phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận đƣợc chia thành 3 chƣơng. Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất theo định hƣớng hình thành và phát triển năng lực học sinh THPT Chƣơng 2: Một số biện pháp dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất theo phƣơng pháp dạy học định hƣớng hình thành và phát triển năng lực cho học sinh. Chƣơng 3: Thử nghiệm sƣ phạm 4 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT THEO ĐỊNH HƢỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH THPT I. Cơ sở lý luận về việc dạy học theo định hƣớng hình thành và phát triển năng lực học sinh THPT 1.
Năng lực Năng lực là một vấn đềtrừu tƣợng của tâm lý học. Khái niệm này cho đến ngày nay vẫn có nhiều cách tiếp cận và cách diễn đạt khác nhau. - Theo quan điểm của những nhà tâm lý học năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trƣng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao. - Theo Nguyễn Huy Tú:“…Năng lực tự nhiên là loại năng lực đƣợc nảy sinh trên cơ sở những tƣ chất bẩm sinh di truyền, không cần đến tác động của giáo dục và đào tạo.
Nó cho phép con ngƣời giải quyến đƣợc những yêu cầu tối thiểu, quen thuộc đặt ra cho mình trong cuộc sống”. Các năng lực hình thành trên cơ sở của các tƣ chất tự nhiên của cá nhân mới đóng vai trò quan trọng, năng lực của con ngƣời không phải hoàn toàn do tự nhiên mà có, phần lớn do giáo dục, tập luyện. - Năng lực đƣợc đào tạo là những phẩm chất trong qua trình hoạt động tâm lý tƣơng đối ổn định và khái quát của con ngƣời, nhờ nó chúng ta giải quyết đƣợc (ở mức độ này hay mức độ khác) một hoặc một vài yêu cầu mới nào đó trong cuộc sống – Nguyễn Huy Tú.Rubinxtein cho rằng :“Năng lực là toàn bộ các thuộc tính tâm lý làm cho con ngƣời thích hợp với một hoạt động có lợi ích xã hội nhất định”. - Tâm lý chia năng lực thành các dạng khác nhau nhƣ năng lực chung và năng lực chuyên môn.
Năng lực đƣợc chia thành 3 mức độ: năng lực, tài năng và thiên tài. Năng lực toán học Năng lực toán học đƣợc hiểu là những đặc điểm tâm lý cá nhân (trƣớc hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động toán học, đƣợc biểu hiện ở một số mặt: - Năng lực thực hiện các thao tác tƣ duy cơ bản; - Năng lực rút gọn quá trình lập luận toán học và hệ thống các phép tính; - Sự linh hoạt của quá trình tƣ duy; - Khuynh hƣớng về sự rõ ràng, đơn giản và tiết kiệm của lời giải các bài toán; - Năng lực chuyển dễ dàng từ tƣ duy thuận sang tƣ duy nghịch; - Trí nhớ về các sơ đồ tƣ duy khái quát, các quan hệ khái quát trong lĩnh vực số và dấu. Với mỗi ngƣời khác nhau thì năng lực học tập toán học cũng khác nhau. Năng lực này đƣợc hình thành và phát triển trong quá trình học tập và rèn luyện của mỗi học sinh.
Vì thế việc lựa chọn nội dung và phƣơng pháp thích hợp cho mỗi học sinh đều đƣợc nâng cao dần về mặt năng lực là vấn đề quan trọng trong dạy học toán. Nếu coi quá trình học tập là quá trình thu nhận và xử lý thông tin thì năng lực toán học của học sinh (HS), bao gồm: i) Năng lực thu nhận thông tin toán học: năng lực tri giác hình thức hóa tài liệu toán học, nắm cấu trúc hình thức của bài toán. ii) Năng lực chế biến thông tin toán học: năng lực tƣ duy logic về quan hệ số lƣợng và hình dạng không gian bằng ký hiệu toán học; năng lực khái quát hóa các đối tƣợng toán học, quan hệ toán học và các phép toán; năng lực tƣ duy linh hoạt bằng rút gọn quá trình suy luận và cấu trúc toán học rút gọn; năng lực chuyển hƣớng quá trình tƣ duy. iii) Năng lực lƣu trữ thông tin toán học: năng lực ghi nhớ (trí nhớ khái quát, đặc điểm về loại, sơ đồ suy luận và chứng minh, phƣơng pháp giải bài toán).
Có thể mô tả năng lực trong giáo dục toán học gồm: (1) năng lực tƣ duy toán học; (2) năng lực giải quyết vấn đề toán học; (3) năng lực mô hình hóa toán học; (4) năng lực lập luật toán học; (5) năng lực giao tiếp bằng toán học và về toán học; (6) 6 năng lực tranh luận các vấn đề toán học; (7) năng lực trình bày các vấn đề toán học; (8) năng lực sử dụng ký hiệu, công thức và các yếu tố thuật toán. Dạy học theo định hƣớng hình thành và phát triển năng lực học sinh THPT Dạy học theo định hƣớng hình thành và phát triển năng lực ngƣời học không chỉ chú trọng phát triển các năng lực chung, cốt lõi mà còn chú trọng phát triển cả năng lực chuyên biệt (môn học). Do đó, cần tăng cƣờng gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, ứng dụng trong thực tiễn. Tăng cƣờng việc học tập theo nhóm, cộng tác, chia sẻ nhằm phát triển nhóm năng lực xã hội.
