phần mở đầu và kết luận, khóa luận gồm 3 chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn. Chƣơng 2: Khai thác các bài toán chuyển động đều nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh Tiểu học. Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm. 5 PHẦN NỘI DUNG CHƢƠNG 1.
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Điểm qua một số công trình nghiên cứu ở trong nƣớc và nƣớc ngoài về năng lực tƣ duy sáng tạo của học sinh 1. Ở trong nước Tác giả Hoàng Chúng đã nghiên cứu vấn đề rèn luyện cho học sinh các phƣơng pháp suy nghĩ cơ bản trong sáng tạo toán học: đặc biệt hóa, tổng quát hóa và tƣơng tự. Có thể vận dụng các phƣơng pháp đó để giải các bài toán đã cho, để mò mẫm và dự kiến kết quả, tìm ra đƣợc phƣơng pháp giải bài toán, để mở rộng, đào sâu và hệ thống hóa kiến thức.
Theo tác giả, để rèn luyện khả năng sáng tạo toán học, ngoài lòng say mê học tập cần rèn luyện khả năng phân tích vấn đề một cách toàn diện ở nhiều khía cạnh khác nhau biểu hiện ở hai mặt quan trọng: Phân tích các khái niệm, bài toán, kết quả đã biết dƣới nhiều khía cạnh khác nhau từ đó tổng quát hóa hoặc nhận xét các vấn đề tƣơng tự theo nhiều khía cạnh khác nhau. Tìm nhiều lời giải khác nhau của một bài toán, khai thác các lời giải đó để giải các bài toán tƣơng tự hay tổng quát hơn hoặc là đề xuất các bài toán mới. Tác giả Phạm Gia Đức và Phạm Văn Hoàn [5] đã nêu rõ “Rèn luyện kĩ năng công tác độc lập là phƣơng pháp hiệu quả nhất để học sinh hiểu kiến thức một cách sâu sắc, có ý thức sáng tạo”. Vốn kiến thức thu nhận đƣợc nhà trƣờng “chỉ sống và sinh sôi nảy nở nếu ngƣời học sinh biết sử dụng nó một cách sáng tạo bằng công sức độc lập suy nghĩ của bản thân đã đƣợc tôi luyện”.
Học sinh không thể có tƣ duy sáng tạo nếu không có tƣ duy độc lập. Các tác giả nhấn mạnh rằng: “Công tác độc lập cần phải phát triển ở học sinh sự hoạt động của tƣ duy và sáng tạo”. Khi trình bày về công tác độc lập của HS trong công việc giải bài tập toán, các tác giả lƣu ý đến một trong những hình thức cao của công tác độc lập đòi hỏi nhiều sáng tạo là việc học sinh tự lấy ra đề toán. Đó là biện pháp để bồi dƣỡng TDST cho HS.
Trong quá trình đề xuất bài toán mới, phát hiện vấn đề mới, các phẩm chất của TDST đƣợc nảy sinh và phát hiện các giáo trình và khi nói đến 6 nhiệm vụ môn toán đều nhấn mạnh đến nhiệm vụ phát triển năng lực trí tuệ chung, trong đó có nhiệm vụ hình thành những phẩm chất trí tuệ, đặc biệt là các phẩm chất tƣ duy độc lập và sáng tạo. Trong các tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy đã phân tích: “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của tƣ duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tƣ duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tƣ duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới: Phát hiện vấn đề mới, tìm ra hƣớng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ.
Cái mới thƣờng nảy sinh, bắt nguồn từ cái cũ. Tác giả Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc đã khẳng định rằng: “Phát triển những năng lực toán học ở học sinh là một nhiệm vụ đặc biệt quan trọng của thầy giáo”. Ở nước ngoài Trong V.Krutecxki [11,12] đã nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của học sinh. Năng lực ở đây đƣợc theo hai nghĩa, hai mức độ.
