Luận văn thạc sĩ về tính chất nhiệt động của tinh thể fcc tại ĐH Quốc gia Hà Nội

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu nghiên cứu các tính chất nhiệt động của các tinh thể cấu trúc fcc dựa theo mô hình einstein tương, đánh giá hiện trạng, phân tích vấn đề, đề xuất biện

• Tác giả: Trần Thị Bích Thảo
• Người hướng dẫn: GS. Nguyễn Văn Hùng
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
• Đề tài: Nghiên Cứu Tính Chất Nhiệt Động Của Tinh Thể FCC
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2018
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT XAFS VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH THẾ TƯƠNG TÁC PHI ĐIỀU HOÀ ĐỂ XÁC ĐỊNH CÁC CUMULANT
• 1.1. Bức xạ tia X và bức xạ Synchrotron
• 1.2. Các loại dao động mạng
• 1.3. Tương tác phi điều hòa và tương tác phonon – phonon
• 1.4. Sự dãn nở nhiệt và hệ số Gruneisen
• 1.5. Các cumulant trong XAFS phi điều hòa. Một số phương pháp giải tích tính các cumulant
• 2. CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG CÁC BIỂU THỨC CỦA CÁC CUMULANT CHO CÁC TINH THỂ CẤU TRÚC FCC THEO MÔ HÌNH EINSTEIN TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀU HÒA
• 2.1. Xây dựng biểu thức thế năng tương tác hiệu dụng Einstein phi điều hòa
• 2.2. Tính các biểu thức cumulant
• 3. CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ TÍNH SỐ CHO ĐỒNG VÀ NIKEN
• KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về nghiên cứu tính chất nhiệt động của tinh thể fcc

Nghiên cứu tính chất nhiệt động của các tinh thể có cấu trúc fcc (Face-Centered Cubic) là một lĩnh vực quan trọng trong vật lý vật liệu. Tinh thể fcc có nhiều ứng dụng trong công nghiệp và nghiên cứu khoa học. Việc hiểu rõ các tính chất nhiệt động của chúng giúp cải thiện hiệu suất và độ bền của vật liệu. Các nghiên cứu gần đây đã chỉ ra rằng mô hình Einstein tương quan phi điều hòa có thể cung cấp những thông tin quý giá về các tính chất này.

1.1. Tính chất nhiệt động của tinh thể fcc là gì

Tính chất nhiệt động của tinh thể fcc bao gồm các yếu tố như nhiệt độ chuyển pha, hệ số dãn nở nhiệt và các cumulant. Những yếu tố này ảnh hưởng đến cách mà tinh thể phản ứng với nhiệt độ và áp suất. Việc nghiên cứu các tính chất này giúp hiểu rõ hơn về hành vi của vật liệu trong các điều kiện khác nhau.

1.2. Tại sao nghiên cứu tính chất nhiệt động lại quan trọng

Nghiên cứu tính chất nhiệt động không chỉ giúp cải thiện chất lượng vật liệu mà còn mở ra hướng đi mới cho các ứng dụng công nghệ cao. Các ứng dụng trong ngành điện tử, cơ khí và năng lượng đều cần đến những vật liệu có tính chất nhiệt động ổn định và hiệu quả.

II. Vấn đề và thách thức trong nghiên cứu tính chất nhiệt động của tinh thể fcc

Mặc dù có nhiều nghiên cứu về tính chất nhiệt động của tinh thể fcc, nhưng vẫn còn nhiều thách thức cần phải vượt qua. Một trong những vấn đề lớn nhất là việc xác định chính xác các tham số nhiệt động trong điều kiện thực tế. Các phương pháp hiện tại thường gặp khó khăn trong việc tính toán các cumulant và hệ số dãn nở nhiệt một cách chính xác.

2.1. Những khó khăn trong việc xác định các tham số nhiệt động

Việc xác định các tham số như hệ số dãn nở nhiệt và các cumulant thường gặp khó khăn do sự phức tạp của các tương tác giữa các nguyên tử trong tinh thể. Các phương pháp tính toán hiện tại chưa hoàn toàn chính xác và cần được cải tiến.

2.2. Tác động của nhiệt độ và áp suất đến tính chất nhiệt động

Nhiệt độ và áp suất có thể ảnh hưởng lớn đến các tính chất nhiệt động của tinh thể fcc. Việc nghiên cứu tác động này là cần thiết để hiểu rõ hơn về hành vi của vật liệu trong các điều kiện khác nhau.

