Luận án: Nghiên cứu kiểm soát phân phối công suất kéo trên cầu chủ động ô tô bằng ABS - Phan Tấn Tài

Tiểu sử và sự nghiệp của Phan Tấn Tài, cầu thủ bóng đá chuyên nghiệp Việt Nam. Cập nhật thông tin chi tiết về quá trình thi đấu và thành tích nổi bật.

• Tác giả: Phan Tấn Tài
• Người hướng dẫn: PGS-TS. Trần Văn Như
• Trường học: Trường Đại học Giao thông Vận tải
• Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí động lực
• Đề tài: Nghiên cứu kiểm soát phân phối công suất kéo trên cầu chủ động của ô tô con bằng ABS
• Loại tài liệu: Luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2025
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng quan kiểm soát phân phối công suất kéo cầu chủ động bằng ABS

Hệ thống truyền lực trên ô tô con đóng vai trò then chốt trong việc phân bổ mô men từ động cơ đến các bánh xe chủ động. Cơ cấu vi sai thông thường cho phép hai bánh xe quay với vận tốc góc khác nhau khi quay vòng. Tuy nhiên, cơ cấu vi sai đối xứng lại có nhược điểm lớn khi xe di chuyển trên bề mặt đường không đồng nhất. Bánh xe rơi vào vùng có hệ số bám thấp sẽ bị quay trượt tự do. Bánh xe phía đối diện có độ bám cao hơn lại không nhận đủ mô men để đẩy xe tiến lên. Tình trạng này làm suy giảm nghiêm trọng lực kéo và tính ổn định hướng của phương tiện. Luận án tiến sĩ của tác giả Phan Tấn Tài tại Trường Đại học Giao thông Vận tải đã giải quyết triệt để bài toán này. Đề tài tập trung nghiên cứu kiểm soát phân phối công suất kéo trên cầu chủ động thông qua việc tích hợp hệ thống chống bó cứng phanh ABS. Giải pháp công nghệ này biến cụm chấp hành ABS thành cơ cấu phanh chủ động từng bánh xe. Hệ thống hỗ trợ tối ưu hóa lực kéo mà không đòi hỏi chi phí đắt đỏ như trang bị vi sai chống trượt cơ khí truyền thống.

1.1. Vai trò của hệ thống vi sai trên cầu chủ động ô tô

Cơ cấu vi sai là bộ phận bắt buộc trên cầu chủ động của mọi dòng ô tô. Bộ phận này phân chia mô men xoắn động cơ thành hai luồng truyền tới hai bánh xe trái và phải. Thiết bị đảm bảo sự chênh lệch tốc độ góc giữa các bánh xe khi xe chuyển hướng vào cua. Nhờ vậy, bánh xe tránh được hiện tượng trượt lết và bảo vệ bề mặt lốp khỏi mòn vẹt. Tuy vậy, nguyên lý cân bằng mô men của vi sai mở khiến lực kéo hai bên luôn tương đương nhau. Khi một bên bánh gặp vũng bùn hoặc băng tuyết, mô men truyền xuống mặt đường bị giới hạn bởi bánh xe bám kém nhất. Xe lập tức mất khả năng tự di chuyển dù động cơ vẫn hoạt động hết công suất.

1.2. Mục tiêu nghiên cứu kiểm soát công suất kéo của Phan Tấn Tài

Luận án tiến sĩ của Phan Tấn Tài tập trung giải quyết bài toán phân phối công suất kéo khi xe di chuyển trên đường không đồng nhất. Mục tiêu cốt lõi là thiết lập thuật toán điều khiển thông minh dựa trên phần cứng ABS sẵn có. Nghiên cứu khai thác khả năng can thiệp áp suất phanh độc lập tại từng bánh xe chủ động. Khi phát hiện bánh xe bị quay trượt, hệ thống sẽ kích hoạt lực phanh để triệt tiêu mô men dư thừa. Nhờ cơ chế liên kết của vi sai, mô men kéo hữu ích sẽ tự động chuyển dịch sang bánh xe có độ bám cao hơn. Phương pháp này nâng cao chất lượng động lực học và cải thiện độ ổn định chuyển động của xe con một cách bền vững.

