Chương I: Phin tích sau thực nghiệm Ghit ing HD: Kết luậ n cho ng cho phẩ n phâ n teh Thứ c ngh iển. Phần thứ ba : Kết luận chung. SVTH: Nguyễn Thj Van Anh _ 5 GVHD: Phan Thị Hằng Phần thứ nhất PHAN TÍCH THE CHE SVTH: Nguyễn Thị Van Anh 6 GVHD: Phan Thị Hằng - Thể chế mà chúng tôi nghiên cứu ở đây là sách giáo khoa Toán | hiện hành do Bộ giáo dục và đào tao xuất bản năm 2002 của các tác giả Đỗ Đình Hoan , Nguyễn Ang, Đỗ Trung Hiệu, Phạm Thanh Tâm;Sách giáo viên Toán | do Bộ giáo dục và đào tạo xuất bản 2002 của các tác giả Đỗ Đình Hoan, Phạm Thanh Tâm.Nguyễn Ang, Đỗ Tiến Đạt, Đỗ Trung Hiệu. Chúng tôi sẽ nghiên cứu thành 2 phẩn: -Phân tích phan lý thuyết -Phan tích phan bai tập SVTH: Nguyễn Thị Vân Anh 1 GVHD: Phan Thị Hing —— — mm.
Chươngs PHAN TÍCH PHAN LÝ THUYET I _ Việc hình thành khái niêm phép cộng và phép trừ: Ì_ Việc hình thành phép công: Việc hình thành khái niệm phép cộng trong chương trình Toán | hiện hành được giới thiệu qua hai giai đoạn sau: -Giai đoạn chuẩn bị: còn gọi làgiai đoạn "đếm thêm 1" -Giai đoạn hình thành khái niệm ban đầu về phép cộng 2 số tự nhiên. Giai đoạn "đếm thêm |" được thể hiện ở các bai từ bài:"Số 6 "đến bài "Số I0". Trong các bài hình thành khái niệm số này, các tác gid đã gián tiếp hình thành khái niệm phép cộng qua việc cho học sinh đếm thêm 1 bằng thao tác "gộp" hai nhóm mẫu vật hiện diện trong tranh vẽ. Sau đó, khái niệm phép cộng được khái quát bằng biểu đổ Ven mô tả hợp của hai tập hợp không giao nhau, trong đó có một tập hợp biểu thị số lượng phẩn tử là số đã được học ở bài trước và tập hợp còn lại sẽ biểu thị số 1, Chúng tôi sẽ minh họa giai đoạn này thông qua ví dụ :Bài "Số 6", SGK Toán | trang 26 sau đây : SVTH: Nguyễn Thị Vân Anh 8 Như vậy, có thể xem đây là giai đoạn chuẩn bị (một cách ngắm ẩn) cho việc hình thành khái niệm phép cộng mà học sinh sẽ được học chính thức ở giai doan sau.
Khái niệm ban dau về phép cộng hai số tự nhién được chính thức giới thiệu ở bài "Phép cộng trong phạm vi 3" (sách giáo khoa Toán | trang 44)như sau: Ở đây, các tác giả đã giới thiệu khái niệm phép cộng hai số tự nhiên dựa trên các tranh vẽ hai nhóm mẫu vật riêng biệt(thể hiện hai tập hợp không giao nhau ), và được phản chia bởi những nét gạch ngang. Hai nhóm mẫu vật này được sắp đặt ngược chiéu (sự ngược chiểu này ngắm thể hiện xu hướng hai nhóm "hợp lại" với nhau). Kết quả của việc "hợp lại" là tạo ra một nhóm mới(thể hiện hợp của hai tập hợp) được bao quanh bởi một đường cong khép kín. Như vậy, học sinh phải quan sắt từng tình huống được thể hiện trong bức tranh, từ đó mô tả nội dung bức tranh thành lời.