III. Phương pháp nghiên cứu tính chất nhiệt động của tinh thể fcc

Để nghiên cứu tính chất nhiệt động của tinh thể fcc, nhiều phương pháp đã được áp dụng. Một trong những phương pháp hiệu quả nhất là mô hình Einstein tương quan phi điều hòa. Phương pháp này cho phép tính toán các cumulant và hệ số dãn nở nhiệt một cách chính xác hơn.

3.1. Mô hình Einstein tương quan phi điều hòa

Mô hình Einstein tương quan phi điều hòa là một trong những phương pháp tiên tiến nhất trong nghiên cứu tính chất nhiệt động. Phương pháp này giúp xác định các tham số nhiệt động một cách chính xác hơn so với các phương pháp truyền thống.

3.2. Phương pháp XAFS trong nghiên cứu cấu trúc tinh thể

Phương pháp XAFS (X-ray Absorption Fine Structure) là một kỹ thuật mạnh mẽ trong việc nghiên cứu cấu trúc tinh thể. Phương pháp này cung cấp thông tin chi tiết về cấu trúc nguyên tử và các hiệu ứng nhiệt động của vật liệu.

IV. Kết quả nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn của tính chất nhiệt động tinh thể fcc

Kết quả nghiên cứu về tính chất nhiệt động của tinh thể fcc đã chỉ ra rằng mô hình Einstein tương quan phi điều hòa có thể dự đoán chính xác các tham số nhiệt động. Các ứng dụng thực tiễn của nghiên cứu này bao gồm việc phát triển các vật liệu mới với tính chất nhiệt động tốt hơn.

4.1. Kết quả tính toán cho các tinh thể Cu và Ni

Nghiên cứu đã chỉ ra rằng các tính chất nhiệt động của tinh thể Cu và Ni có thể được dự đoán chính xác bằng mô hình Einstein. Kết quả này mở ra hướng đi mới cho việc phát triển các vật liệu kim loại có tính chất nhiệt động tốt.

4.2. Ứng dụng trong công nghiệp và nghiên cứu

Các kết quả nghiên cứu về tính chất nhiệt động của tinh thể fcc có thể được áp dụng trong nhiều lĩnh vực, từ công nghiệp chế tạo đến nghiên cứu khoa học. Việc hiểu rõ các tính chất này giúp cải thiện hiệu suất và độ bền của vật liệu.

V. Kết luận và triển vọng tương lai trong nghiên cứu tính chất nhiệt động của tinh thể fcc

Nghiên cứu tính chất nhiệt động của tinh thể fcc vẫn còn nhiều tiềm năng phát triển. Các phương pháp mới và cải tiến sẽ giúp nâng cao độ chính xác trong việc xác định các tham số nhiệt động. Tương lai của nghiên cứu này hứa hẹn sẽ mang lại nhiều ứng dụng thực tiễn trong công nghệ và vật liệu.

5.1. Triển vọng nghiên cứu trong tương lai

Nghiên cứu trong lĩnh vực này sẽ tiếp tục phát triển với sự hỗ trợ của các công nghệ mới. Các phương pháp tính toán và thực nghiệm sẽ được cải tiến để đạt được độ chính xác cao hơn.

5.2. Tác động đến ngành công nghiệp và công nghệ

Các kết quả nghiên cứu về tính chất nhiệt động của tinh thể fcc sẽ có tác động lớn đến ngành công nghiệp và công nghệ. Việc phát triển các vật liệu mới với tính chất tốt hơn sẽ mở ra nhiều cơ hội mới cho các ứng dụng trong thực tiễn.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong lĩnh vực vật lý lý thuyết và vật lý toán, việc nghiên cứu các tính chất nhiệt động của tinh thể cấu trúc FCC (Face-Centered Cubic) đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu sâu về cấu trúc và tính chất vật liệu. Phổ cấu trúc tinh tế hấp thụ tia X (XAFS) là một kỹ thuật mạnh mẽ giúp thu nhận thông tin về cấu trúc nguyên tử địa phương và các hiệu ứng nhiệt động của vật liệu. Theo ước tính, việc xác định các cumulant trong phổ XAFS thông qua mô hình Einstein tương quan phi điều hòa giúp mô tả chính xác các tương tác nguyên tử và hiệu ứng phi điều hòa trong vật rắn.

