Luận Văn Tốt Nghiệp: Tính Chất Từ Của Vật Rắn Tại Trường Đại Học Sư Phạm TP.HCM

Khóa luận tốt nghiệp nghiên cứu tốt nghiệp vật lý tính thuận từ và nghịch từ của vật rắn, vận dụng lý thuyết vào thực tế, đề xuất giải pháp cụ thể cho vấn đề vật lý.

• Tác giả: Nguyễn Trọng Duy
• Người hướng dẫn: GVHD: Lê Tấn Quang
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm TP.HCM
• Chuyên ngành: Vật Lý
• Đề tài: Tính Chất Từ Của Vật Rắn
• Loại tài liệu: luận văn tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2004
• Địa điểm: Thành Phố Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• LỜI NÓI ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT TỪ CỦA VẬT RẮN
• 1.1. NAM CHÂM
• 1.2. CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT MANG ĐIỆN TRONG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG
• 1.3. MOMENT TỪ
• 1.4. MOMENT TỪ QUỸ ĐẠO CỦA NGUYÊN TỬ
• 1.5. MOMENT TỪ SPIN CỦA NGUYÊN TỬ
• 1.6. MOMENT TỪ TỔNG HỢP CỦA NGUYÊN TỬ
• 1.7. MOMENT TỪ CẢM ỨNG
• 1.8. MOMENT TỪ HẠT NHÂN
• 1.9. PHỔ NĂNG LƯỢNG CỦA ELECTRON
• 1.10. PHÂN LOẠI VẬT LIỆU TỪ
• 2. CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT NGHỊCH TỪ
• 2.1. NGHỊCH TỪ LANGEVIN
• 2.2. NGHỊCH TỪ LANDAU
• 3. CHƯƠNG 3: LÝ THUYẾT THUẬN TỪ
• 3.1. LÝ THUYẾT LANGEVIN VỀ TÍNH THUẬN TỪ
• 3.2. LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ TÍNH THUẬN TỪ
• 3.3. THUẬN TỪ SPIN - PAULI
• KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Luận Văn Tốt Nghiệp Về Tính Chất Từ Của Vật Rắn

Luận văn tốt nghiệp về tính chất từ của vật rắn tại Trường Đại Học Sư Phạm TP.HCM là một nghiên cứu quan trọng trong lĩnh vực vật lý. Nghiên cứu này không chỉ giúp sinh viên nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn áp dụng vào thực tiễn. Tính chất từ của vật rắn có ảnh hưởng lớn đến nhiều lĩnh vực như điện tử, năng lượng và vật liệu mới. Việc hiểu rõ về tính chất từ sẽ mở ra nhiều cơ hội nghiên cứu và phát triển trong tương lai.

1.1. Mục Đích Nghiên Cứu Tính Chất Từ Của Vật Rắn

Mục đích của nghiên cứu này là tìm hiểu và phân tích các tính chất từ của vật rắn, từ đó xác định được cấu trúc bên trong và ứng dụng của chúng trong công nghệ hiện đại.

1.2. Ý Nghĩa Của Luận Văn Trong Ngành Vật Lý

Luận văn không chỉ là một sản phẩm học thuật mà còn là tài liệu tham khảo quý giá cho các sinh viên và giảng viên trong ngành vật lý đại cương và vật lý ứng dụng.

II. Vấn Đề Và Thách Thức Trong Nghiên Cứu Tính Chất Từ

Nghiên cứu về tính chất từ của vật rắn gặp phải nhiều thách thức, từ việc thu thập dữ liệu đến việc phân tích kết quả. Các vấn đề như độ chính xác của thiết bị đo lường và sự phức tạp trong cấu trúc vật liệu là những yếu tố cần được xem xét. Đặc biệt, việc xác định tính chất từ của các vật liệu mới là một thách thức lớn trong nghiên cứu hiện nay.

2.1. Các Vấn Đề Kỹ Thuật Trong Nghiên Cứu

Các vấn đề kỹ thuật như độ chính xác của thiết bị và phương pháp đo lường là những yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến kết quả nghiên cứu về tính chất từ.

2.2. Thách Thức Trong Việc Phân Tích Dữ Liệu

Phân tích dữ liệu từ các thí nghiệm về tính chất từ đòi hỏi kỹ năng cao và sự am hiểu sâu sắc về lý thuyết vật lý, điều này tạo ra thách thức cho sinh viên và nhà nghiên cứu.

