CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIÊN CỦA ĐÈ TÀI 1. Tổng quan nghiên cứu vấn đề 1. Trên thê giới Ở thé ky XVII - Thế kỷ của Toán học, I. Newton cùng với tác phẩm nỗi tiếng “Các nguyên tắc toán học” đã đưa ra lý thuyết về sự sáng tạo cùng với phương thức tiếp cận giải quyết vẫn đề của các khoa học cơ bản.
Hai phạm trù “sáng tạo” và “giải quyết vấn đề” trong Toán học nói chung, học Toán nói riêng, luôn là chủ đề nghiên cứu của các trường phái theo nhiều quan điểm và phương diện khác nhau. Trên thé giới, nhiều nước trong giảng dạy Toán đều chủ trương giản lược lý thuyết hàn lâm, tăng cường thực hành và không ngừng vận dụng Toán học. Các nước này đã dùng bài toán có nội dung thực tiễn vào trong các kỳ thi ở bậc phổ thông; điển hình trong đó là Pháp, Nga, Đức,. Nghiên cứu tâm lý về giải quyết van đề (GQVĐ) bắt đầu vào đầu những năm 1900.
Trong suốt thé ky 20, bốn phương pháp tiếp cận lý thuyết đã được phát triển: các khái niệm ban đầu, chủ nghĩa hiệp hội, tâm lý học của Gestalt và xử lý thông tin Mayer. Cách tiếp cận về GQVĐ phát triển trong những năm 1930, 1940 như là một sự đối trọng với cách tiếp cận theo chủ nghĩa hiệp hội. Theo đó, nhận thức bao gồm các cấu trúc mạch lạc và quá trình nhận thức để GQVD liên quan đến việc xây dựng một cau trúc mach lạc. Trọng tâm chính là hướng tới ban chất của sự vật - tức là, người GQVD làm thé nao dé chuyên từ không biết GQVD như thé nào đến chỗ biết làm thé nào dé giải quyết nó.
Trong cuốn sách "How to Solve It "(1957), George Polya đã tách quá trình giải quyết van đề thành bốn giai doan/pha: (1) hiểu van dé, (2) lập kế hoạch, (3) thực hiện kế hoạch và (4) nhìn lại. Một đóng góp quan trọng của công trình của Polya là quan điểm cho rằng: giải quyết van dé là một kỹ năng có thé học được. Polya đã đề xuất nhiều cách thức dé giải quyết van dé bao gồm suy nghĩ về một van đề liên quan, chia vấn đề thành các phần và khôi phục lại các "cái đã cho" hoặc mục tiêu [26, tr. Cách tiếp cận xử lý thông tin đối với GQVĐ phát triển trong những năm 1960 và 1970, theo đó GQVD liên quan đến một loạt các tính toán trong đầu óc của con người - mỗi trong số đó bao gồm việc áp dụng một quy trình dé biểu diễn tu duy.
Quan niệm xử lý thông tin về nhận thức tồn tại như là một chìa khóa của khoa học nhận thức ngày nay. Tác giả lan Lancaster Fleming trong nghiên cứu của mình đã phân chia người học dé sử dụng phương pháp, bài tập phù hợp. Theo đó, có 4 kiểu, đó là: Người học kiểu nhìn (tranh, ảnh, phim, sơ đồ); người học kiểu nghe (âm nhạc, thảo luận, thuyết trình); người học kiểu đọc và viết (tạo danh sách, đọc sách giáo khoa, ghi chép); người học kiểu vận động (chuyển động, thí nghiệm, thực hành). Mô hình VARK (visual, auditory, write, kinaesthetic) của Fleming kha phù hợp với qua trình học của hoc sinh nhỏ tuổi và là một trong các mô hình phổ biến nhất hiện nay và có thé sử dụng được trong dạy học khi thiết kế các góc học tập theo cách học [24, tr.
Nghiên cứu GQVD có một truyền thống bị phân mảnh, trong đó các chủ đề khác nhau đã được nghiên cứu trong sự cô lập tương đối so với nhau: việc ra quyết định, lập luận, trí tuệ va sự sáng tạo, dạy kỹ năng tư duy, GQVD chuyên gia, tư duy bằng cách tương tự, GQVD toán học và khoa học, nhận thức trong hoàn cảnh, nhận thức thần kinh và GQVD phức tạp. Tuy nhiên, các chủ đề thống nhất cho các dòng nghiên cứu khác nhau nay là: (1) ý tưởng cho rằng việc GQVD phụ thuộc vào kiến thức của người GQVD và (2) vai trò của hệ thống xử lý thông tin của con người - bao gồm các giới hạn nghiêm ngặt về dung lượng bộ nhớ làm việc. Ở Việt Nam Từ nhiều năm nay, ở nước ta đã có nhiều công trình nghiên cứu về năng lực và năng lực GQVD. Người đầu tiên đưa phương pháp này vào Việt Nam là dich giả Phan Tất Đắc “Day học nêu vấn đề” (I.
