Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh hội nhập toàn cầu và sự phát triển kinh tế – xã hội, nguồn nhân lực chất lượng cao ngày càng được đặt ra yêu cầu khắt khe hơn. Giáo dục phổ thông Việt Nam đang hướng tới đổi mới căn bản, toàn diện nhằm phát triển năng lực hành động, tính chủ động và sáng tạo của học sinh. Một trong những năng lực cốt lõi được chú trọng là năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ), đặc biệt trong môn Toán học, nơi kiến thức gắn liền với thực tiễn cuộc sống. Chủ đề Tổ hợp – Xác suất trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 11 (ban cơ bản) là một phần kiến thức quan trọng, có tính ứng dụng cao, giúp học sinh phát triển năng lực GQVĐ.

Tuy nhiên, học sinh trung bình – nhóm chiếm số lượng lớn trong các lớp học – thường gặp khó khăn trong việc tiếp thu và vận dụng kiến thức chủ đề này do tâm lý thụ động, thiếu tự giác và phương pháp học chưa phù hợp. Nghiên cứu được thực hiện tại trường THPT Xuân Trường, tỉnh Nam Định trong giai đoạn từ tháng 11/2016 đến tháng 10/2017 nhằm vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề để phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh trung bình trong dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất.

Mục tiêu nghiên cứu là thiết kế và thực nghiệm các giáo án theo phương pháp dạy học GQVĐ, từ đó nâng cao năng lực tư duy, phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung bình, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán lớp 11. Nghiên cứu có ý nghĩa thiết thực trong việc đổi mới phương pháp dạy học, phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh, đồng thời cung cấp tài liệu tham khảo cho giáo viên và sinh viên ngành sư phạm Toán.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên lý thuyết về phương pháp dạy học tích cực, trong đó phương pháp dạy học giải quyết vấn đề (GQVĐ) được xem là một trong những phương pháp hiệu quả để phát triển năng lực nhận thức và tư duy sáng tạo của học sinh. Phương pháp này nhấn mạnh việc tạo ra tình huống có vấn đề, kích thích học sinh tự lực tìm tòi, vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tiễn.

Khung lý thuyết còn bao gồm các mô hình năng lực GQVĐ, được cấu thành từ bốn thành tố chính: năng lực hiểu vấn đề, năng lực tìm và thực hiện giải pháp, năng lực trình bày giải pháp và kết quả, cùng năng lực đánh giá giải pháp và kết quả. Các thành tố này được vận dụng trong quá trình dạy học Toán, đặc biệt trong chủ đề Tổ hợp – Xác suất, nhằm phát triển toàn diện năng lực GQVĐ cho học sinh.

Ngoài ra, nghiên cứu còn dựa trên các khái niệm chuyên ngành như: quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, biến cố, không gian mẫu và xác suất của biến cố, được giảng dạy trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 11 ban cơ bản.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận, điều tra thực trạng và thực nghiệm sư phạm. Cỡ mẫu gồm 16 giáo viên và 84 học sinh lớp 11 tại trường THPT Xuân Trường, tỉnh Nam Định. Phương pháp chọn mẫu là chọn mẫu thuận tiện dựa trên đối tượng học sinh trung bình và giáo viên dạy chủ đề Tổ hợp – Xác suất.

Nguồn dữ liệu bao gồm: tài liệu lý luận về phương pháp dạy học tích cực và GQVĐ, sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11, phiếu khảo sát giáo viên và học sinh, quan sát dự giờ, phỏng vấn giáo viên, cùng kết quả thực nghiệm sư phạm.

Phân tích dữ liệu được thực hiện bằng phương pháp định tính và định lượng. Dữ liệu định lượng được xử lý thống kê mô tả, so sánh tỷ lệ phần trăm các biểu hiện năng lực GQVĐ trước và sau thực nghiệm. Dữ liệu định tính được phân tích nội dung nhằm đánh giá hiệu quả và những thuận lợi, khó khăn trong quá trình áp dụng phương pháp dạy học GQVĐ.

Timeline nghiên cứu kéo dài từ tháng 11/2016 đến tháng 10/2017, bao gồm các giai đoạn: nghiên cứu lý luận, khảo sát thực trạng, thiết kế giáo án, thực nghiệm sư phạm và đánh giá kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thực trạng dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất: 75% giáo viên cho rằng bài tập trong chủ đề không có thuật giải chung, 68,8% nhận định nội dung gắn liền thực tiễn nên khó truyền đạt, 62,5% cho rằng kiến thức trừu tượng gây khó khăn trong phát triển năng lực học sinh. Hơn 90% giáo viên cho biết học sinh gặp khó khăn trong phân biệt chỉnh hợp và tổ hợp, 75% khó phân biệt biến cố và không gian mẫu.

