CHƯƠNG 1. Thực trạng nghiên cứu trong nước Việc xác định áp lực động gây ra bởi chấn động lên tường vây thẳng đứng là tiền đề cho việc phân tích động đất và thiết kế tường chắn đất cũng như các kết cấu ngầm khác. Theo tác giả tìm hiểu, hiện tại rất ít nghiên cứu trong nước cho vấn đề này. Luận văn thạc sĩ của tác giả Nguyễn Khắc Dũng [17] có đưa ra được kết luận khi nghiên cứu là vận tốc xe chạy trong khoảng 10km/h đến 30km/h sẽ gây tác động lớn lên tường chắn đất và giá trị ứng suất trong hệ giằng có thể tăng 25% khi xét đến ảnh hưởng động của tải trọng xe.
Thực trạng nghiên cứu ngoài nước Việc đánh giá các áp lực đất động gây ra bởi sự rung chuyển của mặt đất lên các bức tường thẳng đứng là cơ bản đối với việc phân tích địa chấn và thiết kế các kết cấu giữ đất cũng như của các hệ thống nhúng và ngầm. Mặc dù các hệ thống này đã là chủ đề của nhiều nghiên cứu trong nhiều năm, nhưng phản ứng động của chúng vẫn chưa được hiểu rõ. Đặc biệt, thiếu dữ liệu phản hồi đầy đủ và các phương pháp phân tích hợp lý nhưng đơn giản có thể được sử dụng một cách đáng tin cậy và hiệu quả về chi phí trong thiết kế. Các nghiên cứu có giá trị về những đóng góp trước đây về chủ đề này đã được cung cấp trong các nghiên cứu hiện đại của Nazarian và Hadjian [1], Prakash [2] và Whitman [3].
Các phương pháp phân tích vấn đề được phân loại thành 3 loại: Các phương pháp trong đó chuyển vị tương đối của tường chắn đất và đất đắp đủ lớn để để tạo ra giới hạn hoặc trạng thái hư hỏng trong đất; Những trường hợp tường chắn đất hoàn toàn không dẻo và đất chuyển vị rất ít để xem đất đắp làm việc trong miền đàn hồi tuyến tính; Trường hợp trung gian, trong đó vật liệu phi tuyến thực sự, tính chất từ trễ của đất được tính toán một cách rõ ràng. Đại diện cho cách tiếp cận đầu tiên là phương pháp Mononobe-Okabe [4,5] nổi tiếng và các biến thể khác nhau của phương pháp này, xem khối đất giữa tường chắn đất và mặt phá hủy giả định là khối cứng có cùng gia tốc với nền đất. Đại diện cho cách tiếp cận 2 là Veletsos et Younan [6], khi xem xét áp lực lên tường và các lực khác gây ra bởi chấn động nền đất trong điều kiện đàn hồi. Đại diện cho cách tiếp cận 3 là Siller và cộng sự [7], khi xem xét phản ứng của tường trọng lực và tường có neo.
Veletsos et Younan (1994), [6], đã công bố các công trình nghiên cứu về tải động tác dụng lên tường chắn đất bằng phương pháp lý thuyết. Trong công trình nghiên cứu 2 LUẬN VĂN THẠC SĨ HVTH: ĐOÀN TẤN VIỆT CƯỜNG “Dynamic soil pressures on rigid vertical walls” [6], nhóm tác giả đã đánh giá các áp lực động và lực tương ứng trên tường chắn thẳng đứng do tải trọng động gây ra trong một lớp không gian bán vô hạn. Đồng nhất, nhớt dẻo, có độ dày không đổi. Nghiên cứu chỉ ra ảnh hưởng của dao động điều hòa và động đất.
Các tác giả đã phát triển một công thức ước lượng phản hồi đơn giản, kèm theo một tập dữ liệu số mô tả tác động và ý nghĩa của các tham số liên quan. Giải pháp cũng được so sánh với các giá trị thu được bởi mô hình đơn giản của Scott (1973), cho thấy độ chính xác của giải pháp. Tóm lại, các tác giả đề xuất hai phiên bản của mô hình để mô tả tác động tốt hơn. Trong phiên bản đầu tiên, các thuộc tính của mô hình được xác định bằng cách sử dụng các tham số phụ thuộc vào tần số.
