Luận án tiến sĩ: Phân tích kết cấu nhà chịu động đất bằng phương pháp Monte-Carlo cải tiến - Vũ Trọng Huy

Phương pháp Monte-Carlo cải tiến trong phân tích kết cấu nhà chịu động đất. Nghiên cứu các kỹ thuật mô phỏng để đánh giá độ an toàn kết cấu.

• Tác giả: Vũ Trọng Huy
• Người hướng dẫn: TS Nguyễn Võ Thông
• Trường học: Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng
• Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng
• Đề tài: Nghiên cứu sự làm việc của kết cấu nhà xây dựng trong vùng chịu ảnh hưởng động đất ở Việt Nam bằng phương pháp Monte - Carlo cải tiến
• Loại tài liệu: Luận án tiến sĩ kỹ thuật
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng quan về nghiên cứu kết cấu nhà chịu động đất

Động đất là một trong những thiên tai gây thiệt hại lớn nhất cho công trình xây dựng. Việt Nam nằm trong vùng có hoạt động địa chấn đáng kể, đặc biệt tại các tỉnh phía Bắc và Tây Nguyên. Nghiên cứu sự làm việc của kết cấu nhà xây dựng trong vùng chịu ảnh hưởng động đất là nhiệm vụ cấp thiết. Phương pháp Monte Carlo truyền thống đã được sử dụng rộng rãi trong phân tích kết cấu. Tuy nhiên, phương pháp này còn nhiều hạn chế khi xử lý đồng thời các tham số bất định. Luận án tiến sĩ của Vũ Trọng Huy năm 2021 tại Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng đề xuất cải tiến phương pháp Monte Carlo. Cải tiến này hướng đến việc phân tích kết cấu nhà với ba loại tham số đầu vào gồm tất định, ngẫu nhiên và mờ. Nghiên cứu tập trung xây dựng thuật toán mới giúp tăng độ chính xác và giảm thời gian tính toán. Kết quả nghiên cứu cung cấp cơ sở khoa học cho thiết kế kháng chấn tại Việt Nam. Công trình có ý nghĩa cả về mặt lý luận và thực tiễn ứng dụng trong lĩnh vực kỹ thuật xây dựng.

1.1. Tình hình động đất và ảnh hưởng đến công trình nhà

Việt Nam nằm trên đới đứt gãy kiến tạo hoạt động mạnh. Nhiều trận động đất đã được ghi nhận tại các vùng núi phía Bắc như Lai Châu, Điện Biên, Hà Giang. Động đất gây ra gia tốc nền đất lớn, tác động trực tiếp lên kết cấu nhà. Các đại lượng đặc trưng bao gồm gia tốc cực đại, phổ phản ứng và chuyển động nền đất. Theo quy chuẩn Việt Nam, nhiều khu vực được phân vào vùng chịu động đất cấp 7 đến cấp 8. Điều này đòi hỏi công trình phải được thiết kế kháng chấn phù hợp để đảm bảo an toàn cho người sử dụng.

1.2. Các tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn hiện hành

Nhiều quốc gia đã xây dựng hệ thống tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn hoàn chỉnh. Tiêu chuẩn Eurocode 8 của Châu Âu, tiêu chuẩn IBC của Mỹ và tiêu chuẩn AIJ của Nhật Bản là những hệ thống tiêu biểu. Tại Việt Nam, quy chuẩn QCVN 02:2009/BXD quy định về thiết kế kháng chấn. Các tiêu chuẩn này sử dụng phổ phản ứng để xác định tải trọng động đất. Quy trình phân tích bao gồm phương pháp tĩnh tương đương, phương pháp phổ phản ứng và phương pháp lịch sử thời gian. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp phụ thuộc vào loại công trình và mức độ phức tạp của tải trọng tác dụng.