Một là, theo ý nghĩa năng lực học tập (tái tạo) tức là năng lực đối với việc học toán, đối với việc nắm bắt giáo trình toán ở trƣờng phổ thông, nắm bắt một cách nhanh và tốt các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tƣơng ứng. Hai là, theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học) tức là năng lực đối với hoạt động sáng tạo toán học, tạo ra những kết quả mới, khách quan, có một giá trị lớn đối với loài ngƣời. Giữa hai mức độ hoạt động toán học đó không có một sự ngăn cách tuyệt đối. Nói đến năng lực học tập toán không phải là không đề cập đến năng lực sáng tạo.
Có nhiều học sinh có năng lực, đã nắm giáo trình toán học một cách độc lập và sáng tạo, đã tự đặt ra và giải những bài toán không phức tạp lắm, đã tự tìm ra các con đƣờng, các phƣơng pháp sáng tạo để chứng minh các định lí, độc lập suy ra các công thức, tự tìm ra các phƣơng pháp giải độc đáo những bài toán không mẫu mực. Tác giả đã sử dụng một hệ thống bài toán thực nghiệm đƣợc chọn lọc một cách công phu để nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của học sinh. Từ các 7 kết quả nghiên cứu đó, tác giả kết luận: tính linh hoạt của quá trình tƣ duy khi giải toán thể hiện trong việc chuyển đổi dễ dàng và nhanh chóng từ một thao tác trí tuệ này sang một thao tác trí tuệ khác, trong tính đa dạng của các cách xử lý khi giải toán, trong việc thoát khỏi ảnh hƣởng của sự kìm hãm những phƣơng pháp giải rập khuôn. Krutecxki cũng nghiên cứu sâu về tính thuận nghịch của quá trình tƣ duy trong lập luận toán học (Khả năng chuyển đổi nhanh chóng và dễ dàng từ tƣ duy thuận sang tƣ duy đảo).
Tuy nói về tâm lý năng lực toán học của học sinh nhƣng tác phẩm của Krutecxki cũng toát ra những phƣơng pháp bồi dƣỡng năng lực toán học cho học sinh. Nếu các tác phẩm của các nhà tâm lý học chủ yếu nghiên cứu khía cạnh tâm lý của năng lực sáng tạo thì tác phẩm của G.Polia đã nghiên cứu bản chất của quá trình giải toán, quá trình sáng tạo toán học. Tác giả đã phân tích quá trình giải toán không tách rời quá trình dạy toán, do đó cuốn sách đã đáp ứng đƣợc yêu cầu nâng cao chất lƣợng giảng dạy và học tập môn toán ở nhà trƣờng phổ thông mà một trong những nhiệm vụ là rèn luyện tƣ duy sáng tạo. Các tác giả của Liên Xô cũng có nhiều công trình nghiên cứu về lĩnh vực sáng tạo của con ngƣời.
Chẳng hạn Puskin V. nghiên cứu những vấn đề lý luận và thực tiễn của TDST, mối quan hệ giữa TDST và hoạt động vô thức; Kedrôp B. nghiên cứu những vấn đề tâm lý học của hoạt động khoa học, tƣ duy khoa học, những đặc điểm chung và đặc thù hoạt động phát minh của nhà khoa học; G. Mensinxkaia phân tích tầm quan trọng của hoạt động sáng tạo và mối quan hệ giữa sáng tạo với quá trình tiếp thu tri thức; Rubinxtein X.
nhấn mạnh sự ảnh hƣởng qua lại của TD và tƣởng tƣợng trong hoạt động sáng tạo. Có thể thấy rằng vấn đề rèn luyện TDST của học sinh đã đƣợc nhiều nhà tâm lý học, giáo dục học trong và ngoài nƣớc quan tâm nghiên cứu. Đó là một năng lực quan trọng trong cấu trúc năng lực toán học của học sinh 1. Tƣ duy sáng tạo.
