CHƯƠNG 1 TONG QUAN VE PHAN TÍCH ĐỌNG KET CAU CONG TRINH 1.1 Các kết cấu đơn giãn “Chúng ta bắt đầu nghiên cứu về động lực công trình với các kết cầu đơn giản như giản che 6 Hình 1.1 và bể chứa nước trên cao ở 1. Trong thực tế ng ta phải quan tâm đến sự ng động của các kết cấu này khi phải chịu lực ngang ở chuyển động rên mặt đt hoặc chịu lực ngang gây ra do một trận động đắc. Hệ gọi la kết cầu dom giản vì chúng có thể lý tưởng hóa như một khi lượng tập trung hoặc một khdi lượng m được chống đỡ bởi một kết cấu không khối lượng có độ cứng k theo phương ngang. Sự lý tưởng hỏa như vậy phù hợp với giàn che này với một mái bê tông nặng được chống đỡ bởi các cật ông thép nhẹ, có thé được coi là không có khối lượng.
Mái b tông rất cứng và linh hoạt của kết cấu trong chuyển vị ngang được cung cấp hoàn toàn tử cột Hệt 2g lý tưởng được thể hiện trong Hình L3a với một cặp cột chống đỡ độ di nhánh của mái bẽtông. Hệ thống này có khối lượng m bằng khối lượng của mái và độ cứng k của nó là tổng độ cứng của các cột ống iêng lẻ Hình 1.1 Giàn che tại Macuto-Sheraton gần Caracas, Venezuela đã bị phá huỷ bởi động đắt ngày 29/7/1967 [1] Hình 1.2 BỂ chứa nước bằng bê tông cốt thép ở độ cao 40fttrên cột đơn bể tông gin sin bayValdivia [1] Sự lý tưởng hoá tương tự, thể hiện trong Hình 1.36, phù hợp với bể chứa khi nó dy nước. Với việc xả nước không thé thực hiện được trong bể chứa diy, n6 là một khối nặng m được chống đỡ bởi một thấp trong đối có thể dược giả định là không có khối lượng. Thấp côngsôn chống đỡ bể nước cũng cắp độ cứng k cho kết cấu.
Trong thời điểm này, chúng ta sẽ gia định rằng chuyển động ngang cin kế cấu này là nhỏ theo nghĩa các kết cau đỡ bị biển dạng trong giới han co giãn tuyến tính của chúng. Trong chương này chúng ta sẽ xét phương trình vỉ phần diễu khiển sự địch chuyển ngang u(t) của các kết cầu ý tưởng mà không có lục kích thích bên ngoài hoặc chuyển động của đất là mũ + kủ =0) ay Kết qua của phương trình này chỉ ra rằng nếu khi lượng của các hệ lý tưởng hoá của.3 được đặt qua một số chuyển vị ban đầu u(0), sau đó được giải phóng và cho phép chuyển động tự do hoặc chuyển động về phía trước và về trang thấi cân bằng ban đầu, Như trong Hình 1.3c, sự dịch chuyển tối đa tương tự xảy ra dao động sau dao động: những dao động nay tiếp tục mãi mãi và những hệ thong lý tưởng này sẽ không bao giờ đừng lại. Tắt nhiên điều này không thực tổ. Trực giác cho thấy rằng nếu mái của Giàn che hoặc trên cing của bể nước được kéo bing một sợi đây thững và diy thùng bị cắt đột ngột, kết cầu sẽ dao động với biên độ luôn luôn giảm và cuỗi x0) @ 1 “Tiglm (a) Lý tưởng hoá giản che: (b) Ly tướng hos bể chứa nước; (e) Dao động tự do do chuyỂn vị ban đồn Hình L3 Các hệ ý tưởng hóa Các thí nghiệm như vậy đã được thực hiện tên các mô hình phòng thí nghiệm của các khung một nhịp và kết quả do được về phản ứng động tự do của chúng được nh bày trong Hình 1.
