ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG PHẠM THỊ THANH HƯƠNG TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ TRONG VẤN ĐỀ ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC CÓ LIÊN KẾT ĐÀN HỒI Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: TS. Vũ Như Lân THÁI NGUYÊN – 2014 Mục lục LỜI CẢM ƠN. 2 CHƯƠNG 1 BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC CÓ LIÊN KẾT ĐÀN HỒI .2 Con lắc ngược và phạm vi ứng dụng .3 Bài toán điều khiển con lắc ngược có liên kết đàn hồi .4 Tổng kết chương . 6 CHƯƠNG 2 LOGIC MỜ, ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG .1 Logic mờ và lập luận xấp xỉ .1 Khái niệm về tập mờ và logic mờ.2 Các phép toán logic trên tập mờ .1 Phép hợp hai tập mờ .2 Phép giao hai tập mờ.3 Phép bù (phủ định) của một tập mờ.3 Quan hệ mờ .1 Khái niệm quan hệ mờ .2 Phép hợp thành .3 Phương trình quan hệ mờ .4 Biến ngôn ngữ và giá trị của nó.5 Luật hợp thành mờ, suy luận xấp xỉ (suy diễn mờ) .1 Mệnh đề hợp thành .2 Mô tả mệnh đề hợp thành mờ.3 Luật hợp thành mờ .1 Phương pháp cực đại.2 Phương pháp trọng tâm .2 Ứng dụng logic mờ trong điều khiển .1 Bộ điều khiển mờ cơ bản .2 Nguyên tắc tổng hợp bộ điều khiển mờ .1 Định nghĩa các biến vào/ra .2 Xác định tập mờ .3 Xây dựng các luật điều khiển .4 Chọn thiết bị hợp thành.5 Chọn nguyên lý giải mờ .3 Đại số gia tử .1 Định nghĩa đại số gia tử .2 Các đại lượng đo trên đại số gia tử .2 Định lượng đại số gia tử.3 Tính mờ của một giá trị ngôn ngữ .4 Xây dựng hàm định lượng ngữ nghĩa trên cơ sở độ đo tính mờ của gia tử .4 Ứng dụng đại số gia tử trong điều khiển.1 Lập luận xấp xỉ (LLXX) dựa trên đại số gia tử, giải bài toán LLXX bằng nội suy .2 Chuyển điều khiển mờ sang điều khiển dùng đại số gia tử.1 Điều khiển mờ kinh điển .2 Điều khiển sử dụng đại số gia tử .3 Sơ đồ bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử .5 Tổng kết chương . 42 CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN .1 Thiết kế bộ điều khiển mờ, bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử cho bài toán điều khiển chủ động kết cấu .1 Bài toán điều khiển con lắc ngược có liên kết đàn hồi .2 Thiết kế bộ điều khiển mờ (FLC) .3 Thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử (HAC) .2 Kết quả mô phỏng hệ thống trên phần mềm Matlab .3 Đánh giá kết quả .4 Tổng kết chương . 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 62 Danh mục hình vẽ Hình 1. Mô hình con lắc ngược có liên kết đàn hồi – cản nhớt . Hàm thuộc A(x) của tập kinh điển A . Hàm thuộc của tập mờ B Hình 2. Hàm thuộc của tập mờ C . Hàm thuộc F(x) có mức chuyển đổi tuyến tính . Hàm thuộc thấp(x) và tăng(y), b. B’(y) xác định theo quy tắc hợp thành MIN, c. B’(y) xác định theo quy tắc hợp thành PROD. Giá trị đầu vào rõ b. Giá trị đầu vào mờ . Mô hình bộ điều khiển mờ . Giải mờ bằng phương pháp cực đại . Giá trị rõ y’ không phụ thuộc vào đáp ứng của luật điều khiển quyết định. Giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính với đầu vào của luật điều khiển quyết định. Giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính với đầu vào của luật điều khiển quyết định. Hàm thuộc của B’ có miền G không liên thông, G = G1G2 . a, Giá trị rõ y’ là hoành độ của điểm trọng tâm. b, Xác định giá trị rõ y’ theo phương pháp điểm trọng tâm khi miền giá trị của tập mờ B’ không liên thông . Bộ điều khiển mờ cơ bản. Một bộ điều khiển mờ động. Tính mờ của giá trị ngôn ngữ. Sơ đồ điều khiển sử dụng đại số gia tử . Mô hình mô phỏng hệ thống với bộ điều khiển mờ . Bộ điều khiển FLC sử dụng mô hình mờ Mamdani. Các tập mờ cho biến vào x1 . Các tập mờ cho biến vào x2 ( ) . Các tập mờ cho biến vào u. Hệ luật điều khiển. Mặt quan hệ vào – ra theo hệ luật điều khiển trong fuzzy . Mặt quan hệ vào – ra theo hệ luật điều khiển trong đại số gia tử . Mô hình mô phỏng hệ thống với bộ điều khiển mờ . Kết quả trường hợp: x1(0) = 0. Kết quả trường hợp: x1(0) = 0. Kết quả trường hợp: x1(0) = -0. 57 Danh mục bảng biểu Bảng 3. Mối quan hệ dấu của các gia tử và các phần tử sinh . Các gia tử và độ đo tính mở của chúng . Các giá trị ngôn ngữ . Bảng luật tương ứng với các nhãn ngôn ngữ trong đại số gia tử . 52 1 LỜI CAM ĐOAN Tên tôi là: Phạm Thị Thanh Hương Sinh ngày: 16 tháng 10 năm 1974 Học viên lớp cao học K11A - Trường Đại học Công nghệ thông tin và và Truyền thông – Thái Nguyên. Hiện đang công tác tại: Trường Cao đẳng công nghiệp – Thái Nguyên Xin cam đoan: Đề tài “Tiếp cận đại số gia tử trong vấn đề điều khiển con lắc ngược có liên kết đàn hồi” do thày giáo TS. Vũ Như Lân hướng dẫn là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng. Tác giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng như nội dung trong đề cương và yêu cầu của thầy giáo hướng dẫn. Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm trước hội đồng khoa học và trước pháp luật. Thái Nguyên, ngày 5 tháng 5 năm 2014 TÁC GIẢ LUẬN VĂN Phạm Thị Thanh Hương 2 LỜI CẢM ƠN Sau sáu tháng nghiên cứu và làm việc nghiêm túc, được sự động viên, giúp đỡ và hướng dẫn tận tình của thày giáo hướng dẫn TS. Vũ Như Lân, luận văn với đề tài “Tiếp cận đại số gia tử trong vấn đề điều khiển con lắc ngược có liên kết đàn hồi” đã hoàn thành. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến: Thày giáo hướng dẫn TS.Vũ Như Lân đã tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này. Trường Cao đẳng công nghiệp Thái Nguyên đã tạo điều kiện về mặt thời gian giúp tôi yên tâm học tập. Khoa sau Đại học Trường Đại học công nghệ thông tin và truyền thông đã giúp đỡ tôi trong quá trình học tập cũng như thực hiện luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp và gia đình đã động viên, khích lệ, tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn này. TÁC GIẢ LUẬN VĂN Phạm Thị Thanh Hương 3 CHƯƠNG 1 BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC CÓ LIÊN KẾT ĐÀN HỒI 1.1 Đặt vấn đề Để giảm những dao động có hại trong những hệ thống khi đang làm việc là một vấn đề được quan tâm hàng đầu trong các cơ quan nghiên cứu khoa học. Dao động có hại xuất hiện khi hệ thống làm việc trong nhiều lĩnh vực như: phương tiện giao thông chịu kích động bởi mặt đường, các công trình xây dựng, tháp vô tuyến, … chịu tác động bởi gió, động đất; các công trình ngoài khơi chịu tác động bởi gió, sóng biển; các cầu giao thông nhịp lớn chịu tác động của phương tiện vận tải; các cầu treo chịu tải trọng gió bão; các thiết bị, tua bin, máy móc, … làm việc với tốc độ cao … Các loại dao động này ngày càng nguy hiểm và cần được quan tâm thích đáng vì các lí do: - Sự tăng lên đáng kể về quy mô kết cấu, về tốc độ máy móc và cường độ kích động ngoài. - Sự cấp thiết về việc giảm giá thành các công trình lớn. - Yêu cầu cao về an toàn cho các công trình quan trọng. Trước đây, phương pháp phổ biến để giảm dao động là tăng cường độ cứng cho kết cấu. Tuy nhiên phương pháp này gặp phải vấn đề về chi phí và độ phức tạp mà công nghệ không cho phép. Vì thế, trong vài thập kỷ gần đây, trên thế giới đã phát triển công nghệ sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lượng để giảm dao động. Việc sử dụng thiết bị tiêu tán năng lượng có nhiều ưu điểm: kinh tế, hiệu quả, tăng tuổi thọ công trình, cài đặt và thay thế đơn giản. Ước tính, sử dụng thiết bị tiêu tán năng lượng có thể chỉ chiếm 25% chi phí so với việc gia cố kết cấu cho các bộ phận thép và bê tông. Trong quá trình lắp đặt, hệ thống vẫn có thể đang ở trạng thái làm việc. Với hiệu quả về kinh tế và kỹ thật, công nghệ sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lượng trở thành một hướng triển vọng để nghiên cứu ứng dụng và phát triển. Bên cạnh việc sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lượng như nói trên, một phương pháp khác có thể giảm dao động có hại đó là điều khiển chủ động kết cấu. Điều khiển chủ động là phương pháp đã được sử dụng nhiều trong các lĩnh vực giaothông vận tải, rô bốt, máy móc thiết bị, hàng không vũ trụ. Đối với kết cấu công trình,điều khiển chủ động kết cấu là giải pháp giảm dao động bằng cách sử dụng các máy kíchđộng (được điều khiển bởi máy tính) tạo ra các lực tác động vào kết cấu hoặc sửdụng các thiết bị tiêu tán năng lượng có thể điều khiển được [1].Điều khiển chủ động kết cấu là lĩnh vực được nhiều nhà khoa 4 học trong nước và quốctế quan tâm từ lâu với nhiều công trình nghiên cứu sử dụng các thuật toán điều khiểnkhác nhau [2-3].Trong những năm gần đây, lý thuyết mờ ngày càng được sử dụng nhiều trong điều khiển chủ động kết cấu với nhiều hướng ứng dụng khác nhau. Qua kết quả của các công trình nghiêncứu đã công bố, ta thấy: a. Với các phương pháp điều khiển không sử dụng lý thuyết mờ - Đòi hỏi nhiều phép biến đổi và phép tính toán học để thu được giá trị của biến điềukhiển đầu ra từ những giá trị của biến trạng thái đầu vào. - Khó thiết lập khi hệ phức tạp, phi tuyến. - Chưa tận dụng kinh nghiệm, suy luận định tính của con người khi thiết lập cơ sởluật điều khiển. - Khó sử dụng lại bộ điều khiển khi các tham số của hệ thay đổi (ví dụ độ cứng, khốilượng hay cản của hệ thay đổi) vì luật điều khiển phụ thuộc vào những tham số này. Với các phương pháp điều khiển có sử dụng lý thuyết mờ Sử dụng lý tuyết đại số gia tử (Hedge Algebras - HAs) [5-7].
