Luận văn ứng dụng phân cụm mờ phân loại học sinh THPT Thường Tân

Luận văn nghiên cứu ứng dụng thuật toán phân cụm mờ trong bài toán phân loại học sinh tại trường THPT Thường Tân nhằm nâng cao hiệu quả quản lý giáo dục.

• Tác giả: Dương Phạm Ngọc Diễm
• Người hướng dẫn: TS. Hoàng Mạnh Hà
• Trường học: Trường Đại học Thủ Dầu Một
• Chuyên ngành: Hệ thống thông tin
• Đề tài: Ứng dụng phân cụm mờ cho bài toán phân loại học sinh ở trường THPT Thường Tân
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Bình Dương

Tóm tắt

I. Tổng quan nghiên cứu phân cụm mờ phân loại học sinh THPT Thường Tân

Đề tài nghiên cứu ứng dụng phân cụm mờ cho bài toán phân loại học sinh ở trường THPT Thường Tân do tác giả Dương Phạm Ngọc Diễm thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Hoàng Mạnh Hà tại Trường Đại học Thủ Dầu Một. Luận văn thuộc chuyên ngành Hệ thống thông tin, giải quyết thách thức cốt lõi trong công tác quản lý giáo dục hiện đại. Hoạt động đánh giá học lực truyền thống thường chỉ dựa trên điểm trung bình chung. Cách làm này vô tình bỏ qua những đặc trưng phân hóa đa chiều trong năng lực của từng học sinh. Việc phân nhóm người học chính xác đóng vai trò then chốt trong công tác đào tạo. Nhà trường cần nắm bắt cụ thể xu hướng học tập để xây dựng kế hoạch bồi dưỡng phù hợp. Công trình tập trung áp dụng các kỹ thuật khai phá dữ liệu hiện đại nhằm lượng hóa kết quả học tập. Nghiên cứu cung cấp góc nhìn khoa học giúp ban giám hiệu và giáo viên THPT Thường Tân hiểu rõ thực trạng năng lực học sinh. Kết quả nghiên cứu tạo nền tảng vững chắc cho công tác phân luồng giáo dục.

1.1. Bối cảnh và mục tiêu phân loại học sinh tại THPT Thường Tân

Trường THPT Thường Tân nằm trên địa bàn tỉnh Bình Dương với số lượng học sinh đa dạng về năng lực tiếp thu. Mục tiêu trọng tâm của đề tài là xây dựng mô hình phân loại học sinh dựa trên dữ liệu học tập thực tế. Đề tài tập trung phân tích kết quả các môn tự nhiên và xã hội để xác định chính xác thiên hướng cá nhân. Nghiên cứu hướng đến việc cung cấp công cụ tự động hóa quá trình nhận diện năng lực. Kết quả phân loại hỗ trợ giáo viên chủ nhiệm có phương pháp giảng dạy thích hợp. Đồng thời, học sinh nhận được tư vấn hữu ích để phát huy tối đa sở trường trong các kỳ thi quan trọng.

1.2. Vai trò của khai phá dữ liệu giáo dục trong thời đại số

Khai phá dữ liệu giáo dục là xu hướng tất yếu trong kỷ nguyên chuyển đổi số học đường. Cơ sở dữ liệu điểm số chứa đựng nhiều thông tin ẩn mà các phép tính thống kê cơ bản không thể phản ánh đầy đủ. Các thuật toán học máy giúp phân tích mối quan hệ phức tạp giữa các môn học. Quá trình này chuyển hóa dữ liệu điểm số thô thành tri thức giá trị phục vụ công tác điều hành. Nhà trường có thể dự báo sớm tình trạng sa sút học tập để kịp thời can thiệp. Ứng dụng công nghệ thông tin giúp nâng cao hiệu quả quản trị và bảo đảm tính công bằng trong đánh giá người học.

