mODa 11: Tiến bộ trong thiết kế và phân tích mô hình định hướng - Kỷ yếu hội thảo Hamminkeln 2016

• Tác giả: Joachim Kunert
• Trường học: Technische Universität Dortmund
• Chuyên ngành: Thống kê
• Đề tài: Tiến bộ trong thiết kế và phân tích dựa trên mô hình
• Loại tài liệu: Kỷ yếu hội thảo
• Năm xuất bản: 2016

Tóm tắt

I. Tổng quan về mODa 11 và tiến bộ trong thiết kế hướng mô hình

Hội thảo mODa 11, được tổ chức tại Đức năm 2016, tập hợp các nghiên cứu tiên tiến về thiết kế thử nghiệm và phân tích dữ liệu hướng mô hình. Lĩnh vực này tập trung vào việc xây dựng các kế hoạch thực nghiệm tối ưu dựa trên các giả định thống kê cụ thể. Các tiến bộ được trình bày bao gồm tối ưu hóa thiết kế cho các dãy số, kiểm định thiếu khớp trong phân tích hồi quy, và các phương pháp tuần tự. Sự kiện nhấn mạnh sự hợp tác giữa lý thuyết thống kê và ứng dụng thực tế, cung cấp công cụ mạnh mẽ để nâng cao hiệu quả nghiên cứu khoa học và kiểm soát chất lượng công nghiệp.

1.1. Bối cảnh và mục tiêu của chuỗi hội thảo mODa

Chuỗi hội thảo mODa (model-oriented design and analysis) được thành lập nhằm thúc đẩy nghiên cứu về thiết kế thử nghiệm tối ưu. Hội thảo tập trung vào các phương pháp thống kê không chuẩn và phân tích dữ liệu liên quan. Mục tiêu chính là tạo diễn đàn cho các nhà nghiên cứu trao đổi ý tưởng về lý thuyết thiết kế và ứng dụng thực tiễn. Các ấn phẩm proceedings từ mODa 11 đóng góp đáng kể vào kho tài liệu học thuật về chủ đề này.

1.2. Các chủ đề trọng tâm tại mODa 11

mODa 11 trình bày nhiều chủ đề đa dạng, bao gồm tối ưu hóa thiết kế cho các dãy số số học và hình học. Các nghiên cứu cũng đề cập đến kiểm định thiếu khớp trong mô hình hồi quy và phân tích tuần tự. Một trọng tâm khác là thiết kế cho các quá trình động phi tuyến. Các bài báo sử dụng tiêu chí tối ưu như D-optimality để đánh giá hiệu quả của thiết kế thực nghiệm.

II. Phân tích vấn đề trong thiết kế thử nghiệm hướng mô hình

Thiết kế thử nghiệm hướng mô hình đối mặt với nhiều thách thức phức tạp. Một vấn đề cốt lõi là lựa chọn mô hình đúng trước khi thu thập dữ liệu. Nếu mô hình sai, thiết kế tối ưu có thể trở nên kém hiệu quả. Thực tế, các nhà thực nghiệm thường thích các thiết kế có nhiều điểm khác nhau để giảm rủi ro. Tuy nhiên, các thiết kế tối ưu đôi khi chỉ có một số điểm lặp lại, gây khó khăn trong việc kiểm tra sự phù hợp của mô hình. Các vấn đề khác bao gồm xử lý dữ liệu tuần tự và đảm bảo chất lượng sản phẩm trong quy trình sản xuất liên tục.

2.1. Thách thức trong việc áp dụng thiết kế tối ưu

Thiết kế tối ưu như D-optimal thường có số điểm thử nghiệm hạn chế, điều này có thể gây nghi ngờ về tính đại diện. Các nhà thực nghiệm lo ngại rằng thiết kế extremal không cung cấp đủ thông tin để xác minh mô hình. Trong thực tế, các dãy số đều đặn hoặc hình học được ưa chuộng hơn, dù chúng có thể không tối ưu. Việc cân bằng giữa tính tối ưu lý thuyết và tính thực tiễn là một vấn đề nan giải.