Theo kỳ vọng, sự chuyển động của các mô hình kết cầu này sẽ dùng lại theo thời gian, đối với mô hình kính nhựa dẻo sự dừng lại nhanh hơn so với khung nhôm, ®) 0 1 2 3 ca 1 8ó 7 8 “Thời gan, (4) Hình ảnh của mô hình khung nhôm và kính nhựa déo được đặt tiên một ban rung nhỏ sử dụng để tình diễn trong lớp học ại đại học Califoia tại Berkeley; (b) Kết quả đao động tự do của mô hình khung nhôm; (c) Kết quả dao động tự do của mô hình. khủng kính nhựa dễo Hình 1.4 Mô hình và kết quả dao động tr do của mé hình khung nhôm và mô hình khung kính nhựa do [1] Quá trình làm rung động ổn định theo biên độ được gọi là giảm chắn. Trong giảm chắn động năng và năng lượng biển dang của hệ thống rung động được tiêu tan bởi các cơ chế khác nhau mà chúng ta sẽ dé cập đến sau đây. Chúng ta có thé nhận ra rằng một cơ chế hip thụ năng lượng nên được bao gồm sự sự lý tưởng hóa kết cầu để diễn ta được đặc tính chuyển động trễ quan sit được trong các thí nghiệm dao động tự do của một kết cu.
Các yếu tổ giảm chin được sử dụng phổ biển nhất là bộ giảm chấn nhớt, một phần bởi vì nó là đơn giản nhất để xử lý về mặt toán học.2 Hệ một bậc tự đo Hệ khảo sit được thể hiện qua sơ đỗ Hình 1. Hệ bao gdm một khối lượng tập tring ở mức mái, một khung không khối lượng có độ cứng, và một bộ giảm chấn làm tiêu hao năng lượng rung của hệ. Các đẫm và cột được gi định fa không cổ biển dạng dọc trục Hệ này có thể được coi là một sự ý tưởng hoá kết cấu nhà một ting. Mỗi thành phần kết cấu (dim, cột, tưởng.) của công trình thực sẽ góp phần vào quán tính (khối lượng), din hai (độ cứng hoặc tính dẻo), và sự tiêu hao năng lượng (giảm chắn) của kết cấu.
Trong hệ lý tưởng hóa này có ba thành phần riêng biệt thành phn khối lượng. thành phần độ cứng, và thành phần giảm chin, hong không hố lượng @ fs (a) luc tác dung p(; (b) chuyển động do động đất Hình 1.5 Hệ một bậc tự do Số lượng chuyển vị độc lập cần thiết dé xác định các vị trí dịch chuyển của tit cả các điểm khối khối lượng của hệ liên quan đến vị ti ban đầu được gọi là số bậc tự do để phân tích động (DOF Cée bậc tự do thông thường. thiết để xác định tính chất về độ cứng của kết sấu so với bậc tự do cin thiết để phân tích động. Xét khung một ting của Hình L5, bị hạn chế chỉ dã chuyển theo hướng lực tác dụng, Các vẫn để phân tích tình phải được xây dựng với ba bộc tự do chuyỂn vị thẳng và bai chuyển vị xoay ti nút để xác định độ cứng bên của khung.
Ngược lại, kết cầu chỉ có một bộc tự do sự dich chuyển bên để phân tích động nếu nó được lý tưởng hoá với khối lượng tập trung ở một vị tí, điển hình ở cao độ mái. Do đó, chúng ta gọi đây là hệ một bậc tự do (SDF) Hai loại động lực tác dung sẽ được xét (1) ngoại lực p(t) theo phương ngang (Hình 1. Trong cả bai trường, hợp, biểu thị sự dịch chuyỂn tương đối giữa khổi lượng và chân công tình 1.3 Quan hệ lực - chuyển vị Xếthệ như trong Hình 1.6a không chịu lực động tác dung chỉ chịu ấp lực tĩnh được tác động bên ngoài fs đọc theo bộc tự do u như trên hình. Cúc nội lực chống lại sự dịch chuyển u bằng nhau và ngược với ngoại lực fs (Hình 1.