Mục tiêu chính của luận văn là nghiên cứu các tính chất nhiệt động của các tinh thể cấu trúc FCC dựa trên mô hình Einstein tương quan phi điều hòa trong lý thuyết XAFS, từ đó xác định các cumulant và hệ số dãn nở nhiệt của vật liệu. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào hai tinh thể Cu (Đồng) và Ni (Niken) trong khoảng thời gian nghiên cứu năm 2018 tại Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao độ chính xác của các mô hình lý thuyết, hỗ trợ phát triển các vật liệu mới với tính chất nhiệt động được kiểm soát tốt hơn.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai lý thuyết và mô hình nghiên cứu chính:

1. Lý thuyết XAFS và mô hình Einstein tương quan phi điều hòa: XAFS cung cấp thông tin về cấu trúc nguyên tử thông qua sự giao thoa của sóng quang điện tử phát xạ và tán xạ ngược. Mô hình Einstein tương quan phi điều hòa được sử dụng để mô tả dao động nguyên tử có tính tương quan và phi điều hòa, giúp tính toán các cumulant bậc 1 đến bậc 3 và hệ số dãn nở nhiệt.

2. Phương pháp thế hiệu dụng phi điều hòa: Sử dụng thế Morse để mô tả tương tác phi điều hòa giữa các nguyên tử trong tinh thể FCC, kết hợp với phương pháp thống kê lượng tử để tính toán các đại lượng nhiệt động học.

Các khái niệm chính bao gồm: cumulant (bậc 1, 2, 3), hệ số Debye-Waller, hệ số Gruneisen, dao động mạng (phonon), và thế Morse.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính là các tham số vật lý và phổ XAFS thu thập từ thực nghiệm và tài liệu nghiên cứu trước đó. Phương pháp phân tích bao gồm:

• Phân tích lý thuyết: Xây dựng biểu thức toán học cho các cumulant và hệ số dãn nở nhiệt dựa trên mô hình Einstein tương quan phi điều hòa.

• Tính toán số: Lập trình tính số cho hai tinh thể Cu và Ni sử dụng các tham số thế Morse, hằng số lực, và tần số Einstein. So sánh kết quả tính toán với số liệu thực nghiệm để đánh giá độ chính xác.

• Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu được thực hiện trong năm 2018, bao gồm giai đoạn xây dựng lý thuyết, lập trình tính toán và phân tích kết quả.

Cỡ mẫu nghiên cứu là hai tinh thể điển hình Cu và Ni với cấu trúc FCC, được lựa chọn do tính phổ biến và có số liệu thực nghiệm phong phú để so sánh.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Giá trị hằng số lực hiệu dụng và tham số phi điều hòa:

   • Đối với Cu, hằng số lực hiệu dụng (k_{\text{eff}}) tính toán là khoảng 50,7 N/m, gần với giá trị thực nghiệm 50,3 N/m.
   • Đối với Ni, (k_{\text{eff}}) là khoảng 67,9 N/m, cao hơn giá trị thực nghiệm 63,5 N/m, phản ánh sự khác biệt về tính chất liên kết trong hai vật liệu.

2. Tần số và nhiệt độ Einstein:

   • Tần số Einstein (\omega_E) của Cu là khoảng (3,09 \times 10^{13}) Hz, nhiệt độ Einstein (\theta_E) khoảng 236 K.
   • Ni có (\omega_E \approx 3,72 \times 10^{13}) Hz và (\theta_E \approx 284) K, cao hơn Cu do khối lượng nguyên tử và lực liên kết mạnh hơn.

3. Các cumulant bậc 1 đến bậc 3:

   • Các cumulant tính được cho Cu và Ni phù hợp với số liệu thực nghiệm, đặc biệt cumulant bậc 2 (hệ số Debye-Waller) thể hiện sự dao động nhiệt của nguyên tử.
   • Cumulant bậc 3 phản ánh tính phi điều hòa và bất đối xứng của thế năng tương tác, có giá trị khác không, chứng tỏ hiệu ứng phi điều hòa rõ rệt.

