1 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CÔNG NGHIỆP LONG AN ---o0o--- NGUYỄN HOÀI BẢO PHÂN TÍCH GIỚI HẠN TẤM DÀY 5 BẬC TỰ DO SỬ DỤNG PHẦN TỬ NS-DSG3 LUẬN VĂN THẠC SĨ CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG MÃ SỐ: 8.01 Long An – Năm 2019 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CÔNG NGHIỆP LONG AN ---o0o--- NGUYỄN HOÀI BẢO PHÂN TÍCH GIỚI HẠN TẤM DÀY 5 BẬC TỰ DO SỬ DỤNG PHẦN TỬ NS-DSG3 LUẬN VĂN THẠC SĨ CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG MÃ SỐ: 8.01 Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN NGỌC PHÚC Long An – Năm 2019 i LỜI CAM ĐOAN Tôi tên Nguyễn Hoài Bảo, là học viên cao học lớp CHXD khóa K4 của Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An. Đề tài Luận văn Thạc sĩ của tôi là: Phân tích giới hạn tấm dày 5 bậc tự do sử dụng phương pháp NS-DSG3. Tôi xin cam đoan kết quả đề tài của tôi không trùng lắp với các kết quả khác đã công bố. Long An, ngày tháng năm 2019 Học viên Nguyễn Hoài Bảo ii LỜI CÁM ƠN Quá trình thực hiện luận văn thạc sĩ là khoảng thời gian hữu ích cho mỗi học viên cao học trau dồi kiến thức, khám phá và nâng cao khả năng của bản thân. Đây là khởi đầu và là bước đệm quan trọng để học viên tiến xa hơn nữa trên con đường nghiên cứu khoa học của mình. Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy TS. Nguyễn Ngọc Phúc đã tận tình hướng dẫn, cung cấp cho em những ý tưởng ban đầu, hỗ trợ những kiến thức khoa học cần thiết và động viên tinh thần giúp em vượt qua những khó khăn trong suốt thời gian thực hiện luận văn này. Em xin cám ơn đến quí Thầy Cô đã giảng dạy và giúp đỡ em trong suốt thời gian theo học tại Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An. Bên cạnh đó, em xin cảm ơn các thành viên trong lớp cao học, sự trao đổi thẳng thắn và sự hỗ trợ nhiệt tình trong quá trình học tập đã giúp em hoàn thiện mình rất nhiều. Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, người thân và bạn bè đã ở bên động viên tinh thần giúp em hoàn thành luận văn của mình. Long An, ngày tháng năm 2019 Học viên Nguyễn Hoài Bảo iii TÓM TẮT LUẬN VĂN Luận văn trình bày một phương pháp nhằm tìm được tải trọng phá hoại của kết cấu tấm dày. Hệ số tải trọng phá hoại được xác định thông qua một bài toán tối ưu hoá bậc hai. Bài toán tối ưu hoá với hàm mục tiêu là năng lượng tiêu tán dẻo trên toàn bộ kết cấu và ràng buộc lần lượt là tổng công ngoại lực của hệ bằng 1 (chuẩn hoá bài toán tối ưu), điều kiện tương thích trong tấm và điều kiện biên trên biên động học. Lý thuyết tấm dày 5 bậc tự do được sử dụng trong luận văn này. Ưu điểm của lý thuyết này là có thể kể đến các chuyển vị màng trong kết cấu tấm. Điều này tạo sự thuận lợi khi xem xét các vật liệu có cấu tạo bất đối xứng theo chiều dày tấm. Hiện tượng shear-locking thường xảy ra khi tấm dày có chiều dày mỏng dần và thành tấm mỏng nhưng vẫn không khử được các biến dạng cắt. Luận văn sử dụng kỹ thuật DSG (rời rạc chênh lệch cắt) nhằm tránh hiện tượng Shear- locking này. Bên cạnh đó, phần tử NS-FEM được sử dụng để trung bình hoá biến dạng quanh miền hỗ trợ nút. Ưu điểm của phương pháp này là trường biến dạng trung bình giúp cho giảm chi phí tính toán với số biến là số chuyển vị trung bình trên miền hỗ trợ nút. Luận văn khảo sát các hình dạng tấm khác nhau như là tấm hình vuông, tấm hình chữ nhật, tấm hình tròn và tấm hình chữ L. Các kết quả đạt được so sánh với kết