CHƯƠNG 1: MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA VẬT LIỆU ABO3 1.1 Sơ lược về hệ vật liệu perovskite ABO3 1. Cấu trúc của vật liệu perovskite ABO3 Hợp chất có cấu trúc perovskite có dạng công thức chung được kí hiệu là ABO3 (A: là đất hiếm, B: kim loại chuyển tiếp). Câú trúc perovskite lý tưởng được mô tả trên hình 1.1a có dạng hình lập phương.1:a, Cấu trúc perovskite ABO3 lý tưởng b, Sự sắp xếp của các bát diện trong cấu trúc perovskite lý tưởng [5,9] Ở hình 1.1a ta thấy mỗi ô mạng cơ sở là một hình lập phương có các hằng số mạng a = b = c và các góc α = β = γ = 900. Vị trí các ion A nằm ở 8 đỉnh của hình lập phương, tâm của 6 mặt hình lập phương là vị trí của các ion oxy và nằm ở tâm của các ion oxy là vị trí của ion B.
Như vậy xung quanh mỗi ion B có 8 ion A và 6 ion oxy, khi đó tồn tại các bát diện BO6 nội tiếp trong ô mạng cơ sở được hình thành từ 6 ion oxy O2- tại các đỉnh của bát diện và nằm tại tâm của bát diện có 1 ion B (hình 1. Ta thấy góc liên kết B – O – B là α = 1800 và độ dài liên kết giữa các ion B tới các đỉnh bát diện O là như nhau. Nhưng trong trường hợp méo mạng, cấu trúc sẽ không là hình lập phương do đó độ dài liên kết không đồng nhất và các góc liên kết sẽ khác 1800, điều này làm ảnh hưởng rất lớn tới các tính chất của vật liệu ABO3. 2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.2 Trật tự quỹ đạo, sự tách mức năng lượng và trạng thái spin của các điện tử 3d trong trường bát diện BO6 a,Trật tự quỹ đạo và sự tách mức năng lượng Từ hình 1.1 nhận thấy cấu trúc bát diện BO6 của các ion O2- và ion kim loại B3+ tạo thành trường tinh thể bát diện.
Trong hợp chất perovskite ABO3 thì trường tinh thể bát diện có thể gây ra các trật tự quỹ đạo 3d và sự tách mức năng lượng của các quỹ đạo đó. Dưới tác dụng của trường tinh thể, các điện tử d của kim loại chuyển tiếp được tách thành hai mức năng lượng khác nhau. Cụ thể, ở lớp vỏ điện tử 3d của kim loại chuyển tiếp số lượng tử chính n = 1, số lượng tử quỹ đạo l = 2 và số lượng tử từ m = 0, ±1, ±2 sẽ có 5 quỹ đạo chuyển động đó là: dxy, dyz, dxz, d z , d x y. 2 2 2 Trong hệ cấu trúc perovskite, chọn hệ tọa độ Oxyz sao cho ion 3d nằm ở gốc tọa độ, các ion oxy của bát diện nằm trên các trục tọa độ về cả hai phía của ion 3d.
Các quỹ đạo dxy, dyz, dxz nằm trên đường phân giác của các góc phần tư trên hệ tọa độ Oxyz, các quỹ đạo d z nằm dọc theo trục Oz, các quỹ đạo d x y nằm dọc theo các trục 2 2 2 Ox và Oy. Lúc này, trật tự quỹ đạo 3d trong trường bát diện BO6 được biểu diễn như hình 1.2 3 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (a) Quỹ đạo d x y 2 2 (b) Quỹ đạo d z 2 (c) Quỹ đạo dxy (d) Quỹ đạo dyz (e) Quỹ đạo dzx Hình 1.2: Trật tự quỹ đạo của các điện tử 3d trong trường bát diện MO6. Ion kim loại nằm ở gốc tọa độ và các ion ligan của bát diện nằm trên các trục tọa độ x,y,z Như vậy, có thể chia ra các điện tử dxy, dyz, dxz trên các quỹ đạo t2g có cùng mức năng lượng, còn các điện tử d z , d x y trên các quỹ đạo eg có cùng mức năng lượng. 2 2 2 Dưới tác dụng của trường tinh thể đối xứng các quỹ đạo d của ion kim loại chuyển tiếp có các quỹ đạo được tách thành hai mức năng lượng: mức năng lượng thấp hơn gồm các quỹ đạo dxy, dyz, dxz ( có hướng theo các đường phân giác của các góc) gọi là các quỹ đạo t2g suy biến bậc 3.
Mức năng lượng cao hơn gồm các quỹ đạo d z , d x y 2 2 2 (hướng theo các trục tọa độ) gọi là quỹ đạo eg suy biến bậc 2 (hình 1. Δ gọi là năng lượng tách mức trường tinh thể, được tính bằng hiệu hai mức năng lượng dưới tác 4 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com dụng của trường tính thể bát diện Δ = E eg - E t2 g. Năng lượng này phụ thuộc vào độ dài liên kết giữa các ion A – O, B – O, góc liên kết B – O – B và tính chất đối xứng của tinh thể. Nguyên tử 3d tự do Nguyên tử 3d trong trường tinh thể bát diện Hình 1.3: Sự tách mức năng lượng của các quỹ đạo của các điện tử 3d trong trường tinh thể bát diện.