III. Phương Pháp Nghiên Cứu Tính Chất Từ Của Vật Rắn

Để nghiên cứu tính chất từ của vật rắn, nhiều phương pháp khác nhau được áp dụng. Các phương pháp này bao gồm thí nghiệm thực tế, mô phỏng máy tính và phân tích lý thuyết. Mỗi phương pháp đều có ưu điểm và nhược điểm riêng, và việc lựa chọn phương pháp phù hợp là rất quan trọng để đạt được kết quả chính xác.

3.1. Phương Pháp Thí Nghiệm

Phương pháp thí nghiệm là cách tiếp cận trực tiếp để đo lường tính chất từ của vật liệu, giúp thu thập dữ liệu thực tế và đáng tin cậy.

3.2. Mô Phỏng Máy Tính Trong Nghiên Cứu

Mô phỏng máy tính giúp nghiên cứu các tính chất từ trong điều kiện lý tưởng, từ đó đưa ra dự đoán về hành vi của vật liệu trong thực tế.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Tính Chất Từ Trong Vật Liệu

Các tính chất từ của vật rắn có nhiều ứng dụng thực tiễn trong công nghiệp và nghiên cứu khoa học. Từ việc sản xuất nam châm, thiết bị điện tử đến các công nghệ tiên tiến như lưu trữ năng lượng, tính chất từ đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển của nhiều lĩnh vực.

4.1. Ứng Dụng Trong Ngành Điện Tử

Tính chất từ được ứng dụng rộng rãi trong ngành điện tử, từ các thiết bị đơn giản đến các công nghệ phức tạp như máy tính và điện thoại thông minh.

4.2. Ứng Dụng Trong Năng Lượng

Trong lĩnh vực năng lượng, tính chất từ của vật liệu được sử dụng để phát triển các công nghệ lưu trữ và chuyển đổi năng lượng hiệu quả hơn.

V. Kết Luận Về Tính Chất Từ Của Vật Rắn

Nghiên cứu về tính chất từ của vật rắn không chỉ giúp hiểu rõ hơn về vật liệu mà còn mở ra nhiều cơ hội cho các nghiên cứu và ứng dụng trong tương lai. Việc phát triển các vật liệu mới với tính chất từ ưu việt sẽ là một trong những xu hướng quan trọng trong ngành vật lý và công nghệ.

5.1. Tương Lai Của Nghiên Cứu Tính Chất Từ

Tương lai của nghiên cứu về tính chất từ hứa hẹn sẽ mang lại nhiều đột phá trong công nghệ và vật liệu mới, góp phần vào sự phát triển bền vững.

5.2. Khuyến Khích Nghiên Cứu Thêm

Khuyến khích sinh viên và nhà nghiên cứu tiếp tục khám phá và phát triển các lĩnh vực liên quan đến tính chất từ, nhằm nâng cao hiểu biết và ứng dụng trong thực tiễn.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG I TÍNH CHẤT TỪ CỦA VẬT RẮN L NAM CHÂM Ngày nay các nam châm quen thuộc nhất có lẽ là các cái nhãn mác loè loẹt nhỏ dùng để ép tờ ghỉ chú vào cánh cửa tủ lạnh. Thế nhưng trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta các nam châm có vai trò lớn hơn nhiều. Nếu chỉ hạn chế trong khu vực gia đình, ta có thể tìm thấy nam châm hay vật se từ shes mô tơ điện; trong máy thu hình và đầu video, trong SNS chuông điện và trong máy điểu hòa nhiệt độ và trong loa phóng thanh v. Nam châm hoặc vật liệu từ có trong mực in trên tờ ngân phiếu và tờ đô la, máy điện thoại, máy ghi âm, băng cassette.

Ngoài khu vực gia đình, nam châm và vật liệu từ có hàng ngàn ứng dụng trong công nghiệp và nghiên cứu khoa học. Chúng ta bắt đầu nghiên cứu vật liệu từ bằng cách nhìn vào hình A;n6cho „¿4 _ Thank non châm ld mAHữNg cực th Các thấy mat sắt rắc trên bản mỏng trong mat sất cho (Rấy các đường; sate từ suốt đặt trên một thỏi nam châm ngắn. Hình mat sắt cho thấy nam châm có hai cực. Tương tự các điện tích dương và âm của một lưỡng cực điện, nơi mà các đường sức từ đi vào và đi ra khỏi nam châm.