4. Hệ số dãn nở nhiệt:

   • Hệ số dãn nở nhiệt tính toán cho Cu và Ni phù hợp với thực nghiệm, cho thấy mô hình Einstein tương quan phi điều hòa có khả năng mô tả chính xác sự giãn nở nhiệt trong tinh thể FCC.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của sự khác biệt nhỏ giữa kết quả lý thuyết và thực nghiệm có thể do các yếu tố như bỏ qua tán sắc phonon trong mô hình Einstein, cũng như các tương tác nhiều hạt phức tạp hơn trong thực tế. So sánh với các nghiên cứu khác cho thấy phương pháp Hung-Rehr dựa trên thế hiệu dụng phi điều hòa là một trong những phương pháp hiệu quả nhất hiện nay để mô tả các hiệu ứng phi điều hòa trong XAFS.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ so sánh thế Morse lý thuyết và thực nghiệm, biểu đồ các cumulant theo nhiệt độ, và bảng so sánh các tham số nhiệt động học. Những biểu đồ này minh họa rõ ràng sự phù hợp giữa mô hình và thực nghiệm, đồng thời làm nổi bật vai trò của các cumulant trong mô tả tính chất nhiệt động.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Mở rộng nghiên cứu sang các vật liệu khác có cấu trúc FCC: Áp dụng mô hình Einstein tương quan phi điều hòa để tính toán các cumulant và hệ số dãn nở nhiệt cho các kim loại và hợp kim khác nhằm kiểm chứng tính tổng quát của mô hình.

2. Phát triển mô hình bao gồm tán sắc phonon: Nâng cao mô hình hiện tại bằng cách kết hợp hiệu ứng tán sắc phonon để cải thiện độ chính xác trong mô tả dao động mạng và các hiệu ứng phi điều hòa.

3. Tích hợp phương pháp tính toán với kỹ thuật XAFS thực nghiệm hiện đại: Khuyến khích phối hợp chặt chẽ giữa lý thuyết và thực nghiệm để cập nhật và hiệu chỉnh các tham số mô hình, nâng cao độ tin cậy của kết quả.

4. Ứng dụng trong thiết kế vật liệu mới: Sử dụng các kết quả nghiên cứu để dự đoán và điều chỉnh tính chất nhiệt động của vật liệu trong các ứng dụng công nghiệp, đặc biệt trong lĩnh vực vật liệu chịu nhiệt và vật liệu điện tử.

Các giải pháp trên nên được thực hiện trong vòng 3-5 năm tới, với sự phối hợp giữa các nhóm nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm tại các viện nghiên cứu và trường đại học.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Nhà nghiên cứu vật lý lý thuyết và vật lý vật liệu: Luận văn cung cấp cơ sở lý thuyết và phương pháp tính toán chi tiết về các hiệu ứng phi điều hòa trong tinh thể FCC, hỗ trợ nghiên cứu sâu về cấu trúc và tính chất vật liệu.

2. Kỹ sư và chuyên gia phát triển vật liệu: Các kết quả về cumulant và hệ số dãn nở nhiệt giúp dự đoán tính chất nhiệt động của vật liệu, hỗ trợ thiết kế vật liệu mới với đặc tính mong muốn.

3. Giảng viên và sinh viên ngành vật lý và khoa học vật liệu: Tài liệu là nguồn tham khảo quý giá cho việc giảng dạy và học tập về lý thuyết XAFS, mô hình Einstein và các phương pháp tính toán nhiệt động học.

4. Nhà phân tích dữ liệu XAFS thực nghiệm: Luận văn cung cấp phương pháp và công thức tính các cumulant, giúp phân tích và giải thích dữ liệu XAFS một cách chính xác hơn, đặc biệt trong các nghiên cứu về hiệu ứng phi điều hòa.

Câu hỏi thường gặp

1. Mô hình Einstein tương quan phi điều hòa là gì?
   Mô hình này mô tả dao động nguyên tử trong tinh thể có tính tương quan và phi điều hòa, giúp tính toán các cumulant trong phổ XAFS chính xác hơn so với mô hình điều hòa đơn giản.

2. Tại sao cần tính các cumulant bậc cao trong XAFS?
   Các cumulant bậc cao (như bậc 3) phản ánh các hiệu ứng phi điều hòa và bất đối xứng trong thế năng tương tác, ảnh hưởng đến biên độ và pha của phổ XAFS, đặc biệt ở nhiệt độ cao.

3. Phương pháp thế Morse được sử dụng như thế nào trong nghiên cứu?
   Thế Morse được dùng để mô tả thế tương tác phi điều hòa giữa các nguyên tử, từ đó tính các hằng số lực và tham số phi điều hòa cần thiết cho mô hình Einstein tương quan.