Trong phiên bản thứ hai, các thông số trên không phụ thuộc vào tần số, vốn dĩ có lợi hơn khi phân tích các phản ứng nhất thời.1 thể hiện hệ được khảo sát, là một lớp bán không gian vô hạn, lớp vật liệu đàn nhớt đồng nhất có biên trên tự do, biên dưới cứng và một biên đứng là tường cứng. Cả tường và biên dưới được kích thích bằng một chuyển động không gian bất biến. Hàm số gia tốc theo thời gian là 𝑥 ̈ (𝑡). Vật liệu cản nhớt được xem là hằng số.1 Minh họa tác động của tải trọng động lên tường chắn Phương trình chuyển động trong môi trường liên tục của Euler 𝑑𝑖𝑣.1) Trong đó: 𝜌 là khối lượng riêng của đất; ( , ) 𝛾= là gia tốc của điểm vật chất; 𝑥 ̈ (𝑡) là gia tốc do tải động tác dụng vào tường chắn đất; 𝑡 là biến số thời gian Từ đây ta có hệ phương trình ứng suất trong mặt phẳng như sau: 3 LUẬN VĂN THẠC SĨ HVTH: ĐOÀN TẤN VIỆT CƯỜNG ⎧𝜕𝜎 + 𝜕𝜎 = 𝜌.
⎩ 𝜕𝜉 𝜕𝜂 𝜕𝑡 Trong đó: Trong đó x và y là tọa độ trong hệ tọa độ Descartes; 𝜎 và 𝜎 là các ứng suất pháp; 𝜎 và 𝜎 là các ứng suất tiếp; 𝑢 và 𝑣 là chuyển vị của điểm vật chất khi biên dịch chuyển. 𝜉= Đặt với H là chiều sâu của hố đào, hệ phương trình trên được viết lại như 𝜂= sau: ⎧𝜕𝜎 + 𝜕𝜎 = 𝜌 ⋅ 𝐻 ⋅ 𝜕 𝑢 + 𝜌 ⋅ 𝐻 ⋅ 𝑥 ̈ (𝑡) ⎪ 𝜕𝜉 𝜕𝜂 𝜕𝑡 ⎨ 𝜕𝜎 𝜕𝜎 𝜕 𝑣 (1.3) ⎪ + =𝜌⋅𝐻⋅ ⎩ 𝜕𝜉 𝜕𝜂 𝜕𝑡 Veletsos et Younan (1994) [6] sử dụng giả thiết hệ phương trình đàn hồi phức có tính đến độ nhớt của lớp đất ∂𝑢 ∂𝑣 σ = (λ∗ + 2𝐺 ∗ )ε + λ∗ ε = (λ∗ + 2𝐺 ∗ ) + λ∗ (1.6) ∂𝑥 ∂𝑦 Trong đó module trượt 𝐺 ∗ và module Lamé 𝜆∗ trong đàn hồi phức được tính theo công thức: 𝐸 𝐺= (1.9) 1 − 2𝑣 Với: 4 LUẬN VĂN THẠC SĨ HVTH: ĐOÀN TẤN VIỆT CƯỜNG E là module đàn hồi của đất; G là module cắt của đất; 𝑣 là hệ số nở hông (hệ số Poisson) của đất; 𝛿 là hệ số nhớt được tính từ 0 đến 1; 𝑖 = √−1 là đơn vị ảo. Điều kiện biên ở thành tường chắn đất và lớp đất ngàm với tường chắn đất: 𝑢(𝑥 = 0) = 0; 𝑢(𝑦 = 0) = 0; 𝑣(𝑦 = 0) = 0 Trong điều kiện 𝜎 (0 ≤ 𝑥 ≤ 𝐿 ) = 0 với 𝐿 là khoảng cách từ điểm đặt tải đến tường chắn đất, ta có: ∂𝑣 λ∗ ∂𝑢 𝑣 ∂𝑢 =− ∗ = − (1.10) ∂η λ + 2𝐺 ∗ ∂ξ 1 − 𝑣 ∂ξ Từ đó tính ra 1 ∂𝑢 σ = ψ 𝐺∗ (1.11) 𝐻 ∂ξ Trong đó 𝜓 = Suy ra được phương trình cân bằng lực theo phương x 2−𝑣 ∗∂ 𝑢 ∂ 𝑢 ∂ 𝑢 𝐺 + 𝐺∗ −ρ⋅ = ρ ⋅ 𝑥 ̈ (𝑡) (1.12) 1 − 𝑣 ∂𝑥 ∂𝑦 ∂𝑡 Với 𝜓 = , phương trình được viết lại ∂ 𝑢 ∂ 𝑢 ∂ 𝑢 ψ 𝐺∗ + 𝐺∗ −ρ⋅𝐻 = ρ ⋅ 𝐻 ⋅ 𝑥 ̈ (𝑡) (1.13) ∂ξ ∂η ∂𝑡 Veletsos et Younan (1994) [6] cho ra công thức tính tải tác động vào tường chắn đất khi có dao động điều hòa 𝑥 ̈ (𝑡) = 𝑋 ̈ 𝑒 như sau: 8ψ 1 𝑒 ⋅ Λ 𝑛π σ (ξ, η) = − ρ𝑋̈ 𝐻(1 + 𝑖δ) sin η (1.14) π 𝑛 1 − ϕ + 𝑖δ 2 , Trong đó ψ 2 ψ = = ψ (1 − 𝑣)(2 − 𝑣) 1 ω ϕ = 𝑛ω 5 LUẬN VĂN THẠC SĨ HVTH: ĐOÀN TẤN VIỆT CƯỜNG ω = 2. 𝑓 π 𝐺 ω = 2𝐻 ρ ϕ Λ =1− 1 + 𝑖δ 𝑛π α = Λ 2ψ Kết quả độ lớn của áp lực lên tường chắn đất cho phản ứng điều hòa được mô tả σ (η) = −(𝑔 + 𝑖𝑔 )ψ ρ𝑋 ̈ 𝐻 (1.15) Trong đó 𝑔 và 𝑔 là 2 hệ số không thứ nguyên, phụ thuộc vào 𝜂, 𝜙 = và 𝛿 Thành phần thực của công thức trên đại diện cho tác động kìm hãm của đàn hồi, giống như tác động của lò xo.