2.2. Vấn đề kiểm định thiếu khớp và phân tích tuần tự

Kiểm định thiếu khúc (lack-of-fit) là công cụ quan trọng để đánh giá sự phù hợp của mô hình hồi quy. Trong phân tích tuần tự, dữ liệu được thu thập theo thời gian, đòi hỏi các phương pháp kiểm định thích ứng. Các nghiên cứu tại mODa 11 phát triển các quy trình kiểm định cho các mô hình tuyến tính với các hàm cơ sở đã biết. Thách thức là xây dựng các kiểm định có công suất thống kê cao dưới các giả thuyết thay thế cục bộ.

III. Giải pháp và phương pháp tiến bộ từ mODa 11

Các nghiên cứu tại mODa 11 đề xuất nhiều giải pháp sáng tạo cho các vấn đề trong thiết kế hướng mô hình. Đối với việc tối ưu dãy số, các tác giả phát triển các trình tự tối ưu theo tiêu chí D-optimality cho các mô hình xu hướng. Các phương pháp bao gồm tối ưu dãy số học, hình học, điều hòa và nghịch đảo số học. Đối với kiểm định thiếu khớp, một giới hạn quá trình được phát triển cho kiểm định thiếu khớp tuần tự dưới giả thuyết không và các phương án thay thế cục bộ. Các thiết kế thống trị được xác định dựa trên công suất của kiểm định. Giải pháp cũng bao gồm việc sử dụng các trình tự tối ưu để tăng hiệu quả thực nghiệm.

3.1. Tối ưu hóa các loại dãy số trong thiết kế thực nghiệm

López Fidalgo và Wong đã tối ưu các loại dãy số khác nhau theo D-optimality, bao gồm dãy số học, hình học, điều hòa và nghịch đảo số học. Ví dụ, đối với mô hình xu hướng, thiết kế tối ưu có thể chỉ có ba điểm khác nhau, nhưng hiệu quả D so với thiết kế tối ưu đạt 0.924. Tuy nhiên, các nhà thực nghiệm thường thích các dãy số đều đặn hơn. Nghiên cứu tối ưu các dãy số này để tìm ra sự cân bằng tốt nhất giữa tính tối ưu và tính thực tế.

3.2. Kiểm định thiếu khớp tuần tự và thiết kế thống trị

Đối với mô hình hồi quy tuyến tính, các kết quả giới hạn được phát triển cho kiểm định thiếu khớp tuần tự khi số quan sát tiến đến vô cùng. Giới hạn quá trình tương ứng được nêu ra cho các phương án thay thế cục bộ. Dựa trên công suất của kiểm định, các thiết kế thống trị được xác định, trong đó hằng số e1 đóng vai trò quan trọng. Các phương pháp này áp dụng cho kiểm soát chất lượng sản phẩm trong sản xuất liên tục.

IV. Kết luận và ứng dụng thực tế của các tiến bộ mODa 11

Các tiến bộ được trình bày tại mODa 11 cung cấp công cụ mạnh mẽ để nâng cao hiệu quả thiết kế thử nghiệm và phân tích dữ liệu. Việc áp dụng các thiết kế tối ưu và phương pháp kiểm định tiên tiến có thể cải thiện đáng kể chất lượng nghiên cứu khoa học và kiểm soát công nghiệp. Các phương pháp tối ưu dãy số giúp các nhà thực nghiệm lựa trình tự thử nghiệm phù hợp với mô hình xu hướng. Kiểm định thiếu khớp tuần tự cho phép giám sát chất lượng sản phẩm liên tục. Tương lai của lĩnh vực này nằm ở sự tích hợp chặt chẽ hơn giữa lý thuyết tối ưu và nhu cầu thực tế, cũng như mở rộng sang các mô hình phức tạp hơn như quá trình động phi tuyến.

