Đồ Án Mô Hình Xe Hai Bánh Tự Cân Bằng Tại HCMUTE

Đồ án nghiên cứu hcmute mô hình xe hai bánh tự cân bằng, áp dụng công nghệ tiên tiến, tối ưu giải pháp kỹ thuật cho bài toán ., phục vụ nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn

• Tác giả: Vũ Quang Tuyến
• Người hướng dẫn: Th.S Nguyễn Trần Minh Nguyệt
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Công Nghệ Điều Khiển Và Tự Động Hóa
• Đề tài: Mô Hình Xe Hai Bánh Tự Cân Bằng
• Loại tài liệu: Đồ án tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Tp. Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUÁT
• 1.1. Mục tiêu đề tài
• 1.2. Giới hạn đề tài
• 1.3. Phương pháp nghiên cứu
• 1.4. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
• 2. CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
• 2.1. Phương pháp tính động lực học
• 2.2. Cơ sở lý thuyết bộ lọc Kalman
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC HIỆN
• 3.1. Thi công mô hình xe hai bánh tự cân bằng
• 3.2. Thực nghiệm và chạy mô hình thực tế
• 4. CHƯƠNG 4: GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN
• 4.1. Phương pháp điều khiển toàn phương tuyến tính LQR
• 4.2. Phương pháp điều khiển PID thích nghi mô hình tham chiếu
• 5. CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Giới thiệu về mô hình xe hai bánh tự cân bằng

Mô hình xe hai bánh tự cân bằng là một trong những ứng dụng điển hình trong lĩnh vực công nghệ điều khiển và tự động hóa. Mô hình này được phát triển dựa trên lý thuyết cân bằng con lắc ngược, cho phép xe duy trì thăng bằng trong khi di chuyển. Đặc điểm nổi bật của mô hình này là hai bánh xe được đặt song song, giúp xe có khả năng di chuyển linh hoạt trong không gian hạn chế. Việc thiết kế và chế tạo mô hình này không chỉ mang lại những thách thức kỹ thuật mà còn mở ra nhiều cơ hội nghiên cứu cho sinh viên tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM (HCMUTE). Mô hình này sử dụng các cảm biến để đo góc nghiêng và vận tốc, từ đó điều khiển động cơ để duy trì thăng bằng. Theo nghiên cứu, việc ứng dụng thuật toán PID và LQR trong điều khiển giúp cải thiện hiệu suất của xe, đảm bảo xe có thể di chuyển ổn định trên nhiều loại địa hình.

1.1. Tầm quan trọng của mô hình xe hai bánh tự cân bằng

Mô hình xe hai bánh tự cân bằng không chỉ có ý nghĩa trong nghiên cứu mà còn có ứng dụng thực tiễn cao. Việc thiết kế mô hình này giúp sinh viên hiểu rõ hơn về các nguyên lý cơ bản trong điều khiển tự động. Hơn nữa, mô hình này có thể được áp dụng trong việc phát triển các loại robot tự cân bằng trong tương lai. Sự phát triển của mô hình này cũng góp phần vào việc nâng cao giáo dục STEM, khuyến khích sinh viên tham gia vào các dự án nghiên cứu và phát triển công nghệ mới. Đặc biệt, mô hình này có thể được sử dụng trong các ứng dụng như robot tự động, giúp cải thiện khả năng di chuyển và thăng bằng trong các môi trường phức tạp.

II. Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Để xây dựng mô hình xe hai bánh tự cân bằng, cần phải nắm vững các cơ sở lý thuyết về động lực học và các thuật toán điều khiển. Mô hình này được phát triển dựa trên các nguyên lý vật lý cơ bản, trong đó có việc áp dụng định luật Newton và các khái niệm về cơ học vật rắn. Việc sử dụng bộ lọc Kalman trong hệ thống cảm biến giúp loại bỏ nhiễu và cải thiện độ chính xác của các phép đo. Phương pháp nghiên cứu bao gồm việc xây dựng mô hình lý thuyết, thiết kế mạch điện tử và lập trình vi điều khiển. Các tham số động lực học của mô hình được tính toán kỹ lưỡng để đảm bảo xe có thể hoạt động ổn định. Việc áp dụng các thuật toán điều khiển như PID và LQR giúp tối ưu hóa quá trình điều khiển, đảm bảo xe luôn duy trì thăng bằng trong mọi tình huống.

2.1. Các thuật toán điều khiển

Trong quá trình phát triển mô hình xe hai bánh tự cân bằng, việc lựa chọn thuật toán điều khiển là rất quan trọng. Thuật toán PID được sử dụng để điều chỉnh tốc độ và vị trí của xe, giúp xe duy trì thăng bằng một cách hiệu quả. Bên cạnh đó, thuật toán LQR cũng được áp dụng để tối ưu hóa quá trình điều khiển, giúp xe phản ứng nhanh chóng với các thay đổi trong môi trường. Việc kết hợp hai thuật toán này không chỉ giúp cải thiện hiệu suất của xe mà còn tạo ra một hệ thống điều khiển linh hoạt, có khả năng thích ứng với nhiều điều kiện khác nhau. Các nghiên cứu cho thấy rằng việc sử dụng các thuật toán này có thể giảm thiểu sai số và tăng cường độ ổn định cho mô hình.