4. Kết quả tính toán có phù hợp với thực nghiệm không?
   Kết quả tính toán cho Cu và Ni cho thấy sự phù hợp cao với số liệu thực nghiệm về hằng số lực, tần số Einstein, cumulant và hệ số dãn nở nhiệt, chứng tỏ tính hiệu quả của mô hình.

5. Ứng dụng thực tiễn của nghiên cứu này là gì?
   Nghiên cứu giúp hiểu rõ hơn về tính chất nhiệt động của vật liệu, hỗ trợ thiết kế vật liệu chịu nhiệt tốt hơn và cải thiện các kỹ thuật phân tích cấu trúc bằng XAFS trong khoa học vật liệu.

Kết luận

• Luận văn đã xây dựng thành công biểu thức tính các cumulant và hệ số dãn nở nhiệt cho tinh thể cấu trúc FCC dựa trên mô hình Einstein tương quan phi điều hòa.
• Kết quả tính toán cho Cu và Ni phù hợp với số liệu thực nghiệm, khẳng định tính chính xác của phương pháp.
• Nghiên cứu góp phần nâng cao hiểu biết về các hiệu ứng phi điều hòa trong vật liệu rắn và cải thiện phương pháp phân tích phổ XAFS.
• Đề xuất mở rộng nghiên cứu và phát triển mô hình để bao gồm các hiệu ứng phức tạp hơn như tán sắc phonon.
• Khuyến khích ứng dụng kết quả trong thiết kế vật liệu mới và phối hợp chặt chẽ giữa lý thuyết và thực nghiệm trong nghiên cứu vật liệu.

Để tiếp tục phát triển, các nhà nghiên cứu nên tập trung vào mở rộng phạm vi vật liệu nghiên cứu và tích hợp các kỹ thuật tính toán hiện đại nhằm nâng cao độ chính xác và ứng dụng thực tiễn của mô hình.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 trình bầy những khái niệm cơ bản của lý thuyết XAFS và mối liên hệ giữa thế tương tác phi điều hoà với hai hiệu ứng vật lý cơ bản phi điều hoà đó là tương tác phonon - phonon và sự giãn nở nhiệt, những thông tin về hiệu ứng phi điều hoà trên luôn thu nhận được trên phổ XAFS. Đồng thời, đưa ra phương pháp tính thế tương tác phi điều hoà nhằm xác định các cumulant, qua đó nêu ra những ưu điểm của phương pháp Hung-Rehr trong phân tích số liệu XAFS.  Chương 2 trình bầy việc xây dựng biểu thức tính các cumulant từ bậc 1 đến bậc 3 và hệ số dãn nở nhiệt cho các tinh thể có cấu trúc fcc theo mô hình Einstein tương quan phi điều hòa.  Chương 3 trình bầy những kết quả tính số cho hai tinh thể cấu trúc fcc là Cu và Ni.

So sánh các kết quả này với giá trị thực nghiệm thu được, đồng thời có những nhận xét đánh giá vai trò của chúng trong biểu diễn các tính chất nhiệt động và các hiệu ứng phi điều hòa của vật liệu. 2 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo CHƢƠNG 1 - LÝ THUYẾT XAFS VÀ PHƢƠNG PHÁP TÍNH THẾ TƢƠNG TÁC PHI ĐIỀU HOÀ ĐỂ XÁC ĐỊNH CÁC CUMULANT 1.1 Bức xạ tia X và bức xạ Synchrotron Tia X và Bức xạ Synchrotron đóng vai trò nguồn photon trong các tương tác củaánh sáng với vật thể. Kết quả tương tác này cho ta các thông tin về cấu trúc điện tử của nguyên tử, hay về phân bố nguyên tử trong vật thể. Bức xạ tia X có tính chất nhiễu xạ, giao thoa và đâm xuyên cao, chúng được tạo ra bằng các cách khác nhau.

Trong ống tia X (X-ray-tube) điện tử, sinh ra từ một sợi dây Wolfram được đốt nóng, được gia tốc nhờ thế V ở catốt đập vào vật thử (đóng vai trò anốt trong chân không). Các điện tử bị kìm hãm đột ngột bởi trường hạt nhân nguyên tử của anốt, năng lượng của điện tử một phần biến thành nhiệt, một phần chuyển thành năng lượng của bức xạ tia X. Phổ bức xạ này là phổ liên tục, mô tả trên Hình 1. Nếu toàn bộ năng lượng, mà điện tử thu nhận được (tích của điện tích e và thế V), được chuyển thành năng lượng của photon tia X là thì bước sóng cực tiểu của bức xạ tia X tuân theo định luật Duane-Hunt: (1.1) Trong đó: là hằng số Planck, c là tốc độ ánh sáng, e là điện tích của một 3 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo điện tử, còn V là hiệu thế tính theo Vôn.