4.1. Ứng dụng trong kiểm soát chất lượng và nghiên cứu khoa học

Các phương pháp từ mODa 11 có ứng dụng trực tiếp trong kiểm soát chất lượng công nghiệp, đặc biệt là trong sản xuất theo lô. Việc sử dụng các dãy số tối ưu giúp tiết kiệm thời gian và nguồn lực thử nghiệm. Trong nghiên cứu khoa học, thiết kế hướng mô hình đảm bảo rằng dữ liệu thu thập được tối ưu cho mục tiêu phân tích, tăng độ tin cậy của kết luận. Các tiến bộ này hỗ trợ ra quyết định dựa trên dữ liệu trong nhiều lĩnh vực.

4.2. Hướng phát triển tương lai của thiết kế hướng mô hình

Hướng phát triển tương lai bao gồm mở rộng các phương pháp cho các mô hình phức tạp hơn, chẳng hạn như mô hình động và phi tuyến. Sự tích hợp của học máy và trí tuệ nhân tạo có thể tạo ra các thuật toán thiết kế thích ứng mới. Nghiên cứu cũng cần tập trung vào tính toán hiệu quả để áp dụng các thiết kế tối ưu trong thực tế. Sự hợp tác liên ngành giữa thống kê, kỹ thuật và khoa học máy tính sẽ là chìa khóa cho các đột phá tiếp theo.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Free ebooks ==> www.com Contributions to Statistics Joachim Kunert Christine H. Atkinson Editors mODa 11 - Advances in Model- Oriented Design and Analysis Proceedings of the 11th International Workshop in Model-Oriented Design and Analysis held in Hamminkeln, Germany, June 12-17, 2016 www.com Free ebooks ==> www.com Contributions to Statistics www.com More information about this series at http://www.com/series/2912 Joachim Kunert • Christine H. Atkinson Editors mODa 11 - Advances in Model-Oriented Design and Analysis Proceedings of the 11th International Workshop in Model-Oriented Design and Analysis held in Hamminkeln, Germany, June 12-17, 2016 123 Free ebooks ==> www.com Editors Joachim Kunert Christine H. MRuller Department of Statistics Department of Statistics Technische UniversitRat Dortmund Technische UniversitRat Dortmund Dortmund, Germany Dortmund, Germany Anthony C. Atkinson Department of Statistics London School of Economics London, United Kingdom ISSN 1431-1968 Contributions to Statistics ISBN 978-3-319-31264-4 ISBN 978-3-319-31266-8 (eBook) DOI 10.1007/978-3-319-31266-8 Library of Congress Control Number: 2016940826 © Springer International Publishing Switzerland 2016 This work is subject to copyright. All rights are reserved by the Publisher, whether the whole or part of the material is concerned, specifically the rights of translation, reprinting, reuse of illustrations, recitation, broadcasting, reproduction on microfilms or in any other physical way, and transmission or information storage and retrieval, electronic adaptation, computer software, or by similar or dissimilar methodology now known or hereafter developed. The use of general descriptive names, registered names, trademarks, service marks, etc. in this publication does not imply, even in the absence of a specific statement, that such names are exempt from the relevant protective laws and regulations and therefore free for general use. The publisher, the authors and the editors are safe to assume that the advice and information in this book are believed to be true and accurate at the date of publication. Neither the publisher nor the authors or the editors give a warranty, express or implied, with respect to the material contained herein or for any errors or omissions that may have been made. Printed on acid-free paper This Springer imprint is published by Springer Nature The registered company is Springer International Publishing AG Switzerland www.com Preface This volume contains articles based on presentations at the 11th workshop on model-oriented data analysis and optimum design (mODa) in Hamminkeln- Dingden, Germany, during June 2016. The 11th workshop was organized by the Department of Statistics of the TU Dortmund and supported by