II. Phân tích vấn đề động đất ảnh hưởng kết cấu nhà Việt Nam

Đánh giá an toàn kết cấu nhà trong vùng chịu động đất đối mặt với nhiều thách thức lớn. Các tham số đầu vào trong tính toán luôn chứa đựng sự bất định. Tải trọng động đất có tính ngẫu nhiên cao. Tính chất vật liệu xây dựng cũng thay đổi theo thời gian và điều kiện thi công. Phương pháp truyền thống thường giả định các tham số là giá trị xác định duy nhất. Giả định này không phản ánh đúng bản chất thực tế của bài toán. Sai số trong đánh giá có thể dẫn đến thiết kế thiếu an toàn hoặc quá lãng phí vật liệu. Nghiên cứu chỉ ra rằng việc bỏ qua tính bất định của tham số gây ra sai lệch đáng kể trong kết quả tính toán. Bài toán trở nên phức tạp hơn khi cần xử lý đồng thời nhiều loại tham số khác nhau. Các yếu tố mờ như điều kiện liên kết, điều kiện tải trọng cũng cần được xem xét. Phương pháp cải tiến Monte Carlo được kỳ vọng giải quyết những hạn chế này một cách hiệu quả và toàn diện.

2.1. Thách thức trong đánh giá an toàn kết cấu nhà

Kết cấu nhà xây dựng tại Việt Nam chủ yếu sử dụng khung bê tông cốt thép và tường gạch. Những loại kết cấu này có đặc điểm động lực học riêng biệt cần được nghiên cứu kỹ lưỡng. Mức độ hư hỏng của công trình phụ thuộc vào cường độ động đất, khoảng cách đến tâm chấn và đặc tính nền đất. Tại Việt Nam, nhiều công trình cũ không được thiết kế kháng chấn đúng quy chuẩn hiện hành. Đây là nguy cơ lớn đối với an toàn của người dân sống trong vùng có hoạt động địa chấn mạnh.

2.2. Hạn chế của phương pháp Monte Carlo truyền thống

Phương pháp Monte Carlo truyền thống có những hạn chế cơ bản khi áp dụng vào bài toán kết cấu. Thứ nhất, phương pháp yêu cầu số lần mẫu lớn để đạt độ hội tụ cần thiết. Điều này gây tốn kém thời gian và tài nguyên tính toán đáng kể. Thứ hai, phương pháp truyền thống chỉ xử lý được tham số ngẫu nhiên mà chưa tích hợp được tham số mờ. Trong thực tế, nhiều yếu tố đầu vào của bài toán kết cấu mang tính mờ như điều kiện liên kết giữa các cấu kiện. Phương pháp cải tiến ra đời nhằm khắc phục những nhược điểm này.

III. Giải pháp cải tiến phương pháp Monte Carlo trong tính toán

Phương pháp Monte Carlo cải tiến được xây dựng trên nền tảng lý thuyết xác suất thống kê và lý thuyết tập mờ. Cải tiến chính nằm ở việc tích hợp đồng thời ba loại tham số gồm tất định, ngẫu nhiên và mờ vào cùng một thuật toán. Cơ sở toán học của phương pháp dựa trên kỹ thuật sinh số ngẫu nhiên và mô phỏng Monte Carlo. Thuật toán cải tiến sử dụng kỹ thuật Latin Hypercube để giảm số lần mẫu cần thiết. Kỹ thuật này đảm bảo phân bố đều hơn trong không gian mẫu so với phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên thông thường. Đối với tham số mờ, phương pháp sử dụng lý thuyết hàm thuộc để mô tả sự không chính xác. Quy trình tính toán bao gồm các bước xác định hàm mật độ xác suất, xây dựng hàm thuộc, sinh mẫu và chạy mô phỏng. Mỗi lần mô phỏng giải một bài toán xác định riêng biệt. Kết quả tập hợp lại thành phân bố xác suất của đại lượng cần tìm.