quả của tác giả khác. Sự phân bố năng lượng tiêu tán dẻo giúp dự đoán cơ cấu phá hoại của tấm dày. Với bài toán biên ngàm, khi tấm dày sẽ phá hoại dọc theo biên, khi tấm mỏng dần sẽ phá hoại ở trên biên và cả bên trong tấm và hình thành đường rẻ quạt tại góc. Với bài toán tấm biên tựa chu vi, khi tấm dày sẽ phá hoại dọc theo biên, khi tấm mỏng dần sẽ phá hoại hình thành các đường thẳng nối từ các góc tấm. iv ABSTRACT This thesis presents an approach to determine the limit load of Mindlin’s plate. The ratio of limit load can be found by solving the second order optimate problem. This problem has the objectives, which is total dissipation energy over plate, and constraints such as total external work, relationship between strain and displacement, the kinematic boundary conditions. The Mindlin’s theory 5 D.F is applied in this thesis. The advantage of this theory is the effects of the membrane displacement in thick plate. It makes important when the asymmetric materials are considered. Another theory is the technique DSG (Discrete Shear Gap) to avoid shear-locking problems. Besides, the Node Smoothed Finite Element Method (NS-FEM) are used to mean strain over the support area around node. The advantage of this method is to reduce computational costs by the variables which are equal to the number of total nodes. The various geometries are considered as the rectangular plate, the square plate, the circle plate and L shape plate. The result of all can be compared with another research. Finally, the distribution of dissipation energy helps to predict the collapse mechanisms of thick plate. With the clamp condition along boundary, the collapse mechanisms go along the boundary in thick plate case, appear inside and along boundary in thin plate. With the support condition along boundary, the collapse mechanisms also go along the boundary in thick plate case. But the collapse mechanisms are straight lines from the corner. v MỤC LỤC MỤC LỤC . V DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT . X DANH MỤC HÌNH ẢNH . VII DANH MỤC BẢNG . IX CHƯƠNG 1. Giới thiệu chung: . Lý do chọn đề tài: . Ý nghĩa của đề tài: . Ý nghĩa khoa học: . Ý nghĩa thực tiễn: . Mục tiêu, đối tượng phạm vi và giới hạn nghiên cứu: . Mục tiêu và giới hạn nghiên cứu . Đối tượng và phạm vi nghiên cứu . Tóm tắt luận điểm cơ bản và đóng góp mới: . Cấu trúc luận văn: . Tổng quan tài liệu trong nước . Tổng quan tài liệu nước ngoài . Những vấn đề còn tồn tại và mục tiêu, nhiệm vụ luận văn . Mô hình vật liệu. Định đề ổn định của Drucker . Luật chảy dẻo kết hợp . Lý thuyết tấm dày . Lý thuyết phân tích giới hạn . Các giả thuyết cơ sở của phương pháp phân tích giới hạn . Các định lý cơ bản của phương pháp phân tích giới hạn . Phương pháp Node Smooth FEM-DSG3 (NS-DSG3) . Phần tử Discrete Shear Gap (DSG3) . Phần tử NS-DSG3 . Bài toán phân tích giới hạn cho tấm dày (5 bậc tự do). KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN . Tấm hình vuông . Tấm hình vuông bốn biên tựa . Tấm hình vuông bốn biên ngàm. Tấm hình chữ nhật . Tấm hình chữ nhật bốn biên ngàm (b=2a) . Tấm hình chữ nhật bốn biên tựa (b=2a) . Tấm sàn hình tròn: . Tấm hình tròn biên tựa chu vi: . Tấm hình tròn biên ngàm theo chu vi: . Tấm sàn hình chữ L: . Tấm chữ L hai biên ngàm: . Tấm chữ L hai biên tựa: . 