Để xác định mối quan hệ giữa lực fS và chuyển vị tương đối u phụ thuộc vào biển dang của hệ kết cầu. Méi quan hộ giữa lực - chuyển vị này có thé là tuyển tính ở các biển dạng nhỏ nhưng sẽ trở nên phi tuyến khi biến dạng lớn; hai mối quan hệ tuyến tính và phi tuyến được thể hiện trên Hình 1.6 St Neosilve yy" E————T** fa % + fe " i T D 1 7 m HƯỚNG © ø Hình 1.6 Quan hệ lực - chuyển vị 13.1 Hệ tuyén tính đàn hỗi Đối với một hệ tuyển tính mỗi quan hệ giữa lục fS và biến dang w là tuyển tính, có nghĩa là s=ku d2) “Trong đó: k là độ cứng ngang của hệ, đơn vị của nó là Iye/chigu đà Nem giả thiết trong phương trình 1.2 là mỗi quan hệ tuyến tinh xác định cho các biển dạng nhỏ của kết cầu cũng có giá tỉ tương đối với các biển dang lớn hơn. Bởi vì lực cản là một hàm 6 giá tị của u, hệ này có tinh din hồi; do đó chúng ta sử dụng thuật ngữ tuyển tính đàn hồi Xét khung như Hình L7a với chiều dồi nhịp L. c éu cao h, môđun din hỗi E, môment quán tính của mặt cắt ngang đổi với trục uốn bằng Ih và Te cho dim và cột tương ứng: Các cột được ngầm cổ định tại chân cột.
Độ cũng bên của khung có thể đảng xác định cho hai trường hợp nguy hiểm: Nếu dim cứng (nghĩa là độ cứng uốn cong El, = , Hình 1.7b), d3 Mặt khác, d as I a, Ee Ka El,~= H4 h El,~0, Ky h ~ a +—— Hình 1.7 Hệ tuyển tính din hồi (Quan sát thấy rằng hai giá tri nguy hiểm của độ cứng dim, độ cứng bên của khung là độc lập với L, chiều đài dim, ‘DG cứng bên của khung cùng độ cứng tổng thể, thực tế của dim có thể được tính bằng các phương pháp chuẩn về phân tích kết cấu tĩnh. Ma trận độ cứng của khung được cấu thành đối với ba DOF: chuyển vị bên u và góc xony của hai mỗi nối oft dim (Hình 1. Bằng cách cân bằng tĩnh hoặc loại bỏ bậc tự do góc xoay, mỗi quan hệ lực. + chuyên vị của phương trình L2 sẽ được sắc định.
Ap dụng phương pháp này vào một khung với L = 2h và Eh 1. Độ cứng bên của nó đạt được k2 Th Độ cứng bên của khung cóthé được tinh tương tự đối với bắt kỳ git l và dạng các hệ số độ cũng khung đã được nghiên cứu trong Phụ lục 1. Nếu các biển dạng cắt trong các phần tir bị loại bỏ, kết quả có thé được viết dưới dạng: 24EL, 12p+l q6) 12p:4 Trong đó: p=BAL, là tỷ lệ độ cứng của dim với cật. Đi với p~0, z và —, phương trình L6 trở vỀ kết quả của các phương trình 1.
Độ cứng bên được về như một hàm của p trong Hình 1.8; nó được tăng theo cấp số nhân của 4 cũng như p tang từ 0 đến vô cùng 34 s š ¿4 lot 103 10? lo" 1 10" 1Ø i Hình 1.8 Sự thay đổi độ cứng bên, k, với tý 1 độ img dằm - cột p 1.2 Hệ không dan hỗi Mỗi quan hệ lực - bi dạng đốivới các kết cấu điễn hình bị biến dạng theo chu kỳ được thể hiện tong Hình 1. Đường cong tải ban đầu là phi tuyén ở các biên độ biển dang lớn hơn, và các đường đỡ vả tăng tải lại khác với đường tải ban đầu.