III. Thực hiện và kết quả

Quá trình thực hiện mô hình xe hai bánh tự cân bằng bao gồm nhiều bước từ thiết kế, chế tạo đến thử nghiệm. Đầu tiên, các cảm biến được lắp đặt để đo góc nghiêng và vận tốc của xe. Sau đó, mạch điều khiển được thiết kế để xử lý tín hiệu từ các cảm biến và đưa ra quyết định điều khiển. Việc thử nghiệm mô hình cho thấy xe có khả năng duy trì thăng bằng tốt trong nhiều điều kiện khác nhau. Kết quả thử nghiệm cho thấy rằng xe có thể di chuyển ổn định trên địa hình phẳng và có độ dốc nhỏ. Điều này chứng tỏ rằng mô hình có thể được áp dụng trong thực tế, mở ra nhiều cơ hội cho việc phát triển các ứng dụng mới trong lĩnh vực robot tự động.

3.1. Kết quả thử nghiệm

Kết quả thử nghiệm cho thấy mô hình xe hai bánh tự cân bằng hoạt động hiệu quả trong việc duy trì thăng bằng. Xe có thể di chuyển trên nhiều loại địa hình khác nhau mà không gặp phải vấn đề lớn. Các cảm biến hoạt động chính xác, cung cấp thông tin cần thiết cho hệ thống điều khiển. Việc áp dụng thuật toán PID và LQR đã giúp cải thiện đáng kể khả năng phản ứng của xe với các thay đổi trong môi trường. Kết quả này không chỉ khẳng định tính khả thi của mô hình mà còn mở ra hướng đi mới cho các nghiên cứu và phát triển trong lĩnh vực công nghệ điều khiển.

Nội dung chính

Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong lĩnh vực kỹ thuật điều khiển và tự động hóa, mô hình con lắc ngược được xem là đối tượng nghiên cứu điển hình do đặc tính động không ổn định vốn có, đặt ra nhiều thách thức cho bài toán điều khiển. Đồ án này xuất phát từ tiềm năng kế thừa kết quả nghiên cứu con lắc ngược sang các ứng dụng thực tiễn như mô hình tên lửa và xe hai bánh tự cân bằng. Tại thời điểm thực hiện (2020), ở Việt Nam đề tài xe hai bánh tự cân bằng vẫn còn khá mới mẻ với nhiều thách thức về giá thành, địa hình hoạt động và kích thước thiết bị. Hướng phát triển xa hơn của đề tài là tiến tới nghiên cứu robot hai chân và robot người (humanoid robot).

Xe hai bánh tự cân bằng là hệ thống phi tuyến MIMO (Multiple In, Multiple Out), trong đó hai bánh xe được đặt trên cùng một trục song song — khác với xe đạp thông thường có bánh trước và bánh sau — giúp xe di chuyển linh hoạt trong không gian chật hẹp. Không giống xe ba bánh hay bốn bánh, xe loại này không ổn định tự nhiên và cần bộ điều khiển liên tục duy trì thăng bằng.

Mục tiêu đề tài được xác định cụ thể như sau:

1. Tìm hiểu các loại xe hai bánh tự cân bằng đã được chế tạo trước đây và nguyên lý cân bằng cơ bản.
2. Tính toán các tham số động lực học và hàm trạng thái của mô hình.
3. Thiết kế mạch điều khiển trung tâm xử lý tín hiệu đo và đưa ra quyết định điều khiển.
4. Thiết kế mạch điện tử kết hợp cảm biến để đo góc (phần cứng).
5. Xây dựng giải thuật kết hợp và bù trừ cảm biến để có giá trị đo góc chính xác.
6. Xây dựng thuật toán PID và LQR điều khiển động cơ, giữ thăng bằng, ngăn ngừa quá tải cho bánh xe.
7. Lập trình điều khiển nhúng vào vi điều khiển.

Giới hạn đề tài: xe di chuyển chủ yếu trên địa hình bằng phẳng, ít gồ ghề, mặt đường có độ dốc nhỏ hơn 15°, với tải trọng nhỏ. Thuật toán điều khiển giới hạn trong phạm vi PID và LQR.

Đối tượng nghiên cứu: hệ thống xe hai bánh tự cân bằng dựa trên lý thuyết con lắc ngược, hoạt động trên địa hình bằng phẳng. Phạm vi thực hiện: đồ án tốt nghiệp đại học, thực hiện năm học 2019–2020 tại Trường Đại học Sư Phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh, Khoa Đào tạo Chất lượng cao.

---

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khung lý thuyết và mô hình

Đồ án áp dụng cơ học vật rắn và các định luật Newton để xây dựng phương trình động lực học. Cụ thể, phương pháp Euler-Lagrange được sử dụng để thiết lập hệ phương trình trạng thái mô tả chuyển động của xe, thông qua các đại lượng: góc nghiêng thân xe (Ψ), góc trung bình bánh xe (θ), góc xoay (φ), vận tốc góc tương ứng và điện áp điều khiển hai động cơ (v_l, v_r).

Điểm cân bằng được tuyến tính hóa tại Ψ → 0 (sin Ψ → Ψ; cos Ψ → 1). Bài toán MIMO được tách thành hai bài toán nhỏ với hai tín hiệu điều khiển V_Ψ (giữ thăng bằng, điều chỉnh vị trí) và V_φ (điều chỉnh góc xoay). Hệ thống được kiểm tra tính điều khiển được và tính quan sát được qua ma trận điều khiển M_c và ma trận quan sát M_o: kết quả rank M_c = rank M_o = 4, xác nhận hệ đủ điều kiện thiết kế bộ điều khiển.

