Luận án tiến sĩ: Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic isotropic trong cấu trúc tinh thể lỏng

Luận án tiến sĩ nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic isotropic qua tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng, cung cấp cái nhìn sâu sắc về vật lý chất lỏng.

• Tác giả: Nguyễn Thị Phương Thúy
• Người hướng dẫn: PGS. Ngô Văn Thanh
• Trường học: Học viện Khoa học và Công nghệ
• Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
• Đề tài: Nghiên Cứu Tính Chất Chuyển Pha Smectic - Isotropic Sử Dụng Tương Tác Vi Mô Trong Cấu Trúc Tinh Thể Lỏng
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
• DANH SÁCH HÌNH VẼ
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TINH THỂ LỎNG
• 1.1. Giới thiệu về tinh thể lỏng
• 1.2. Phân loại tinh thể lỏng
• 1.3. Ứng dụng của tinh thể lỏng
• 1.4. Tình hình nghiên cứu chuyển pha tinh thể lỏng
• 1.5. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH VÀ PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG
• 2.1. Các mô hình spin
• 2.2. Mô hình Potts linh động
• 2.3. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo
• 2.3.1. Thuật toán Metropolis
• 2.3.2. Kỹ thuật biểu đồ
• 2.3.3. Kỹ thuật Wang-Landau
• 2.4. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU CHUYỂN PHA SMECTIC - ISOTROPIC SỬ DỤNG MÔ HÌNH POTTS
• 3.1. Giới thiệu chung
• 3.2. Mô hình nghiên cứu
• 3.3. Các đại lượng vật lý
• 3.4. Khảo sát hiệu ứng kích thước
• 3.5. Khảo sát chuyển pha theo nồng độ
• 3.6. Sự ảnh hưởng của loại tương tác giữa các lớp
• 3.7. Kết luận chương 3
• 4. CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU CHUYỂN PHA SMECTIC - ISOTROPIC SỬ DỤNG MÔ HÌNH POTTS MỞ RỘNG
• 4.1. Mô hình Potts mở rộng
• 4.2. Khảo sát trường hợp V0 = 1
• 4.3. Khảo sát trường hợp V0 = 0
• 4.4. Khảo sát trường hợp V0 = 0.5
• 4.5. Kết luận chương 4
• KẾT LUẬN
• NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về tinh thể lỏng

Nghiên cứu về tinh thể lỏng đã trở thành một lĩnh vực quan trọng trong vật lý và hóa học. Tinh thể lỏng là trạng thái vật chất có tính chất giữa chất lỏng và chất rắn, cho phép các phân tử sắp xếp theo một trật tự nhất định trong một số phương diện. Phân loại tinh thể lỏng bao gồm các loại như nematic, smectic và cholesteric. Mỗi loại có những đặc điểm riêng biệt, ảnh hưởng đến tính chất quang học và điện của chúng. Chuyển pha giữa các trạng thái này là một hiện tượng thú vị, đặc biệt là trong nghiên cứu tính chất vật lý của tinh thể lỏng. Các ứng dụng của tinh thể lỏng rất đa dạng, từ màn hình hiển thị đến cảm biến và thiết bị quang học. Tình hình nghiên cứu hiện tại cho thấy sự phát triển mạnh mẽ trong việc hiểu rõ hơn về chuyển pha và các yếu tố ảnh hưởng đến nó.

1.1 Giới thiệu về tinh thể lỏng

Tinh thể lỏng là một trạng thái vật chất độc đáo, nơi các phân tử có thể di chuyển tự do như trong chất lỏng, nhưng vẫn duy trì một số trật tự như trong chất rắn. Điều này tạo ra những tính chất đặc biệt, như khả năng phản xạ ánh sáng và khả năng dẫn điện. Nghiên cứu về tinh thể lỏng không chỉ giúp hiểu rõ hơn về các hiện tượng vật lý mà còn mở ra nhiều ứng dụng trong công nghệ hiện đại.

1.2 Phân loại tinh thể lỏng

Có nhiều loại tinh thể lỏng, trong đó phổ biến nhất là pha nematic, smectic và cholesteric. Mỗi loại có cấu trúc và tính chất riêng, ảnh hưởng đến cách chúng tương tác với ánh sáng và điện trường. Pha smectic, ví dụ, có cấu trúc lớp, cho phép các phân tử sắp xếp theo chiều dọc, tạo ra những tính chất quang học đặc biệt. Việc phân loại này rất quan trọng trong việc nghiên cứu và ứng dụng của tinh thể lỏng.

