Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỀN 1. Tổng quan nghiên cứu vấn đề Môn Toản có vị trí đặc biệt quan trọng trong cuộc sống. Toán là môn học nền tảng đóng vai trò cốt lõi trong hệ thống giáo dục quốc gia.
Ở cấp tiểu học, việc học toán không chỉ cung cấp cho HS về kiến thức toản hoc ma còn tạo dựng nên móng cho sự phát triển khả năng tư duy, hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn để trong cuộc sống.Theo định hướng CT GDPT 2018 của Việt Nam (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018), một trong những năng lực quan trọng. cẩn được quan tâm và chú trọng hơn nữa là năng lực mô hình toán học hóa từ các tình huống thực tiễn giả định hoặc tình huống thực tròng cuộc sống. Theo Lê Thị Hoài Châu (2014), “Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và mọi lý thuyết toán học dù trừu tượng đến đâu cũng đều tìm thầy ứng dụng của chủng trong thực tiền ”, (Lê Thị Hoài Châu, 2014). Toán học có nguồn gốc xuất phát từ các vẫn để thực tế cuộc sông.
Các kiến thức toán học luôn gắn bó mật thiết với thể giới thực tại. Nội dung chủ yếu của chương trình bộ môn Toán tiểu học là nhằm cung cấp cho HS những kiến thức và kĩ năng toán học ở cấp độ sơ đẳng bước đầu, chủ yếu gồm: về số (phép đếm, đọc, viết, so sánh số): các phép tính trên những tập hợp số đã học và những phương pháp tính toán; nhận biết được một số hình học đơn giản hay các đại lượng đo thông dụng,. Những kiến thức trên cần được truyền đạt một cách chinh xác nhất, đảm bảo đầy dit nhất một cách có hệ thống thông qua các phương pháp, kĩ thuật, cách thức giảng dạy hiện đại nhưng cũng đảm bảo tỉnh chất truyền thống, thích hợp với mức độ tiếp thu của HS tiểu học. Từ đó, các em có thể để dàng tiếp nhận kiến thức được truyền đạt, Chăng hạn, trong thực tế có rất nhiều tình huồng HS thường gặp cần vận dụng kiến thức ví dụ như phân chia bánh, phân chia trai cây, tỉnh thể tích bể nước, tính diện tích cần lát gạch,.
căng vận dụng rất nhiều kiến thức toán học. Ví dụ, khi HS đi đến một cửa hàng bán bánh pizza và HS muốn thử nhiều vị nhưng lại không biết cách nói lên mong muốn của mình. Trong tình huống. 10 này, HS cẩn xác định đúng đối tượng trong thực tế và nhận ra kiến thức toán học để ứng dụng thì mới có thể nói lên được yêu câu của mình.
HS phải liên kết được kiến thức phân số đã học với đồi tượng là cái bánh pizza được chia thành các phần bằng nhau và có nhiều gia vị khác nhau thi mới nói được mong muốn của mình. Một số nghiên cứu trên thế giới Tại Hội nghị của Freudenthal năm 1968, lần đầu tiên mô hình hóa trong giáo dục toán chính thức xuất hiện. Tại đây, các nhà toán học, các nhả khoa học giáo dục đã đưa ra nhiều vấn để liên quan đến mô hình hỏa. Các câu hỏi lần lượt được đưa ra: “Dạy toán để làm gi?", “Mục đích của việc dạy học môn toán?”, “Viée dạy học môn toán cần được thực hiện như thế nào để HS cỏ thẻ vận dụng kiến thức toán học vào các tình huống trong cuộc sống?”.
Tại Hội nghị các nước nói tiếng Đức (1977) thông qua việc thảo luận về một số phương diện của toán học ứng dụng trong dạy học thực tế ở nhà trưởng. Hội nghị thảo luận về mỗi liên hệ mật thiết giữa toán học vả mô hình hóa toán học. Du da cé kha nhiều nghiên cửu trước đỏ, nhưng đến năm 1979, nghiên cửu của Pollak về việc đưa Mô hình hỏa được đưa vào giảng dạy ở nhả trường: Ảnh hưởng của toán học lên các môn học khác ở nhà trường. mô hình hóa toán học được biết đến phê biến và rộng rãi hơn.