Bộ lọc Kalman (do R. Kalman công bố năm 1960) được nghiên cứu và ứng dụng để xử lý nhiễu tín hiệu cảm biến. Bộ lọc hoạt động theo thuật toán đệ quy hai bước: cập nhật thời gian (dự đoán priori) và cập nhật giá trị đo lường (hiệu chỉnh posteriori). Trong đồ án, tín hiệu đầu vào bộ lọc gồm cảm biến gia tốc (accelerometer) cho giá trị góc đo và cảm biến vận tốc góc (gyroscope), tín hiệu đầu ra là giá trị góc nghiêng và vận tốc góc nghiêng đã được ước lượng tối ưu. Các thông số Q và R của bộ lọc được hiệu chỉnh bằng phương pháp thử sai.

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp	Mô tả cụ thể
Mô hình hóa lý thuyết	Từ con lắc ngược → mô hình xe hai bánh; xây dựng hệ phương trình trạng thái
Thiết kế phần cứng	Lựa chọn linh kiện, thiết kế mạch điện, tích hợp cảm biến và mạch điều khiển động cơ
Lập trình vi điều khiển	Nhúng thuật toán lên AVR – ATMEGA2560
Mô phỏng	Kiểm nghiệm giải thuật trước khi thực nghiệm
Thực nghiệm	Chạy mô hình thực tế trên mặt phẳng và địa hình dốc nghiêng đến 20°

Nguồn dữ liệu

Dữ liệu được thu thập trực tiếp từ cảm biến MPU 6050 (gia tốc 3 trục + con quay hồi chuyển 3 trục) và encoder quang 200 xung/vòng gắn trên bánh xe, thông qua chip xử lý AVR – ATMEGA2560.

---

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan

Chương 1 giới thiệu bối cảnh và tầm quan trọng của đề tài. Tác giả phân tích ưu nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng so với xe ba bánh và bốn bánh: xe hai bánh linh động hơn khi di chuyển lên dốc và xuống dốc vì tự điều chỉnh nghiêng thân để giữ trọng tâm trong vùng đỡ của bánh xe, trong khi xe ba bánh dễ mất bám hoặc lật úp khi thay đổi địa hình. Ưu điểm được nêu: không ô nhiễm môi trường, sử dụng pin sạc, chiếm ít diện tích, dễ điều khiển, chi phí chế tạo thấp. Nhược điểm: thời gian sử dụng sau mỗi lần sạc ngắn và tải trọng thấp.

Chương này cũng khảo sát tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước:

Ngoài nước:

• Bbot (Carnegie Mellon, 2003): dùng gia tốc kế ADXL202 và con quay hồi chuyển, mạch điều khiển BasicX 24.
• nBot (David P. Anderson): bốn thông số ngõ vào gồm góc nghiêng, đạo hàm góc nghiêng, vị trí bánh xe, vận tốc bánh xe; phản hồi về điện áp động cơ.
• JOE (Viện Federal Lausanne, Thụy Sĩ): cao 65 cm, nặng 12 kg, tốc độ tối đa 1,5 m/s, leo dốc đến 30°, nguồn 32V, dùng bộ điều khiển state-space và board DSP SHARC floating point với FPGA XILINX, 12 bộ A/D 12-bit, 4 bộ D/A 10-bit.
• Balibot: dùng gia tốc kế Motorola MMA2260 cấu trúc MEMS, vi điều khiển PIC16F876.
• Balance bot I (Sang Hyuk, Hàn Quốc): cao 50 cm, khung nhôm, ba vi điều khiển Atmel, thuật toán LQR với bốn biến trạng thái.
• Segway: tốc độ tối đa 12,5 dặm/giờ (~20 km/h), tải trọng người 110 kg + hàng 34 kg, phạm vi 17 dặm (~28 km)/lần sạc, 5 cảm biến con quay hồi chuyển, 10 bảng mạch vi xử lý, kiểm tra cảm biến 100 lần/giây.

Trong nước:

• Luận văn thạc sĩ của Nguyễn Gia Minh Thảo, Dương Hoài Nghĩa, Nguyễn Hữu Phúc (ĐH Bách Khoa HCM): bộ điều khiển Backstepping.
• Đề tài của Trà Ti Na và Nguyễn Tấn Hậu (ĐH Lạc Hồng, 2013): bộ lọc Kalman, Complimentary và PID.
• Đề tài của Mai Tấn Đạt (ĐH Bách Khoa HCM, 2005): mô phỏng bằng VN Nastran và Matlab, hoàn thiện module lọc Kalman cho cảm biến đo góc.

Chương 2: Cơ sở lý thuyết

Chương 2 trình bày nền tảng toán học và lý thuyết phần cứng. Về động lực học, tác giả lựa chọn phương pháp Newton kết hợp Euler-Lagrange do các công thức không quá phức tạp và kết quả có thể đối chiếu với tài liệu tham khảo về con lắc ngược. Hệ phương trình động lực học được xây dựng với đầy đủ các tham số vật lý của mô hình (khối lượng bánh m, khối lượng robot M, bán kính bánh R, chiều cao H, khoảng cách trọng tâm L, hệ số ma sát f_w và f_m, moment quán tính J_m, điện trở R_m, hệ số EMF K_b, moment xoắn K_t, tỉ số giảm tốc n...). Phương trình động lực học cuối cùng (phương trình 2.27) mô tả mối quan hệ giữa điện áp điều khiển v_l, v_r với độ nghiêng, vị trí và vận tốc của hệ robot.

