Phân Tích Ứng Xử Động Học Của Dầm Nằm Trên Nền Đàn Hồi Dưới Tác Động Của Lực Di Động

Luận văn thạc sĩ VNU UET phân tích ứng xử động học của dầm trên nền đàn hồi dưới tác dụng lực di động, cung cấp kiến thức chuyên sâu.

• Tác giả: Lê Thị Hà
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Đình Kiên
• Trường học: Trường Đại Học Công Nghệ - Đại Học Quốc Gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Cơ Học
• Đề tài: Phân Tích Ứng Xử Động Học Của Dầm Nằm Trên Nền Đàn Hồi Dưới Tác Dụng Của Lực Di Động
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2010
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: DẦM CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG
• 1.1. Tổng quan về bài toán dầm chịu tải trọng di động
• 1.2. Bài toán tải trọng di động cơ bản
• 2. CHƯƠNG 2: CÔNG THỨC PHẦN TỬ HỮU HẠN
• Danh mục công trình công bố của tác giả
• Tài liệu tham khảo

Tóm tắt

I. Tổng quan về phân tích ứng xử động học của dầm trên nền đàn hồi

Phân tích ứng xử động học của dầm trên nền đàn hồi dưới tác động của lực di động là một lĩnh vực quan trọng trong cơ học kết cấu. Nghiên cứu này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về các đặc tính động học của dầm mà còn có ứng dụng thực tiễn trong thiết kế và xây dựng các công trình như cầu, đường ray xe lửa và các kết cấu chịu tải trọng di động khác. Việc phân tích này giúp xác định các yếu tố ảnh hưởng đến độ bền và độ an toàn của kết cấu.

1.1. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của nghiên cứu

Nghiên cứu ứng xử động học của dầm trên nền đàn hồi có ý nghĩa quan trọng trong việc tối ưu hóa thiết kế kết cấu. Các kết quả từ nghiên cứu này có thể áp dụng trong nhiều lĩnh vực như giao thông vận tải, xây dựng và cơ khí chế tạo.

1.2. Các ứng dụng thực tiễn của phân tích động học

Phân tích ứng xử động học giúp cải thiện độ bền và độ an toàn của các kết cấu chịu tải trọng di động. Các ứng dụng bao gồm thiết kế cầu, đường băng sân bay và các chi tiết máy trong ngành cơ khí.

II. Vấn đề và thách thức trong phân tích dầm chịu tải trọng di động

Phân tích dầm chịu tải trọng di động gặp nhiều thách thức do sự thay đổi vị trí của tải trọng theo thời gian. Điều này yêu cầu các phương pháp phân tích đặc biệt để đánh giá chính xác ứng xử của dầm. Các yếu tố như độ cứng nền, tần số và vận tốc của lực di động đều ảnh hưởng đến kết quả phân tích.

2.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến ứng xử động học

Các yếu tố như độ cứng của dầm, tính chất của nền đàn hồi và vận tốc tải trọng đều có ảnh hưởng lớn đến ứng xử động học của dầm. Việc hiểu rõ các yếu tố này giúp cải thiện độ chính xác trong phân tích.

2.2. Thách thức trong việc mô hình hóa dầm và nền

Mô hình hóa dầm và nền là một thách thức lớn trong phân tích động học. Cần phải lựa chọn mô hình phù hợp để phản ánh chính xác các đặc tính của dầm và nền, từ đó đưa ra các kết quả đáng tin cậy.

III. Phương pháp phân tích ứng xử động học của dầm

Phương pháp phần tử hữu hạn là một trong những phương pháp hiệu quả nhất để phân tích ứng xử động học của dầm trên nền đàn hồi. Phương pháp này cho phép đánh giá ảnh hưởng của nhiều yếu tố khác nhau đến ứng xử của dầm dưới tác động của lực di động.

3.1. Phương pháp phần tử hữu hạn Galerkin

Phương pháp Galerkin được sử dụng để xây dựng công thức phần tử hữu hạn cho bài toán dầm trên nền đàn hồi. Phương pháp này giúp giải quyết các bài toán phức tạp mà phương pháp giải tích truyền thống không thể thực hiện.

3.2. Nguyên lý Hamilton trong phân tích động học

Nguyên lý Hamilton cung cấp một cách tiếp cận mạnh mẽ để thiết lập phương trình chuyển động cho dầm. Việc áp dụng nguyên lý này giúp tối ưu hóa quá trình phân tích và đưa ra các kết quả chính xác hơn.