3.1. Cơ sở lý luận phương pháp Monte Carlo cải tiến

Phương pháp Monte Carlo cải tiến sử dụng lý thuyết xác suất để xử lý tham số ngẫu nhiên và lý thuyết tập mờ cho tham số không xác định rõ ràng. Cơ sở toán học kết hợp hai nhánh toán học này một cách thống nhất và chặt chẽ. Hàm mật độ xác suất mô tả phân bố của các tham số ngẫu nhiên như tải trọng động đất và cường độ vật liệu. Hàm thuộc mô tả mức độ phù hợp của các tham số mờ như điều kiện biên và tính chất liên kết. Phương pháp cải tiến cho phép đánh giá độ tin cậy của kết cấu dưới tác động đồng thời của nhiều loại bất định khác nhau.

3.2. Thuật toán và quy trình áp dụng cải tiến

Thuật toán cải tiến bao gồm các bước chính rõ ràng và hệ thống. Bước đầu tiên là xác định các tham số đầu vào và phân bố xác suất tương ứng. Bước thứ hai là sinh mẫu sử dụng kỹ thuật Latin Hypercube Sampling giúp giảm đáng kể số lần mô phỏng cần thiết. Bước thứ ba là giải bài toán xác định cho từng bộ tham số mẫu. Bước cuối cùng là thống kê kết quả và xây dựng hàm phân bố xác suất của đại lượng cần tìm. Áp dụng vào tính toán kết cấu nhà chịu động đất, thuật toán cho thấy hiệu quả vượt trội về cả độ chính xác và thời gian tính toán.

IV. Kết luận và ứng dụng Monte Carlo cải tiến trong xây dựng

Luận án đã đạt được nhiều kết quả quan trọng trong nghiên cứu kết cấu nhà chịu động đất. Phương pháp Monte Carlo cải tiến được xây dựng hoàn chỉnh với thuật toán chi tiết và rõ ràng. Nghiên cứu chứng minh phương pháp cải tiến có độ chính xác cao hơn phương pháp truyền thống đáng kể. Số lần mô phỏng cần thiết giảm đáng kể nhờ kỹ thuật Latin Hypercube Sampling. Kết quả phân tích cho thấy tính bất định của tham số đầu vào ảnh hưởng lớn đến độ tin cậy của kết cấu. Các công trình nhà khung bê tông cốt thép tại vùng động đất Việt Nam cần được đánh giá lại mức độ an toàn. Phương pháp cải tiến cung cấp công cụ hữu ích cho kỹ sư thiết kế kháng chấn. Ứng dụng thực tiễn bao gồm đánh giá độ tin cậy, tối ưu hóa thiết kế và kiểm định an toàn công trình hiện hữu. Nghiên cứu mở ra hướng phát triển mới cho lĩnh vực kỹ thuật xây dựng tại Việt Nam.

4.1. Kết quả đạt được từ luận án nghiên cứu

Luận án đã xây dựng thành công phương pháp Monte Carlo cải tiến cho bài toán kết cấu nhà chịu động đất. Phương pháp xử lý được đồng thời ba loại tham số gồm tất định, ngẫu nhiên và mờ trong cùng một thuật toán. Kết quả tính toán trên các mẫu nhà điển hình cho thấy độ chính xác cải thiện từ 15 đến 25 phần trăm so với phương pháp truyền thống. Số lần mô phỏng giảm khoảng 40 đến 60 phần trăm nhờ kỹ thuật lấy mẫu Latin Hypercube. Các kết quả này đã được công bố trên tạp chí khoa học chuyên ngành uy tín trong lĩnh vực kỹ thuật xây dựng.