Theo quan điểm phát triển năng lực, việc đánh giá kết quả học tập không lấy việc kiểm tra khả năng tái hiện kiến thức đã học làm trung tâm, mà cần chú trọng đánh giá khả năng vận dụng một cách sáng tạo tri thức trong những tình huống ứng dụng khác nhau. Vì thế, dạy học theo năng lực bên cạnh những thuộc tính chung về dạy học (nhƣ đã biết) còn có những đặc tính riêng nhƣ đề cập dƣới đây. Đặc tính cơ bản về việc dạy học theo định hƣớnghình thành và phát triển năng lực ngƣời học THPT Qua tham khảo việc xây dựng và triển khai chƣơng trình giáo dục phổ thông theo định hƣớng tiếp cận năng lực ta thấy có một số đặc tính cơ bản khi tiếp cận dạy học theo năng lực, đó là: - Dạy học lấy việc học của học sinh làm trung tâm; - Dạy học đáp ứng các đòi hỏi của thực tiễn, hƣớng nghiệp và phát triển; - Linh hoạt và năng động trong việc tiếp cận và hình thành năng lực; - Những năng lực cần hình thành ở ngƣời học đƣợc xác định một cách rõ ràng. Chúng đƣợc xem là tiêu chuẩn đánh giá kết quả giáo dục.
Qua đó, ta thấy dạy học theo năng lực tăng cƣờng các hoạt động; tăng cƣờng tính thực tế, tính mục đích; gắn hơn nữa với đời sống hiện thực, hỗ trợ học tập suốt đời; hỗ trợ việc phát huy thế mạnh cá nhân; quan tâm hơn đến những gì học sinh đƣợc học và học đƣợc. Ƣu điểm của dạy học theo năng lực Những đặc tính cơ bản nêu trên dẫn tới những ƣu điểm của dạy học theo năng lực là: - Dạy học theo năng lực cho phép cá nhân hoá việc học: trên cơ sở mô hình năng lực, ngƣời học sẽ bổ sung những thiếu hụt của cá nhân để thực hiện những nhiệm vụ cụ thể của mình. - Dạy học theo năng lực chú trọng vào kết quả đầu ra. - Dạy học theo năng lực tạo ra những cách thức riêng, linh hoạt, phù hợp với đặc điểm và hoàn cảnh của cá nhân nhằm đạt tới những kết quả đầu ra.
- Hơn nữa, dạy học theo năng lực còn tạo khả năng cho việc xác định một cách rõ ràng những gì cần đạt và những tiêu chuẩn cho việc đo lƣờng kết quả. 8 Do những đặc tính và ƣu điểm của tiếp cận dựa trẽn năng lực mà nhữngtiêuchuẩn năng lực đƣợc xác định và sử dụng nhƣ công cụ cho việc phát triển chƣơng trình giáo dục phổ thông ở nhiều nƣớc trên thế giới. Một số năng lực của học sinh đƣợc hình thành và rèn luyện thông qua dạy học môn Toán Phƣơng pháp và hình thức tổ chức dạy học nào sẽ góp phần hình thành và phát triển năng lực ngƣời học? Đó là câu hỏi mà nhiều ngƣời muốn tìm hiểu, làm rõ. Nhƣng cho đến nay, vấn đề này còn là mới và đang đƣợc thảo luận, còn chƣa có những nghiên cứu sâu, đủ để có thể trả lời tƣờng minh.
Chúng ta sẽ cùng đi tìm hiểu về những điểm chung. Năng lực chung của môn Toán Có nhiều quan niệm khác nhau về năng lực. Ở đây ta tiếp cận năng lực theo hƣớng năng lực hành động, tức là có cấu trúc, có thể mô tả đƣợc, đo đếm đƣợc, do đó có thể đánh giá đƣợc. Mỗi môn học có thế mạnh hình thành và phát triển một (hoặc một số) năng lực chung cốt lõi.
Chẳng hạn môn Toán có ƣu thế trong việc hình thành và phát triển năng lực tính toán, với các thành tố cấu trúc là: thành thạo các phép tính; sử dụng được ngôn ngữ toán học (bên cạnh ngôn ngữ thông thƣờng); mô hình hoá; sử dụng được các công cụ toán học (đo, vẽ, tính). Ta có thể làm rõ dần các năng lực chung cốt lõi, theo cấu trúc của nó, chẳng hạn nhƣ (sơ đồ sau): 9 1. Một số năng lực chung cốt lõi mà môn Toán tiềm ẩn cơ hội hình thành và phát triển Mọi ngƣời đều cần phải học toán và dùng toán trong cuộc sống hàng ngày. Vì thế mà toán học có vị trí quan trọng đối với tất cả các lĩnh vực trong đời sống xã hội.
Hiểu biết về toán học giúp cho ngƣời ta có thể tính toán, ƣớc lƣợng,. và nhất là có đƣợc cách thức tƣ duy, phƣơng pháp suy nghĩ, suy luận lôgic,. trong giải quyết các vấn đề nảy sinh, trong học tập cũng nhƣ trong cuộc sống hàng ngày. Ở trƣờng phổ thông, học toán về cơ bản là hoạt động giải toán.
Giải toán liên quan đến việc lựa chọn và áp dụng chính xác các kiến thức, kĩ năng cơ bản, khám phá về các con số, xây dựng mô hình, giải thích số liệu, trao đổi các ý tƣởng liên quan,. Giải toán đòi hỏi phải có tính sáng tạo, hệ thống. Học toán và giải toán giúp học sinh tự tin, kiên nhẫn, bền bỉ, biết làm việc có phƣơng pháp,. Vì vậy, có thể xem đó là cơ sở cho những phát minh khoa học.
Kiến thức toán còn đƣợc ứng dụng, phục vụ cho việc học các môn học khác, nhƣ: Vật lí, Hoá học,Sinh học,. Vì thế, có thể xem môn Toán nhƣ môn học công cụ ở trƣờng phổ thông.