Thực ra, phần lớn cácđiện tử qua va trạm nhiều lần mà truyền năng lượng của chúng cho vật thử. Kết quả cho ta phổ bức xạ hãm hay bức xạ trắng. Đó là phổ liên tục. Cường độ I của các đỉnh của các phổ bức xạ trên Hình 1.1a có thể lớn hơn các giá trị đối với.

Khi V tăng thì giảm và cường độ toàn phần sẽ tăng.1: Phổ bức xạ tia X: a) Bức xạ hãm; b) Bức xạ đặc trưng Bức xạ đặc trƣng. Bức xạ này liên quan với sự chuyển dịch giữa các vùng năng lượng. Do kích thích một điện tử bị đẩy khỏi mức sâu của nguyên tử trong vật thử, ở trạng thái kích thích (~ 10-8sec), sau đó trở về trạng thái thấp và bức xạ ra tia X. Phổ bức xạ này là các vạch rõ, gián đoạn và là các đường đặc trưng cho các chất tạo ra vật thử, như trên Hình 1.

Cường độ của bức xạ này lớn hơn cường độ của bức xạ hãm cỡ 103 lần. 4 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo Bức xạ Synchrotron. Người ta có thể tạo ra các bức xạ Synchrotron bao gồm từ vùng hồng ngoại với năng lượng photon từ một vài meV và bước sóng cỡ 106 đến các bức xạ tia X vùng cứng và bức xạ Gamma, với năng lượng photon trên 100 keV và bước sóng cỡ 10-3. Bức xạ này phát ra khi các hạt điện tích như điện tử hay positron chuyển động với vận tốc gần bằng tốc độ ánh sáng trong đường vòng tích lũy (storage rings).

Với năng lượng từ 1 meV đến 1 keV ta có thể kích thích các photon cũng như các điện tử của vật rắn. Bức xạ đặc trưng được dùng rộng rãi trong các nghiên cứu nhiễu xạ tia X, còn các bức xạ hãm và Synchrotron được dùng trong XAFS. Cho chùm tia X với cường độ I0 đi qua màng mỏng vật chất có bề dầy d, khi truyền qua màng mỏng trên sẽ có cường độ I do bị hấp thụ. Hệ số hấp thụ được xác định bởi hệ thức: (1.1) I=  =-ln(I/ ) Khi tăng dần năng lượng photon, người ta nhận thấy sau cận hấp thụ với 5 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo năng lượng photon ed sẽ xuất hiện phổ cấu trúc tinh tế (Hình 1.

Hiện tượng này được gọi là cấu trúc tinh tế của hấp thụ tia X hay XAFS (X-ray Absorption Fine Structure), nếu năng lượng quang điện tử E>50eV thì được gọi là EXAFS (Extended XAFS) và nếu năng lượng quang điện tử E 50eV thì được gọi là NEXAFS (Near-Edge XAFS), tức là cấu trúc ở gần cận hấp thụ.2: Phổ hấp thụ tia X: Hệ số hấp thụ của Cu có chứa phần cấu trúc tinh tế (a) và hàm (k) riêng biệt (b) Khi photon tia X với năng lượng lớn hơn một giá trị ngưỡng E0 tác dụng lên nguyên tử của vật thể, nguyên tử hấp thụ photon và phát xạ ra quang điện tử. Quang điện tử này có số sóng k bằng: 6 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo (1.2) Trong đó, là năng lượng photon tia X; là năng lượng ngưỡng hấp thụ. Quang điện tử này sẽ bị tán xạ bởi các nguyên tử lân cận rồi trở về nguyên tử hấp thụ. Trạng thái cuối là sóng quang điện tử tán xạ giao thoa với sóng phát ra ban đầu và cho ta hiệu ứng XAFS, như mô tả trên hình 1.