4.2. Ứng dụng thực tiễn trong thiết kế kháng chấn

Phương pháp Monte Carlo cải tiến có nhiều ứng dụng thực tiễn quan trọng trong lĩnh vực xây dựng. Thứ nhất, phương pháp hỗ trợ đánh giá độ tin cậy của công trình hiện hữu trong vùng động đất. Thứ hai, phương pháp giúp tối ưu hóa thiết kế kháng chấn, giảm chi phí vật liệu mà vẫn đảm bảo an toàn. Thứ ba, phương pháp cung cấp cơ sở khoa học cho việc lập bản đồ nguy cơ địa chấn tại Việt Nam. Phương pháp đặc biệt hữu ích cho các công trình quan trọng như bệnh viện, trường học và nhà cao tầng trong vùng chịu ảnh hưởng động đất.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU CÔNG TRÌNH NHÀ CHỊU ĐỘNG ĐẤT 1. Động đất và tác động của động đất lên công trình nhà 1. Động đất và ảnh hưởng của động đất lên kết cấu Động đất là hiện tượng dao động của nền đất xảy ra khi có một nguồn năng lượng lớn được giải phóng trong một thời gian ngắn do sự dịch chuyển cục bộ của các mảng kiến tạo tạo nên vỏ trái đất hoặc do một số nguyên nhân khác như nổ hạt nhân, núi lửa,… [1,2]. Các yếu tố được quan tâm của một trận động đất là cường độ (magnitude), độ lớn (intensity), chuyển vị, vận tốc và gia tốc của đất nền theo thời gian.

Cường độ được định nghĩa và phân loại tùy thuộc vào sự tàn phá của nó đối với các công trình cũng như cảm giác của con người. Độ lớn thì phụ thuộc vào năng lượng phát sinh từ chấn tiêu. Chuyển vị, vận tốc hay gia tốc dịch chuyển của đất nền, ký hiệu lần lượt là u g (t ) , u g (t ) , ug (t ). Đây là các yếu tố mà các nhà nghiên cứu hay thiết kế kết cấu công trình quan tâm hơn cả vì nó thay thế cho tác động của động đất lên kết cấu [94].

Hầu hết các trận động đất xảy ra dọc theo ranh giới mảng hoặc ở các khu vực khác của vỏ Trái Đất bị dịch chuyển do quá trình kiến tạo địa chất. Thông thường các trận động đất trong tương lai rất có thể xảy ra trên các vị trí đã va chạm giữa các mảng của vỏ Trái Đất khi dịch chuyển tại ranh giới mảng. Tuy nhiên, do bề mặt trái đất có thể thay đổi theo thời gian và đôi khi vị trí va chạm mới được tạo ra (trong biến đổi khí hậu, băng bắc cực tan v. Vì vậy bản đồ động đất có thể thay đổi, có chỗ động đất mạnh lên có chỗ yếu đi [12] 1.

Những tác động của động đất đối với công trình nhà Trên thế giới theo số liệu thống kê về sự kiện động đất trên trang https://www.gov có nhiều trận động đất mạnh, như trận động đất được ghi nhận ở Mỹ là 9,2 độ richter xảy ra tại Prince William Sound, Alaska, ngày 28/3/1964. Trận động đất lớn nhất thế giới được ghi nhận có cường độ 9,5 độ Richter tại Chile vào ngày 22/5/1960.000 trận động đất trên thế giới mỗi năm, 100.000 trận có thể được cảm nhận và 100 trận gây ra thiệt hại. Các trận động đất đã ảnh hưởng lớn đến các công trình nhà, ví dụ: Trận động đất cường độ 8,1 độ richter năm 1985, Mexico City cách tâm chấn khoảng 320 km vẫn bị ảnh hưởng lớn do sự cộng hưởng đặc biệt của sóng địa chấn với 412 tòa nhà bị sập, 3.124 tòa nhà bị hư hại. Trận động đất năm 2005 ở Jammu & Kashmir Ấn Độ cường độ 7,4 độ Richter phá hủy 28.616 nhà bị hư hại.

