Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới chương trình giáo dục phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh, năng lực mô hình hóa toán học được xem là một trong những năng lực trọng tâm cần được phát triển ở cấp tiểu học, đặc biệt là lớp 4. Theo báo cáo của ngành giáo dục, học sinh tiểu học thường gặp khó khăn trong việc vận dụng kiến thức toán học vào các tình huống thực tế, dẫn đến hạn chế trong phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. Mục tiêu của nghiên cứu là phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 4 thông qua các tình huống thực tế, nhằm giúp các em chủ động, sáng tạo trong học tập và ứng dụng toán học vào cuộc sống hàng ngày.

Nghiên cứu được thực hiện trong năm học 2022-2023 tại trường Tiểu học Đinh Bộ Lĩnh, quận Tân Phú, TP. Hồ Chí Minh. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào việc xây dựng quy trình thiết kế bài tập mô hình hóa toán học dựa trên các tình huống thực tế, đồng thời khảo sát thực trạng nhận thức và vận dụng năng lực này của giáo viên và học sinh. Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc góp phần đổi mới phương pháp dạy học toán, nâng cao hiệu quả học tập và phát triển toàn diện năng lực toán học cho học sinh tiểu học, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục phổ thông theo chương trình 2018.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết và mô hình về mô hình hóa toán học, năng lực học sinh và phương pháp dạy học phát triển năng lực. Trước hết, mô hình hóa toán học được hiểu là quá trình chuyển đổi một vấn đề thực tế thành mô hình toán học, giải quyết mô hình đó và phản ánh kết quả trở lại thực tiễn. Các quy trình mô hình hóa tiêu biểu được áp dụng gồm sơ đồ của Pollak (1979), Swetz & Hartzler (1991), Blum và LeiB (2006), và Stillman cùng cộng sự (2007). Những mô hình này nhấn mạnh các bước: hiểu và phân tích tình huống thực tế, xây dựng mô hình toán học, giải quyết mô hình, đánh giá và cải tiến mô hình.

Khái niệm năng lực được định nghĩa là tổ hợp các thuộc tính cá nhân bao gồm kiến thức, kỹ năng, thái độ và hứng thú, cho phép thực hiện thành công một hoạt động cụ thể. Năng lực mô hình hóa toán học là năng lực phức hợp, đòi hỏi học sinh vận dụng linh hoạt các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, đồng thời sử dụng ngôn ngữ và công cụ toán học để giải quyết các vấn đề thực tế.

Các khái niệm chính trong nghiên cứu bao gồm: mô hình toán học, bài tập mô hình hóa toán học, tình huống thực tế, năng lực mô hình hóa toán học, và quy trình dạy học phát triển năng lực. Ngoài ra, lý thuyết giáo dục dựa trên tình huống thực tế (Realistic Mathematics Education - RME) cũng được vận dụng để thiết kế các hoạt động dạy học phù hợp với đặc điểm tâm lý, nhận thức của học sinh lớp 4.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp hỗn hợp kết hợp nghiên cứu lý luận và thực tiễn. Cỡ mẫu gồm học sinh lớp 4/4 và giáo viên dạy toán tại trường Tiểu học Đinh Bộ Lĩnh, quận Tân Phú. Phương pháp chọn mẫu là chọn mẫu thuận tiện nhằm đảm bảo tính khả thi và phù hợp với điều kiện thực tế.

Phương pháp nghiên cứu lý luận bao gồm tổng hợp, phân tích, so sánh các tài liệu khoa học, văn bản pháp luật và các nghiên cứu liên quan để xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài. Phương pháp thực nghiệm sư phạm được tiến hành qua khảo sát thực trạng nhận thức và vận dụng năng lực mô hình hóa toán học của giáo viên và học sinh bằng phiếu điều tra, phỏng vấn, quan sát các tiết dạy và phân tích sản phẩm học tập.