Về bộ lọc Kalman, chương này trình bày chi tiết quy trình ước lượng: phương trình không gian trạng thái (x_k = Ax_{k-1} + BU_{k-1} + w_{k-1}), phương trình đo lường (z_k = Hx_k + v_k), ma trận tương quan nhiễu quá trình Q và nhiễu đo R, độ lợi Kalman K_k, cập nhật ước lượng posteriori. Tác giả phân tích rõ bản chất xác suất của bộ lọc và quy trình đệ quy hoàn chỉnh.

Phần lý thuyết phần cứng giới thiệu nguyên lý hoạt động của động cơ servo DC/AC, cảm biến gia tốc MEMS (accelerometer và gyroscope dựa trên hiệu ứng Coriolis), và nền tảng Arduino.

Chương 3: Thực hiện

Chương 3 trình bày quá trình thi công mô hình. Danh sách linh kiện được lựa chọn gồm: cảm biến MPU 6050, mạch Arduino Mega2560 R3, mạch giảm áp mini 5V-3A, pin LIPO TCB 12V-3S-2200mAh, Bluetooth HC-05, mạch điều khiển động cơ VNH2SP30 30A, 2 động cơ DC servo 24VDC 200 xung/vòng NF5475E, khung xe GA25.

Cấu trúc điều khiển phần cứng: chip AVR – ATMEGA2560 là trung tâm thu thập dữ liệu và điều khiển; cảm biến IMU (MPU 6050) đo góc nghiêng và vận tốc góc; encoder 200 xung/vòng đo vị trí và vận tốc bánh xe; module Bluetooth HC-05 hoặc module RF thu thập dữ liệu và điều khiển từ xa.

Kết quả thực nghiệm ghi nhận xe có khả năng di chuyển trên mặt phẳng độ dốc thấp và duy trì thăng bằng, cùng với khả năng xoay hướng.

Chương 4: Giải thuật điều khiển

Chương 4 trình bày hai giải thuật điều khiển chính.

Phương pháp điều khiển toàn phương tuyến tính (LQR): Sau khi tuyến tính hóa hệ phi tuyến tại điểm làm việc, tác giả xác định hàm chỉ tiêu chất lượng J = ∫(x^T·Q·x + u^T·R·u)dt và tìm vector điều khiển K tối ưu hóa J. Thông qua thử sai với điều kiện góc nghiêng ban đầu 0,3 rad, điện áp v_r, v_l không quá 24V, thời gian xác lập dưới 3s và vọt lố ít, tác giả xác định được vector hồi tiếp:

$$K_1 = \begin{bmatrix} -2{,}2361 & -2{,}8402 & -702{,}2036 & -95{,}7018 \end{bmatrix}$$ $$K_2 = \begin{bmatrix} 7{,}0711 & 5{,}4685 \end{bmatrix}$$

K_1 sử dụng trong khối "Balancing" (điều chỉnh góc nghiêng và vị trí), K_2 trong khối "Heading" (điều chỉnh góc xoay).

Phương pháp PID thích nghi mô hình tham chiếu (Model Reference Adaptive Control – MRAC): Đây là phương pháp điều khiển PID kết hợp cơ chế thích nghi, cũng được triển khai và kiểm nghiệm trong chương này.

Chương 5: Kết luận và hướng phát triển

Chương 5 tổng kết kết quả đạt được và định hướng mở rộng đề tài trong tương lai.

---

Thiết kế và triển khai

Kiến trúc phần cứng

Hệ thống được thiết kế theo kiến trúc điều khiển phân cấp với các thành phần chính:

Thành phần	Thông số kỹ thuật nổi bật
Vi điều khiển Arduino Mega2560 R3	ATmega2560 8-bit, 16MHz, Flash 256KB, SRAM 8KB, EEPROM 4KB, 54 chân Digital I/O (15 PWM), 16 chân Analog, 5V
Cảm biến MPU 6050 GY-87	Gia tốc 3 trục + gyroscope 3 trục, I2C, gyro ±250/500/1000/2000°/s, gia tốc ±2g/4g/8g/16g, 3–5V
Động cơ DC servo NF5475E	24VDC, encoder quang 200 xung/vòng, 2 kênh, tần số đáp ứng đến 20KHz, moment xoắn 74,83 mN.m
Mạch điều khiển động cơ VNH2SP30	16VDC tối đa, dòng tối đa 30A, dòng liên tục 14A, PWM tối đa 20kHz, MOSFET on-resistance 19mΩ
Pin LIPO TCB 12V-3S-2200mAh	Dung lượng 2200mAh, dòng xả 35C, 12V-3S, kích thước 110×35×25mm
Bluetooth HC-05	Khoảng cách 10m, 3,3VDC, kích thước 43×16×7mm
Mạch giảm áp mini	4,5–24V vào, dòng ra 3A, hiệu suất 97,5% tối đa
Khung xe GA25	Mica 134×64×3mm, trục motor 4mm, bánh xe V2

Phần mềm và thuật toán nhúng

Toàn bộ giải thuật được lập trình và nhúng lên AVR – ATMEGA2560, bao gồm: thuật toán bộ lọc Kalman rời rạc (cập nhật thời gian và cập nhật đo lường), thuật toán LQR với các hệ số K_1 và K_2 được tính sẵn, và thuật toán PID thích nghi mô hình tham chiếu. Môi trường lập trình sử dụng Arduino IDE (đa nền tảng, viết bằng Java), ngôn ngữ Processing/C++. Giao tiếp I2C được dùng cho cảm biến MPU 6050; encoder được đọc qua ngắt phần cứng; PWM điều khiển tốc độ động cơ qua mạch VNH2SP30.