the Collaborative Research Center “Statistical modeling of nonlinear dynamic processes” (SFB 823) of the German Research Foundation (DFG). The mODa series of workshops focuses on nonstandard design of experiments and related analysis of data. The main objectives are: • To promote new advanced research areas as well as collaboration between academia and industry. • Whenever possible, to provide financial support for research in the area of experimental design and related topics. • To give junior researchers the opportunity of establishing personal contacts and working together with leading researchers. • To bring together scientists from different statistical schools – particular empha- sis is given to the inclusion of scientists from Central and Eastern Europe. The mODa series of workshops started at the Wartburg near Eisenach in the former GDR in 1987 and has continued as a tri-annual series of conferences. The locations and dates of the former conferences are as follows: • mODa 1: Eisenach, former GDR, 1987, • mODa 2: St. Kyrik, Bulgaria, 1990, • mODa 3: Peterhof, Russia, 1992, • mODa 4: Spetses, Greece, 1995, • mODa 5: Luminy, France, 1998, • mODa 6: Puchberg/Schneeberg, Austria, 2001, • mODa 7: Heeze, The Netherlands, 2004, • mODa 8: Almagro, Spain, 2007, • mODa 9: Bertinoro, Italy, 2010, • mODa 10: Łagów Lubuski, Poland, 2013. v vi Preface The articles in this volume provide an overview of current topics in research on experimental design. The topics covered by the papers are: • designs for treatment combinations (Atkinson; Druilhet; Grömping and Bailey), • randomisation (Bailey; Ghiglietti; Shao and Rosenberger), • computer experiments (Curtis and Maruri-Aguilar; Ginsbourger, Baccou, Cheva- lier and Perales), • designs for nonlinear regression and generalized linear models (Amo-Salas, Jiménez-Alcázar and López-Fidalgo; Burclová and Pázman; Cheng, Majumdar and Yang; Mielke; Radloff and Schwabe), • designs for dependent data (Deldossi, Osmetti and Tommasi; Gauthier and Pronzato; Prus and Schwabe), • designs for functional data (Aletti, May and Tommasi; Zang and Großmann), • adaptive and sequential designs (Borrotti and Pievatolo; Hainy, Drovandi and McGree; Knapp; Lane, Wang and Flournoy), • designs for special fields of application (Bischoff; Fedorov and Xue; Graßhoff, Holling and Schwabe; Pepelyshev, Staroselskiy and Zhigljavsky), • foundations of experimental design (Müller and Wynn; Zhigljavsky, Golyandina and Gillard). In this time of Big Data, it is often not emphasized in public discourse that experimental design remains extremely important. The mODa series of workshops wishes to raise public awareness of the continuing importance of experimental design. In particular, the papers from various fields of application show that experimental design is not a mathematical plaything, but is of direct use in the sciences. Since the first workshop in Eisenach, optimal design for various situations has been at the heart of the research covered by mODa. Sequential design is another long-standing topic in the mODa series. It is clear that computer experiments, designs for dependent data, and functional data become increasingly feasible. For causal inference in particular, old-fashioned methods like randomization, blinding, and orthogonality of factors remain indispensable. In addition to the importance of the research covered here, we think that the articles in this volume show the beauty of mathematical statistics, which should not be forgotten. For the editors, it was a pleasure reading these research results. We would like to thank the authors for submitting such nice work and for providing revisions in time, wherever a revision was necessary. Last, but not least, we want to thank the referees who provided thoughtful and constructive reviews in time, helping to make this volume a fine addition to any statistician’s bookshelves. Dortmund, Germany Christine Müller Joachim Kunert Anthony Atkinson Contents On Applying Optimal Design of Experiments when Functional Observations Occur . 