II. Hạn chế của phân loại truyền thống đối với học sinh THPT Thường Tân

Phương pháp phân loại học sinh truyền thống thường sử dụng các ngưỡng điểm số cố định để xếp loại giỏi, khá hoặc trung bình. Cách tiếp cận này tạo ra những ranh giới cứng nhắc và thiếu tính linh hoạt. Một học sinh có điểm môn Toán đạt 7.9 bị xếp loại khác biệt hoàn toàn với học sinh đạt 8.0 dù chênh lệch thực tế không đáng kể. Hơn nữa, học sinh thường có sự phát triển năng lực không đồng đều giữa các nhóm môn khoa học tự nhiên và khoa học xã hội. Các thuật toán phân cụm cứng như K-Means bắt buộc mỗi đối tượng chỉ thuộc về duy nhất một nhóm. Điều này dẫn đến sự mất mát thông tin quan trọng về các đặc điểm giao thoa năng lực. Dữ liệu học tập tại THPT Thường Tân cho thấy nhiều học sinh vừa có khả năng học tốt các môn tự nhiên vừa có thế mạnh ở các môn xã hội. Do đó, việc duy trì cơ chế phân nhóm cứng gây khó khăn lớn cho công tác định hướng chuyên sâu.

2.1. Nhược điểm của phương pháp phân cụm cứng K Means truyền thống

Thuật toán K-Means phân chia không gian dữ liệu thành các cụm tách biệt tuyệt đối. Mỗi vector điểm số học sinh chỉ được gán nhãn cho một tâm cụm duy nhất có khoảng cách gần nhất. Phương pháp này không xử lý được tính mờ và sự nhập nhằng vốn có trong dữ liệu giáo dục. Khi một học sinh nằm ở vùng biên giữa hai nhóm năng lực, K-Means buộc phải đưa ra quyết định nhị phân. Kết quả phân loại vì thế trở nên khiên cưỡng và làm giảm độ chính xác tổng thể. Điều này hạn chế khả năng phát hiện những học sinh có tài năng liên môn nổi trội.

2.2. Tính phức tạp trong dữ liệu học tập liên môn của học sinh THPT

Dữ liệu học tập bậc trung học phổ thông bao gồm nhiều chiều thuộc tính phản ánh năng lực đa dạng. Điểm số các môn Toán, Vật lý, Ngữ văn và Lịch sử có sự tương quan phức tạp theo từng khối ngành đào tạo. Học sinh thường thể hiện năng khiếu khác nhau tùy thuộc vào phương pháp giảng dạy và mức độ yêu thích bộ môn. Sự phân bố điểm số không đồng nhất khiến việc gom nhóm gặp nhiều thách thức. Việc xử lý tập dữ liệu này đòi hỏi một cơ chế toán học linh hoạt có khả năng biểu diễn độ phụ thuộc đa chiều một cách trung thực.

III. Giải pháp ứng dụng phân cụm mờ phân loại học sinh THPT Thường Tân

Để khắc phục hạn chế của phân cụm cứng, luận văn đề xuất giải pháp ứng dụng thuật toán phân cụm mờ Fuzzy C-Means (FCM). Thuật toán này cho phép một vector dữ liệu học sinh thuộc về nhiều cụm khác nhau với các mức độ thành viên xác định từ 0 đến 1. Tổng độ thuộc của mỗi học sinh đối với tất cả các cụm luôn bằng 1. Quy trình bắt đầu bằng việc thu thập và chuẩn hóa dữ liệu điểm số các môn học theo không gian metric. Tiếp theo, thuật toán khởi tạo ma trận mờ và lặp lại việc cập nhật tâm cụm cùng hệ số phụ thuộc cho đến khi hàm mục tiêu đạt giá trị tối ưu. Nghiên cứu khảo sát hiệu quả của thuật toán với nhiều giá trị tham số mờ khác nhau. Giải pháp giúp nhận diện chính xác các nhóm học sinh thiên hướng tự nhiên, xã hội hoặc đa năng lực. Đây là bước đột phá kỹ thuật giúp nhà trường cá nhân hóa chương trình giảng dạy.