Kiểm thử và thực nghiệm

Kiểm thử được thực hiện theo hai giai đoạn: mô phỏng thuật toán trước khi nhúng, sau đó thực nghiệm trên mô hình thực. Điều kiện thực nghiệm gồm: mặt phẳng, địa hình dốc nghiêng đến 20°, và kiểm tra khả năng xoay hướng. Điều kiện thiết kế LQR: góc nghiêng ban đầu 0,3 rad, điện áp động cơ không vượt 24V, thời gian xác lập dưới 3 giây.

---

Kết quả và đóng góp

Kết quả chính

• Thi công hoàn chỉnh mô hình xe hai bánh tự cân bằng vật lý.
• Xây dựng và kiểm nghiệm thành công bộ lọc Kalman rời rạc tích hợp dữ liệu từ accelerometer và gyroscope (MPU 6050), kết hợp encoder 200 xung/vòng.
• Thiết kế và triển khai thành công hai giải thuật điều khiển: LQR và PID thích nghi mô hình tham chiếu, nhúng trên AVR – ATMEGA2560.
• Xác định được vector hồi tiếp LQR: K_1 = [–2,2361; –2,8402; –702,2036; –95,7018] và K_2 = [7,0711; 5,4685] thỏa mãn thời gian xác lập dưới 3 giây, điện áp điều khiển không quá 24V.
• Mô hình hoạt động ổn định trên địa hình bằng phẳng và dốc nghiêng đến 20°, có khả năng xoay hướng.
• Xác nhận hệ thống điều khiển được và quan sát được với rank M_c = rank M_o = 4.

Giải pháp kỹ thuật đề xuất

Tách bài toán MIMO thành hai bài toán SISO độc lập (V_Ψ và V_φ) giúp đơn giản hóa thiết kế bộ điều khiển. Sử dụng bộ lọc Kalman với thông số Q và R hiệu chỉnh qua thử sai để đạt ước lượng trạng thái ổn định. Áp dụng hai thuật toán điều khiển song song để so sánh hiệu năng trong điều kiện thực tế.

Đóng góp so với nghiên cứu trước

Tác giả kế thừa nền tảng từ các đề tài trong nước (đặc biệt đề tài ĐH Bách Khoa HCM 2005 dùng VN Nastran và Matlab) nhưng triển khai đầy đủ trên phần cứng thực với linh kiện thương mại phổ biến (Arduino Mega2560, MPU 6050), đồng thời kết hợp cả hai giải thuật LQR và PID thích nghi mô hình tham chiếu trong cùng một hệ thống. Đề tài cũng thực nghiệm trên địa hình dốc (đến 20°), vượt qua giới hạn địa hình phẳng của một số nghiên cứu trước.

---

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Đề tài tự xác định các giới hạn sau: xe chỉ hoạt động ổn định ở mặt đường có độ dốc nhỏ hơn 15° (dù thực nghiệm đến 20°); tải trọng thấp; thời gian sử dụng pin hạn chế (pin LIPO 2200mAh). Thuật toán chưa được tối ưu hóa cho điều kiện nhiễu lớn hoặc địa hình phức tạp hơn.

Tác giả định hướng phát triển tiếp theo là mở rộng sang nghiên cứu robot hai chân và robot người (humanoid robot), xem xe hai bánh tự cân bằng như nền tảng kiểm chứng giải thuật trước khi ứng dụng vào các hệ thống robot phức tạp hơn. Trong phạm vi đề tài, kiến thức và kinh nghiệm còn hạn chế được tác giả thẳng thắn thừa nhận, và một số thông số hiệu chỉnh (Q, R của bộ lọc Kalman; ma trận trọng số LQR) vẫn phụ thuộc vào phương pháp thử sai thay vì tối ưu hóa hệ thống một cách tự động.

---

Giá trị tham khảo

Đồ án phù hợp để tham khảo với các nhóm đối tượng sau:

• Sinh viên ngành Điều khiển và Tự động hóa, Cơ điện tử, Kỹ thuật điện–điện tử đang thực hiện đề tài về robot cân bằng, con lắc ngược, hoặc bài toán điều khiển phi tuyến. Phần xây dựng hệ phương trình trạng thái (Chương 2) và phần thiết kế LQR kèm thông số cụ thể (Chương 4) có giá trị tham chiếu trực tiếp.
• Sinh viên muốn làm quen với bộ lọc Kalman trong bối cảnh kết hợp IMU: Chương 2 trình bày lý thuyết bộ lọc khá chi tiết từ phương trình trạng thái đến thuật toán đệ quy rời rạc.
• Người thực hành với Arduino và MPU 6050: Danh sách linh kiện và thông số kỹ thuật cụ thể (Chương 3) là tài liệu tham chiếu phần cứng thiết thực.
• Sinh viên nghiên cứu về Segway hoặc phương tiện cá nhân điện: Phần tổng quan (Chương 1) cung cấp phân tích so sánh đa dạng các mô hình từ nghiên cứu học thuật đến sản phẩm thương mại (Segway HT).