1 Giacomo Aletti, Caterina May, and Chiara Tommasi Optimal Designs for Implicit Models . 11 Mariano Amo-Salas, Alfonso Jiménez-Alcázar, and Jesús López-Fidalgo Optimum Experiments with Sets of Treatment Combinations . Atkinson Design Keys for Multiphase Experiments . Bailey On Designs for Recursive Least Squares Residuals to Detect Alternatives . 37 Wolfgang Bischoff A Multi-objective Bayesian Sequential Design Based on Pareto Optimality . 47 Matteo Borrotti and Antonio Pievatolo Optimum Design via I-Divergence for Stable Estimation in Generalized Regression Models . 55 Katarína Burclová and Andrej Pázman On Multiple-Objective Nonlinear Optimal Designs . 63 Qianshun Cheng, Dibyen Majumdar, and Min Yang Design for Smooth Models over Complex Regions . 71 Peter Curtis and Hugo Maruri-Aguilar PKL-Optimality Criterion in Copula Models for Efficacy-Toxicity Response . 79 Laura Deldossi, Silvia Angela Osmetti, and Chiara Tommasi vii viii Contents Efficient Circular Cross-over Designs for Models with Interaction . 87 Pierre Druilhet Survival Models with Censoring Driven by Random Enrollment . Fedorov and Xiaoqiang Xue Optimal Design for Prediction in Random Field Models via Covariance Kernel Expansions . 103 Bertrand Gauthier and Luc Pronzato Asymptotic Properties of an Adaptive Randomly Reinforced Urn Model. 113 Andrea Ghiglietti Design of Computer Experiments Using Competing Distances Between Set-Valued Inputs. 123 David Ginsbourger, Jean Baccou, Clément Chevalier, and Frédéric Perales Optimal Design for the Rasch Poisson-Gamma Model . 133 Ulrike Graßhoff, Heinz Holling, and Rainer Schwabe Regular Fractions of Factorial Arrays . 143 Ulrike Grömping and R. Bailey Likelihood-Free Extensions for Bayesian Sequentially Designed Experiments . 153 Markus Hainy, Christopher C. Drovandi, and James M. McGree A Confidence Interval Approach in Self-Designing Clinical Trials . 163 Guido Knapp Conditional Inference in Two-Stage Adaptive Experiments via the Bootstrap . 173 Adam Lane, HaiYing Wang, and Nancy Flournoy Study Designs for the Estimation of the Hill Parameter in Sigmoidal Response Models. 183 Tobias Mielke Controlled Versus “Random” Experiments: A Principle . Müller and Henry P. Wynn Adaptive Designs for Optimizing Online Advertisement Campaigns . 199 Andrey Pepelyshev, Yuri Staroselskiy, and Anatoly Zhigljavsky Interpolation and Extrapolation in Random Coefficient Regression Models: Optimal Design for Prediction . 209 Maryna Prus and Rainer Schwabe Free ebooks ==> www.com Contents ix Invariance and Equivariance in Experimental Design for Nonlinear Models . 217 Martin Radloff and Rainer Schwabe Properties of the Random Block Design for Clinical Trials . 225 Hui Shao and William F. Rosenberger Functional Data Analysis in Designed Experiments . 235 Bairu Zhang and Heiko Großmann Analysis and Design in the Problem of Vector Deconvolution . 243 Anatoly Zhigljavsky, Nina Golyandina, and Jonathan Gillard Index .com List of Contributors Giacomo Aletti Università degli Studi di Milano, Milano, Italy Mariano Amo-Salas Faculty of Medicine, University of Castilla-La Mancha, Camino de Moledores, Ciudad Real, Spain Anthony C. Atkinson Department of Statistics, London School of Economics, London, UK Jean Baccou Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire, PSN-RES, SEMIA, Centre de Cadarache, France Laboratoire de Micromécanique et d’Intégrité des Structures, IRSN-CNRS-UMII, Saint-Paul-lès-Durance, France R. Bailey School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, St Andrews, UK Wolfgang