Nghiên cứu giao tiếp và suy luận toán học của sinh viên trong giải quyết vấn đề giải tích

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT, KÝ HIỆU

DANH MỤC BẢNG BIỂU

DANH MỤC CÁC HÌNH

1. CHƯƠNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.1. Giao tiếp toán học

1.2. Tầm quan trọng của giao tiếp trong giáo dục toán học

1.3. Tầm quan trọng của suy luận trong giáo dục toán học

1.4. Giao tiếp toán học trong chương trình giáo dục phổ thông môn toán 2018. Chương trình giải tích á đầu đại học

1.5. Tổng quan tình hình nghiên cứu giao tiếp và suy luận toán học ở Việt Nam

1.6. Khó khăn của sinh viên khi học giải tích á đầu đại học

1.7. Tiềm năng thúc đẩy giao tiếp toán học qua dạy học giải tích á đầu đại học

1.8. Ghi nhận và đặt vấn đề nghiên cứu

1.9. Tiểu kết chương 1

2. CHƯƠNG 2: KHUNG LÝ THUYẾT THAM CHIẾU

2.1. Giao tiếp và nhận thức

2.2. Tiếp cận giao tiếp - nhận thức

2.3. Đối tượng toán học và sự thể hiện

2.4. Ví dụ về các đặc trưng nghị luận liên quan đến khái niệm đạo hàm

2.5. Tổng quan nghiên cứu về tiếp cận giao tiếp - nhận thức trong dạy học giải tích

2.6. Vận dụng tiếp cận giao tiếp - nhận thức vào phân tích giao tiếp toán học

2.7. Suy luận toán học và suy luận sáng tạo

2.8. Cộng tác trong giải quyết vấn đề toán học

2.9. Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu

2.10. Tiểu kết chương 2

3. CHƯƠNG 3: NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

3.1. Tổng quan các thực nghiệm

3.2. Ngữ cảnh và tổ chức thực hiện

3.3. Công cụ nghiên cứu

3.4. Phân tích tiên nghiệm

3.5. Dữ liệu thu thập và phương pháp phân tích

3.6. Tiểu kết chương 3

4. CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM

4.1. Giao tiếp và suy luận toán học của sinh viên qua thực nghiệm 1

4.2. Giao tiếp và suy luận toán học của sinh viên qua thực nghiệm 2

4.3. Giao tiếp và suy luận toán học của sinh viên qua thực nghiệm 3

4.4. Tiểu kết chương 4

5. CHƯƠNG 5: LÝ GIẢI, BÀN LUẬN

5.1. Đặc trưng giao tiếp toán học của sinh viên qua giải quyết vấn đề cộng tác về giới hạn

5.2. Về đặc trưng việc hình thành và sử dụng từ ngữ và phương tiện hỗ trợ trung gian trực quan của sinh viên

5.3. Về đặc trưng của thuyết minh xác nhận và thủ tục của sinh viên

5.4. Về diễn ngôn và giao tiếp toán học của sinh viên trong dạy học toán

5.5. Đặc trưng suy luận toán học của sinh viên qua giải quyết vấn đề cộng tác về giới hạn

5.6. Đặc trưng giao tiếp toán học của sinh viên qua giải quyết vấn đề cộng tác về đạo hàm

5.7. Về đặc trưng việc hình thành và sử dụng từ ngữ và phương tiện hỗ trợ trung gian trực quan của sinh viên

5.8. Về đặc trưng của thuyết minh xác nhận và thủ tục của sinh viên

5.9. Về diễn ngôn và giao tiếp toán học của sinh viên trong dạy học toán

5.10. Đặc trưng suy luận toán học của sinh viên qua giải quyết vấn đề cộng tác về đạo hàm

5.11. Đặc trưng giao tiếp toán học của sinh viên qua giải quyết vấn đề cộng tác về nguyên hàm

5.12. Về đặc trưng việc hình thành và sử dụng từ ngữ và phương tiện hỗ trợ trung gian trực quan của sinh viên

5.13. Về đặc trưng của thuyết minh xác nhận và thủ tục của sinh viên

5.14. Về diễn ngôn và giao tiếp toán học của sinh viên trong dạy học toán

5.15. Đặc trưng suy luận toán học của sinh viên qua giải quyết vấn đề cộng tác về nguyên hàm