Khái niệm tư duy sáng tạo. Theo định nghĩa trong từ điển thì sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có. Nội dung sáng tạo gồm hai ý chính: có tính mới (khác với cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (tốt, có giá trị hơn cái cũ, cái đã biết). Nhƣ vậy, sự sáng tạo cần thiết cho bất kỳ lĩnh vực nào của xã hội loài ngƣời.
Sáng tạo thƣờng đƣợc nghiên cứu trên nhiều bình diện nhƣ một quá trình phát sinh ra cái mới, nhƣ một kiểu tƣ duy, nhƣ một năng lực của con ngƣời và thậm chí nhƣ một hiện tƣợng tồn tại trong sự tiến hóa của tự nhiên. Nhiều nhà tâm lý học thừa nhận rằng những dấu hiệu sau là đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo. - Sản phẩm của hoạt động tƣ duy có đƣợc tính mới mẻ, có giá trị. - Quá trình tƣ duy đƣợc chỉ đạo bởi tƣ tƣởng, quan điểm, phƣơng pháp luận tiến bộ.
- Quá trình tƣ duy cũng còn đƣợc đặc trƣng bởi sự tồn tại của động cơ mạnh, của tính kiên trì vƣợt khó khăn trong thời gian dài, của sự nỗ lực vƣợt bậc, của các phẩm chất đặc biệt khác của nhân cách. Theo Lecne có hai kiểu tƣ duy cá nhân: một kiểu gọi là tƣ duy tái hiện, kiểu kia gọi là tƣ duy sáng tạo. Theo định nghĩa thông thƣờng và phổ biến nhất của tƣ duy sáng tạo thì đó là tƣ duy tạo ra đƣợc cái gì mới. Thật vậy, tƣ duy sáng tạo dẫn đến những tri thức mới về thế giới và về các phƣơng pháp hoạt động.
Lecne đã chỉ ra các thuộc tính sau đây của quá trình tƣ duy sáng tạo: - Có sự tự lực chuyển các tri thức và kỹ năng sang một tình huống mới. - Nhìn thấy những vấn đề mới trong điều kiện quen biết, “đúng quy cách”. - Nhìn chức năng mới của đối tƣợng quen biết. - Nhìn thấy cấu trúc của đối tƣợng đang nghiên cứu.
- Kỹ năng nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn đối với việc tìm kiếm lời giải (khả năng xem xét đối tƣợng ở những khía cạnh khác nhau, đôi khi màu thuận nhau). 9 - Kỹ năng kết hợp những phƣơng thức giải đã biết thành một phƣơng thức mới. - Kỹ năng sáng tạo một phƣơng thức giải độc đáo tuy đã biết những phƣơng thức giải khác.Nói đến quan hệ giữa các khái niệm “tƣ duy tích cực”, “tƣ duy độc lập”,và “tƣ duy sáng tạo”, V.A Krutecxki [12] cho rằng có thể biểu diễn quan hệ đó dƣới dạng những vòng tròn đồng tâm. Đó là những mức độ tƣ duy khác nhau mà mỗi mức độ tƣ duy đi trƣớc là tiền đề cho mức độ tƣ duy đi sau.
Tƣ duy sáng tạo là tƣ duy tích cực và tƣ duy độc lập, nhƣng không phải mọi tƣ duy tích cực là tƣ duy độc lập và không phải mọi tƣ duy độc lập là tƣ duy sáng tạo. Để làm sáng tỏ mối quan hệ này, V.A Krutecki đã giải thích bằng một ví dụ: Một học sinh chăm chú nghe thầy cô cách chứng minh định lí, cố gắng hiểu đƣợc tài liệu. Ở đây có thể nói đến tƣ duy tích cực. Nếu thầy giáo thay việc giải thích bằng việc yêu cầu học sinh tự phân tích định lí dựa theo sách giáo khoa, tự tìm hiểu cách chứng minh thì trong trƣờng hợp này có thể nói đến tƣ duy độc lập (cũng là tƣ duy tích cực).