  2. Biểu hiện năng lực GQVĐ của học sinh trung bình: Học sinh chưa chủ động phát hiện vấn đề, chỉ phát hiện sau khi được giáo viên gợi ý. Chỉ khoảng 30-40% học sinh có thể xác định được các thông tin liên quan và đề xuất giải pháp GQVĐ sau khi được hướng dẫn. Học sinh còn hạn chế trong việc trình bày giải pháp bằng ngôn ngữ nói và viết, cũng như đánh giá và vận dụng giải pháp vào các tình huống mới.

  3. Hiệu quả thực nghiệm sư phạm: Sau khi áp dụng phương pháp dạy học GQVĐ, điểm trung bình môn Toán của lớp thực nghiệm tăng khoảng 15% so với lớp đối chứng. Tỷ lệ học sinh đạt mức độ năng lực GQVĐ cao hơn tăng từ khoảng 20% lên gần 50%. Học sinh thể hiện sự tích cực hơn trong việc phát hiện và giải quyết vấn đề, đồng thời cải thiện kỹ năng trình bày và đánh giá giải pháp.

  4. So sánh với các nghiên cứu trước: Kết quả phù hợp với các báo cáo của ngành giáo dục về hiệu quả của phương pháp dạy học GQVĐ trong phát triển năng lực tư duy và giải quyết vấn đề. Tuy nhiên, nghiên cứu này tập trung vào đối tượng học sinh trung bình, trong khi các nghiên cứu trước chủ yếu hướng tới học sinh khá, giỏi.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của những khó khăn trong dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất là do tính trừu tượng của kiến thức và sự thiếu phù hợp của phương pháp truyền thống với đặc điểm tâm lý học sinh trung bình. Việc áp dụng phương pháp dạy học GQVĐ giúp học sinh chủ động hơn trong việc tiếp cận kiến thức, phát huy tư duy sáng tạo và kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ cột so sánh tỷ lệ học sinh đạt các mức độ năng lực GQVĐ trước và sau thực nghiệm, cùng bảng thống kê điểm trung bình môn Toán của các lớp thực nghiệm và đối chứng. Điều này minh họa rõ ràng sự tiến bộ về năng lực và kết quả học tập khi áp dụng phương pháp dạy học GQVĐ.

So với các nghiên cứu trước, luận văn đã bổ sung góc nhìn về học sinh trung bình – nhóm học sinh chiếm đa số và thường bị bỏ qua trong các nghiên cứu phát triển năng lực. Kết quả cho thấy phương pháp dạy học GQVĐ không chỉ phù hợp với học sinh khá, giỏi mà còn có hiệu quả rõ rệt với học sinh trung bình, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường đào tạo giáo viên về phương pháp dạy học GQVĐ: Tổ chức các khóa bồi dưỡng chuyên sâu cho giáo viên Toán nhằm nâng cao năng lực thiết kế và tổ chức các hoạt động dạy học theo phương pháp GQVĐ, đặc biệt tập trung vào chủ đề Tổ hợp – Xác suất. Thời gian thực hiện trong vòng 6 tháng, do Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm chủ trì.

  2. Xây dựng và bổ sung hệ thống bài tập có tình huống gợi vấn đề: Phát triển bộ bài tập đa dạng, có nội dung thực tiễn, phù hợp với năng lực học sinh trung bình, giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề một cách chủ động. Thời gian triển khai trong năm học tiếp theo, do tổ chuyên môn Toán các trường phổ thông thực hiện.

  3. Áp dụng linh hoạt các hình thức tổ chức dạy học tích cực: Kết hợp học cá nhân, học nhóm và thảo luận để phát huy tối đa sự tương tác giữa giáo viên và học sinh, cũng như giữa các học sinh với nhau, tạo môi trường học tập tích cực và sáng tạo. Khuyến nghị áp dụng ngay trong các tiết học chủ đề Tổ hợp – Xác suất.

  4. Đánh giá thường xuyên và đa dạng năng lực GQVĐ của học sinh: Sử dụng các hình thức đánh giá liên tục, bao gồm tự đánh giá, đánh giá đồng đẳng và đánh giá của giáo viên, tập trung vào quá trình và kết quả giải quyết vấn đề. Thời gian áp dụng trong toàn bộ năm học, nhằm điều chỉnh kịp thời phương pháp dạy học và hỗ trợ học sinh.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán trung học phổ thông: Nhận được hướng dẫn cụ thể về phương pháp dạy học GQVĐ, cách thiết kế bài giảng và bài tập phù hợp với học sinh trung bình, từ đó nâng cao hiệu quả giảng dạy và phát triển năng lực học sinh.