Phân tích số liệu được thực hiện bằng các công cụ thống kê toán học như SPSS và Excel để xử lý dữ liệu khảo sát, đánh giá kết quả thực nghiệm. Timeline nghiên cứu kéo dài trong năm học 2022-2023, bao gồm các giai đoạn: khảo sát thực trạng, xây dựng quy trình và hệ thống bài tập, thực nghiệm sư phạm, phân tích kết quả và đề xuất giải pháp.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thực trạng nhận thức và vận dụng năng lực mô hình hóa toán học của giáo viên và học sinh: Kết quả khảo sát cho thấy khoảng 68% giáo viên nhận thức đúng về vai trò của năng lực mô hình hóa toán học trong dạy học toán lớp 4, tuy nhiên chỉ khoảng 45% thường xuyên áp dụng các tình huống thực tế trong giảng dạy. Học sinh có năng lực mô hình hóa còn hạn chế, với tỷ lệ đạt điểm trung bình trở lên trong các bài kiểm tra mô hình hóa chỉ khoảng 52%.

  2. Hiệu quả của quy trình thiết kế bài tập mô hình hóa toán học dựa trên tình huống thực tế: Sau khi áp dụng quy trình thiết kế bài tập mới, điểm trung bình bài kiểm tra sau thực nghiệm của nhóm học sinh thực nghiệm tăng lên 7,8 điểm, cao hơn 1,5 điểm so với nhóm đối chứng (6,3 điểm), tương đương mức tăng 24%. Tỷ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi trong nhóm thực nghiệm đạt 60%, trong khi nhóm đối chứng chỉ đạt 38%.

  3. Phản hồi của học sinh về các bài tập mô hình hóa toán học: Khoảng 75% học sinh cho biết các bài tập tình huống thực tế giúp các em hiểu bài tốt hơn và thấy hứng thú hơn khi học toán. Hơn 80% học sinh cảm thấy tự tin hơn trong việc vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế.

  4. Khó khăn trong quá trình dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học: Giáo viên gặp khó khăn trong việc thiết kế bài tập phù hợp với năng lực học sinh và thời gian giảng dạy hạn chế. Khoảng 60% giáo viên cho biết thiếu tài liệu tham khảo và chưa được đào tạo bài bản về phương pháp dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy việc áp dụng quy trình thiết kế bài tập mô hình hóa toán học dựa trên tình huống thực tế có tác động tích cực đến năng lực mô hình hóa của học sinh lớp 4. Sự tăng điểm trung bình và tỷ lệ học sinh đạt kết quả tốt hơn so với nhóm đối chứng minh chứng cho hiệu quả của giải pháp. Điều này phù hợp với các nghiên cứu quốc tế và trong nước về vai trò của mô hình hóa toán học trong phát triển năng lực tư duy và giải quyết vấn đề.

Việc học sinh cảm thấy hứng thú và tự tin hơn khi học toán qua các bài tập tình huống thực tế cũng phản ánh đúng quan điểm của lý thuyết giáo dục dựa trên tình huống thực tế (RME), giúp học sinh kết nối kiến thức với thực tiễn, từ đó phát triển năng lực toàn diện.

Tuy nhiên, khó khăn của giáo viên trong việc thiết kế bài tập và tổ chức dạy học cho thấy cần có sự hỗ trợ về đào tạo chuyên môn và tài liệu hướng dẫn. Các biểu đồ phân phối điểm kiểm tra trước và sau thực nghiệm có thể minh họa rõ sự cải thiện về năng lực mô hình hóa của học sinh, đồng thời bảng thống kê ý kiến giáo viên và học sinh cung cấp dữ liệu định lượng hỗ trợ cho phân tích.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tổ chức các khóa đào tạo chuyên sâu cho giáo viên về phương pháp dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học: Tập trung vào kỹ năng thiết kế bài tập tình huống thực tế và tổ chức hoạt động dạy học phù hợp. Thời gian thực hiện trong vòng 6 tháng, do Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm chủ trì.

  2. Xây dựng và phổ biến hệ thống bài tập mô hình hóa toán học dựa trên tình huống thực tế cho học sinh lớp 4: Hệ thống bài tập cần đa dạng, phù hợp với đặc điểm tâm lý và nhận thức của học sinh, được cập nhật thường xuyên. Chủ thể thực hiện là các nhóm chuyên gia giáo dục và giáo viên cốt cán trong vòng 1 năm.

  3. Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán để hỗ trợ phát triển năng lực mô hình hóa: Sử dụng phần mềm mô phỏng, bài giảng điện tử và các công cụ tương tác giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và thực hành mô hình hóa toán học. Thời gian triển khai trong 1 năm, do nhà trường phối hợp với các đơn vị công nghệ giáo dục.