Theo Blum và Niss (1991) ngoài việc trang bị cho HS những khái iệm, định lí, công thức, quy tắc thì quá trình dạy học môn Toán cũng góp phần giúp các em phát triển khả năng kết nỗi kiến thức, kĩ năng đề giải quyết những tình huồng thực tiễn. Để làm được điều nảy thì mô hình toán học và quả trình mô hình hóa toán học lả những công cụ cần thiết (Blum và Ni 991). Thông qua chương trình đánh giá HS quốc tế PISA, mối quan hệ giữa toán hoc va thực tiển được các nuée OECD (Organisation for Economic Cooperation and Development) dic biét quan tim. Nang lye toán học, theo PISA là “khả năng của mỗi cá nhân để xác định và hiểu vai trò của toán học trong thể giới.
Ở nhiều nước trên thể giới. kết quả PISA được thảo luận đề đôi mới chương trình môn Toán ở nhà trường, đặc biệt lả mô hình hóa toán học. Ngoài ra, từ hội nghị lần thứ 4 (2005) đến hội nghị lần thứ 8 (2013) cua Hiệp hội nghiên cứu giáo dục toán châu Âu CERME (Congress of European Research in Mathematics Education), MHH va áp dụng toán là một trong những. chủ để chính cúa thảo luận: *MHH liên kết giữa toán học trong nhà trường với cuộc sống, công việc và việc đưa ra quyết định.
Nó là quá trình lựa chọn và sử dụng nhữngkiển thức toán học để phân tích tình huống thực tế. chúng rõ hơn vả ra quyết định phù hợp”. Xu hướng đưa MHH vào chương trình, sách giáo khoa với các mức độ khác nhau ngày cảng gia tăng. Chẳng hạn, ở Đức, Pháp, Hà Lan, Ức, Hoa Ki, Thuy Sĩ, MHH là một trong những năng lực bắt buộc của chuẩn giáo dục quốc gia về môn Toán (Blum vả cộng sự, 2007).
Ở Singapore, MHH được đưa vào chương trình môn Toán năm 2003 với mục đích nhắn mạnh tầm quan trọng của MHH trong quả trình dạy học Toán, đáp ứng những yêu cầu của thế ki XXI. Trong nghiên cứu giáo dục toán học về lĩnh vực MHH, có rất nhiều hướng tiếp cận, bắt nguồn từ các quan điểm lỉ thuyết, mục đích khác nhau vả đặc trưng cho các khía cạnh khác nhau của MHH (Kaiser and Sriraman, 2006). Các quan điểm nay có những nét riêng và phát triển trong các môi trường nghiên cứu khác nhau, tuy nhiên giữa chúng vẫn có những phần giống nhau và rất khó để phân biệt. ~ Quan điểm "nhận thức luận”cho rằng, sự phát triển của lí thuyết toán học là một bộ phận của quá trình MHH, thể hiện qua bộ ba: Tỉnh huống - Mô hình - Lí thuyết, nghĩa là các mô hình được xây dựng từ tình huống thực tiễn và đi đến sự phát triển của một lí thuyết toán, thông qua thúc đây kết nỗi giữa hoạt động MHH va hoạt động toán học.
Freudenthal (1991) nhắn mạnh rằng, cần đưa những vấn đề của thực tiễn vào chương trình dạy học ở trưởng phố thông. Sau khi phân tích sự khác nhau giữa toán học với các khoa học khác, ông đưa 12 ra kết luận rằng toán học có thể được dạy vả học theo nhiều cách khác nhau ở trường học, giúp gắn kết giữa kiến thức toán học với thực tiễn. Freudenthal có thể coi là người đi đầu theo hưởng tiếp cận này, sau đó được phát triển bởi Stainer, Revuzm Garcia, Bosh. ~ Quan điểm “thực tế" chú trọng đến khả năng người học áp dụng toán học vào giải quyết những vấn đề thực tiễn, giúp họ hiểu về thể giới thực và thúc đây các năng lực MHH.