3.1. Nguyên lý thuật toán phân cụm mờ Fuzzy C Means trong giáo dục

Fuzzy C-Means hoạt động dựa trên việc tối thiểu hóa hàm mục tiêu có trọng số khoảng cách Minkowski hoặc Euclidean. Mỗi học sinh được đại diện bằng một vector điểm trong không gian đa chiều. Thuật toán tính toán ma trận độ thuộc U phản ánh mức độ gắn bó của học sinh với từng nhóm năng lực. Trọng số mờ m kiểm soát mức độ chồng lấn giữa các cụm. Khi m càng lớn, ranh giới phân tách càng trở nên mềm dẻo. Nguyên lý toán học này hoàn toàn phù hợp với thực tiễn sư phạm, nơi ranh giới học lực luôn mang tính tương đối.

3.2. Quy trình xử lý và chuẩn hóa dữ liệu điểm số học tập thực tế

Quy trình xử lý dữ liệu bắt đầu từ việc làm sạch cơ sở dữ liệu điểm số của học sinh trường THPT Thường Tân. Các thuộc tính số như điểm kiểm tra và điểm trung bình học kỳ được đưa về cùng một khoảng giá trị chuẩn. Việc chuẩn hóa giúp loại bỏ sai lệch do thang đo và bảo đảm tính bình đẳng giữa các môn học. Tiếp theo, thuật toán tính toán ma trận khoảng cách giữa các vector quan sát và tâm cụm. Dữ liệu sau xử lý trở thành đầu vào chuẩn xác cho thuật toán phân cụm mờ hoạt động ổn định và hội tụ nhanh.

IV. Kết quả thực nghiệm phân cụm mờ và ứng dụng tại THPT Thường Tân

Kết quả thực nghiệm trên tập dữ liệu học sinh lớp 10 trường THPT Thường Tân đã chứng minh tính ưu việt vượt trội của giải pháp phân cụm mờ. Trong thử nghiệm so sánh điểm Toán và Lịch sử, thuật toán K-Means chỉ xếp học sinh vào một nhóm duy nhất. Ngược lại, thuật toán Fuzzy C-Means chỉ ra trường hợp học sinh có mức độ gắn bó 0.36 với nhóm chuyên tự nhiên và 0.44 với nhóm khoa học xã hội. Phát hiện này khẳng định học sinh sở hữu tiềm năng phát triển song song ở cả hai lĩnh vực. Mô hình cung cấp bức tranh toàn cảnh về phân bố học lực tại trường. Dữ liệu phân cụm là cơ sở vững chắc để ban giám hiệu xây dựng các lớp bồi dưỡng nâng cao và phụ đạo chuyên đề. Nhà trường có thể chủ động tư vấn cho phụ huynh và học sinh lựa chọn tổ hợp môn thi tốt nghiệp phù hợp với năng khiếu thực tế.

4.1. Đánh giá kết quả phân nhóm học lực và xu hướng năng khiếu

Thực nghiệm phân cụm mờ phân chia học sinh thành ba nhóm năng lực chính rõ rệt. Nhóm một gồm các học sinh có thế mạnh vượt trội về khoa học tự nhiên. Nhóm hai tập trung các học sinh có năng khiếu về khoa học xã hội và nhân văn. Nhóm ba đại diện cho nhóm học sinh có năng lực đồng đều ở cả hai lĩnh vực. Độ đo tương tự cho thấy các cụm có độ kết cụm cao và tâm cụm phản ánh chính xác xu thế phân hóa. Kết quả này giúp phát hiện sớm các tài năng đặc thù để kịp thời bồi dưỡng.