  4. Xây dựng cơ chế đánh giá năng lực mô hình hóa toán học trong chương trình học và kiểm tra định kỳ: Thiết kế các tiêu chí đánh giá cụ thể, khách quan nhằm phản ánh đúng năng lực học sinh và làm cơ sở điều chỉnh phương pháp dạy học. Thời gian thực hiện trong 6 tháng, do Bộ Giáo dục và Đào tạo chủ trì.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên tiểu học, đặc biệt là giáo viên dạy toán lớp 4: Nghiên cứu cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn để thiết kế bài tập, tổ chức dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học, giúp nâng cao chất lượng giảng dạy.

  2. Nhà quản lý giáo dục và cán bộ chuyên môn: Tài liệu giúp xây dựng chính sách, kế hoạch đào tạo và phát triển chương trình giáo dục phù hợp với xu hướng đổi mới, đáp ứng yêu cầu phát triển năng lực học sinh.

  3. Sinh viên và nghiên cứu sinh ngành giáo dục học, giáo dục tiểu học: Luận văn là nguồn tham khảo quý giá về phương pháp nghiên cứu, cơ sở lý luận và thực nghiệm sư phạm trong lĩnh vực phát triển năng lực toán học.

  4. Các nhà nghiên cứu giáo dục và phát triển chương trình học: Cung cấp dữ liệu thực nghiệm và phân tích sâu sắc về mô hình hóa toán học, góp phần phát triển các mô hình dạy học hiệu quả, phù hợp với đặc điểm học sinh tiểu học.

Câu hỏi thường gặp

  1. Năng lực mô hình hóa toán học là gì?
    Năng lực mô hình hóa toán học là khả năng vận dụng kiến thức toán học để chuyển đổi các vấn đề thực tế thành mô hình toán học, giải quyết và phản ánh kết quả trở lại thực tiễn. Ví dụ, học sinh sử dụng kiến thức phân số để tính phần bánh pizza cần chia cho bạn bè.

  2. Tại sao cần phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 4?
    Lớp 4 là giai đoạn học sinh bắt đầu tiếp cận các khái niệm toán học trừu tượng hơn và cần phát triển kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Phát triển năng lực này giúp các em tư duy logic, sáng tạo và giải quyết vấn đề hiệu quả hơn.

  3. Các khó khăn phổ biến khi dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học là gì?
    Giáo viên thường gặp khó khăn trong việc thiết kế bài tập phù hợp, thiếu tài liệu hướng dẫn và thời gian giảng dạy hạn chế. Học sinh cũng có thể gặp khó khăn trong việc hiểu và vận dụng các bước mô hình hóa.

  4. Làm thế nào để thiết kế bài tập mô hình hóa toán học hiệu quả?
    Bài tập cần xuất phát từ các tình huống thực tế gần gũi với học sinh, có tính mở, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức toán học để phân tích, xây dựng mô hình và giải quyết vấn đề. Ví dụ như tính diện tích cần lát gạch trong phòng học.

  5. Quy trình mô hình hóa toán học gồm những bước nào?
    Quy trình gồm các bước chính: hiểu và phân tích tình huống thực tế, xây dựng mô hình toán học, giải quyết mô hình, đánh giá và phản ánh kết quả, cải tiến mô hình nếu cần. Đây là chu trình lặp lại giúp học sinh phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Kết luận

  • Nghiên cứu đã xây dựng và thực nghiệm thành công quy trình thiết kế bài tập mô hình hóa toán học dựa trên tình huống thực tế cho học sinh lớp 4, góp phần nâng cao năng lực mô hình hóa của học sinh.
  • Kết quả thực nghiệm cho thấy sự cải thiện rõ rệt về điểm số và thái độ học tập của học sinh khi áp dụng giải pháp mới.
  • Nghiên cứu làm rõ vai trò quan trọng của việc phát triển năng lực mô hình hóa toán học trong đổi mới phương pháp dạy học toán tiểu học.
  • Đề xuất các giải pháp thiết thực nhằm hỗ trợ giáo viên và nhà trường trong việc phát triển năng lực này cho học sinh.
  • Khuyến nghị các bước tiếp theo bao gồm đào tạo giáo viên, xây dựng tài liệu bài tập và áp dụng công nghệ hỗ trợ dạy học để nâng cao hiệu quả giáo dục toán học.

Hãy áp dụng những giải pháp này để nâng cao chất lượng dạy học toán và phát triển toàn diện năng lực học sinh trong thời gian tới!