---

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao đề tài chọn phương pháp Newton-Euler thay vì Lagrange thuần túy để xây dựng mô hình động lực học? Tác giả giải thích rằng phương pháp Newton được chọn vì sử dụng các công thức cơ học thông thường, hệ phương trình không quá phức tạp, và kết quả tính toán có thể đối chiếu trực tiếp với các tài liệu tham khảo phổ biến về mô hình con lắc ngược. Trên thực tế, đồ án kết hợp phương pháp Euler-Lagrange để thiết lập phương trình động năng và thế năng, sau đó áp dụng định luật Newton để rút ra phương trình động lực học cuối cùng.

2. Vector hồi tiếp LQR K_1 và K_2 được xác định như thế nào và ứng với điều kiện gì? K_1 = [–2,2361; –2,8402; –702,2036; –95,7018] và K_2 = [7,0711; 5,4685] được xác định thông qua quá trình thử sai với các điều kiện ràng buộc: góc nghiêng ban đầu Ψ₀ = 0,3 rad, điện áp điều khiển v_r, v_l không vượt 24V, thời gian xác lập góc nghiêng và vị trí dưới 3 giây, vọt lố ít. K_1 được dùng cho khối "Balancing" (điều chỉnh góc nghiêng và vị trí), K_2 cho khối "Heading" (điều chỉnh góc xoay).

3. Bộ lọc Kalman trong đề tài kết hợp những tín hiệu cảm biến nào và cho ra đại lượng gì? Bộ lọc nhận đầu vào từ cảm biến gia tốc (accelerometer) của MPU 6050 cho giá trị góc đo, và cảm biến vận tốc góc (gyroscope) của MPU 6050. Tín hiệu đầu ra là góc nghiêng và vận tốc góc nghiêng thân robot đã được ước lượng tối ưu (loại bỏ nhiễu trắng, độ lợi xấp xỉ 0 với tín hiệu không đáng tin cậy). Thông số Q và R được hiệu chỉnh bằng thử sai dựa trên khuynh hướng thay đổi của hệ thống.

4. Mô hình xe có di chuyển được trên địa hình dốc không, và dốc bao nhiêu độ? Chương 3 ghi nhận mô hình xe di chuyển được trên địa hình dốc nghiêng đến 20°, mặc dù phần giới hạn đề tài ban đầu chỉ đặt mục tiêu ở độ dốc nhỏ hơn 15°. Cơ chế hoạt động là xe tự điều chỉnh nghiêng thân về phía trước khi lên dốc và ngược lại khi xuống dốc, duy trì trọng tâm trong vùng đỡ của hai bánh xe.

5. Hệ thống được xác nhận điều khiển được và quan sát được theo tiêu chí nào? Tác giả kiểm tra bằng cách tính rank ma trận điều khiển M_c = [B, AB, A²B, A³B] và rank ma trận quan sát M_o = [C, CA, CA², CA³]^T. Kết quả cho thấy rank M_c = rank M_o = 4 (bằng bậc của hệ thống), do đó kết luận hệ thống vừa điều khiển được vừa quan sát được, thoả điều kiện để áp dụng thiết kế LQR.

---

Kết luận

Đồ án "Mô hình xe hai bánh tự cân bằng" của Vũ Quang Tuyên (Trường ĐH Sư Phạm Kỹ thuật TP.HCM, 2020) trình bày một quy trình hoàn chỉnh từ mô hình hóa toán học dựa trên cơ học Newton-Euler, thiết kế và tích hợp phần cứng với linh kiện thương mại, đến lập trình và kiểm nghiệm thực tế hai giải thuật điều khiển LQR và PID thích nghi mô hình tham chiếu. Bộ lọc Kalman rời rạc đóng vai trò xử lý nhiễu cảm biến và cung cấp ước lượng trạng thái đáng tin cậy cho vòng điều khiển. Kết quả đạt được là mô hình xe hoạt động ổn định trên địa hình bằng phẳng và dốc đến 20°, với thông số điều khiển LQR được xác định cụ thể và hệ thống được xác nhận điều khiển được lẫn quan sát được.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1. Giới thiệu đề tài. Trong ngành Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa nói chung và điều khiển học nói riêng, mô hình con lắc ngược là một trong những đối tượng nghiên cứu điển hình và đặc thù vì bởi đặc tính động không ổn định của mô hình nên việc điều khiển được đối tượng này trên thực tế đặt ra nhiều thử thách. Kết quả nghiên cứu mô hình con lắc ngược cơ bản, ví dụ như mô hình xe con lắc, con lắc ngược quay.

có thể ứng dụng và kế thừa sang các mô hình tương tự khác nhưng có tính ứng dụng thực tiễn hơn như mô hình tên lửa, mô hình xe hai bánh tự cân bằng. Hệ thống xe hai bánh tự cân bằng là một đối tượng phi tuyến MIMO (Multiple In, Muliple Out) thường được dùng trong các phòng thí nghiệm để kiếm chứng các giải thuật điều khiển. Ngoài ra hệ thống cũng được phát triển thương mại ở các nước đang phát triển, tuy vậy ở Việt Nam, đề tài trên còn khá mới mẻ và nhiều thách thức như giá thành mắc, xe hoạt động ở địa hình hạn chế, kích thước xe còn lớn. Mô hình xe hai bánh tự cân bằng là một chiếc xe hai bánh được đặt dọc trục với nhau (trục song song nên khác với xe đạp thông thường).