Δ là tham số trường tinh thể [7] b,Trạng thái spin của các điện tử lớp d trong trường bát diện Trong trường bát diện, các điện tử lớp d có hai trạng thái là low spin (LS) và hight spin (HL) (ngoài ra còn có cả trạng thái spin trung gian (IS) ở một số hợp chất có cấu trúc perovskite). Tùy thuộc vào mối quan hệ giữa tham số trường tinh thể Δ và năng lượng ghép cặp P mà các điện tử lớp 3d có các trạng thái spin khác nhau. Nếu Δ < P thì hai điện tử trên cùng một quỹ đạo có trạng thái spin là hight spin (HS), còn nếu Δ > P thì hai điện tử trên cùng một quỹ đạo có trạng thái spin là low spin (LS) (hình 1.4) 5 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.Trạng thái spin cao (HS-Hight-spin) b.Trạng thái spin thấp (LS-Low-spin) E = E0 + (E0 + Δ) = 2E0 + Δ E = E0 + (E0 + P) = 2E0 + P Hình 1.4: Sự phụ thuộc của năng lượng toàn phần E, P, Δ vào trạng thái spin của các điện tử [7] 1.2 Hiệu ứng méo mạng Jahn-Teller (JT) Với các kiểu méo mạng khác nhau sẽ làm ảnh hưởng mạnh đến các tính chất của hệ vật liệu. Hiện tượng ảnh hưởng mạnh đến các tính chất đối xứng tinh thể của hệ đó là hiện tượng “ méo mạng Jahn – Teller” hay còn gọi là “hiệu ứng Jahn – Teller”.
Theo lý thuyết của Jahn – Teller (hiệu ứng JT), một phân tử phi tuyến với các trạng thái điện tử suy biến sẽ bị biến dạng để loại bỏ suy biến, giảm tính đối xứng và năng lượng tự do. Hiệu ứng JT thường xảy ra trong ion kim loại mà nó có chứa số lẻ các điện tử ở mức eg. Nhưng còn thể xảy ra với các mức độ yếu hơn nhiều trong các hợp chất có cấu trúc bát diện mà mức t2g của ion kim loại chứa 1, 2, 4, 5 điện tử, song rất yếu, với các bát diện này là MnO6 hoặc CoO6. Ta xét trường hợp cụ thể với ion Co3+ trong bát diện CoO6 có cấu trúc điện tử lớp d là t 23g e1g , có mức t2g suy biến bậc 3 và chứa 3 điện tử và quỹ đạo điện tử eg bị suy biến bậc 2 nên sẽ xảy ra hiện tượng méo mạng JT trong hợp chất chứa Co.
Mức t2g suy biến bậc 3, chứa 3 điện tử nên chỉ có một cách sắp xếp duy nhất (hình 1.5) là mỗi điện tử phải nằm trên một quỹ đạo khác nhau d 1xy , d 1xz , d 1yz , còn trên mức eg suy biến bậc 2 và có 1 điện tử nên có hai cách sắp xếp d 1z , d x0 y và d x0 , d 1x y. 2 2 2 2 2 2 6 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com a)Kiểu I b)Kiểu II Hình 1.5: Sơ đồ tách mức năng lượng do méo mạng Jahn - Teller Méo mạng JT sẽ làm một trong hai trạng thái eg ổn định. Tuy nhiên biến dạng về cấu trúc làm ảnh hưởng đến các quỹ đạo trạng thái t2g.5a, méo mạng kiểu I thì dxz và dyz sẽ ổn định hơn, trong khi đó méo mạng kiểu II (hình 1.5b) thì dxy lại ổn định hơn. Vì vậy, t2g luôn luôn tách thành hai mức trong đó một mức luôn suy biến bậc 2.
Với cách sắp xếp d 1z , d x0 y , lực hút tĩnh điện giữa các ion oxy và ion Co3+ dọc 2 2 2 theo trục z mạnh hơn so với trục x, y vì thế chuyển động của điện tử được che chắn tốt hơn. Do đó, các ion oxy trên mặt phẳng xy dịch gần về phía ion Co3+ hơn so với các ion oxy dọc theo trục z và như vậy thì các bát diện sẽ bị méo đi so với cấu trúc perovskite lý tưởng. Lúc này, độ dài các liên kết Co – O sẽ không còn đồng nhất, các liên kết Co – O sẽ dài hơn về phía trục z so với phía trục xy. Trường hợp này tương ứng với méo mạng kiểu I (hình 1.6a) 7 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com b, Méo kiểu II a, Méo kiểu I Hình 1.6: Méo mạng Jahn – Teller Chưa méo ….
Sau khi méo Còn với cách sắp xếp d x0 , d 1x y cho ta méo mạng kiểu II. Lúc này các liên kết 2 2 2 Co – O theo trục z sẽ dài hơn liên kết theo trục xy. Những biến dạng như trên gọi là méo mạng Jahn – Teller. Méo mạng Jahn – Teller biến cấu trúc lập phương lý tưởng thành cấu trúc trực giao.
Hiện tượng méo mạng JT được gọi là méo mạng JT tính nếu trong vật liệu chỉ tồn tại một trong hai loại méo mạng trên, còn nếu trong vật liệu tồn tại cả hai loại méo mạng trên và chúng có thể chuyển đổi qua lại lẫn nhau thì ta gọi đó là hiện tượng méo mạng JT động. Ngoài méo mạng Jahn – Teller còn một vài kiểu méo mạng khác (hình 1. a, Polaron điện môi b, Polaron từ Hình 1.7: Một số loại méo mạng 8 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Méo mạng ở hình 1.7a trình bày cấu trúc 1 polaron điện môi thường được quan sát thấy trong các chất điện môi khi một hạt tải pha tạp tìm cách kéo các ion lân cận lại gần nó.7b là cấu trúc 1 polaron từ, khi hạt tải định xứ trên một ion phân cực các ion xung quanh tạo nên một đám các spin với tương quan sắt từ. Để đặc trưng cho mức độ méo mạng của tinh thể ABO3 người ta đưa ra định nghĩa về thừa số dung hạn: d ( A O ) rA rO t hoặc t' (1.