ChẲng hạn, đối với bức tranh B : SVTH: Nguyễn Thị Vân Anh g Học sinh sẽ mô tả như sau: bên trái có 2 ô tô, bên phải có | ô tô,tất cd có 3 ô tô. Để mô tả được 2 ô t6,1 6 tô, 3 ô tô như trên thì hoc sinh phải thực hiện thao tác đếm các nhóm tương ứng và sau đó học sinh phải thực hiện một thao tác"gộp" hai nhóm thành | nhóm mới(1 cách ngẩm ẩn). Để ghi lại hoạt động này, người ta giới thiệu cách viết:" 2+1=3 ” vàcách đọc: "hai cộng một bằng ba". Cuối cùng người ta khái quát bước đầu khái niệm phép cộng bằng biểu đổ Ven như sau: Như vậy ở bài đầu tiên này, các tác giả đã hình thành khái niệm ban đầu về phép cộng đồng thời với việc giới thiệu cách ghi phép tính, cách đọc phép tính cộng bằng hình ảnh trực quan và ngôn ngữ.
Chúng tôi cho rằng việc giới thiệu như trên sẽ giúp học sinh có thể dé dang nắm bắt được khái niệm ban đầu về phép cộng. Sau đó việc hình thành khái niệm phép cộng còn được trình bày đan xen, lặp lại nhiều lần qua việc xây dựng các bảng cộng xuyên suốt từ bằng cộng trong phạm vi 3 đến bảng cộng trong phạm vi10. SVTH: Nguyễn Thị Vân Anh 10 GVHD: Phan Thị Hằng Quá trình xây dựng khái niệm phép cộng như trên tiếp tục được nhắc lại ở các bài "Phép cộng trong phạm vi 4”(trang 47) và “Phép cộng trong phạm vi 5” ( trang 49) cũng hoàn toàn diya vào các tranh vẽ theo kiểu đã mô tả ở trên. Vi dụ là bài "Phép cộng trong phạm vi 4” (hình SGK Toán | trang 47) Nhưng từ bài "Phép cộng trong phạp vi 6" đến bài "Phép cộng trong phạm vi 10" thì các tác giả đã thể hiện các tranh vẽ khác đi.
Các mẫu vật thể hiện trong tranh gần gũi với trẻ như: xe, gà, cá.trước đây bây giờ được thay thế bằng các hình tượng trưng như hình tròn, hình vuông,hình tam giác. Và số lượng các tranh vẽ cũng giảm dẫn (từ 3 tranh xuống | tranh ) theo sự tăng dẫn của phạm vi bảng cộng. Có thể nói, bên cạnh sự giảm dẫn về số lượng của các tranh vẽ thì mẫu sắc của các mẫu vật cũng có sự thay đổi. Mẫu sắc của các mẫu vật không còn đồng nhất với nhau nữa.
Chẳng hạn bài: “Phép cộng trong phạm vi 6” (SGK Toán I trang 65)va bài “Phép cộng trong phạm vi 8” (SGK Toán | trang Nguyễn Thị Vân Anh H GVHD: Phan Thị Hằng Phải chăng sự thay đổi này đi theo mục tiêu của bài học? Vì rằng ở những bài đầu, từ bài "Phép cộng trong phạm vi 3" đến "Phép cộng trong phạm vi 5" thì mục tiêu chính là hình thành khái niệm phép cộng. Còn những bài sau, từ bài ” Phép cộng trong phạm vi 6 " đến " Phép cộng trong phạm vi 10” thì mục tiêu chỉ là để củng cố khái niệm phép cộng. Phải chăng vì lí do nay mà tranh minh hoạ ở các cụmbài trên lại có sự khác biệt? * Nhân xét : Ta thấy nội dung các bức tranh như đã nêu ở trên để hình thành phép cộng thường có hai kiểu mẫu vật được thể hiện trong tranh vẽ. Đó là: ® Kiểu 1: kiểu chuyển động được ( tranh động) © Kiểu 2: kiểu không chuyển động (tranh tĩnh) SVTH: Nguyễn Thị Vân Anh 12 GVHD: Phan Thị Hằng © Ở kiểu l:vẽ các mẫu vật chuyển động được như ga, ô tô, thỏ, rùa.
