một cơ cấu để hoàn chỉnh một công cụ kĩ thuật”. “Phương tiện: Vật sử dụng để làm một việc đạt mục đích ” [20].
Phương tiện là một dịnh danh do con người định ra để nói về những công cụ được hiểu theo những nghĩa thông thường khái quát nhất là cái dùng 11 để triển khai, thực hiện một công việc nhất định, có thể nói đến như là phương tiện trong lĩnh vực sản suất, phương tiện trong các linh vực khác như là nghiên cứu học tập…. Phương tiện công cụ học toán được hiểu là các đồ dùng liên quan đến toán học, phục vụ con người trong lĩnh vực toán học. Với thời đại công nghiệp hóa, hiện địa hóa hiện nay, bên cạnh các đồ dùng toán học, con người còn các các phần mềm toán học giúp con người dễ dàng, thuận lợi hơn trong việc giải quyết các vấn đề toán học. Phương tiện dậy học và phương tiện cần thiết đối với học sinh hay còn gọi là những đồ dùng học tập cần thiết dùng cho môn học.
Hai phương tiện được gắn kết với một mối liên hệ đặc biệt đó chinh là phương tiện dậy học. Phương tiện dạy học bao gồm toàn thể những phương tiện có chức năng liên quan đến chứa đựng hay truyền tải những thông tin và nội dung hay học tập nhằm hỗ trợ các giao viên và các học sinh có thể hiểu có tinh kết nối mang đến những hiệu quả trong suốt quá trinh học và giảng dạy trong những quy định chung để đạt được những chỉ tiêu hay kết quả trong xuyên suốt quá trình giảng dạy. Dưới sự nhìn nhận và đánh giá tổng quan đã có rất nhiều quan niệm hay những khái niệm khác nhau về phương tiện dạy học: phương tiện dạy học gồm các thiết bị kĩ thuật từ đơn giản đến phức tạp, được dùng trong quá trình dạy học. - Vai trò của phương tiện dạy học Phương tiện đạy học là một tiện ích giúp cho con người có thể khai phá mở rộng thêm các giác quan, mô phỏng thực tế các hiện tượng,quá trình nguy hiểm hoặc vượt quá những quy định hạn chế về mặt thời gian không gian chi phí đào tạo, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tổ chức các hoạt động học tập.