mở đầu sẽ gợi cho HS sự tò mò, kích thích nhu cầu tìm hiểu kiến thức mới. Và để vận dụng kiến thức về phương trình mũ GV có thể đưa ra cho HS bài toán sau: Ví dụ 2. Bạn An trúng tuyển vào một trường Đại Học, nhưng vì lí do không đủ tiền đóng học phí nên An quyết định vay ngân hàng trong vòng 4 năm học, mỗi năm vay 10 triệu đồng để đóng học phí với lãi suất 3%/năm. Ngay sau khi tốt nghiệp Đại Học bạn An phải thực hiện trả góp hàng tháng cho ngân hàng với số tiền (không đổi) với lãi suất theo cách tính mới là 0,25%/tháng trong vòng 5 năm.
Tính số tiền hàng tháng mà bạn An phải trả cho ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng nghìn). GV: Theo công thức lãi kép, hãy tính số tiền mà bạn An phải trả cho ngân hàng ngay sau khi tốt nghiệp? HS: Số tiền bạn An phải trả cho ngân hàng chính là số tiền cả gốc và lãi mà bạn An đã vay ngân hàng trong vòng 4 năm 1 r1 1 4 P4 P 1 r1 P 1 r1 P 1 r1 P 1 r1 hay P4 P 1 r1 4 3 2 r1 với P 10. GV: Gọi X là số tiền bạn An trả mỗi tháng sau khi tốt nghiệp với r2 0,25% /tháng. Hãy tính số tiền còn lại sau 1 tháng trả nợ? Từ đó lập công thức tính số tiền còn lại sau 5 năm trả nợ cho ngân hàng? HS: Số tiền còn lại sau 1 tháng trả nợ: T1 P4 1 r2 X Sau 5 năm tức là 60 tháng, số tiền còn lại là: T60 P4 1 r2 X 1 1 r2 1 r2 .
60 2 59 GV: Từ đó hãy tính X? HS: Sau 5 năm trả hết nợ, tức là P4 1 r2 P4 1 r2 . 1 r2 1 r2 1 2 59 59 Những bài toán phản ánh thực tế cuộc sống sẽ giúp HS có hứng thú giải quyết, kích thích nhu cầu tự học tự nghiên cứu và yêu thích hơn môn Toán có nhiều ứng dụng trong thực tế. Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống câu hỏi, phiếu học tập và bài tập nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh 2. Xây dựng hệ thống câu hỏi Đặt câu hỏi là công việc thường xuyên diễn ra trong quá trình dạy học của 18 skkn GV.
Sử dụng hệ thống câu hỏi giúp GV không chỉ kiểm tra về mặt kiến thức, kĩ năng của HS mà còn thu được những thông tin ngược chiều để điều chỉnh hoạt động dạy học cho phù hợp. Như vậy, trong dạy học chức năng cơ bản nhất của câu hỏi là tổ chức quá trình lĩnh hội, quá trình tương tác giữa GV và HS, giữa các HS với nhau. Để chuẩn bị cho tiết dạy về phương trình mũ giáo viên gửi BẢNG HỎI để học sinh tìm hiểu và chuẩn bị trước ở nhà. BẢNG HỎI Bạn An dùng 5 triệu đồng tiền Lì xì Tết để gửi tiết kiệm với lãi suất 6% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn (lãi kép).
CÂU HỎI TRẢ LỜI H1. Sau 2 năm thì bạn ấy nhận được bao nhiêu tiền? Sau n năm bạn ấy nhận được bao nhiêu tiền? H2. Sau bao nhiêu năm thì bạn ấy nhận được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? Để theo dõi được việc học sinh chuẩn bị bài ở nhà, ta nên thực hiện : - Chia học sinh theo nhóm để thực hiện, phân công nhóm trưởng điều hành dưới sự hướng dẫn của GV. - Lập các nhóm Zalo hoặc Facebook theo tổ để theo dõi quá trình tự nghiên cứu của HS.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm và báo cáo trong khoảng thời gian đã quy định. - Giao cho nhóm trưởng nộp sản phẩm của nhóm mình, GV kiểm tra kết quả và có sự giám sát, hướng dẫn để hoàn thành sản phẩm. -Nhóm trưởng sẽ đại diện gửi bài lên Padlet theo link: https://vi.com/tranthiminhhue/5rvdt4iom1pgr138 GV cần phải thực hiện một cách thường xuyên trong quá trình dạy – học, để từ đó tạo được thói quen tự học, tự nghiên cứu cho HS. Từ chỗ GV thường xuyên đặt các câu hỏi để dẫn dắt và khắc sâu thêm kiến thức giúp HS nhớ phương pháp thì cũng tạo cho HS một kĩ năng biết tự đặt câu hỏi cho mình khi giải quyết một bài toán.
HS biết tự đặt cho mình các câu hỏi như: Giả thiết của bài toán cho những gì? Yêu cầu của bài toán là gì? Từ giả thiết ta suy ra được điều gì? Phương pháp giải có những bước nào? Ngoài cách này có cách giải nào nữa không?.Việc HS tự đặt câu hỏi và tìm cách giải quyết bài toán càng phát huy NLTH cho HS. Đối với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit, HS cần áp dụng cách giải quyết này để tránh sai lầm. Ta xét bài toán sau: Ví dụ 4. Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình 4.