II. Phân tích sự cố mất công suất kéo trên cầu chủ động ô tô hiện đại

Khi ô tô vận hành trên mặt đường có hệ số bám không đều giữa hai bánh xe, vi sai đối xứng bộc lộ nhược điểm cố hữu. Tốc độ góc của bánh xe bên mặt đường trơn trượt sẽ tăng vọt nhanh chóng. Hiện tượng này xảy ra do mô men cản lăn tại bánh xe bám kém giảm xuống gần bằng 0. Lúc này, vỏ vi sai tiếp tục quay nhưng bánh răng hành tinh chỉ truyền mô men nhỏ tương đương lực cản của bánh trượt. Hậu quả là tổng công suất kéo phát ra tại cầu chủ động sụt giảm nghiêm trọng. Chiếc xe bị sa lầy và mất hoàn toàn khả năng gia tốc tiến về phía trước. Trong khi đó, các giải pháp cơ khí truyền thống như khóa vi sai hay vi sai hạn chế trượt bộc lộ nhiều điểm hạn chế. Cơ cấu khóa cứng vi sai làm xe khó đánh lái và khiến bề mặt lốp mòn cực nhanh. Việc kiểm soát kéo bằng phương pháp ngắt bướm ga động cơ đơn thuần lại làm giảm công suất chung của toàn bộ xe. Do đó, bài toán đặt ra là phải tìm kiếm một phương án kiểm soát chủ động và linh hoạt hơn cho từng bánh riêng biệt.

2.1. Hiện tượng trượt quay và tổn thất động lực học vi sai

Hiện tượng trượt quay xảy ra khi mô men kéo tại vệt tiếp xúc vượt quá giới hạn bám của lốp xe. Khi một bánh xe rơi vào vùng đường trơn trượt, hệ số bám giảm đột ngột dẫn đến gia tốc góc tăng cao. Theo đặc tính động lực học của vi sai hình nón đối xứng, vận tốc góc của bán trục trượt có thể tăng gấp đôi vận tốc góc vỏ vi sai. Trong khi đó, bán trục bên có độ bám tốt sẽ dừng quay hoàn toàn. Lực kéo phát sinh ở cả hai bánh xe đều bị kéo tụt xuống mức cực tiểu. Tình trạng này khiến xe mất khả năng bám đường và tiềm ẩn rủi ro xoay vòng nguy hiểm khi tăng tốc đột ngột.

2.2. Nhược điểm của các giải pháp khóa vi sai truyền thống

Các giải pháp kiểm soát cơ khí trước đây thường sử dụng cơ cấu khóa vi sai cưỡng bức hoặc ly hợp ma sát. Khóa vi sai cơ khí ép hai bán trục quay cùng tốc độ giúp vượt lầy tốt. Dẫu vậy, giải pháp này triệt tiêu hoàn toàn khả năng quay vòng êm dịu của xe trên đường nhựa. Khi xe ôm cua với vi sai khóa cứng, lốp xe bị cày xới dữ dội và dễ gây gãy trục truyền lực. Vi sai hạn chế trượt cơ khí cũng có độ trễ lớn và sinh nhiệt lượng rất cao. Thiết bị này không thể tự điều chỉnh mô men biến thiên theo điều kiện bám thực tế của mặt đường. Do đó, các hệ thống cơ điện tử thông minh dần thay thế các giải pháp cơ khí thô sơ.

III. Giải pháp kiểm soát phân phối công suất kéo bằng bộ chấp hành ABS

Giải pháp cốt lõi của tác giả Phan Tấn Tài là tận dụng bộ chấp hành thủy lực của hệ thống ABS để điều khiển kéo tích cực. Thay vì chỉ giảm áp suất phanh khi bánh xe bị bó cứng lúc hãm xe, cụm van ABS được lập trình để chủ động tăng áp suất lên bánh xe đang bị trượt quay tự do. Cụm điều khiển điện tử ECU sẽ giám sát chặt chẽ vận tốc góc tại từng cảm biến tốc độ bánh xe. Khi chênh lệch tốc độ giữa hai bánh xe vượt qua ngưỡng quy định, van điện từ sẽ đóng mở để phanh riêng bánh xe mất độ bám. Lực phanh sinh ra một mô men cản nhân tạo tương đương lực cản lăn thực tế. Dưới tác động cơ học của vi sai, mô men dẫn động từ động cơ được chuyển hướng ngay lập tức sang bánh xe còn lại đang bám tốt. Toàn bộ chu trình kiểm soát diễn ra liên tục với tần số cao và thời gian phản hồi chỉ tính bằng mili giây. Phương pháp này đảm bảo ô tô duy trì sức kéo ổn định mà không cần ngắt bớt mô men động cơ hay thay đổi kết cấu cơ khí ban đầu.