Tại Tứ Xuyên, Trung Quốc năm 2013 trận động đất cường độ 7 độ richter gây 616.700 nhà bị sụp đổ hoặc hư hại. 5  Một số hình ảnh tác động của động đất lên nhà cao tầng a) Trận động đất 8,1 độ Richter gây đổ khu b) Trận động đất 6,4 độ Richter gây đổ Pino Suárez, TP Mexico ngày 19/9/ 1985. nhà ở Hualien, miền đông Taiwan, ngày (https://www.com ) 7/2/2018 (https://abcnews.com) c) Trân động đất 7 độ Richter tại Aegean d)Trận động đất 6,5 độ Richter gây đổ nhà gây sập nhà tại Izmir, Thổ Nhĩ Kỳ ngày tại Kidapawan, Cotabato, đảo Mindanao 30/10/2020.vn) Philippines ngày 31/10/2019.1: Một số thiệt hại do động đất gây ra ở các nhà cao tầng  Một số hình ảnh tác động của động đất lên nhà thấp tầng a, Động đất ở Anchorage, Alaska b, Động đất ở Nigata, Nhật Bản năm 1964 Hình 1.2: Một số thiệt hại do động đất gây ra ở Alaska và Nhật Bản năm 1964 Hình 1.3: Những hư hại chủ yếu trong nhà dân ở Sông Tranh, Quảng Nam năm 2012 6 1. Một số đại lượng đặc trưng của động đất trong tính toán công trình nhà Những đại lượng đặc trưng được quy định trong tính toán công trình nhà chịu động đất gồm các tham số cơ bản sau: 1.

Gia tốc cực đại Gia tốc cực đại là đại lượng chủ yếu nhất được dùng trong các tiêu chuẩn xây dựng kháng chấn hiện nay, việc xác định chính xác gia tốc cực đại ở một điểm nào đó gặp nhiều khó khăn vì thiếu băng ghi gia tốc động đất mạnh và tính đa dạng của dao động địa chấn. Thông thường, người ta phải sử dụng các băng ghi gia tốc dao động nền đất đã có để thiết lập mối tương quan thống kê giữa gia tốc cực đại trung bình và các đặc trưng khác của động đất, các kết quả nghiên cứu cho thấy mối quan hệ này phụ thuộc vào nhiều khu vực động đất và nguồn số liệu đo được trong các trận động đất. Dưới đây là một số kết quả nghiên cứu đã được sử dụng rộng rãi và đã được chuyển hóa thành các thang cấp động đất quốc tế. Donovan (1973) đã biểu diễn mối tương quan giữa gia tốc cực đại trung bình với Magnitude của động đất và khoảng cách chấn tiêu theo công thức (1.2), công thức này hiện được sử dụng rộng rãi nhất: 1320e0,58 M amax  (cm / s 2 ) (1.2) ( R  25)1,52 Trong đó: amax là gia tốc cực đại trung bình đo bằng cm/s2; M - Magnitude của động đất; R - Khoảng cách chấn tiêu đo bằng km.

Một điểm cần lưu ý trong công thức này là ở vùng gần chấn tâm (R ≤ 15 - 20 km) người ta không thấy sự phụ thuộc rõ ràng của amax vào M và R cho nên cẩn phải thận trọng khi sử dụng công thức trên để đánh giá amax. Tương quan giữa amax với cấp động đất đánh giá theo các thang khác nhau cũng được nghiên cứu. Kết quả nhận được cho thấy amax thay đổi rất lớn trong phạm vi một cấp. Gia tốc cực đại trung bình amax ứng với các vùng và các cấp theo thang MM, MSK-64, JMA, Nga (Liên xô cũ), Mỹ và Nhật được nêu trong bảng 1.

Việc phân cấp, độ, vùng động đất của các thang trên dựa vào kết quả thực nghiệm bằng máy đo địa chấn tại các vùng lãnh thổ. Việc thiết lập mối quan hệ giữa gia tốc nền đất (a) với hậu quả của nó gây ra do động đất là rất khó chính xác, vì có quá nhiều yếu tố can thiệp như: loại và chất lượng công trình, độ dài thời 7 gian xảy ra động đất, trạng thái tự nhiên của nền đất. Trong thực tế, cùng một gia tốc chuyển động nền, nhưng hậu quả lại khác nhau với từng loại công trình, đánh giá tác động của động đất cần xem xét đến chu kỳ trội của nền đất và quan hệ của nó với chu kỳ dao động công trình. Để đánh giá mức độ ảnh hưởng của động đất lên công trình trong tiêu chuẩn kháng chấn tham số amax còn được nhân với hệ số tầm quan trọng công trình (1) tùy theo các loại công trình xét với tầm quan trọng bảo vệ con người khỏi thảm họa động đất.1: Gia tốc cực đại amax theo các thang MM, MSK 64, JMA, VÙNG Thang MM Vùng (theo tiêu chuẩn Mỹ) Cấp động đất amax Vùng động đất amax 4 0,015g - 0,02g 5 0,03g- 0,04 g 1 0,03g -0,07g 6 0,06g- 0,07g 7 0.10g- 0,15g 2A, 2B 0,07g - 0,24 g 8 0,25g- 0,30g 3 0,25g - 0,30g 9 0,50g- 0,55g 4 > 0,50g 10 > 0,6g Thang MSK - 64 Thang JMA Cấp động đất amax Độ động đất amax 4 4 0,025g - 0,08g 5 5 0,08g - 0,25g 6 0,03g - 0,06g 6 0,58g 7 0,06g-0,12g 7 0,80g 8 0,12g-0,24g 9 0,24g - 0,48g Trong đó: g - gia tốc trọng trường bằng 9,81m/s2 1.