IV. Kết quả nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn

Kết quả từ nghiên cứu ứng xử động học của dầm trên nền đàn hồi cho thấy sự phụ thuộc phức tạp của độ võng và ứng suất vào các tham số như tần số, vận tốc và độ cứng nền. Những kết quả này có thể được áp dụng trong thiết kế và kiểm tra độ bền của các kết cấu chịu tải trọng di động.

4.1. Kết quả phân tích ứng xử động học

Các kết quả phân tích cho thấy rằng độ võng và ứng suất của dầm chịu tải trọng di động có sự thay đổi đáng kể theo thời gian và vị trí của tải trọng. Điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc phân tích động học trong thiết kế kết cấu.

4.2. Ứng dụng trong thiết kế kết cấu

Kết quả nghiên cứu có thể được áp dụng trong thiết kế các kết cấu như cầu, đường băng sân bay và các công trình giao thông khác. Việc áp dụng các phương pháp phân tích động học giúp cải thiện độ an toàn và độ bền của các kết cấu này.

V. Kết luận và triển vọng nghiên cứu trong tương lai

Nghiên cứu ứng xử động học của dầm trên nền đàn hồi dưới tác động của lực di động mở ra nhiều hướng nghiên cứu mới. Việc áp dụng các phương pháp số hiện đại sẽ giúp cải thiện độ chính xác và hiệu quả trong phân tích. Tương lai của nghiên cứu này hứa hẹn sẽ mang lại nhiều giá trị cho ngành xây dựng và cơ khí.

5.1. Tóm tắt kết quả nghiên cứu

Nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc phân tích ứng xử động học của dầm là cần thiết để đảm bảo độ bền và an toàn cho các kết cấu chịu tải trọng di động. Các kết quả thu được có thể được áp dụng trong thực tiễn.

5.2. Hướng nghiên cứu trong tương lai

Hướng nghiên cứu trong tương lai có thể tập trung vào việc phát triển các mô hình phân tích mới và cải thiện các phương pháp hiện có để đáp ứng tốt hơn các yêu cầu trong thiết kế kết cấu.