4.2. Khuyến nghị ứng dụng thực tiễn trong tư vấn phân luồng học sinh

Nghiên cứu khuyến nghị trường THPT Thường Tân tích hợp mô hình phân cụm mờ vào phần mềm quản lý học tập điện tử. Hệ thống sẽ tự động cập nhật kết quả phân loại sau mỗi kỳ thi định kỳ. Giáo viên chủ nhiệm có thể căn cứ vào ma trận độ thuộc để đưa ra lời khuyên chọn ban học khoa học và thực tế. Phương pháp này giảm thiểu rủi ro chọn sai ngành nghề do định kiến chủ quan. Đây là giải pháp hữu hiệu nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện và tỷ lệ đỗ đại học của nhà trường.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 : PHÂN LOẠI HỌC SINH DỰA TRÊN DỮ LIỆU HỌC TẬP 1. Phân loại học sinh dựa trên kết quả học tập 16 1. Bài toán phân loại học sinh Nhiệm vụ của các trường trung học phổ thông là đào tạo học sinh 3 khối lớp 10,11,12. Sau khi hoàn thành chương trình phổ thông, học sinh sẽ tiến hành chọn khối thi, trường thi, lựa chọn nghề nghiệp trong tương lai.

Việc lựa chọn này không chỉ tùy thuộc vào sở thích của các em, mà còn phải căn cứ vào năng lực học tập. Trên thực tế, tình trạng lựa chọn khối thi, lựa chọn ngành nghề trong tương lai của các em không được định hướng nên còn nhiều bất cập. Không ít trường hợp học sinh lựa chọn phụ thuộc vào cảm tính, hoặc theo bạn bè, chứ không dựa vào năng lực thật sự, dẫn đến việc lựa chọn không phù hợp, kết quả học tập không như mong muốn, ảnh hưởng đến việc chọn ngành nghề trong tương lai. Chính vì vậy, việc hỗ trợ và định hướng kịp thời của các nhà quản lý giáo dục nói chung, các giáo viên chủ nhiệm nói riêng là điều rất cần thiết.

Bài toán dự đoán kết quả học tập của học sinh  Giáo viên phải lựa chọn phương pháp giảng dạy phù hợp với đặc điểm tiếp thu của mỗi loại học sinh [10,11]  Do vậy việc phân loại, đánh giá học sinh có ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả và chất lượng đào tạo  Có những học sinh có khả năng đồng đều trên cả những môn tự nhiên, xã hội và cả thể chất.  Phân cụm K mean để phân loại học sinh, tâm của mỗi cụm sẽ tương đương kết quả dự đoán của các cá nhân trong cụm đó  Bài toán dự đoán: Tìm min(RMSE) Đánh giá sai số dự đoán N å (yˆi - yi )2 i= 1 R MSE = N Trong đó 17 yi : giá trị thực tế thứ i 𝑦̂𝑖 : giá trị dự đoán thứ i Theo [1], bài toán phân cụm thực hiện tối thiểu hóa tổng bình phương sự khác biệt (khoảng cách Euclid ) từ tâm µi đến các vector x 2 k c arg min   x  i S i 1 x S i Nếu thay: x bằng 𝑦̂𝑖 mi = y i Thì bài toán phân cụm được coi tương đương bài toán tối thiểu hóa sai số dự đoán. Do vậy, tâm của mỗi cụm sẽ phản ánh đặc trưng của mỗi nhóm học sinh thuộc cụm đó và cũng tương đương kết quả dự đoán với sai số bình phương nhỏ nhất. 1: Biểu diễn kết quả phân cụm K mean trên điểm Toán – Sử Ta thấy rằng với phân cụm K mean, khoảng cách từ tâm cụm 2 đến các vector phía trên của cụm 3 nhỏ hơn khoảng cách từ tâm cụm 2 đến vector bên trái của cụm 2.

Do vậy, tâm mỗi cụm không phản ánh giá trị đại diện cho các vector trong cụm. Kết quả phân cụm này sẽ gây ra nhận định sai lầm dựa trên phân tích dữ liệu điểm số. Do đó, phân cụm mờ [2,8] với tính chất cho phép điều chỉnh mức độ độc lập giữa các cụm [4,6], đã tỏ ra là một công cụ phù hợp với bài toán phân loại học sinh thông qua các kỹ thuật học máy tại Trường THPT Thường Tân. Phân cụm mờ là một phương pháp phân cụm dữ liệu trong đó mỗi mẫu được gán vào một hoặc nhiều cụm với một mức độ chắc chắn khác nhau.