hầu hết déu được biểu thị trong hai nhóm có xu hướng chuyển động ngược chiéu. Từ đây, học sinh quan sát và sẽ hình dung hai nhóm này có xu hướng "sát nhập” hay “hợp lại", "gộp lại”, do đó các em sẽ lựa chọn phép cộng. e Ở kiểu 2: vẽ các mẫu vật không chuyển động được như quả táo, cái kéo, cái áo,. Đối với các mẫu vật này thì khi quan sát tranh, dấu ấn nào trong tranh được học sinh dựa vào để lựa chọn phép tính? Trong trường hợp này liệu các em có ngầm hiểu :nếu thấy hình ảnh của một tập hợp có hai nhóm :nhóm bên trái và nhóm bên phải thì cứ lấy số biểu thị cho nhóm bên trái cộng với số biểu thị cho nhóm bên phải hay không? Một diéu cần phải đặt ra là: đối với những bức tranh động có vẽ hai nhóm mẫu vật chuyển động cùng chiều thì học sinh sẽ căn cứ vào dấu ấn gì để lựa chọn phép cộng? 2_ Việc hình thành khái niệm phép trừ: Sau khi hình thành khái niệm ban đẩu về phép cộng, người ta tiến hành giới thiệu khái niệm phép trừ hai số tự nhiên cũng dựa trên việc quan sát các tranh vẽ.
Nhưng tranh vẽ trong phép trừ là một nhóm mẫu vật cùng loại( thể hiện một tập hợp đã được cho ) như :tập hợp các quả cam trên một cành cây, tập hợp các con ong trên một bông hoa. Sau đó, đựa vào dấu ấn “bay di” hay "rớt xuống" của các nhóm mẫu vật đã có ban đầu, để hình thành khái niệm phép trừ cho học sinh. SVTH: Nguyễn Thị Vân Anh 13 GVHD: Phan Thị Hồ Chẳng han, SGK trang 54 đã giới thiệu bài đầu tiên về phép trừ:” Phép trừ trong phạm vi 3" như sau: ba trù hai bằng một Cũng giống như phép cộng, học sinh sẽ quan sát các tình huống cụ thể trong tranh để từ đó mô tả lại nội dung tranh bằng ngôn ngữ lời. Như bức tranh C trong bài trên, học sinh sẽ mô tả: “ có 3 con ong đậu trên bông hoa,2 con bay đi, còn lại con ”.
SVTH: Nguyễn Thị Vân Anh 14 GVHD: Phan Thị Hằng Để có được 3 con ong, 2 con ong, | con ong, học sinh phải thực hiện trứơc tiên là thao tác đếm trên tổng théva sau đó thực hiện thao tác "tách"( ngầm ẩn). Sau đó, để ghi lại các hoạt động này, người ta giới thiệu cho học sinh cách viét;"3-2=1" và cách đọc: ” ba trừ hai bằng một”. Cuối cùng khái niệm phép trừ được khái quát hoá bằng một biểu đổ Ven như sau: Quá trình xây dựng khái niệm phép trừ như trên tiếp tục được lặp lại ở hai bài sau đó:” Phép trừ trong phạm vi 4” (SGK Toán | trang 56) va bài "Phép trừ trong phạm vi 5” (SGK Toán | trang 58) cũng hoàn toàn dựa vào tranh vẽ theo trình tự đã được mô tả ở trên. SVTH: Nguyễn Thị Vân Anh 15 GVHD: Phan Thị Hằng Và cũng từ bài “Phép trừ trong phạm vi 6" đến bài " Phép trừ trong bài phạm vi 10" thì các tranh minh họa cho khái niệm phép trừ cũng khác đi.
Các mẫu vật gần gũi trẻ được thay thế bằng các mẫu vật tượng trưng. Và số lượng các tranh vẽ cũng giảm dắn( từ 3 tranh xuống | tranh) theo sự tăng dan của phạm vi bảng trừ. Diéu này được thể hiện qua hai bài: "Phép trừ trong phạm vi 6" (SGK Toán | trang 66) và bai” Phép trừ trong phạm vi 10"( SGK Toán 1 trang 83) vo. ` REI a SVTH: Nguyễn Thị Vân Anh l6 Tương tự như phép cộng,khái niệm phép trừ cũng được giới thiệu xen kế va liên tục thông qua việc hình thành các bảng trừ (từ phạm vi 3 đến phạm vi 10).
Việc lặp lại nhiều lần và liên tục như vậy theo chúng tôi sẽ có tác dụng giúp học sinh nấm vững hơn và củng cố được sâu hơn các kiến thức về khái niệm phép trừ và hình thành bảng trừ cho học sinh. Các bảng trừ cũng được thể hiện qua các tranh vẽ mô tả trong sơ đổ Ven.