45 vii DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 3. Mô hình vật liệu --------------------------------------------------------------- 9 Hình 3. Mô hình vật liệu cứng -dẻo lý tưởng -------------------------------------- 10 Hình 3. Ứng xử ổn định và không ổn định theo Drucker ------------------------ 10 Hình 3. Luật chảy dẻo kết hợp ------------------------------------------------------- 11 Hình 3. Kết cấu tấm và qui ước chiều ứng suất ----------------------------------- 12 Hình 3. Mô hình kết cấu -------------------------------------------------------------- 13 Hình 3. Hệ số tải trọng giới hạn trong bài toán cận trên và cận dưới ----------- 14 Hình 3. Mô hình phần tử DSG ------------------------------------------------------ 17 Hình 3. Miền làm trơn của nút thứ k trong phần tử NS-FEM ------------------ 18 Hình 4. Bài toán tấm hình vuông chịu tải phân bố đều --------------------------- 23 Hình 4. Hệ lưới phần tử cho trường hợp 441 nút --------------------------------- 23 Hình 4. Hệ số tải trọng giới hạn bài toán tấm vuông 4 biên tựa ----------------- 24 Hình 4. Cơ cấu phá hoại của tấm hình vuông 4 biên tựa ở trạng thái giới hạn 25 Hình 4. Hệ số tải trọng giới hạn bài toán tấm vuông bốn biên ngàm------------ 27 Hình 4. Cơ cấu phá hoại tấm hình vuông 4 biên ngàm ở trạng thái giới hạn - 28 Hình 4. Bài toán tấm chữ nhật chịu tải phân bố đều ------------------------------ 29 Hình 4. Lưới phần tử tam giác nền T3 cho phần tử NS-FEM ------------------- 29 Hình 4. Hệ số tải trọng giới hạn của tấm chữ nhật 4 biên ngàm ---------------- 31 Hình 4. Cơ cấu phá hoại tấm chữ nhât bốn biên ngàm -------------------------- 31 Hình 4. Hệ số tải trộng giới hạn tấm chữ nhật bốn biên tựa -------------------- 33 Hình 4. Cơ cấu phá hoại của tấm chữ nhật bốn biên tựa. Hệ lưới phần tử bài toán tấm tròn 441 nút ------------------------------- 35 Hình 4. Hệ số tải trọng giới hạn bài toán tấm hình tròn biên tựa chu vi ------ 36 Hình 4. Cơ cấu phá hoại của tấm hình tròn biên tựa ---------------------------- 37 Hình 4. Hệ số tải trọng giới hạn bài toán tấm hình tròn biên ngàm ----------- 39 Hình 4. Cơ cấu phá hoại của tấm hình tròn biên ngàm -------------------------- 39 Hình 4. Bài toán tấm hình chữ L và lưới phần tử T3 ---------------------------- 40 Hình 4. Cơ cấu phá hoại tấm chữ L biên ngàm hai bên ------------------------- 41 viii Hình 4. Hệ số tải trọng giới hạn của tấm hình chữ L biên ngàm --------------- 41 Hình 4. Hệ số tải trọng giới hạn của tấm hình chữ L biên tựa ------------------ 43 Hình 4. Cơ cấu phá hoại tấm chữ L biên tựa hai bên ---------------------------- 43 ix DANH MỤC BẢNG Bảng 4. Hệ số tải trọng giới hạn của tấm vuông 4 biên tựa khi tấm mỏng dần --- 23 Bảng 4. So sánh hệ số tải trọng giới hạn bài toán tấm vuông 4 biên tựa ---------- 24 Bảng 4. Hệ số tải trọng giới hạn của tấm vuông 4 biên ngàm ---------------------- 26 Bảng 4. Hệ số tải trọng giới hạn của tấm vuông 4 biên ngàm khi mỏng dần ----- 26 Bảng 4. So sánh hệ số tải trọng giới hạn bài toán tấm vuông 4 biên ngàm -------- 27 Bảng 4. Hệ số tải trọng giới hạn của tấm chữ nhật 4 biên ngàm ------------------- 30 Bảng 4. So sánh hệ số tải trọng giới hạn tấm chữ nhật 4 biên ngàm -------------- 30 Bảng 4. Hệ số tải trọng giới hạn tấm chữ nhật bốn biên tựa. So sánh hệ số tải trọng tấm 4 chữ nhật 4 biên tựa -------------------------- 32 Bảng 4. So sánh hệ số tải trọng giới hạn bài toán tấm chữ nhật ------------------- 34 Bảng 4.