3.1. Xây dựng mô hình động lực học hệ thống truyền lực

Tác giả sử dụng phương trình vi phân nhiều vật để mô tả hành vi động lực học của hệ thống truyền lực. Mô hình toán học bao gồm động cơ, trục khuỷu, ly hợp, hộp số, cụm vi sai và hai bán trục chủ động. Tác giả kết hợp phương pháp Newton - Euler và nguyên lý Lagrange loại hai để thiết lập quan hệ mô men xoắn và vận tốc góc. Cơ cấu vi sai được mô phỏng chi tiết có tính đến quán tính của bánh răng hành tinh và bánh răng bán trục. Mô hình được số hóa trên phần mềm Matlab/Simulink nhằm kiểm chứng đáp ứng chuyển động trong các kịch bản mặt đường khác nhau. Kết quả tính toán mô phỏng phản ánh chuẩn xác hiện tượng phân phối lực kéo hai bên bánh xe.

3.2. Thuật toán điều khiển phanh chủ động từng bánh xe

Thuật toán điều khiển thiết lập ngưỡng trượt mục tiêu cho từng bánh xe dựa trên tín hiệu vận tốc góc. Khi bánh xe chủ động bắt đầu vượt ngưỡng trượt cho phép, bộ điều khiển kích hoạt van nạp thủy lực của cụm ABS. Áp suất dầu phanh trong xylanh công tác tăng dần để hãm vận tốc quay của bánh xe trượt. Thuật toán liên tục hiệu chỉnh mức áp suất phanh tương ứng với độ lệch vận tốc góc giữa hai bánh xe. Việc này duy trì bánh xe bám ở vùng trượt tối ưu nhằm tạo lực đẩy tối đa. Khi hai bánh xe đạt trạng thái cân bằng vận tốc, hệ thống xả áp nhanh chóng để bánh xe lăn bình thường. Quá trình kiểm soát diễn ra êm dịu và chính xác.

IV. Đánh giá hiệu quả kiểm soát công suất kéo cầu chủ động bằng ABS

Nghiên cứu của Phan Tấn Tài chứng minh tính khả thi cao khi ứng dụng bộ chấp hành ABS vào kiểm soát phân phối công suất kéo. Thử nghiệm trên mô hình bán thực nghiệm HIL (Hardware-in-the-Loop) khẳng định độ tin cậy của thuật toán điều khiển trong thời gian thực. Khi bánh xe chủ động bên phải đi vào bề mặt có hệ số bám thấp, hệ thống lập tức can thiệp và thiết lập lại cân bằng động lực học. Tốc độ góc của bánh xe trượt được ghìm giữ ở giá trị an toàn thay vì tăng vọt mất kiểm soát. Nhờ vậy, mô men truyền tới bánh xe bên trái tăng lên đáng kể giúp ô tô dễ dàng vượt qua vùng địa hình trơn trượt. So với việc lắp đặt các bộ vi sai hạn chế trượt chủ động đắt tiền, phương pháp tận dụng cụm ABS tiết kiệm chi phí đáng kể cho các nhà sản xuất xe con. Kết quả này mở ra hướng phát triển hệ thống điều khiển kéo điện tử TCS hiện đại trên cơ sở nâng cấp phần mềm điều khiển.

4.1. Kết quả thử nghiệm trên hệ thống phần cứng HIL

Hệ thống thử nghiệm mô phỏng phần cứng trong vòng lặp HIL kết nối cụm chấp hành ABS thực tế với máy tính mô phỏng thời gian thực. Kết quả đo kiểm cho thấy thời gian phản hồi của van thủy lực diễn ra tức thì ngay khi bánh xe xuất hiện xu hướng trượt. Tốc độ góc của bánh xe trượt giảm về phạm vi làm việc tối ưu trong vòng chưa đầy một giây. Áp suất phanh được duy trì chuẩn xác tương thích với đặc tính lực bám của mặt đường. Mô men xoắn hữu ích nhanh chóng dồn về bánh xe có độ bám cao giúp xe giữ vững quỹ đạo chuyển động. Quá trình kiểm nghiệm HIL xác nhận độ bền và độ an toàn của thuật toán đề xuất.