II. Mô hình và phương pháp mô phỏng

Mô hình hóa và mô phỏng là những công cụ quan trọng trong nghiên cứu tinh thể lỏng. Các mô hình như mô hình Potts và phương pháp Monte Carlo được sử dụng để nghiên cứu chuyển pha và các tính chất vật lý của tinh thể lỏng. Mô hình Potts linh hoạt cho phép nghiên cứu các tương tác giữa các phân tử trong các pha khác nhau. Phương pháp Monte Carlo, đặc biệt là thuật toán Metropolis, giúp mô phỏng các trạng thái khác nhau của hệ thống và khảo sát các đặc tính như năng lượng và nhiệt dung. Những kỹ thuật này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về tính chất vật lý mà còn cung cấp thông tin quý giá cho việc phát triển các ứng dụng công nghệ mới.

2.1 Các mô hình spin

Mô hình spin là một trong những phương pháp chính để nghiên cứu tinh thể lỏng. Các mô hình này cho phép mô phỏng các tương tác giữa các phân tử và nghiên cứu chuyển pha. Mô hình spin đơn giản có thể giúp hiểu rõ hơn về các hiện tượng phức tạp trong tinh thể lỏng.

2.2 Mô hình Potts linh động

Mô hình Potts linh động là một công cụ mạnh mẽ trong nghiên cứu tinh thể lỏng. Mô hình này cho phép khảo sát các tương tác giữa các lớp phân tử và ảnh hưởng của chúng đến chuyển pha. Việc sử dụng mô hình Potts giúp làm rõ các cơ chế vật lý cơ bản trong tinh thể lỏng.

III. Nghiên cứu chuyển pha smectic isotropic

Nghiên cứu chuyển pha smectic - isotropic là một lĩnh vực quan trọng trong vật lý tinh thể lỏng. Sử dụng mô hình Potts, nghiên cứu này khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến chuyển pha và các tính chất vật lý liên quan. Các tham số như nồng độ và loại tương tác giữa các lớp có thể ảnh hưởng lớn đến quá trình chuyển pha. Kết quả cho thấy rằng sự thay đổi trong các tham số này có thể dẫn đến những thay đổi đáng kể trong tính chất quang học và điện của hệ thống. Điều này mở ra nhiều khả năng ứng dụng trong công nghệ hiển thị và cảm biến.

3.1 Giới thiệu chung

Nghiên cứu chuyển pha smectic - isotropic cung cấp cái nhìn sâu sắc về cách mà các phân tử trong tinh thể lỏng tương tác với nhau. Sự chuyển đổi giữa hai pha này không chỉ là một hiện tượng vật lý thú vị mà còn có nhiều ứng dụng thực tiễn trong công nghệ hiện đại.

3.2 Mô hình nghiên cứu

Mô hình nghiên cứu sử dụng trong khảo sát này là mô hình Potts, cho phép mô phỏng các tương tác giữa các phân tử trong tinh thể lỏng. Mô hình này giúp làm rõ các cơ chế chuyển pha và các yếu tố ảnh hưởng đến tính chất vật lý của hệ thống.

Trích đoạn nội dung tài liệu

chương 1. 21 2 Mô hình và phương pháp mô phỏng 22 2.1 Các mô hình spin .2 Mô hình Potts linh ộng .3 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo .2 Thuật toán Metropolis .3 Kỹ thuật biểu ồ .4 Kỹ thuật Wang-Landau .4 Kết luận chương 2. 40 3 Nghiên cứu chuyển pha smectic - isotropic sử dụng mô hình Potts 41 iv 3.1 Giới thiệu chung .2 Mô hình nghiên cứu .3 Các ại lượng vật lý .4 Khảo sát hiệu ứng kích thước .5 Khảo sát chuyển pha theo nồng ộ .6 Sự ảnh hưởng của loại tương tác giữa các lớp .7 Kết luận chương 3. 77 4 Nghiên cứu chuyển pha smectic - isotropic sử dụng mô hình Potts mở rộng 78 4.1 Mô hình Potts mở rộng .2 Khảo sát trường hợp V0 = 1.3 Khảo sát trường hợp V0 = 0.4 Khảo sát trường hợp V0 = 0.5 Kết luận chương 4.

102 Kết luận 104 Những óng góp mới của luận án 106 Danh mục các công trình ã công bố 107 Tài liệu tham khảo 108 v Danh mục các từ viết tắt Từ viết tắt Từ tiếng Anh Diễn giải LC Liquid Crystals Tinh thể lỏng LCD Liquid crystal display Màn hình tinh thể lỏng LJ Lennard-Jones Lennard-Jones Lyotropic LCs Lyotropic Liquid crystals Tinh thể lỏng Lyotropic DOS Density of state Hàm mật ộ trạng thái MC Monte Carlo Monte Carlo MCS Monte Carlo Step Số bước Monte Carlo NN Nearest Neighbours Lân cận gần nhất Thermotropic LCs Thermotropic liquid crystals Tinh thể lỏng Thermotropic WL Wang-Landau Wang-Landau vi Danh sách hình vẽ 1 Các pha trạng thái của tinh thể lỏng thermotropic: (a) Pha nematic, (b) Pha smectic, (c) Pha cholesteric. Trong pha ne- matic, chỉ có các trục dài của các phân tử là gần như song song. Trong pha smectic, các trục dài của các phân tử song song và các phân tử sắp xếp trong các mặt phẳng. Cuối cùng, trong pha cholesteric, các phân tử ược sắp xếp thành từng lớp, mỗi lớp ược xoay ối với các lớp bên trên và bên dưới nó ể tạo ra cấu trúc xoắn ốc.

Trật tự phân tử tăng dần từ pha nematic sang pha smectic rồi ến pha cholesteric.1 Minh họa cấu tạo hóa học phân tử tinh thể lỏng hình khuẩn que [34].2 Minh họa cấu tạo hóa học phân tử tinh thể lỏng hình ĩa dẹt [35].3 Minh họa pha nematic bao gồm các phân tử có chung ịnh hướng.4 Pha smectic bao gồm các phân tử hình khuẩn que sắp xếp theo từng lớp phân tử.5 Các cấu trúc pha smectic.6 Mô phỏng cấu trúc pha chiral nematic (bên trái) và pha chiral smectic (bên phải).7 Hai loại phân tử của Lyotropic LCs: phân tử soap (bên trái), phân tử phospholipid (bên phải) [34].8 Các pha của Lyotropic LCs .9 Nguyên lý hoạt ộng của màn hình tinh thể lỏng. Hiển thị iểm ảnh (bên trái) và Không hiển thị iểm ảnh (bên phải). Ánh sáng không phân cực. Kính phân cực.

iện cực trong suốt. Tinh thể lỏng. Ánh sáng phân cực [40].10 Cấu tạo của nhiệt kế tinh thể lỏng .11 Quá trình chuyển pha của Thermotropic LCs [41].12 ồ thị hệ số phản xạ theo nhiệt ộ [16].13 Minh họa ảnh chụp các phân tử trong quá trình mô phỏng (Các trạng thái của phân tử ược biểu diễn bằng các màu khác nhau). Tại nhiệt ộ cao, hệ ở pha isotropic (bên trái).

Hệ ở pha smectic với các phân tử ược sắp xếp theo lớp (bên phải).1 Chuyển pha Kosterlitz-Thouless của mô hình XY hai chiều. Tại nhiệt ộ thấp, hệ tồn tại những cấu hình spin có các cặp xoáy - phản xoáy. Tại nhiệt ộ cao, hệ chỉ còn các cặp xoáy ơn.2 Minh họa mô hình Potts linh ộng với các phần tử có thể di chuyển sang vị trí trống lân cận.3 Kết quả mô phỏng của tham số trật tự của mô hình Potts linh ộng [89].4 Minh họa quá trình chuyển pha của mô hình Potts linh ộng [89]. Hệ tại nhiệt ộ thấp (bên trái) và hệ tại nhiệt ộ cao (bên phải).5 Hàm phân bố năng lượng PL (E) theo một số kích thước hệ tại các nhiệt ộ khác nhau.6 Sơ ồ khối của kỹ thuật Wang-Landau .1 Sơ ồ của thuật toán Metropolis cho mô hình Potts linh ộng.2 Tham số trật tự (bên trái) và thăng giáng của tham số trật tự (bên phải) trong kết quả mô phỏng của nhóm nghiên cứu GS.