Theo Nguyễn Bá Kim đã cho rằng: “Dạy học giải quyết vẫn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực, vì nó khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thê được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết van đề. Day học giải quyết van đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa giáo dưỡng và giáo dục. Tác dụng giáo dục của kiểu dạy học này là ở chỗ nó dạy cho học sinh học cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết van đề một cách khoa học. Đồng thời, nó góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra,.
Theo Nguyễn Thị Lan Phương (2014) cho rang “Năng lực giải quyết van dé (NLGQVD) là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hanh động và thái độ, động cơ, xúc cảm dé giải quyết những tình huống vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường” [12; tr 216]. Như vậy, trong các nghiên cứu đi trước thì Nguyễn Thị Lan Phương tiếp cận theo năng lực theo chỉ số, chỉ báo theo từng năng lực thành phần còn Nguyễn Bá Kim thì theo phương pháp day học [12, tr. Trong chương trình GDPT 2018 môn Toán thì NLGQVĐ là một năng lực thành phần của năng toán học (biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán) bao gồm các thành phần cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Trong đó, NLGQVĐ bao gồm các tiêu chí: Nhận biết, phát hiện được van dé cần giai quyét bang toan hoc; Lua chon, dé xuất được cách thức, giải pháp giải quyết van dé; Sử dung được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) dé giải quyết van dé đặt ra [2].
Mặc dù có nhiều nghiên cứu về day học phát triển NLGQVD tuy nhiên chưa có nghiên cứu gắn với phần yếu tố thống kê, yếu tố xác xuất trong chương trình môn Toán 2018. Đặc biệt, đối với dạy học nội dung xác suất thống kê lớp 6, lớp 7 theo hướng bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề thì cho đến nay, chưa có một công trình nghiên cứu cụ thé nào dé cập đến những van dé nói trên. Đây là “khoảng trống” để tác giả luận văn đi sâu nghiên cứu trên cơ sở xây dựng lý luận, đánh giá thực trạng và đề xuất biện pháp phù hợp. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề 1.
Khái niệm nang lực Năng lực được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau do sự lựa chọn dấu hiệu khác nhau. Năng lực (NL) được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí. [5] Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sông.53] Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kĩ năng, thái độ, phẩm chat đã tích lũy được dé ứng xử, xử lí tình huống hay dé giải quyết van đề một cách có hiệu quả. Roegier (1996): Năng lực là tích hợp các kỹ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt các tình huống cho trước đề giải quyết vẫn dé do những tình huống này dat ra.
Tác giả nhẫn mạnh: Năng lực là hệ thống cau tạo thần kinh bên trong và khả năng huy động các kiến thức, kĩ năng nhận thức, kĩ năng thực hành và thái độ, cảm xúc, giá trị, đạo đức, động lực của một người dé thực hiện thành công các hoạt động trong một bối cảnh cụ thể [23, tr. Chương trình giáo dục phổ thông tổng thé của Bộ giáo dục và Dao tạo (2018) cho rằng: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ to chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,.thực hiện thành công một loạt hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều cụ thể” Tóm lại, năng lực tồn tại và phát triển thông qua hoạt động, dé có năng lực cần phải có những phẩm chất của cá nhân đáp ứng yêu cầu của một loại hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động ay đạt hiệu qua cao. Người có năng lực về một hoạt động nào đó cần phải: có tri thức về hoạt động đó; tiến hành thành thạo theo đúng các yêu cầu của nó một cách có hiệu quả; đạt được kết quả phù hợp với mục đích đề ra; biết tiễn hành có kết quả trong những điều kiện khác nhau. Cấu trúc năng lực Chương trình thiết kế theo hướng tiếp cận năng lực có 2 loại chính: Năng lực chung (general competence) là NL cơ bản, thiết yếu dé con người có thé sông và làm việc trong xã hội.
NL này được hình thành và phát triển do nhiều môn học, liên quan đến nhiều môn học, là NL cần thiết cho nhiều lĩnh vực hoạt động khác nhau; Năng lực cụ thể, chuyên biệt (specific competence) được hình thành và phát triển do một lĩnh vực/môn học nao đó, là sự thé hiện độc đáo các phẩm chat riêng biệt, có tính chuyên môn, nhằm đáp ứng yêu cầu của một lĩnh vực hoạt động chuyên biệt với kết quả cao như NL toán học, văn học, hội họa, âm nhạc, thé thao,. Hai loại năng lực này bé sung hỗ trợ cho nhau. Về bản chất, năng lực là khả năng chủ thê kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức hợp lí các kiến thức, kĩ năng, thái độ, giá trị, động cơ. nhằm đáp ứng yêu cầu phức tap của hoạt động, dam bao cho hoạt động đó có chất lượng trong bối cảnh (tình huống) nhất định.
Về thành phần cấu tạo, năng lực được cấu thành bởi các thành tố: kiến thức, kĩ năng, thái độ và giá trị, tình cảm, động cơ cá nhân, tu chất,.