Thành phần ảo đại diện cho cơ chế giảm xốc tương tự như van giảm xốc. Giá trị độ lớn của áp lực lên tường chắn đất tính bằng căn bậc hai của tổng bình phương 2 thành phần thực và ảo. Một số kết quả của Veletsos et Younan (1994) [6] Hình 1.2 Đồ thị thể hiện sự thay đổi áp lực đất tại đỉnh tường chắn đất phụ thuộc vào tương quan tần số dao động điều hòa và tần số riêng, với hệ số nhớt 𝛿 = 0.1 6 LUẬN VĂN THẠC SĨ HVTH: ĐOÀN TẤN VIỆT CƯỜNG Hình 1.3 Đồ thị thể hiện sự thay đổi của áp lực đất lên tường chắn đất theo chiều sâu và phụ thuộc vào tương quan tần số dao động điều hòa và tần số riêng, với hệ số nhớt 𝛿 = 0.4 Đồ thị thể hiện sự thay đổi theo phương ngang của ứng suất pháp phương ngang gây ra bởi chuyển động nền điều hòa tại bề mặt của lớp đất; 𝑣 = 0.1 7 LUẬN VĂN THẠC SĨ HVTH: ĐOÀN TẤN VIỆT CƯỜNG Hình 1.5 Đồ thị thể hiện ảnh hưởng của sự cản nhớt của vật liệu tới độ lớn của lực cắt đáy gây ra bởi dao động điều hòa; 𝑣 = 0.6 Đồ thị thể hiện so sánh các đường cong đáp ứng tần số đối với lực cắt đấy trong tường được tính toán bằng cách xem xét một và một chế độ rung; 𝑣 = 0.1 8 LUẬN VĂN THẠC SĨ HVTH: ĐOÀN TẤN VIỆT CƯỜNG CHƯƠNG 2. Lý thuyết đàn hồi tuyến tính Định luật Hook diễn tả quan hệ ứng suất và biến dạng cho vật liệu đẳng hướng, đàn hồi tuyến tính.1) 𝜎= 𝜀 + 𝑡𝑟(𝜀 ) 1+𝑣 (1 − 𝑣)(1 + 2𝑣) Lý thuyết đàn hồi tuyến tính áp dụng giả thiết cho nền đất trong nghiên cứu.
Các mô hình đất nền Ứng xử cơ học của đất được mô hình hóa với các mức độ chính xác khác nhau. Mô hình nền là sự miêu tả toán học quan hệ giữa ứng suất – biến dạng của đất dưới tác dụng của tải trọng. Một mô hình tốt phải đại diện được cho tất cả các khía cạnh ứng xử thực của đất bởi số lượng hợp lý các thông số đầu vào và nó phải có khả năng phân biệt giữa biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo. Việc lựa chọn một mô hình nền phù hợp rất quan trọng trong phân tích địa kỹ thuật, bởi vì ứng xử thông thường của đất nền là phi tuyến, không hồi phục và phụ thuộc vào thời gian.
Các mô hình thường dùng trong tính toán tường vây có thể kể ra như sau: mô hình Mohr – Coulomb, mô hình Cam-clay cải tiến, mô hình đàn hồi phi tuyến tính, mô hình Hardening Soil. Mỗi mô hình có thể phù hợp với điều kiện nhất định của bài toán và cơ bản thỏa mãn một hoặc một số yêu cầu tính toán.