Thay vì gán mỗi mẫu vào một cụm cụ thể, phân cụm mờ cho phép mỗi mẫu được gán một giá trị số từ 0 đến 1 đại diện cho mức độ thuộc về mỗi cụm [2,5]. Điều này có ý nghĩa rằng mỗi mẫu không chỉ thuộc về một cụm duy nhất mà có thể thuộc về nhiều cụm với mức độ khác nhau. Ứng dụng phổ biến của phân cụm mờ là trong lĩnh vực xử lý ảnh và nhận dạng văn bản. Trong trường hợp phân loại học sinh ở trường THPT Thường Tân, phân cụm mờ có thể được sử dụng để phân loại học sinh vào các nhóm tương đối dựa trên các đặc trưng như kết quả học tập, sở thích và năng lực đặc biệt.

Mỗi học sinh sẽ được gán vào các nhóm với một mức độ chắc chắn khác nhau, cho phép đánh giá được mức độ phù hợp của việc phân loại đó. Ngoài ra, phân cụm mờ còn có thể giúp xác định những học sinh có đặc điểm tương đồng nhau, từ đó đưa ra các chính sách giáo dục phù hợp hơn. Do vậy phân cụm là một công cụ phù hợp cho bài toán phân loại học sinh với dữ liệu không phân vùng tách biệt. Mục đích phân loại học sinh Từ nhiều năm trở lại đây, việc áp dụng công nghệ thông tin vào công tác quản lý ở các cơ sở giáo dục nói chung và ở các trường phổ thông nói riêng đã phổ biến rộng rãi [10].

Từ việc lưu trữ hồ sơ học sinh, kết quả học tập, đến 19 việc xử lý điểm tự động cũng đã được tin học hóa. Có thể thấy thông tin có một giá trị rất quan trọng, tổ chức khai thác thông tin tốt sẽ góp phần hỗ trợ công tác quản lý, hạn chế đến mức tối thiểu những tiêu cực. Với số lượng học sinh khá nhiều, việc phân loại và đánh giá theo cảm tính của giáo viên không thể mang lại kết quả khả thi. Vì vậy, thiết kế chương trình có khả năng phân loại học sinh theo cụm dựa vào kết quả học tập của các em, sẽ giúp giáo viên đánh giá khả năng thật sự các em có thể theo học ở khối nào một cách chính xác nhất, từ đó định hướng nghề nghiệp cho các em trong tương lai, đưa ra giải pháp phù hợp trong công tác quản lý và giáo dục [11].

Lựa chọn thuật toán phân loại học sinh Mục tiêu của phương pháp phân cụm dữ liệu mờ là phân loại các giá trị dữ liệu trong CSDL học sinh. Mẫu đầu ra của giải thuật là các cụm sau khi đã phân loại được. Trong này, tôi xin lựa chọn thuật toán để cài đặt điển hình là: thuật toán FCM. Một số tiếp cận cho vấn đề phân loại học sinh dựa trên kết quả học tập - Máy học (Machine Learning) và Học sâu (Deep Learning): Sử dụng các thuật toán máy học như Random Forest, Support Vector Machines (SVM) [3,7], Decision Trees, Neural Networks và các biến thể của chúng.

Các mô hình học sâu như Convolutional Neural Networks (CNN), Recurrent Neural Networks (RNN), và Transformer được áp dụng cho bài toán phân loại học sinh. - Học tăng cường (Reinforcement Learning): Một phương pháp tiên tiến, đặc biệt phù hợp cho các bài toán đặc thù hoặc có sự tương tác. Áp dụng để tối ưu hóa quyết định dựa trên phản hồi từ môi trường (ví dụ: kết quả học tập của học sinh sau khi áp dụng các biện pháp can thiệp). Học dựa trên biểu diễn (Representation Learning): Tìm hiểu cách biểu diễn dữ liệu để tự động rút trích đặc trưng quan trọng.