4.2. Tiềm năng ứng dụng thực tế trong sản xuất ô tô

Nghiên cứu đem lại giá trị thực tiễn to lớn cho ngành sản xuất và lắp ráp ô tô con. Giải pháp giúp các hãng xe nâng cấp tính năng an toàn chủ động mà không phải thiết kế lại khung gầm hay hệ thống cầu truyền lực. Việc sử dụng chính các van thủy lực ABS sẵn có làm giảm chi phí sản xuất linh kiện cơ khí đắt đỏ. Công nghệ kiểm soát phân phối công suất kéo này có thể tích hợp trực tiếp vào hệ thống cân bằng điện tử ESP hoặc kiểm soát lực kéo TCS. Giải pháp mang lại trải nghiệm lái xe mượt mà, giúp phương tiện dễ dàng vận hành trên mặt đường trơn trượt, dốc nghiêng hoặc địa hình lầy lội phức tạp.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu. Giới thiệu tổng quan về hệ thống truyền lực và vấn đề kiểm soát phân phối công suất kéo trên cầu chủ động, các giải pháp kiểm soát phân phối công suất kéo, phân tích các nghiên cứu trong và ngoài nước có liên quan đến vấn đề nghiên cứu. 4 Từ đó làm cơ sở lựa chọn mục tiêu, nội dung, đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu. Chương 2: Xây dựng mô hình động lực học hệ thống truyền lực ô tô có xét đến vi sai Trình bày cơ sở lý thuyết xây dựng mô hình động lực học, xây dựng mô hình động lực học hệ thống truyền lực có kể đến vi sai và chuyển động thẳng của ô tô.

Thực hiện mô phỏng bằng phần mềm Matlab/Simulink đánh giá ảnh hưởng của vi sai đến sự phân phối công suất kéo cho các bánh xe chủ động, hiệu suất kéo và động lực học của hệ thống truyền lực và ô tô. Chương 3: Kiểm soát phân phối công suất kéo trên cầu chủ động Trình bày cơ sở lý thuyết và thiết kế bộ điều khiển kiểm soát phân phối công suất kéo trên cầu chủ động với phương pháp điều khiển PID và LQR. Với mỗi phương pháp, NCS đã thực hiện thiết kế bộ điều khiển và mô phỏng, khảo sát đánh giá hiệu quả của bộ điều khiển trong các trường hợp mô phỏng khác nhau. Bộ điều khiển sử dụng một vòng lặp để điều khiển mô men phanh độc lập ở các bánh xe chủ động nhằm phân phối lại công suất kéo cho các bánh xe.

Thiết kế bộ điều khiển phân tầng có xét đến sự đáp ứng động lực học bộ chấp hành phanh. Bộ điều khiển gồm hai vòng lặp, điều khiển mô men phanh yêu cầu và điều khiển bộ chấp hành phanh đáp ứng theo mô men phanh yêu cầu ở vòng lặp trước. Chương 4: Thí nghiệm điều khiển phân phối công suất kéo trên mô hình HIL Thực hiện thiết kế, chế tạo, lắp ráp và thử nghiệm bộ điều khiển kiểm soát phân phối công suất kéo trên mô hình HIL. Thực hiện trên cơ sở cầu chủ động của xe Ford Maverick 2.0L-2003 và bộ chấp hành phanh ABS thủy lực.

Bộ điều khiển PID được sử dụng để thực nghiệm với vòng lặp qua phần cứng. Phần cứng gồm: cầu chủ động, bánh xe chủ động, cơ cấu phanh và bộ chấp hành phanh ABS. Thí nghiệm trong trường hợp bất lợi nhất khi một bên bánh xe không có lực bám. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.