Tính giá trị a b. 2 19 skkn Khi giải quyết bài toán này, HS cần đặt ra một số câu hỏi: + Bài toán trên thuộc dạng phương trình nào? + Bài toán có thể sử dụng phương pháp nào để giải? + Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác không? + Với dạng bài toán trên thì yêu cầu của bài toán có thể thay đổi như thế nào? Cách làm thế nào? Lời giải mong muốn: Lời giải 1: Biến đổi phương trình về dạng: 4. Lời giải 2: Đặt ẩn phụ: 2 x t t 0 đưa phương trình đã cho về phương trình bậc 2 ẩn t t 4 2x 4 x 2 2t 2 9t 4 0 1. Từ đó suy ra x 1 t 2 x 1 2 2 Vậy a b 1.
Nhận xét: + Đây là bài toán ở mức độ thông hiểu, nhưng nếu HS làm như lời giải 2 sẽ dễ bị nhầm trong khi chọn đáp án, tức là HS sẽ tính ngay tổng của 2 nghiệm khi tìm ra t , và sẽ chọn đáp án A. +Yêu cầu của bài toán trên trong các đề thi có thể thay đổi như sau: - Nếu đặt 2 x t t 0 thì phương trình trở thành phương trình nào dưới đây? - Số nghiệm nguyên của phương trình trên là? - Tính giá trị biểu thức liên quan đến nghiệm của phương trình? Từ bài toán trên GV có thể tăng dần mức độ qua bài toán sau: Ví dụ 5. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình: 4 m 3. x Phân tích: GV đưa ra một số câu hỏi nhằm định hướng phương pháp giải cho HS, sau đó HS tự hoạt động cá nhân để tìm ra lời giải GV: Nếu đặt t 2x thì ta chuyển về bài toán nào? HS: Đặt t 2 x ; t 0.
Phương trình đã cho trở thành: t 2 2 m 3 t m 9 0 (1) Bài toán trở thành tìm tất cả các giá trị m để phương trình (1) có nghiệm dương GV: Ta có thể sử dụng phương pháp nào để giải? HS: Có thể cô lập m , biến đổi về phương trình: f t m , từ đó áp dụng phương 20 skkn pháp khảo sát hàm số để tìm điều kiện của m. GV: Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào nữa không? HS: Có thể dùng phương pháp tam thức bậc 2 để tìm điều kiện của m. Nhận xét: Tuy nhiên đối với dạng toán này GV sẽ định hướng cho HS nên sử dụng phương pháp cô lập m rồi xét hàm số thì sẽ giải quyết bài toán nhanh hơn và có thể áp dụng cho những bài toán có giả thiết phức tạp hơn. Chẳng hạn như : Yêu cầu bài toán sẽ thay đổi như một số bài toán tương tự sau: Câu 1: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình: 4 x m 3 .2 x 1 m 9 0 có 2 nghiệm dương phân biệt.
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: 4 m. Câu 3: Cho phương trình 4 m 3 .2 m 9 0 có 2 nghiệm có 2 nghiệm x x 1 x1 , x2 thỏa mãn x1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Phiếu học tập Sử dụng phiếu học tập trong hướng dẫn TH bao gồm các hình thức sau: * Sử dụng phiếu học tập trong khâu hình thành kiến thức mới Ví dụ 6.
Để tiếp cận kiến thức về phương trình mũ cơ bản, GV yêu cầu HS hoàn thành phiếu học tập sau: - Chia HS thành 4 nhóm, HS thảo luận trong thời gian 10 phút. - HS trình bày kết quả Phiếu học tập số 1: Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mũ cơ bản: (1): x5 3x2 4 x 1 0. Từ đó, hãy nêu dạng tổng quát của một phương trình mũ cơ bản? Dựa vào định nghĩa logarit để nêu cách giải.
Áp dụng cách giải phương trình mũ cơ bản để giải phương trình 32 x 9. Trả lời: 21 skkn. Đưa phương trình mũ sau về cơ bản và giải: 22 x1 4x1 5. + Để tìm hiểu cách giải bất phương trình mũ cơ bản, GV có thể sử dụng phiếu học tập, yêu cầu HS hoạt đông theo cặp điền thông tin còn thiếu vào bảng sau: ax b Tập nghiệm Tập nghiệm a 1 0 a 1 ax b a 1 0 a 1 b0 b0 b0 b0 ax b Tập nghiệm Tập nghiệm a 1 0 a 1 ax b a 1 0 a 1 b0 b0 b0 b0 * Sử dụng phiếu học tập để ôn tập, củng cố, hoàn thiện kiến thức Củng cố bài học phản ánh rất khách quan khả năng tiếp thu bài mới của HS qua tiết dạy của GV.
GV cần giúp đỡ HS tiếp thu bài bằng các câu hỏi gợi ý một số vấn đề nào đó để các em nắm được kiến thức cơ bản, trọng tâm bài học. Bộ câu hỏi trắc nghiệm khách quan là một công cụ thuận lợi cho việc TH của HS. Các em có cơ sở thảo luận, trao đổi và cùng nhau giải quyết vấn đề; từ đó, HS học tập tích cực hơn và không khí lớp học cũng sôi nổi, không bị nhàm chán.