Các phương pháp như tạo ra biểu diễn phân cụm (clustering-based representation), tạo ra biểu diễn phân tầng (hierarchical representation) đang được nghiên cứu và sử dụng [9]. Trong học không giám sát, mô hình được huấn luyện trên dữ liệu không có nhãn và phải tự động phát hiện cấu trúc trong dữ liệu.3 Tiểu kết chương 1 Chương 1 trình bày về bài toán phân loại học sinh. Đồng thời cũng đánh giá tổng quan, ưu - nhược điểm của các tiếp cận hiện nay để giải quyết bài toán này. 21 CHƯƠNG 2 : ỨNG DỤNG PHÂN CỤM MỜ CHO BÀI TOÁN PHÂN LOẠI HỌC SINH 2.

Bài toán phân cụm 2. Khái niệm chung Phân cụm dữ liệu là quá trình phân chia một tập dữ liệu ban đầu thành các cụm dữ liệu sao cho các phần tử trong một cụm “tương tự” (Similar) với nhau và các phần tử trong các cụm khác nhau sẽ “phi tương tự” (Dissimilar) với nhau ([1]). Số các cụm dữ liệu được phân ở đây có thể được xác định trước theo kinh nghiệm hoặc có thể được tự động xác định. 1: Minh hoạ phân cụm A: là một tập các điểm dữ liệu trước khi phân cụm B: là các tập điểm dữ liệu sau khi phân cụm Ci : cụm thứ i 2.

Các kiểu dữ liệu và độ đo tương tự 22  Phân loại các kiểu dữ liệu: Cho một CSDL D chứa n đối tượng trong không gian k chiều trong đó x,y,z là các đối tượng thuộc D: x = (x1,x2,…,xk), y = (y1,y2,…,yk), x = (z1,z2,…,zk), trong đó xi, yi, zi với i  1, k là các đặc trưng hoặc thuộc tính tương ứng của các đối tượng x,y,z. Sau đây là các kiểu dữ liệu: - Phân loại các kiểu dữ liệu dựa trên kích thước miền + Thuộc tính liên tục (Continuous Attribute): nếu miền giá trị của nó là vô hạn không đếm được. + Thuộc tính rời rạc (Discrette Attribute): nếu miền giá trị của nó là tập hữu hạn, đếm được. + Lớp các thuộc tính nhị phân: là trường hợp đặc biệt của thuộc tính rời rạc mà miền giá trị của nó chỉ có 2 phần tử được diễn tả như: Yes/No hoặc Nam/Nữ, False/True… - Phân loại các kiểu dữ liệu dựa trên hệ đo: Giả sử rằng chúng ta có hai đối tượng x,y và các thuộc tính xi, yi tương ứng với các thuộc tính thứ i của chúng.

Chúng ta có các lớp kiểu dữ liệu như sau: + Thuộc tính định danh (nominal scale): đây là dạng thuộc tính khái quát hóa của thuộc tính nhị phân, trong đó miền giá trị là rời rạc không phân biệt thứ tự và có nhiều hơn hai phần tử - nghĩa là nếu x và y là hai đối tượng thuộc tính thì chỉ có thể xác định là x ≠ y hoặc x = y. + Thuộc tính có thứ tự (Ordinal Scale): là thuộc tính định danh có thêm tính thứ tự, nhưng chúng không được định lượng. Nếu x và y là hai thuộc tính thứ tự thì ta có thể xác định là x ≠ y hoặc x = y hoặc x > y hoặc x < y. + Thuộc tính khoảng (Interval Scale): Với thuộc tính khoảng, chúng ta có thể xác định một thuộc tính là đứng trước hoặc đứng sau thuộc tính khác với một khoảng là bao nhiêu.

Nếu xi > yi thì ta nói x cách y một khoảng xi - yi tương ứng với thuộc tính thứ i. 23 + Thuộc tính tỉ lệ (Ratio Scale): là thuộc tính khoảng nhưng được xác định một cách tương đối so với điểm mốc, thí dụ như thuộc tính chiều cao hoặc cân nặng lấy điểm 0 làm mốc. Trong các thuộc tính dữ liệu trình bày ở trên, thuộc tính định danh và thuộc tính có thứ tự gọi chung là thuộc tính hạng mục (Categorical), thuộc tính khoảng và thuộc tính tỉ lệ được gọi là thuộc tính số (Numeric).