Tổng quan về vấn đề kiểm soát kéo trên ô tô Khi ô tô chuyển động, mô men động cơ truyền đến các bánh xe chủ động tạo ra lực kéo tại vùng tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường. Trong điều kiện đường xấu, trơn trượt, lực kéo cực đại tại bánh xe được xác định bởi khả năng bám giữa bánh xe và mặt đường. Sự bám giữa bánh xe chủ động với mặt đường xác định tính chất kéo tới hạn của ô tô khi chuyển động trên đường trơn trượt. Vi sai trên ô tô có vai trò quan trọng trong hệ thống truyền lực, thực hiện phân phối công suất cho các bánh xe chủ động và đảm bảo hai bánh xe chủ động có thể quay với vận tốc khác nhau, giúp ô tô chuyển động dễ dàng trên các loại bề mặt đường phức tạp như: đường không bằng phẳng, đường trơn trượt, đường nghiêng ngang hay đường cong.

Tuy nhiên, vi sai tồn tại những nhược điểm sau: - Khi một bên bánh xe chủ động có độ bám thấp hơn, vi sai phân phối công suất cho các bánh xe chủ động không phù hợp, lớn hơn bên bánh xe có hệ số bám thấp và nhỏ hơn bên bánh xe có hệ số bám cao (Hình 1. Khi một bên bánh xe chủ động bị trượt hoàn toàn, ô tô sẽ không chuyển động được, gây tổn hao công suất động cơ. Do đó, việc phân phối công suất kéo cho các bánh xe chủ động cần phải được kiểm soát theo điều kiện bám, để đảm bảo khả năng chuyển động của ô tô. - Khi ô tô khởi hành hay tăng tốc trên đường có hệ số bám thấp, bánh xe chủ động không tiếp nhận hết công suất từ động cơ truyền xuống, dẫn đến cả hai bánh xe đều bị trượt hoàn toàn.

Trong trường hợp này cần phải giảm công suất truyền đến vùng tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường để bánh xe không bị trượt quay hoặc/và giảm công suất động cơ. Từ các yếu tố đã phân tích trên, vấn đề kiểm soát phân phối công suất kéo trên cầu chủ động trở nên cấp thiết, đặc biệt trong trường hợp bất lợi, bánh xe một bên hoặc 2 bên không có bám, bám thấp nhằm giúp ô tô có thể chuyển động được. Kiểm soát phân phối công suất kéo trên cầu chủ động có thể được thực hiện 6 (a) Sự bám hai bên giống nhau (b) Sự bám hai bên khác nhau Hình 1.1: Sự phân phối công suất kéo hai bên bánh xe chủ động bởi các giải pháp khác nhau như kiểm soát vi sai, kiểm soát bánh xe, kiểm soát động cơ hay kết hợp kiểm soát bánh xe và động cơ (Hình 1. Lực kéo được tạo ra bởi ma sát giữa lốp và mặt đường nên thông tin về hệ số bám giữa lốp và mặt đường là quan trọng trong kiểm soát công suất kéo [67] [116].

Lực kéo không vượt quá lực bám giữa bánh xe và mặt đường (lực kéo lớn hơn lực bám bánh xe ở trạng thái trượt hoàn toàn), nhằm giúp cho bánh xe không bị trượt quay. Mô hình lực bám giữa bánh xe và mặt đường là một phần quan trọng trong nghiên cứu kiểm soát công suất kéo của ô tô. Các giải pháp nâng cao khả năng kéo của ô tô Hệ thống kiểm soát phân phối công suất kéo trên cầu chủ động nhằm mục đích kiểm soát công suất kéo ở vùng tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường, ngăn không cho bánh xe bị trượt quay khi một bánh xe chuyển động trên bề mặt đường có hệ số bám thấp, hoặc không có bám [69]. Điều này đạt được bằng cách giảm hay tiêu hao công suất truyền đến vùng tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường thông qua việc kiểm soát độc lập hoặc kết hợp công suất động cơ, mô men phanh ở bánh xe chủ động [60] [73].

Hệ thống kiểm soát phân phối công suất trên cầu chủ động có thể sử dụng vi sai tích cực hoặc bộ phận chấp hành hệ thống phanh ABS để phân phối lại công suất kéo cho bánh xe chủ động 2 bên hay điều khiển giảm công suất của động cơ. Việc tích hợp hai hệ thống này đang trở nên phổ biến và mang lại hiệu quả cao [38]. 7 Có nhiều giải pháp công nghệ nhằm nâng cao khả năng kéo của ô tô: các giải pháp cơ khí như sử dụng hệ thống khóa cứng vi sai, hệ thống có vi sai nội ma sát lớn [2] [97]; các giải pháp cơ điện tử như sử dụng vi sai tích cực (Active Differential) [55] [97], sử dụng hệ thống điều khiển kéo trên ô tô (Traction Control) [38] [68] [72] [91], hay hệ thống điều khiển kéo tích cực (Active Traction Control – A. Trong các giải pháp trên, giải pháp về cơ khí đơn giản, nhưng khó điều khiển đáp ứng theo trạng thái động lực học của ô tô, làm cho lốp xe mòn nhanh.