Bischoff Mathematisch-Geographische Fakultaet, Katholische Univer- sitaet Eichstaett-Ingolstadt, Eichstaett, Germany Matteo Borrotti CNR-IMATI, Milan, Italy Katarína Burclová Faculty of Mathematics, Physics and Informatics, Comenius University in Bratislava, Bratislava, Slovak Republic Qianshun Cheng Department of Mathematics, Statistics, and Computer Science, University of Illinois at Chicago, Chicago, IL, USA Clément Chevalier Institut de Statistique, Université de Neuchâtel, Neuchâtel, Switzerland Institute of Mathematics, University of Zurich, Zurich, Switzerland Peter Curtis Queen Mary, University of London, London, UK Laura Deldossi Dipartimento di Scienze statistiche, Università Cattolica del Sacro Cuore, Milan, Italy xi xii List of Contributors Christopher C. Drovandi School of Mathematical Sciences, Queensland Univer- sity of Technology, Brisbane, QLD, Australia Pierre Druilhet Laboratoire de Mathématiques, UMR 6620 – CNRS, Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand, France Valerii V. Fedorov ICONplc, North Wales, PA, USA Nancy Flournoy University of Missouri, Columbia, MO, USA Bertrand Gauthier ESAT-STADIUS Center for Dynamical Systems, Signal Pro- cessing and Data Analytics, KU Leuven, Leuven, Belgium Andrea Ghiglietti Università degli Studi di Milano, Milan, Italy Jonathan Gillard Cardiff University, Cardiff, UK David Ginsbourger Centre du Parc, Idiap Research Institute, Martigny, Switzerland Department of Mathematics and Statistics, IMSV, University of Bern, Bern, Switzerland Nina Golyandina St.Petersburg State University, St.Petersburg, Russia Ulrike Graßhoff School of Business and Economics, Humboldt University, Berlin, Germany Ulrike Grömping Department II, Beuth University of Applied Sciences Berlin, Berlin, Germany Heiko Großmann Otto-von-Guericke-University, Magdeburg, Germany Markus Hainy Department of Applied Statistics, Johannes Kepler University, Linz, Austria Heinz Holling Institute of Psychology, University of Münster, Münster, Germany Alfonso Jiménez-Alcázar Environmental Sciences Institute, University of Castilla-La Mancha, Toledo, Spain Guido Knapp Department of Statistics, TU Dortmund University, Dortmund, Germany Adam Lane Cincinnati Children’s Hospital Medical Center, Cincinnati, OH, USA Jesús López-Fidalgo Higher Technical School of Industrial Engineering, Univer- sity of Castilla-La Mancha, Ciudad Real, Spain Dibyen Majumdar Department of Mathematics, Statistics, and Computer Science, University of Illinois at Chicago, Chicago, IL, USA Hugo Maruri-Aguilar Queen Mary, University of London, London, UK Caterina May University of Eastern Piedmont, Novara, Italy List of Contributors xiii James M. McGree School of Mathematical Sciences, Queensland University of Technology, Brisbane, QLD, Australia Tobias Mielke ICON Clinical Research, Cologne, Germany Werner G. Müller Department of Applied Statistics, Johannes Kepler University, Linz, Austria Silvia Angela Osmetti Dipartimento di Scienze statistiche, Università Cattolica del Sacro Cuore, Milan, Italy Andrej Pázman Faculty of Mathematics, Physics and Informatics, Comenius University in Bratislava, Bratislava, Slovak Republic Andrey Pepelyshev Cardiff University, Cardiff, UK Frédéric Perales Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire, PSN-RES, SEMIA, Centre de Cadarache, France Laboratoire de Micromécanique et d’Intégrité des Structures, IRSN-CNRS-UMII, Saint-Paul-lès-Durance, France Antonio Pievatolo CNR-IMATI, Milan, Italy Luc Pronzato Laboratoire I3S – UMR 7271, CNRS, Université de Nice-Sophia Antipolis/CNRS, Nice, France Maryna Prus Institute for Mathematical Stochastics, Otto-von-Guericke Univer- sity, Magdeburg, Germany Martin Radloff Institute for Mathematical Stochastics, Otto-von-Guericke- University, Magdeburg, Germany William F.