Trích đoạn nội dung tài liệu

®¹i häc quèc gia hµ néi ViÖn khoa häc vµ c«ng nghÖ viÖt nam Tr−êng ®¹i häc c«ng nghÖ ViÖn c¬ häc Lê Thị Hà PHÂN TÍCH ỨNG XỬ ĐỘNG HỌC CỦA DẦM NẰM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI DƯỚI TÁC DỤNG CỦA LỰC DI ĐỘNG LuËn v¨n th¹c sÜ Hµ néi 2010 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] ®¹i häc quèc gia hµ néi ViÖn khoa häc vµ c«ng nghÖ viÖt nam Tr−êng ®¹i häc c«ng nghÖ ViÖn c¬ häc Lê Thị Hà PHÂN TÍCH ỨNG XỬ ĐỘNG HỌC CỦA DẦM NẰM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI DƯỚI TÁC DỤNG CỦA LỰC DI ĐỘNG Ngành : Cơ học Chuyªn ngµnh: C¬ häc VËt thÓ r¾n M· sè: 60 44 21 LuËn v¨n th¹c sÜ Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Đình Kiên Hµ néi 2010 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] MỤC LỤC Mở đầu……………. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài . Nội dung chính luận văn. Bố cục của luận văn… .1Tổng quan về bài toán di động .2 Bài toán tải di động cơ bản.1 Đặt bài toán .2 Mô hình dầm Bernoulli.3 Mô hình nền Pasternak.4 Năng lượng biến dạng màng.6 Nguyên lý Hamilton và phương trình chuyển động.7 Phương trình phần tử hữu hạn.8 Ma trận độ cứng và ma trận khối lượng.9 Vectơ lực nút phần tử. 22 Kết luận chương 2.1 Vectơ lực nút của kết cấu.2 Trường hợp một tải trọng tác dụng lên dầm.3 Trường hợp đa tải trọng tác dụng lên dầm.4 Phương pháp tích phân trực tiếp Newmark.5 Chương trình số. 31 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Kết luận chương 3.1 Các tham số hình học và vật liệu.2 Các tham số không thứ nguyên.3 Kiểm nghiệm phần tử và chương trình số.4 Dầm tựa giản đơn .5 Dầm công- xôn.6 Trường hợp đa tải trọng di động . 56 Kết luận chương 4. 62 Danh mục công trình công bố của tác giả. 64 Tài liệu tham khảo. 65 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] 1 MỞ ĐẦU 1. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài Kết cấu chịu tải trọng di động là bài toán có ý nghĩa khoa học, được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của kỹ thuật dân dụng. Trong thực tiễn có nhiều kết cấu chịu tác dụng của tải trọng di động, điển hình trong số đó là các các kết cấu trong lĩnh vực giao thông vận tải như đường ray xe lửa, cầu, đường băng sân bay. Trong lĩnh vực thiết kế, chế tạo cơ khí nhiều chi tiết máy cũng chịu tác động của tải trọng di động và việc xác định chuyển dịch, ứng suất, biến dạng động đóng vai trò quan trọng tới độ chính xác trong hoạt động của máy móc cũng như độ bền của chi tiết. So với các bài toán động lực học kết cấu thông thường, bài toán kết cấu chịu tải trọng di động có các đặc trưng riêng. Vị trí của tải trọng trong các bài toán này thay đổi theo thời gian và vì thế việc phân tích các bài toán loại này cần các kỹ thuật riêng. Cần lưu ý rằng, sự thay đổi vị trí của tải trọng là nguồn động học duy nhất gây ra dao động của kết cấu. Phương pháp giải tích, chủ yếu dựa trên phép biến đổi Fourier và biến đổi Laplace cho phép thu được nghiệm của một số bài toán cơ bản. Nội dung của phương pháp giải tích và các kết quả chính được Fryba trình bày chi tiết trong tài liệu chuyên khảo [1]. Bên cạnh phương pháp dựa trên biến đổi Fourier và biến đổi Laplace, phương pháp chồng chất mode (mode superposition method) cũng được Timoshenk và các đồng nghiệp sử dụng để xây dựng biểu thức độ võng động học cho dầm chịu tác động tải trọng di động [2]. Trong những năm gần đây, các phương pháp số, đặc biệt là phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng như là giải pháp thay thế để giải quyết các bài toán khoa học kỹ thuật mà phương pháp giải tích truyền thống bị hạn chế. Đề tài phân tích kết cấu chịu tải trọng di động cũng không nằm ngoài xu hướng này. Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn cho phép người phân tích đánh giá ảnh hưởng của nhiều yếu tố khác nhau tới ứng xử phức tạp của kết cấu. Phương pháp phần tử hữu hạn là công cụ hữu hiệu nhất trong việc phân tích kết cấu có ứng xử phi tuyến nói chung và kết cấu phi tuyến chịu tải trọng di động nói riêng. Luận văn này nhằm phân tích ứng xử động học của kết cấu dầm nằm trên nền đàn hồi chịu tác động của tải trọng di dộng điều hòa bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Như đã biết, nhiều kết cấu trên thực tế chẳng hạn kết cấu cầu, đường LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. có thể được mô phỏng như là dầm chịu tải trọng di động, và vì thế luận văn có ý nghĩa trực tiếp trong lĩnh vực giao thông vận tải. Trong luận văn chỉ giới hạn nghiên cứu ứng xử động học của dầm nằm trên nền đàn hồi dưới tác dụng của lực di động ( mô hình này là một phần của mô hình xây dựng công trình giao thông). Để làm điều này, cần xây dựng ma trận độ cứng và ma trận khối lượng của dầm tính tới các ảnh hưởng nêu trên. Đặc biệt cần nghiên cứu giải pháp xây dựng vec-tơ lực nút cho trường hợp lực di động có các đặc tính khác nhau. Trên cơ sở công thức phần tử hữu hạn xây dựng được, thiết lập chương trình tính toán trên cơ sở phương pháp tích phân trực tiếp Newmark. Ảnh hưởng của nền đàn hồi, tần số, vận tốc và gia tốc của lực tới các đặc trưng động học của dầm được nghiên cứu dựa trên chương trình số phát triển. Nội dung chính luận văn Mục đích chính của luận văn là nghiên cứu ứng xử động học của dầm dự ứng lực nằm trên nền đàn hồi dưới tác động của tải trọng di động điều hòa. Trường hợp tải trọng tập trung được nghiên cứu trong luận văn như là trường hợp riêng của tải trọng di động điều hòa khi giá trị của tần số kích động nhận giá trị riêng nào đó để thành phần điều hòa trở thành hằng số. Một trong các điểm mới của luận văn so với các công việc trong [15, 16] là nghiên cứu ứng xử của dầm có các điều kiện biên khác nhau. Thêm vào đó, luận văn cũng sẽ cố gắng mở rộng cho trường hợp nhiều tải trọng. Phương pháp nghiên cứu sử dụng trong luận văn là phương pháp phần tử hữu hạn Galerkin. Trong phương pháp này, công thức phần tử hữu hạn được xây dựng từ phương trình chuyển động của bài toán. Tác giả nhận thấy rằng sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn Galerkin, mối liên hệ giữa phương pháp giải tích truyền thống và phương pháp số trở lên gần gũi hơn vì cả hai phương pháp đều xuất phát từ phương trình chuyển động viết cho hệ kết cấu. Mặc dù luận văn liên quan tới dầm Bernoulli nhưng phương pháp trình bày trong luận văn hoàn toàn có thể phát triển cho trường hợp dầm Timoshenko, trong đó độ võng và góc quay là các biến độc lập. Bố cục của luận văn Chương 1: Trình bày các vấn đề cơ bản của bài toán tải trọng di động, tổng quan của đề tài. LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] 3 Chương 2: Xây dựng công thức phần tử hữu hạn cho bài toán trên cơ sở phương pháp Galerkin. Xuất phát từ phương trình chuyển động viết cho hệ dầm trên nền đàn hồi có tính tới ảnh hưởng của lực dọc trục, phương trình phần tử hữu hạn được xây dựng trên cơ sở các hàm xấp xỉ của độ võng. Chương 3: Trình bày thuật toán giải phương trình chuyển động theo ngôn ngữ phần tử hữu hạn. Phương pháp tích phân trực tiếp Newmark trên cơ sở thuật toán gia tốc trung bình, sử dụng trong luận án, được mô tả chi tiết. Các chương trình tính toán cụ thể cũng được liệt kê trong chương 3. Chương 4: Trình bày các kết quả số, trong đó ảnh hưởng của các tham số lực ngoài, độ cứng nền và lực dọc trục tới ứng xử động học của dầm được khảo sát chi tiết. Cuối cùng, một số vấn đề chính rút ra từ luận văn được trình bày trong phần kết luận. LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] 4 Chương 1 DẦM CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 1.1 Tổng quan về bài toán dầm chịu tải trọng di động Bài toán dầm chịu tải trọng di động được quan tâm rất sớm, đặc biệt trong lĩnh vực cầu đường. Nhiều kết quả nghiên cứu đã được công bố, tuy nhiên chỉ các kết quả chính hoặc ít nhiều liên quan tới luận văn này được tóm lược ở đây. Các công trình nghiên cứu trong [1] của Fryba là tài liệu có giá trị nhất trong lĩnh vực kết cấu chịu tải trọng di động nói chung và kết cấu dầm nói riêng. Trên cơ sở các phép biến đổi Fourier và Laplace, Fryba đã xây dựng một cách hệ thống biểu thức độ võng và mô men động cho một loạt bài toán cơ bản của dầm chịu các loại tải trọng di dộng khác nhau. Sử dụng phép biến đổi Fourier, trong thời gian gần đây nhiều tác giả đã mở rộng việc phân tích sang các bài toán dầm nằm trên nền đàn hồi chịu tải trọng di động [3,4]. Ảnh hưởng của lực dọc trục tới ứng xử động học và ổn định của dầm nằm trên nền đàn hồi cũng được Kim và cộng sự nghiên cứu bằng phép biến đổi Fourier [5-7]. Cũng theo hướng này, Chonan xây dựng biểu thức độ võng và mô men động của dầm Timoshenko tựa giản đơn nằm trên nền đàn hồi Pasternak dưới tác động của lực di động có vận tốc không đổi [8]. Ảnh hưởng của sự thay đổi vận tốc của tải di động tới ứng xử của dầm dưới tác động của lực tập trung và lực di động điều hòa lần đầu tiên được Abu-Hilal và các cộng sự quan tâm nghiên cứu [9,10]. Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trong phân tích bài toán tải trọng di động của kết cấu nói chung và của dầm nói riêng được bắt đầu quan tâm nghiên cứu từ những năm 80 của thế kỷ trước. Hino và các cộng sự sử dụng phương pháp Galerkin, một dạng của phương pháp gia trọng dư (weight residual method) để phân tích ứng xử động học của cầu và dầm dưới tác động của lực di động có tính tới yếu tố chuyển vị lớn [11, 12]. Phương trình chuyển động trong [11, 12] được giải bằng phương pháp tích phân trực tiếp Newmark trên cơ sở tuyến tính hóa tại mỗi bước thời gian. Sử dụng phần tử Bernoulli 2 nút truyền thống, Lin và Trethewey nghiên cứu bài toán dầm Bernouli dưới tác động của hệ lò xo-tải trọng di động trên dầm với vận tốc không đổi. Độ võng động học của dầm được Lin và Trethewey thu nhận bằng phương pháp Runge-Kutta.