CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC. CHUYÊN ĐỀ 1: TÍNH CÔNG CƠ HỌC TRONG CHẤT LỎNG 2.1- Các công thức cơ bản. - Công thức tính công cơ học: A = F.S A là công cơ học (Đơn vị J) F là lực tác dụng (Đơn vị N) S là quãng đường dịch chuyển (Đơn vị m) - Công thức tính lực đẩy Ác –Si - Mét: FA = d.V FA là lực đẩy Ác – Si - Mét (Đơn vị N) d là trọng lượng riêng của chất lỏng (Đơn vị N/m3) V thể tích chất lỏng bị chiếm chỗ (Đơn vị 3 m) 2.2- Phương pháp tính công cơ học trong chất lỏng. Trường hợp mực chất lỏng không thay đổi là đơn giản, ở đây chỉ nêu cách tính công khi mực chất lỏng thay đổi.
Có 2 trường hợp cơ bản thường gặp đó là tính công khi nhấc vật ra khỏi chất lỏng và tính công để nhấn vật ngập vào trong chất lỏng.1-Tính công để nhấc vật ra khỏi chất lỏng. + Tính quãng đường dịch chuyển. - Tính độ cao h của vật ngập trong chất lỏng khi cân bằng - Tính độ hạ xuống của mực chất lỏng khi vật ra khỏi chất lỏng V x= S Trong đó V là thể tích của vật ngập trong chất lỏng lúc ban đầu. S là tiết diện của bình chứa.
- Quãng đường dịch chuyển là s = h - x CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC. + Tính lực kéo trung bình. - Tính lực kéo khi vật chìm trong chất lỏng F1 = P - Fa - Tính lực kéo khi vật ở ngoài chất lỏng F2 = P (P là trọng lượng của vật, Fa là lực đẩy của chất lỏng khi vật chìm hoàn toàn ) F1 + F2 2 P − Fa - Lực kéo trung bình F = = 2 2 2.2-Tính công để nhấn chìm vật vào chất lỏng. + Tính quãng đường dịch chuyển.
- Tính độ cao h của vật ngoài chất lỏng khi cân bằng - Tính độ dâng lên của mực chất lỏng khi vật chìm trong chất V lỏng x = S Trong đó V là thể tích của vật bên ngoài chất lỏng lúc ban đầu. S là tiết diện của bình chứa. - Quãng đường dịch chuyển là s = h - x + Tính lực đẩy trung bình. - Tính lực đẩy khi vật chìm trong chất lỏng F = Fa - P - Lực đẩy tăng từ 0 đến F nên lực đẩy trung bình F đ = 0 + F Fa − P = 2 2 CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC.
Nhận xét: Trong cách tính công vừa nêu, việc tính quãng đường dịch chuyển hay tính lực đều không xét theo quá trình thay đổi mà chỉ xét thời điểm ban đầu và thời điểm cuối, do đó cách tính gọn gàng hơn rất nhiều so với cách làm truyền thống. CÁC BÀI TOÁN MINH HỌA.1- MỘT SỐ LƯU Ý CHUNG. - Khi đầu bài không nói đến tiết diện bình chứa, không nói đến sự thay đổi của mực chất lỏng hoặc cho tiết diện của bình chứa rất lớn, khi kích thước của vật rất nhỏ so với bình. khi đó ta có bài toán không thay đổi mực chất lỏng.
Trong trường hợp này, cách tính lực kéo hoặc lực đẩy trung bình vẫn thực hiện như đã nêu trong phần 2 ở trên; độ dịch chuyển của vật thì đơn giản hơn: tính công kéo vật ra thì độ dịch chuyển là độ cao của vật ngập trong chất lỏng, tính công nhấn chìm vật thì độ dịch chuyển là độ cao của vật ngoài chất lỏng. - Mỗi bài toán mẫu đều có thể tính công theo 2 cách, cách làm truyền thống và phương pháp mới. Trong bài viết chỉ nêu 2 cách ở một vài bài toán để thấy hiệu quả của phương pháp mới, những bài toán khác chỉ trình bày tính công theo phương pháp mới.2- MỘT SỐ BÀI TOÁN MẪU. CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC.
Bài 1: Thả một khối gỗ hình lập phương có cạnh a = 20cm, trọng lượng riêng d = 9000N/m3, vào một chậu đựng sẵn hai chất lỏng không bị trộn lẫn có trọng lượng riêng lần lượt là d1 = 12. a) Tính độ cao của vật chìm trong chất lỏng d1. b) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn vào chất lỏng d1.135,tr 33 – 500 bài tập vật lí trung học cơ sở, Phan Hoàng Văn ) Lời giải: Cách 1: Theo sách 500 bài tập vật lí THCS, trang 99. a)Gọi x là phần gỗ nằm trong chất lỏng d1.
