CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÔNG NGHỆ PHAY CNC VÀ HÌNH HỌC BỀ MẶT I. TỔNG QUAN VỀ CÔNG NGHỆ PHAY CNC 1. Khái niệm, đặc điểm của công nghệ gia công phay 1. Khái niệm Phay là phương pháp gia công cắt gọt kim loại có phoi, dưới tác dụng của nhiều lưỡi cắt nhằm tạo ra chi tiết có hình dáng và kích thước theo yêu cầu.
Gia công phay được thực hiện trên máy phay đứng, máy phay ngang vạn năng, máy phay giường, máy phay nhiều trục và máy phay chuyên dùng. Đặc điểm - Gia công phay cho năng suất, độ chính xác cao, thao tác vận hành đơn giản - Có thể gia công được các dạng bề mặt phẳng, nghiêng, …. - Với các máy phay CNC thì khả năng tạo hình ngày càng được mở rộng, do đó sản phẩm của nghề phay ngày càng đa dạng, phong phú. Cấu tạo chung của máy phay CNC Hình 1.
Các bộ phận chính của máy phay CNC 1 1. Cụm trục chính 5. Động cơ truyền động chạy dao (điều khiển hành trình chạy dao) 6. Động cơ truyền động chính 8.
Bảng điều khiển: Chứa các phím chức năng đùng để lập trình và điều khiển máy 10. Màn hình hiển thị: Hiển thị các thông tin về vị trí, chế độ cắt, giao diện giữa các chức năng của máy và người vận hành 1. Các loại đồ gá thông dụng trên máy phay. Các loại đồ gá máy phay CNC 2 1.
Các loại dao phay thông dụng trên máy phay Hình 1. Các loại dao phay thông dụng 3 1. Các thông số chế độ cắt khi phay Hình 1. Các thông số chế độ cắt khi phay a.
Chiều sâu cắt t (mm) : là khoảng cắt giữa các bề mặt đang và đã gia công theo chiều vuông góc với mặt đã gia công. Lượng dao chạy s (mm): là khoảng cách dịch chuyển của dao trên vòng quay của phôi (hành trình làm việc) hoặc khoảng dịch chuyển của phôi sau một vòng của dao (hành trình làm việc). Thường có lượng chạy dao dọc, ngang, nằm ngang, thẳng đứng nghiêng hoặc là lượng chạy dao tròn. Chiều rộng của phôi b (mm): là khoảng cách giữa các bề mặt đang và đã gia công đo theo mặt cắt.Chiều dày phôi a (mm): là khoảng cách giữa hai vị trí liên tiếp của mặt cắt sau một vòng quay của phôi hay sau 1 lần chạy dao, đo theo phương vuông góc với chiều rộng phôi.
Diện tích phôi f (mm2): là chiều sâu cắt t với lượng chạy dao s hoặc chiều rộng phôi b với chiều dày a (f=ts=ba).Tốc độ cắt V (m/p): là đoạn đường dịch chuyển của lưỡi cắt đối với mặt đang gia công trong 1 đơn vị thời gian. Tốc 1 đơn vị thời gian. Tốc độ cắt khi mài đánh bóng và các nguyên công tương tự tính ra m/s 4 II. TỔNG QUAN VỀ HÌNH HỌC BỀ MẶT 1.1 Hình học bề mặt.
Chất lượng của lớp kim loại bề mặt được tạo thành bởi tính chất của kim loại và phương pháp gia công cơ. Trong quá trình gia công dưới lưỡi cắt dụng cụ, trên bề mặt kim loại tạo thành những vết lồi, lõm và cấu trúc của lớp bề mặt cũng thay đổi. Mức độ biến cứng và chiều sâu biến cứng phụ thuộc vào phương pháp gia công và chế độ cắt. khi tăng lượng chạy dao và chiều sâu cắt, chiều sâu biến cứng tăng lên và ngược lại.
Các sai số của bề mặt gia công được phân biệt theo dấu hiệu hình học như sau: + Sai số hình dáng (độ ô van, độ tang trống, độ đa cạnh …) + Độ sóng bề mặt. Biểu diễn hình học bề mặt. Các bề mặt có thể mô tả toán học trong không gian 3D bằng phương trình không tham số hoặc các phương trình tham số. Biểu diễn không tham số (non-parametric).