Trên mô hình sử dụng các cảm biến để đo góc nghiêng của thân xe, vận tốc quay của sàn xe quanh trục bánh và vận tốc di chuyển của xe so với mặt đất. Nhờ những cảm biến này, xe có thể tự giữ thăng bằng và di chuyển. Bên cạnh đó, với cấu trúc này, trọng tâm của mô hình luôn nằm trong vùng đỡ của bánh xe để có thể thăng bằng khi di chuyển ở mọi bề mặt từ đơn giản đến phức tạp. 1 do an Trong hệ thống các cảm biến, để loại trừ các tín hiệu nhiễu từ hệ thống và nhiễu từ tín hiệu đo, sai số ngõ ra, có thể ước lượng tương đối chính xác giá trị đo trong tương lai của cảm biến kết hợp với các tín hiệu, bộ lọc Kalman được nghiên cứu và sử dụng nhằm cho một kết quả tối ưu về tình trạng xe gồm góc nghiêng, vận tốc quay của bánh xe từ mô hình và các cảm biến thành phần.

Nói cách khác, từ các tín hiệu đo, thông qua một số đại lượng đặc trưng của mô hình (khối lượng, chiều dài, chiều cao xe, đường kính bánh xe .), ta sẽ tính được moment quán tính nghiêng, từ đó đưa ra các giá trị điều khiển phù hợp cho động cơ ở các bánh xe để giữ mô hình thăng bằng hoặc di chuyển với một vận tốc ổn định nhất định. Định nghĩa xe hai bánh tự cân bằng. Đối với các xe hai bánh có cấu trúc giống xe đạp, vì giữ thăng bằng xe khi không di chuyển là gần như không thể, vì việc giữ thăng bằng dựa trên tính chất con quay hồi chuyển nên họ thường gắn chân chống để giữ xe không bị đổ. Còn đối với xe hai bánh tự cân bằng, chỉ có hai bánh với trụ của hai bánh xe trùng nhau, để cho xe cân bằng, trọng tâm của xe cần được giữ nằm ngay giữa các bánh xe.

Thực tế, trọng tâm của xe không được biết nằm ở vị trí nào, và cũng không có cách nào tìm ra nó, và cũng có thể không có khả năng di chuyển bánh xe mà luôn giữ xe dưới toàn bộ trọng tâm. Về mặt kỹ thuật, góc giữa xe với mặt đường và chiều trọng lực có thể biết được. Vì thế, thay vì xác định trọng tâm giữa hai bánh xe, tay lái cần được giữ thẳng đứng, vuông góc với sàn xe (góc cân bằng = 0). Nếu tay lái được đẩy nghiêng phía trước, xe sẽ chạy tới trước, và ngược lại, khi tay lái đẩy nghiêng ra sau, xe sẽ chạy lùi về sau.1 Xe hai bánh tự cân bằng lúc đứng yên 2 do an Hinh 1.2 Xe hai bánh tự cân bằng lúc di chuyển 1.

Tầm quan trọng của xe hai bánh tự cân bằng Việc thiết kế xe ba bánh làm cho xe được thăng bằng ổn định nhờ trọng lượng của nó chia vào các bánh xe. Nếu trọng lượng đặt vào bánh lái thì xe sẽ không ổn định và dễ bị ngã, còn nếu đặt vào bánh đuôi thì xe sẽ mất khả năng bám. Nhiều thiết kế xe di chuyển tốt trên địa hình phẳng, nhưng không thể di chuyển trên địa hình gồ ghề, lồi lõm. Khi di chuyển lên đồi, trọng lượng dồn vào đuôi bánh xe làm bánh lái mất khả năng bám và trượt ngã hoặc chỉ dừng lại và quay tròn bánh xe.

Khi di chuyển xuống đồi, trọng tâm xe thay đổi về phía trước làm cho xe dễ bị đổ hoặc lật úp. Việc thiết kế xe bốn bánh, giống như xe hơi hay các xe bốn bánh hiện đang sử dụng trong giao thông, không gặp các điều trên nhưng nó sẽ ko gọn gàng và thiết kế bộ phận lái sẽ gặp phiền toái khi xác định quãng đường đã đi.1 Xe 3 bánh khi di chuyển trên địa hình bằng phẳng 3 do an Hình 1.3 Xe 3 bánh khi di chuyển xuống dốc và lên dốc Trái lại, xe hai bánh tự cân bằng rất linh động khi di chuyển trên địa hình phức tạp mặc dù bản thân là một hệ thống không ổn định. Khi lên dốc, nó tự nghiêng ra phía trước và giữ trọng lượng dồn về hai bánh. Tương tự khi xuống dốc, nó tự nghiêng ra sau.

Chính vì thế, trọng tâm xe luôn ở trong vùng đỡ hai bánh xe, do đó đối với địa hình lồi lõm hoặc những ứng dụng thực tế, sự thăng bằng của xe hai bánh tự cân bằng có thể mang lại nhiều ý nghĩa thực tiễn trong giới hạn ổn định hơn đối với xe ba bốn bánh truyền thống.4 Xe hai bánh tự cân bằng khi di chuyển lên dốc và xuống dốc 1. Ưu điểm và nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng Ưu điểm:  Không ô nhiễm môi trường, sử dụng bằng pin, có thể sạc pin.  Sử dụng không gian hiệu quả, đa năng (trong nhà hoặc ngoài phố).  Chiếm ít diện tích.