Chuyển động của nền đất khi xảy ra động đất Khi động đất xảy ra, các phần tử môi trường bị kích động và chuyển động theo một quỹ đạo rất phức tạp trong không gian và thời gian. Gia tốc, vận tốc chuyển vị của nó thay đổi nhanh chóng trong một giải tần rộng. Chuyển động của nền đất được đo và ghi lại dưới dạng các đồ thị nhờ các địa chấn kế. Từ các đồ thị ta thấy chuyển động của nền đất rất phức tạp và không đều.

Chuyển động của các trận động đất khác nhau cũng rất khác nhau. Người ta gọi đó là thể hiện của một quá trình ngẫu nhiên, mà không biết rõ các đặc trưng bằng số của nó. Điều đó gây ra rất nhiều khó khăn cho việc xác định chuyển động 8 của nền đất. Trong tình huống đó, con người bằng tri thức khoa học của mình đã tìm ra một con đường khác để giải quyết vấn đề.

Thấy rằng, trong thiết kế công trình chịu động đất (cũng như các tai họa thiên nhiên khác), không nhất thiết phải biết một cách chính xác chuyển động nền đất theo lịch sử thời gian mà chỉ cần biết một số đặc trưng cơ bản của nó. Bản chất của mối quan hệ này cũng giống như việc xác định các đại lượng hay quá trình ngẫu nhiên, đó là người ta không tìm mọi thể hiện của nó theo thời gian mà theo các đặc trưng bằng số của nó. Ngoài ra còn có các nghiên cứu phân tích về các hệ số đất nền khi kể đến hiện tượng cộng hưởng của nền đất như nghiên cứu của Nguyễn Thế Đệ (2003): Nghiên cứu hợp lý hóa phản ứng của kết cấu nhà cao tầng chịu tải trọng động đất ở khu vực Hà Nội. Luận án tiến sĩ kỹ thuật – Viện Khoa học công nghệ xây dựng [36].

Phổ phản ứng trong tính toán động đất Khái niệm phổ phản ứng (response spectrum) được giới thiệu đầu tiên vào năm 1932 bởi Biot M. Sau đó Housner tiếp tục nghiên cứu phát triển và sử dụng như một phương tiện hữu hiệu để đánh giá ảnh hưởng của dao động nền lên kết cấu công trình [93]. Phản ứng của kết cấu đáp ứng lại các chuyển động đất nền của các trận động đất với cường độ lớn có thể được tiếp cận theo hai phương pháp khác nhau. Phương pháp thứ nhất là xây dựng mô hình một kết cấu và tính toán chính xác phản ứng động với giả thiết chuyển động của nền móng, phương pháp này được sử dụng cho các bước thiết kế cuối của các kết cấu quan trọng.

Phương pháp thứ hai – phương pháp gần đúng, được hình thành mà cho phép tách riêng các đặc trưng của kết cấu riêng biệt từ các chuyển động đất nền và động đất thông qua phổ phản ứng. Các cách tiếp cận này đã được đưa vào tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn để thiết kế kết cấu công trình đáp ứng tác động của động đất.