Có hai dạng chính: - Với một tập điểm dữ liệu đã cho, phương trình của bề mặt phải thỏa mãn yêu cầu bề mặt đi qua mọi điểm dữ liệu này. - Tập điểm dữ liệu này được dùng để xây dựng một chuỗi các mảnh bề mặt(patches) được kết nối với nhau có tính liên tục, ít nhất là liên tục vị trí (C0) và đạo hàmbậc nhất (C’). Trong cả hai dạng trên, phương trình của bề mặt hay mảnh bề mặt đều cho dưới dạng: 5 P = [x y z]T = [x y f(x, y)]T (1. Điểm P trên mảnh bề mặt.
Ở đây P là véctơ vị trí của 1 điểm trên bề mặt. Dạng tự nhiên của hàm f(x, y) cho bề mặt đi qua tất cả các điểm dữ liệu là dạng đa thức: 𝑧 = 𝑓(𝑥, 𝑦) ∑𝑚 𝑛 𝑖 𝑗 𝑖=0 ∑𝑗 𝑎𝑖𝑗 𝑥 𝑦 (1.2) Bề mặt tạo ra được mô tả bằng một lưới X, Y (m + 1) × (n + 1) điểm. Biểu diễn tham số. Trong hàm P(u, v) với hai biến là hai tham số u, v có phạm vi biến thiên trong một vùng mặt phẳng uv nào đó.
Một bề mặt có thể chia thành nhiều mảnh (topo logical patches) lắp ghép với nhau. Topology của một mảnh có thể là chữ nhật, hay tam giác. Mỗi mảnh bề mặt dạng chữ nhật được xác định bởi một tập hợp các điều kiện biên gồm: 16 véctơ và 4 đường cong biên. 16 véctơ là: 4 véctơ ở vị trí 4 góc P(0, 0); P(1, 0); P(1, 1) và P(0, 1); 8 véctơ tiếp tuyến ở 4 góc (mỗi góc có 2 véctơ tiếp tuyến ứng với 2 đường cong biên u, v qua điểm góc), 4 véctơ xoắn tại 4 điểm góc 4 đường cong biên là u = 0, u = 1, v = 0, v = 1 (hình 1.
Các đặc trưng hình học cơ bản của bề mặt Bề mặt hình học được mô tả bởi các đặc trưng hình học của nó. Phân tích hình học bề mặt là tìm hiểu những đặc trưng này. Đây là một nhiệm vụ quan trọng nhằm 6 sử dụng bề mặt cho các mục đích, các ứng dụng cụ thể khác nhau. Chẳng hạn như xác định véctơ tiếp tuyến bề mặt dùng để dẫn dụng cụ cắt dọc theo bề mặt gia công.
Biết véctơ pháp tuyến của bề mặt sẽ cho ta hướng thích hợp của dụng cụ cắt tiếp cận và lui ra khỏi bề mặt gia công,… Sau đây là một số đặc trưng hình học cơ bản của bề mặt. Một mảnh bề mặt tham số với các điều kiện biên Véctơ tiếp tuyến tại 1 điểm P(u, v) trên bề mặt nhận được bằng cách giữ một tham số không đổi và lấy đạo hàm theo tham số kia.4) 𝑃𝑣 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 𝑘 𝜕𝑣 𝜕𝑣 𝜕𝑣 với 𝑢𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑢 ≤ 𝑢𝑚𝑎𝑥 ; 𝑣𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑣 ≤ 𝑣𝑚𝑎𝑥 Trong đó: i, j, k lần lượt là các véctơ đơn vị trên các trục x, y, z Pu, Pv lần lượt là các véctơ tiếp tuyến dọc theo các đường cong u, v. 7 Người ta cũng quan tâm đến véctơ tiếp tuyến theo 2 hướng chính của bề mặt (hướng chính của bề mặt là hướng đường cong giao tuyến của tiết diện pháp tuyến và bề mặt có giá trị độ cong lớn nhất hoặc bé nhất). Các véctơ này thường được ký hiệu là T1.