  2. Sinh viên ngành sư phạm Toán: Tài liệu tham khảo quý giá giúp hiểu rõ hơn về lý thuyết và thực tiễn áp dụng phương pháp dạy học tích cực, đặc biệt là dạy học giải quyết vấn đề trong môn Toán phổ thông.

  3. Nhà quản lý giáo dục và chuyên viên đào tạo giáo viên: Cung cấp cơ sở khoa học và thực tiễn để xây dựng các chương trình bồi dưỡng, đổi mới phương pháp dạy học, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông.

  4. Các nhà nghiên cứu giáo dục và phát triển năng lực học sinh: Tham khảo mô hình nghiên cứu, phương pháp và kết quả thực nghiệm để phát triển các đề tài nghiên cứu tiếp theo về đổi mới phương pháp dạy học và phát triển năng lực học sinh.

Câu hỏi thường gặp

  1. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề là gì?
    Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề là cách tổ chức dạy học nhằm tạo ra tình huống có vấn đề để học sinh chủ động tìm tòi, vận dụng kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết vấn đề đó. Ví dụ, trong chủ đề Tổ hợp – Xác suất, giáo viên có thể đưa ra bài toán thực tiễn chưa có thuật giải sẵn để học sinh tự khám phá.

  2. Tại sao học sinh trung bình gặp khó khăn trong học chủ đề Tổ hợp – Xác suất?
    Học sinh trung bình thường có vốn kiến thức cơ bản hạn chế, khả năng tiếp thu chậm, thiếu động cơ học tập và phương pháp học chưa phù hợp. Chủ đề Tổ hợp – Xác suất có tính trừu tượng và đòi hỏi tư duy logic cao nên gây khó khăn cho nhóm học sinh này.

  3. Làm thế nào để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung bình?
    Cần áp dụng phương pháp dạy học tích cực, đặc biệt là dạy học giải quyết vấn đề, kết hợp với việc xây dựng bài tập có tình huống gợi vấn đề, tổ chức học tập hợp tác và đánh giá đa dạng nhằm kích thích sự chủ động và sáng tạo của học sinh.

  4. Phương pháp dạy học GQVĐ có phù hợp với tất cả học sinh không?
    Phương pháp này phù hợp với đa số học sinh, đặc biệt giúp phát triển năng lực tư duy và giải quyết vấn đề cho học sinh trung bình và khá. Tuy nhiên, cần điều chỉnh mức độ hỗ trợ và hình thức tổ chức phù hợp với từng nhóm học sinh.

  5. Kết quả thực nghiệm cho thấy hiệu quả của phương pháp dạy học GQVĐ như thế nào?
    Kết quả thực nghiệm tại trường THPT Xuân Trường cho thấy điểm trung bình môn Toán của lớp thực nghiệm tăng khoảng 15% so với lớp đối chứng, tỷ lệ học sinh đạt năng lực GQVĐ cao hơn tăng gần gấp đôi, chứng tỏ phương pháp này nâng cao hiệu quả học tập rõ rệt.

Kết luận

  • Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề là công cụ hiệu quả để phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh trung bình trong chủ đề Tổ hợp – Xác suất.
  • Học sinh trung bình có biểu hiện năng lực GQVĐ còn hạn chế, cần được hỗ trợ qua các hoạt động học tập tích cực và bài tập có tình huống gợi vấn đề.
  • Thực nghiệm sư phạm cho thấy phương pháp dạy học GQVĐ giúp nâng cao điểm số và phát triển năng lực tư duy, giải quyết vấn đề của học sinh.
  • Đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm đào tạo giáo viên, xây dựng bài tập, tổ chức học tập và đánh giá năng lực phù hợp với đặc điểm học sinh trung bình.
  • Luận văn là tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên, sinh viên sư phạm, nhà quản lý giáo dục và các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực đổi mới phương pháp dạy học và phát triển năng lực học sinh.

Hành động tiếp theo: Các trường phổ thông và tổ chuyên môn Toán nên triển khai áp dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong giảng dạy chủ đề Tổ hợp – Xác suất, đồng thời tổ chức bồi dưỡng giáo viên để nâng cao hiệu quả đổi mới phương pháp dạy học.