5.16. Đóng góp của nghiên cứu

5.17. Hạn chế của nghiên cứu và hướng phát triển của đề tài

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Giao tiếp toán học

Giao tiếp toán học là một phần cốt yếu trong giáo dục toán học. Nó không chỉ là việc trao đổi thông tin mà còn là cách chia sẻ ý tưởng và làm sáng tỏ hiểu biết. Qua giao tiếp, các ý tưởng trở thành các đối tượng phản ánh, tinh lọc và điều chỉnh. Quá trình này hỗ trợ xây dựng nghĩa của các khái niệm. Theo định nghĩa của Merriam-Webster, giao tiếp là một quá trình mà thông tin được trao đổi giữa các cá nhân qua một hệ thống các biểu tượng, ký hiệu hay hành vi chung. Giao tiếp toán học đòi hỏi một phạm vi lớn các kỹ năng, bao gồm nghe hiểu, đọc hiểu, nói và viết. Những người giao tiếp hiệu quả có khả năng hiểu được giao tiếp của người khác và biểu đạt ý kiến của mình sao cho người khác hiểu được. Trong dạy học, giáo viên cần chú ý đến cả bốn yếu tố này để người học có thể giao tiếp toán học một cách hiệu quả.

1.1. Tầm quan trọng của giao tiếp trong giáo dục toán học

Giao tiếp trong giáo dục toán học không chỉ giúp người học hiểu rõ hơn về các khái niệm mà còn tạo điều kiện cho việc phát triển tư duy phản biện. Việc trao đổi ý tưởng giữa giáo viên và học sinh, cũng như giữa các học sinh với nhau, giúp họ xây dựng kiến thức một cách vững chắc hơn. Kỹ năng giao tiếp trong toán học còn giúp học sinh phát triển khả năng giải quyết vấn đề, vì họ có thể thảo luận và phân tích các phương pháp giải khác nhau. Điều này đặc biệt quan trọng trong bối cảnh học tập hiện đại, nơi mà việc hợp tác và làm việc nhóm ngày càng trở nên cần thiết.

II. Suy luận toán học

Suy luận toán học là quá trình tư duy mà qua đó người học có thể rút ra kết luận từ các giả thuyết hoặc dữ liệu đã cho. Suy luận toán học không chỉ đơn thuần là việc áp dụng công thức mà còn bao gồm khả năng phân tích, tổng hợp và đánh giá thông tin. Theo Lithner (2008), suy luận toán học có thể được chia thành nhiều loại, bao gồm suy luận ghi nhớ, suy luận bắt chước và suy luận sáng tạo. Mỗi loại suy luận này có vai trò riêng trong việc phát triển năng lực toán học của học sinh. Việc khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt động suy luận sẽ giúp họ phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề.

2.1. Các loại suy luận trong toán học

Các loại suy luận trong toán học bao gồm suy luận ghi nhớ, nơi học sinh nhớ và áp dụng các quy tắc đã học; suy luận bắt chước, nơi học sinh làm theo các ví dụ đã có; và suy luận sáng tạo, nơi học sinh phát triển các phương pháp giải quyết vấn đề mới. Kỹ năng suy luận này không chỉ giúp học sinh trong việc giải quyết các bài toán mà còn trong việc hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học. Việc phát triển các loại suy luận này cần được tích cực khuyến khích trong quá trình dạy học, đặc biệt là trong các bài học về giải tích.

III. Giải quyết vấn đề trong giải tích

Giải quyết vấn đề trong giải tích là một trong những kỹ năng quan trọng mà sinh viên cần phát triển. Giải quyết vấn đề không chỉ đơn thuần là tìm ra đáp án mà còn là quá trình phân tích và hiểu rõ các khái niệm liên quan. Sinh viên cần phải biết cách áp dụng các phương pháp giải quyết vấn đề một cách linh hoạt và sáng tạo. Việc này không chỉ giúp họ trong việc học tập mà còn trong việc áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Các bài toán giải tích thường yêu cầu sinh viên phải có khả năng suy luận và giao tiếp tốt để có thể thảo luận và hợp tác với nhau trong quá trình giải quyết.

3.1. Phương pháp giải quyết vấn đề

Các phương pháp giải quyết vấn đề trong giải tích bao gồm việc phân tích bài toán, lập kế hoạch giải quyết, thực hiện kế hoạch và kiểm tra lại kết quả. Phương pháp giải quyết này không chỉ giúp sinh viên có được kết quả chính xác mà còn giúp họ phát triển tư duy logic và khả năng phân tích. Việc khuyến khích sinh viên tham gia vào các hoạt động nhóm để giải quyết vấn đề sẽ giúp họ cải thiện kỹ năng giao tiếp và hợp tác, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.

Nghiên cứu giao tiếp và suy luận toán học của sinh viên trong giải quyết vấn đề giải tích đầu đại học