 Dễ dàng điều khiển do tốc độ không cao.  Chi phí chế tạo thấp. 4 do an Nhược điểm:  Do chạy bằng pin nên thời gian sử dụng sau mỗi lần sạc ngắn.  Tải trọng thấp.

Mục tiêu đề tài Mục tiêu của đề tài là xây dựng xe hai bánh tự cân bằng di chuyển trên địa hình bằng phẳng, dựa trên nền tảng lý thuyết và mô hình con lắc ngược. Khả năng di chuyển cân bằng trên hai bánh làm phương tiện di chuyển hiệu quả và linh động hơn, dễ dàng xoay xở trong không gian chật hẹp. Trong thời gian thực hiện Đồ án tốt nghiệp đại học, những mục tiêu đề tài được đề ra như sau:  Tìm hiểu các loại xe hai bánh tự cân bằng đã được chế tạo trước đây, nguyên lý cơ bản về cân bằng.  Tính toán các tham số động lực học, hàm trạng thái của mô hình.

 Thiết kế mạch điều khiển trung tâm xử lý tín hiệu đo và đưa ra quyết định điều khiển.  Thiết kế mạch điện tử kết hợp các cảm biến để đo góc (phần cứng).  Giải thuật cho vi điều khiển kết hợp và bù trừ cho các cảm biến để có được giá trị đo góc.  Xây dựng thuật toán PID, LQR điều khiển cho động cơ, giữ thăng bằng, ngăn ngừa quá tải cho các bánh xe.

 Lập trình điều khiển. Giới hạn đề tài Giới hạn của đề tài là xây dựng thuật toán điều khiển xe di chuyển cân bằng dựa trên thuật toán PID và LQR. Xe chủ yếu di chuyển trên địa hình bằng phẳng, ít gồ ghề, mặt đường có độ dốc nhỏ hơn 15°, tải trọng nhỏ. Phương pháp nghiên cứu Xây dựng mô hình lý thuyết gồm có:  Tiếp cận mô hình con lắc ngược đến mô hình thật của đề tài.

 Công suất điện và điện tử.  Mạch và các cảm biến.  Bộ điều khiển trung tâm.  Lập trình vi điều khiển.

Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước 1. Balancing robot (Bbot) Vào năm 2003, Jack Wu và Jim Bai là những sinh viên trường đại học Carnegie Mellon dưới sự trợ giúp của GS. Chris Atkeson đã thực hiện đề tài robot hai bánh tự cân bằng như đồ án tốt nghiệp.

Robot này có thể xác định vị trí hướng của nó đối với môi trường và lái động cơ theo hướng này. Để đo góc nghiêng của robot, các sinh viên này đã sử dụng hệ thống đo lường góc 2DOF được tích hợp sẵn của hãng Rotomotion. Hệ thống này gồm gia tốc kế ADXL202 và con quay hồi chuyển. Vì mạch điều khiển dùng trên robot này là BasicX 24, có nhiều tính năng khác nhau.

Nó được dùng như bộ điều khiển động cơ, COM1 được nối với Pocket PC còn COM3 thì nối với bộ điều khiển servo Mini SSC 12. Nó còn sử dụng CPU cho việc điều khiển thăng bằng robot. nBot nBot do David P.Anderson sáng chế, nBot được lấy ý tưởng để cân bằng như sau: các bánh xe phải chạy theo hướng mà phần trên của robot sắp ngã. Nếu bánh xe có thể được lái theo cách đứng vững theo trọng tâm robot, robot vẫn sẽ giữ được cân bằng.

Trong thực tế, điều này đòi hỏi hai cảm biến thông tin phản hồi: cảm biến góc nghiêng để đo góc nghiêng của robot với trọng lực, và encoder trên bánh xe để đo vị trí cơ bản của robot. Bốn thông số ngõ vào để xác định hoạt động và vị trí của xe con lắc ngược cân bằng là: góc nghiêng, đạo hàm góc nghiêng và vận tốc góc, vị trí bánh xe, đạo hàm vị trí bánh xe và vận tốc bánh xe. Bốn giá đo lường được cộng lại và phản hồi với điện áp động cơ, tương ứng với moment quay, cân bằng, và bộ phận lái robot. 6 do an Hình 1.

JOE Phòng thí nghiệm điện tử công nghiệp của Viện công nghệ Federal, Lausanne, Thụy Sĩ, đã tạo ra cuộc cách mạng đầu tiên khi xây dựng mô hình xe hai bánh. Robot JOE cao 65cm, nặng 12kg, tốc độ tối đa khoảng 1,5m/s, có khả năng leo dốc nghiêng đến 30°, nguồn điện cấp là nguồn pin 32V. Hình dạng của nó gồm hai bánh xe trục, mỗi bánh xe gắn với một động cơ DC, chiếc xe này có thể chuyển động theo hình U. Hệ thống điều khiển được lắp từ hai bộ điều khiển state-space tách rời nhau, kiểm soát động cơ để giữ thăng bằng cho hệ thống.

Những thông tin trạng thái của JOE được cung cấp bởi hai encoder quang và vận tốc con quay hồi chuyển. JOE được điều khiển bởi một bộ điều khiển từ xa R/C thường được sử dụng để điều khiển các máy bay mô hình.