Các véctơ tiếp tuyến đơn vị theo các hướng chính được ký hiệu lần lượt là t1.𝑃 | Véctơ xoắn tại một điểm trên bề mặt dùng để đo độ xoắn của bề mặt tại điểm đó. Đó là tốc độ thay đôi của véctơ tiếp tuyến P u đối với u hay của véctơ tiếp tuyến Pv đối với v hay chính là véctơ đạo hàm hỗn hợp.6) Véctơ xoắn phụ thuộc vào cả đặc trưng hình học và tham số hóa của nó. Do vậy Puv ≠ 0 không có nghĩa nhất thiết phải tạo ra sự xoắn, ví dụ như mặt phẳng không phải là mặt xoắn. Pháp tuyến của bề mặt dung để tính offset của dụng cụ cắt cho lập trình gia công NC 3D để gia công bề mặt, tính thể tích và tô bóng mô hình bề mặt.
Pháp tuyến bề mặt tại 1 điểm là 1 véctơ vuông góc với cả 2 véctơ tiếp tuyến tại điểm khảo sát. Véctơ pháp tuyến tại 1 điểm bằng tích có hướng của 2 véctơ tiếp tuyến tại điểm đó: 𝜕𝑃 𝜕𝑃 𝑁(𝑢, 𝑣) = × = 𝑃𝑢 × 𝑃𝑣 (1.7) 𝜕𝑢 𝜕𝑣 Véctơ pháp tuyến đơn vị: 8 𝑁 𝑃𝑢 𝑃𝑣 𝑛= = (1.8) |𝑁| |𝑃𝑢 𝑃𝑣 | Hướng của N hay n được chọn sao cho phù hợp với ứng dụng. Trong gia công, hướng của n được chọn sao cho n hướng ra phía ngoài bề mặt đang gia công. Trong xác định thể tích, n được chọn là dương khi hướng vào vùng vật liệu và âm khi hướng ra phía rỗng.
Khoảng cách giữa 2 điểm trên bề mặt cong (geodesic). Đường dẫn trên bề mặt nối giữa 2 điểm có chiều dài nhỏ nhất được gọi là geodesic. Geodesic của bề mặt cung cấp khả năng lập chương trình chuyển động tối ưu cho gia công NC bề mặt cong, lập trình robot, quấn dây quanh rotor… Khoảng cách rất nhỏ giữa 2 điểm (u, v) và (u + du, v + dv) trên bề mặt được xác định theo phương trình sau: 𝑑𝑠 2 = 𝑃𝑢 𝑃𝑢 𝑑𝑢2 + 2𝑃𝑢 𝑃𝑣 𝑑𝑢𝑑𝑣 + 𝑃𝑣 𝑃𝑣 𝑑𝑣 2 (1.10) Trong đó E, F, G là các hệ số cơ sở thứ nhất của bề mặt dùng để xác định chiều dài diện tích và các đặc trưng về hướng và góc trên bề mặt. Khoảng cách giữa hai điểm P(ua,va) và P(ub,vb) nhận được bằng cách tích phân (2.9) dọc theo đường dẫn {u = u(t), v = v(t)} trên bề mặt.
tb S Eu '2 2 Fu ' v ' Gv '2 dt ta (1. Mặt phẳng tiếp tuyến Hình 1. Geodesic của bề mặt Độ cong của bề mặt tại 1 điểm P(u,v) được định nghĩa là độ cong của đường cong tiết diện pháp tuyến nằm trên bề mặt và đi qua điểm này. Đường cong tiết diện pháp tuyến là đường cong giao tuyến của 1 mặt phẳng chứa pháp tuyến đơn vị n tại điểm đó và bề mặt.
Giả sử phương trình của đường cong là { u = u(t), v = v(t) } Độ cong của bề mặt được xác định bằng công thức sau: 𝐿 𝑢′2 +2 𝑀 𝑢′ 𝑣 ′ +𝑁𝑣′2 K= (1.12) 𝐸 𝑢′2 +2 𝐹 𝑢′ 𝑣 ′ + 𝐺 𝑣′2 10 Với L, M, N là các hệ số cơ sở thứ 2 của bề mặt được xác định như sau: L(u,v) =n.13) Độ cong chính thứ nhất k1, P và độ cong chính thứ hai k2, P có thể xác định được từ công thức (2. Đây là các độ cong lớn nhất và nhỏ nhất tại một điểm trên bề mặt P. Tại một điểm trên bề mặt luôn có hai hướng chính vuông góc với nhau là hướng của hai đường cong tiết diện pháp tuyến chính C1.P có các độ cong lớn nhất và nhỏ nhất đi qua điểm này. Ngoài ra còn có hai thông số quan trọng đặc trưng cho topo cục bộ của bề mặt là + Độ cong Gaussian: K= k1*k2 (1.