Nồng ộ phân tử c = 30% với NL = 15 × 15 × 30, tương tác trao ổi Jk = 3.3 (a) Tham số trật tự và (b) thăng giáng của tham số trật tự khi chúng tôi cải tiến thuật toán Metropolis. Nồng ộ phân tử c = 30% với NL = 15 × 15 × 30, tương tác trao ổi Jk = 3.4 Biểu diễn hằng số tương tác giữa các phân tử trong pha smectic. Xét theo trục z, hằng số Jk biểu diễn cho tương tác giữa hai phân tử cùng mặt phẳng. Hằng số J⊥ biểu diễn cho tương tác giữa hai phân tử khác mặt phẳng.5 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: ồ thị biểu diễn năng lượng U theo nhiệt ộ T cho trường hợp nồng ộ c = 50% các hằng số tương tác Jk = 1.5, với kích thước hệ thay ổi N = 12, 18, 24 tương ứng Ns = 123 , Ns = 183 và Ns = 243 .6 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: ồ thị biểu diễn nhiệt dung riêng Cv theo nhiệt ộ T cho trường hợp nồng ộ c = 50% các hằng số tương tác Jk = 1.5, với kích thước hệ thay ổi N = 12, 18, 24 tương ứng Ns = 123 , Ns = 183 và Ns = 243 .7 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: ồ thị biểu diễn tham số trật tự M theo nhiệt ộ T cho trường hợp nồng ộ c = 50% các hằng số tương tác Jk = 1.5, với kích thước hệ thay ổi N = 12, 18, 24 tương ứng Ns = 123 , Ns = 183 và Ns = 243 .8 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: ồ thị biểu diễn thăng giáng của tham số trật tự χ theo nhiệt ộ T cho trường hợp nồng ộ c = 50% các hằng số tương tác Jk = 1.5, với kích thước hệ thay ổi N = 12, 18, 24 tương ứng Ns = 123 , Ns = 183 và Ns = 243 .9 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: (a) ồ thị biểu diễn năng lượng U theo nhiệt ộ T , (b) ồ thị biểu diễn nhiệt dung Cv theo nhiệt ộ T cho trường hợp nồng ộ c = 100% với kích thước hệ Ns = 123 , các hằng số tương tác Jk = 1.10 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: (a) ồ thị biểu diễn tham số trật tự M theo nhiệt ộ T , (b) ồ thị biểu diễn thăng giáng của tham số trật tự χ theo nhiệt ộ T cho trường hợp nồng ộ c = 100% với kích thước hệ Ns = 123 , các hằng số tương tác Jk = 1.11 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) ồ thị biểu diễn năng lượng U theo nhiệt ộ T , (b) ồ thị biểu diễn nhiệt dung Cv theo nhiệt ộ T cho trường hợp nồng ộ c = 100% với kích thước hệ Ns = 123 , các hằng số tương tác Jk = 1.12 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) ồ thị biểu diễn tham số trật tự M theo nhiệt ộ T , (b) ồ thị biểu diễn thăng giáng của tham số trật tự χ theo nhiệt ộ T cho trường hợp nồng ộ c = 100% với kích thước hệ Ns = 123 , các hằng số tương tác Jk = 1.13 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: ồ thị hàm phân bố theo năng lượng U tại nhiệt ộ T = 0.8790 cho trường hợp nồng ộ c = 100% với kích thước hệ Ns = 123 , các hằng số tương tác Jk = 1.14 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: (a) ồ thị biểu diễn năng lượng U theo nhiệt ộ T , (b) ồ thị biểu diễn nhiệt dung Cv theo nhiệt ộ T cho trường hợp nồng ộ c = 80% với kích thước hệ Ns = 123 , các hằng số tương tác Jk = 1.15 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) ồ thị biểu diễn năng lượng U theo nhiệt ộ T , (b) ồ thị biểu diễn nhiệt dung Cv theo nhiệt ộ T cho trường hợp nồng ộ c = 80% với kích thước hệ Ns = 123 , các hằng số tương tác Jk = 1.16 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) ồ thị biểu diễn tham số trật tự M theo nhiệt ộ T , (b) ồ thị biểu diễn thăng giáng của tham số trật tự χ theo nhiệt ộ T cho trường hợp nồng ộ c = 80% với kích thước hệ Ns = 123 , các hằng số tương tác Jk = 1.17 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: ồ thị hàm phân bố theo năng lượng U tại nhiệt ộ T1 = 0.8320 cho trường hợp nồng ộ c = 80% với kích thước hệ Ns = 123 , các hằng số tương tác Jk = 1.18 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: (a) ồ thị biểu diễn năng lượng U theo nhiệt ộ T , (b) ồ thị biểu diễn nhiệt dung Cv theo nhiệt ộ T cho trường hợp nồng ộ c = 60% với kích thước hệ Ns = 123 , các hằng số tương tác Jk = 1.19 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: (a) ồ thị biểu diễn tham số trật tự M theo nhiệt ộ T , (b) ồ thị biểu diễn thăng giáng của tham số trật tự χ theo nhiệt ộ T cho trường hợp nồng ộ c = 60% với kích thước hệ Ns = 123 , các hằng số tương tác Jk = 1.20 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: (a) ồ thị biểu diễn năng lượng U theo nhiệt ộ T , (b) ồ thị biểu diễn nhiệt dung Cv theo nhiệt ộ T cho trường hợp nồng ộ c = 60% với kích thước hệ Ns = 123 , các hằng số tương tác Jk = 1.21 Kết quả mô phỏng MC sử dụng kỹ thuật WL: ồ thị hàm phân bố theo năng lượng U tại các nhiệt ộ (a) T1 = 0.6010 cho trường hợp nồng ộ c = 60% với kích thước hệ Ns = 123 , các hằng số tương tác Jk = 1.22 Kết quả mô phỏng MC sử dụng thuật toán Metropolis: (a) ồ thị biểu diễn năng lượng U theo nhiệt ộ T , (b) ồ thị biểu diễn nhiệt dung Cv theo nhiệt ộ T cho trường hợp nồng ộ c = 50% với kích thước hệ Ns = 123 , các hằng số tương tác Jk = 1.