Vật đứng yên khi trọng lượng của vật cân bằng với lực đẩy của 2 chất lỏng P = FA1 + FA2 d.a = 20 = 5cm d1 − d 2 12000 − 8000 b)Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d1 thêm một đoạn y, lực cần tác dụng vào khối gỗ lúc này là: F = F1’ + F2’ – P Hay F = (d1 –d2) a2y + d1a2x + d2a2 (a – x) – P (2) Từ (1) và (2) ta có F = (d1 – d2)a2y Lực cần tác dụng vào khối gỗ tăng dần từ 0 ( do y = 0) đến khi chìm hoàn toàn trong d1 (y = a – x) là Fđ = (d1 – d2)a2. CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC. Lực đẩy trung bình là F = (0 + 24):2 = 12N Khối gỗ đã dịch chuyển một đoạn là y = a – x = 15cm = 0,15m Công cần thực hiện là A = F. Cách 2: a) Tính x = 5cm = 0.
b)Trọng lượng của vật là P = d.(0,2)3 = 72N Khi vật chìm trong d1, lực đẩy của chất lỏng d1 là F1 = d1.(0,2)3 = 96N Lực đẩy của tay khi vật chìm hoàn toàn trong d1 là Fđ = F1 – P = 96 – 72 = 24N Lực đẩy tăng dần từ 0 đến 24N nên lực đẩy trung bình là F = (0 + 24):2 = 12N Công cần thực hiện là A = F. Cách tính này rất rõ ràng và đơn giản ! Bài 2: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là S = 150 cm2 cao h = 30cm, khối gỗ được thả nổi trong hồ nước sâu H = 0,8m sao 2 cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trọng lượng riêng của gỗ là d0 = d n với 3 dn là trọng lượng riêng của nước d n = 10 000 N/m3. Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ theo phương thẳng đứng ? Bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ.
CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC. ( Theo bài 75, trang 59 – 200 bài tập vật lý chọn lọc, PGS Vũ Thanh Khiết ) Lời giải Cách 1: Theo sách 200 bài tập vật lý chọn lọc , trang 65. Gọi x là phần gỗ chìm trong nước. Ta có P = FA hay dg.h = 30 = 20cm dn 3 Khi khối gỗ nhấn chìm thêm 1 đoạn y, lực đẩy Acsimet tăng lên và bằng lực tác dụng F = FA’ – P = d0.y Khi khối gỗ chìm hoàn toàn, lực đẩy lúc này là F = d0.(h – x) = 15N Vậy từ lúc nổi đến khi mặt trên khối gỗ ngang với mặt thoáng, lực tác dụng tăng đều từ 0 đến F = 15N và công thực hiện trong giai đoạn này là: 1 1 A1 = F .(0,3 − 0, 2) = 0, 75 J 2 2 Trong giai đoạn tiếp theo, lực tác dụng không đổi và bằng F = 15N.
Đến khi chạm đáy hồ, khối gỗ đã đi được quãng đường là S = H – h = 80 – 30 = 50cm = 0,5m CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC. Công của lực trong giai đoạn này là A2 = F.0,5 = 7,5J Công tổng cộng là A = A1 + A2 = 0,75 + 7,5 = 8,25J. Cách 2: Tính được x = 20cm = 0,2m như trên. 2 2 Trọng lượng khối gỗ là: P = dgVg = d 0 Vg = 10000.0,0045 = 30N 3 3 Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên toàn bộ khối gỗ là: FA = doVg = 10 000.0,0045 = 45 N Lực đẩy của tay khi khối gỗ ngập trong nước là F = F A – P = 45 - 30 = 15N Phần gỗ nổi trên mặt nước là : S = h – x = 30 - 20 = 10 cm = 0,1 m F 15.0,1 * Công để nhấn chìm khối gỗ vào trong nước: A = .S = = 0,75 2 2 (J) * Công để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ: A = F.(0,8 - 0,3) = 7,5 (J) * Công cần thực hiện là A = A1 + A2 = 0,75 + 7,5 = 8,25 (J) Bài 3: Một bình chứa 2 chất lỏng không trộn lẫn có trọng lượng riêng d1= 12000N/m3 và d2= 8000N/m3.
Thả vào bình một vật hình lập phương cạnh a = 20cm, trọng lượng riêng d = 9000N/m3. Tiết diện của bình chứa là S = 600cm2, vật rắn bỏ lọt vào bình và chất lỏng không tràn ra ngoài. Tính công tối thiểu để nhấn vật chìm hoàn toàn trong chất lỏng d1. (Dựa theo bài 1) Lời giải CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC.
Tương tự bài 1, dễ dàng tính được độ cao của vật chìm trong chất lỏng d2 là: h = 15cm = 0,15m. Khi vật chìm trong d1, lực đẩy của chất lỏng d1 là F1 = d1.(0,2)3 = 96N Lực đẩy của tay khi vật chìm hoàn toàn trong d1 là Fđ = F1 – P = 96 – 72 = 24N Lực đẩy tăng dần từ 0 đến 24N nên lực đẩy trung bình là F = (0 + 24):2 = 12N Khi vật chìm vào d1 thì độ dịch chuyển không phải là h = 15cm như bài 1 nữa vì bình có tiết diện S = 600cm2 nên mực chất lỏng sẽ dâng lên.15 Độ dâng của mực chất lỏng d1 là x = = = 10cm = 0,1m S 600 Công cần thực hiện là A = F.(0,15 – 0,1) = 0,6J Nhận xét: Khi mực chất lỏng thay đổi, việc tính độ dịch chuyển của vật cũng không quá phức tạp như các sách cũ vì chúng ta chỉ cần xét thời điểm cuối là khi thể tích của vật đã ngập hoàn toàn. Các sách cũ tính độ dịch chuyển theo chi tiết quá trình thay đổi mực nước nên phức tạp! Bài 4: Một vật tiết diện tròn đều S = 100cm2, chiều cao h = 40cm được thả nổi thẳng đứng trong hồ nước. Chiều cao của vật nhô khỏi mặt nước là h' = 10cm.
Nước có khối lượng riêng D = 1000kg/m3. a) Tính công tối thiểu để kéo vật đó ra khỏi nước. b) Tính công tối thiểu để ấn vật chìm hoàn toàn vào trong nước. Lời giải a)Trọng lượng của vật là P = Fa = 10D.