MHH là một quá trình hoàn chỉnh, nhằm giải quyết một vấn đề thực tiễn. Các nhà giáo dục toán học tiêu biểu cho tiếp cận nảy là Pollak, Burkhardt, Kaiser và Schwarz. - Quan điểm “giáo dục” chú trọng tích hợp MHH vào dạy học Toán, thông qua các vĩ dụ thực tiễn và mỗi quan hệ của chúng đối với toán học để xây dựng, hiểu các khái niệm và thúc đầy quá trình học tập môn Toán: chủ trọng đến các bước của quá trình MHH, phát triển các năng lực MHH. ~ Quan điểm “phản ánh” nhắn mạnh vai trò, chức năng của toán học nói chung, của MHH toản học nói riêng đối với sự phát triển của tư duy phê phán của người học trước những tình huống trong cuộc sống, chẳng hạn như D'Ambrosio, Araujo, Barbosa.
~ Quan điểm “ngữ cảnh” phát triển các hoạt động học tập, cho phép HS hiểu được ý nghĩa của toán học thông qua các tình huồng thực tiễn thường gặp trong. cuộc sống hàng ngảy, được MHH. Tiêu biểu cho quan điểm nghiên cứu này là Lesh R. = Quan điểm “nhận thức ”lä một cách tiếp cận mới về MHH, thông qua việc phân tích các quá trình MHH vả các kiểu tỉnh huông khác nhau để nắm được quả trình nhận thức, xây dựng lại quả trình MHH của mỗi cá nhân, nhận ra những rảo cản, khó khăn của HS liên quan đến MHH.
Các nhả nghiên cứu có quan điểm này là Blum, W. Một số nghiên cứu tại Việt Nam Trong nẻn giáo dục Việt Nam, khái niệm về mô hình hóa toán học vả năng 13 lực mô hình hóa toán học vẫn còn là một khái niệm mới đối với giáo viên. Hiện vẫn chưa có nhiều nghiên cứu được thực hiện để đánh giá hiệu quả của phương pháp này trong việc giảng dạy vả học tập môn toán ở trường tiêu học. Hiện nay hầu hết các công trình nghiên cứu vẻ mô hình hóa toán học chủ yếu dành cho cấp trung học cơ sở vả trung học phổ thông.
Theo tác giả Lê Thị Hoài Châu (2014). quá trình Mô hình hóa toán học là một quá trình thiết lập một mô hình toán học cho vấn đề cần giải quyết, sau đó tiến hành giải quyết vấn đề trong mô hình đ: Oi trình bày,thể hiện và đánh giá giải pháp trong tình huống thực tế vả cải tiến mô hình nếu cách giải quyết không được chấp nhận. Bên cạnh đó, tác giả Nguyễn Thị Tân An (2012) cho rằng quá trình mô hình hóa cung cắp cho HS cơ hội để lựa chọn các phương pháp và công cụ học phù hợp, từ đó kết nỗi kiến thức toán với các ứng dụng trong cuộc sống. Trong báo cáo của tác giả cũng đã nêu rõ một cách phân chia các tình huỗng toán học nhằm thiết kế quá trình toán học hoả thích hợp với chương trình.
Nghiên cửu đề xuất các chỉ dẫn chỉ tiết cho từng giai đoạn của quả trình toán học hoá để giáo viên đễ dàng xác định lúc đứng trước một tình huống toán học hoả, đồng thời có thể dùng để lập chương trình giảng dạy. Nghiên cứu của hai tác giả Nguyễn Thị Bích Lê và Nguyễn Thị Kim Khánh (2017) tập trung vào cách áp dụng mô hình hỏa để phát triển kĩ năng giải quyết vấn đề cho HS trung học phổ thông trong chủ đẻ *Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”.