Tuỳ theo trạng thái ban đầu  (trước khi hấp thụ photon tia X) của quang điện tử ta nhận được các cận hấp thụ khác nhau.1 cho ta một số cận hấp thụ.3: XAFS là kết quả sự giao thoa của quang điện tử phát xạ (đường liền nét) và quang điện tử tán xạ ngược (đường đứt nét) 7 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo Bảng 1.1: Các trạng thái đầu và các cận hấp thụ tương ứng  1s1/2 2s1/2 2p1/2 2p3/2 3s1/2 3p1/2 3p3/2 Cận K LI LII LIII MI MII MIII Trên hình 1.2 mô tả hàm của Cu. Đối với đa tinh thể, phổ cận K có thể được viết.3) Trong đó: là bình phương số hạng đặc trưng cho hiệu ứng nhiều hạt; là quãng đường tự do trung bình của điện tử; và là số nguyên tử và khoảng cách thuộc lân cận lớp thứ j; là biên độ tán xạ nguyên tử; là độ dịch pha toàn phần của quang điện tử. Nếu dừng lại ở nhiệt độ thấp, tức gần đúngđiều hoà thì ta nhận được và (1.3) sẽ chuyển về công thức sau: (1.4) Thông tin cấu trúc từ phổ XAFS. 8 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo Phổ XAFS (k) là bức tranh giao thoa của sóng quang điện tử phát xạ từ nguyên tử hấp thụ và sóng quang điện tử tán xạ ngược từ các nguyên tử lân cận.

Chính vì vậy nó cho ta thông tin cấu trúc địa phương của vật rắn. Hàm phân bố xuyên tâm, trong không gian thực của các nguyên tử lân cận với nguyên tử hấp thụ, sẽ nhận được bằng phép biến đổi Fourier hàm (k) từ không gian k sang không gian thực.5) Ở đây: n nhận giá trị 1, 2, 3 tương ứng với các nguyên tử có z > 57, 36 <z < 57 và z < 36; kmin, kmax là giá trị cực đại, cực tiểu của giá trị k. Hàm F(r) có phần thực FR(r) và phần ảo FI(r), căn cứ vào vị trí các đỉnh (peak) của ảnh Fourier FR(r) ta có thể xác định được bán kính các lớp nguyên tử xung quanh nguyên tử hấp thụ (Hình 1. Phổ XAFS trong khai triển gần đúng các cumulant.

Khi tính biểu thức (1.3), phép lấy trung bình chính tắc ở vế phải là tương đương với lấy giá trị trung bình không gian thực (1.6) 9 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo Ở đây: (1.7) là hàm phân bố khoảng cách hiệu dụng (effective distribution of distances), (r) là hàm phân bố thực (real distribution).4 Ảnh Fourier phổ XAFS cho thông tin về bán kính các lớp nguyên tử, đối với Cu, thông qua vị trí các đỉnh (peak). Để tính biểu thức (1.5) và biểu thức (1.3), trong trường hợp mức độ hỗn độn nhỏ (moclerate disorder), nguời ta thường sử dụng phương pháp gần đúng khai triển cumulant (cumulant-expansion approach), khi đó ta có: 10 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo (1.9) là ký hiệu cumulant bậc n. Người ta thường tính đến cumulant bậc ba và nó được xác định như sau: (1.10) Trong đó: Cumulant bậc hai là hệ số Debye-Waller, R0 là khoảng cách trung bình của lớp nguyên tử lân cận nguyên tử hấp thụ khi T 0. 11 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo Như vậy nếu xác định được các cumulant, bằng thực nghiệm hoặc bằng tính toán lý thuyết, ta có thể xác định được biên độ và pha của phổ XAFS, tức là xác định được thông tin cấu trúc của vật rắn ở mọi nhiệt độ.

Ở phần trên ta đã thấy, phương pháp khai triển gần đúng các XAFS cumulant (n) cho ta bức tranh phối cảnh cấu trúc địa phương trong vật rắn và sự thay đổi của chúng theo nhiệt độ. Trong vật rắn các phân tử hay nguyên tử liên kết lại với nhau thông qua các lực tương tác nhất định, các nguyên tử này luôn dao động xung quanh vị trí cân bằng và chúng nằm trong dao động nhiệt của toàn vật thể nhờ các lực tương tác này, do vậy các XAFS cumulant cũng sẽ cho chúng ta thông tin về tính chất của dao động nhiệt trong vật rắn và tính chất thế tương tác của hệ. Các loại dao động mạng. Dao động mạng trong gần đúng điều hoà.