Các giải pháp về cơ điện tử có nhiều ưu điểm đảm bảo lực kéo tối ưu trong mọi điều kiện làm việc, do đó trên thế giới có nhiều nghiên cứu về các hệ thống cơ điện tử nhằm nâng cao chất lượng kéo, đặc biệt nghiên cứu về điều khiển lực kéo tích cực sử dụng bộ chấp hành của hệ thống chống bó cứng phanh (Anti-Lock Braking System – ABS) [25] [60]. Các giải pháp nâng cao chất lượng kéo trên ô tô trên Hình 1.2, gồm điều khiển Hình 1.2: Các giải pháp nâng cao khả năng kéo trên ô tô kiểm soát vi sai, kiểm soát các bánh xe chủ động hay kiểm soát công suất của động cơ. Kiểm soát vi sai có thể kiểm soát thụ động (sử dụng vi sai nội ma sát, khóa vi sai), hoặc kiểm soát chủ động (sử dụng vi sai tích cực (active differential)). Kiểm soát bánh xe chủ động bằng cách sử dụng bộ chấp hành phanh ABS để điều khiển kiểm soát công suất kéo ở vùng tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường (hệ thống TRC hay TC - Traction Control).

Hai giải pháp trên có thể sử dụng độc lập hoặc kết hợp với giảm công suất động cơ để giảm thất thoát do phanh bánh xe, bánh xe trượt. Ngày nay, xu hướng kết hợp kiểm soát bánh xe và động cơ nhằm nâng 8 cao khả năng kéo ô tô là vấn đề đang được quan tâm và phát triển. Sử dụng vi sai nội ma sát Xét trường hợp một bên bánh xe chủ động trên mặt đường có hệ số bám thấp (φmin ) và bên kia trên mặt đường có hệ số bám cao (φmax ), bánh xe trên đường có hệ số bám thấp ở trạng thái giới hạn bám. Sơ đồ phân tích tĩnh lực như Hình 1.3, trong đó: M0 là mô men trên trục chủ động của truyền lực chính; M1 là mô men trên vỏ vi sai; Mms là mô men nội ma sát của vi sai; M3 , M4 là mô men trên bán trục trái, phải; F5 , F6 là lực kéo ở bánh xe trái, phải.3: Sơ đồ phân tích lực trên cầu chủ động Trong trường hợp hệ số bám φmin đủ lớn để tiếp nhận mô men M3 truyền đến, khi đó không có sự khác biệt vận tốc giữa bánh xe bên phải và bên trái, Mms = 0, mô men M1 được phân phối đều cho hai bên bánh xe: M1 M3 = M4 = (1.1) 2 Lực kéo F5 , F6 và lực kéo tổng cộng Fx của bánh xe bên trái và bên phải xác định như sau: M3 M1  F5 =  = rbx 2rbx (1.2) F6 = 4 = M1  M rbx 2rbx M1 Fx = F5 + F6 = (1.3) rbx Trong trường hợp φmin có giá trị nhỏ dẫn đến bánh xe bên trái quay nhanh hơn bánh xe bên phải.

Khi đó xuất hiện mô men nội ma sát (Mms ) tương tác giữa các 9 bánh răng bán trục trái và phải. Do đó, mô men phân phối cho bán trục trái và phải M3 , M4 , lực kéo F5 , F6 được xác định như sau:  M M3 = 1 − Mms  2 (1.4) M4 = M1 + Mms  2 M3 M1 Mms  F 5 =  = − rbx 2rbx rbx (1.5) F6 = M4 = M1 + Mms  rbx 2rbx rbx Trường hợp F5 < Fφmin , bánh xe bên trái vẫn có khả năng tiếp nhận được hết lực kéo F5. Do đó, lực kéo tổng cộng được xác định theo Biểu thức (1.