Để tiện lợi ta đặt tên các cực từ là bắc và nam. Cực bắc là cực mà đường sức từ đi từ đó ra không gian xung quanh, rồi sau đó đi vào cực nam của nam châm. Không thể tách hai cực này rời nhau nếu ta bẻ gẫy một thanh nam châm như hình B, thì ta lại nhận được các nam châm nhỏ hơn, mỗi thanh đều có cực bắc và cực nam. Nếu ta cứ tiếp tục bẻ nam châm cho nhỏ mm hơn đến mức nhận được các nguyên tử và clectron tạo nên nó, thì ta vẫn không tìm được cái gọi là cực mm roar | Goa từ cô lập hay đơn cực từ.

Hình : Nếu ta bè gẫy một nam châm thì mỗi mảnh ahd lại trở thành một nam châm riêng biệt với cực bắc và cực nam của nó Cấu trúc từ đơn giản nhất tổn tại trong thiên nhiên là lưỡng cực từ. Không có đơn cực từ, tức là không có cấu trúc từ tương tự như điện tích cô lập. Lưỡng cực từ cơ sở trong thiên nhiên - yếu tố quyết định các tính chất từ của khối chất - là yếu tố gắn lién với electron. CHUYỂN ĐỘNG CUA HẠT MANG ĐIỆN TRONG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG Xét trong trường hợp cổ điển, xung lượng p của một vật có vận tốc v được định nghĩa bằng p =m vy, Xét trong cơ học tương đối tính, xung lượng tương đối tính : Po = mọ.v„ với my là một vô hướng bốn chiéu , xung lượng tương đối tính còn được goi là xung lượng 4 chiều và được viết như sau: p‹=|7.1) Với thành phần không gian là xung lượng 3 chiéu tương đối tính = - v - = 2.2) còn thành phan thứ 4 là ; p= a (2,3) Theo cơ học tương đối tinh xung lượng của hat tự do sẽ là : = m vy aL, ee Trong đó : * m là khối lưỡng tĩnh ; v là vận tốc ? * Lạ=-mcŸ 1-% là hàm lagrange của hạt e° * c : vận tốc ánh sáng trong chân không SỐ - ` h ` Khi v << c =>^ << Ithìp =mv > vì > mv? Lạ = - mc d-25)=-mc a (2.5) mv? Nếu lấy gốc tinh năng lượng từ mức m c’ thì Lạ = 5š Hạt mang điện tích e chuyển động trong trường điện từ : Đối với hạt mang điện tích e chuyển động trong trường điện từ thì phương trình Lagrange mô tả chuyển động của hạt có dạng : 2 ee Z4 xeÊtẽr7AẩÄi (2.6) dt | dv Or Trong 46 £ là lực điện từ tác đụng lên hạt mang điện =_ E= 0A A & & là cường độ điện trường.

ti = rot A là cảm ứng từ; A là thế vectơ 1a thế vô hướng đặc trưng cho trường điện từ.7) i j ok B=rtA=lô 8 ô ox dy oO A, Ay A, = - =Ý.70A, OA _ oy -¡OA, (—A OA Ê - OA, OA <=> 8 =i ( d+ Jf ; 5 )+k( k —.8) Hình chiếu của lực £ trên phương x có dang : F, =eE,+e[v A 8], =eE, +e(vy B,- v, B,) (2.10) Bằng cách tính tương tự ta có : F,=- ay ene vA) (2.12) Biểu thức của lực F bay giờ có thể viết dưới dạng : = F =(F,, F,, F,) = = - -e& a - at - (c@— - e vy 4) (2.1 Đặt V=(e0-ev A) Và chú ý rằng: `. ov dV __ dd dt ov - dt - di a ov Ta đ được : Ƒˆm—(“=) vi TÔ - —= ao 2.14) = adé e -- Lọ -- Hay F dt De (e@— ee e vA) "` = (ce@—=e vA) ( 2.15 ) 5 d ab OL = Từbiểu thức (2.6)6) a ee ——2 - —2 + =F d Ø1, al, d av 6V 4 “” —— - —— = “” —— — dt & or dt a Or d @ ộ => <=> ——— dt By(Lo | -V) ) - AS ( Lo-V)= ——( ) 0 “áo & Sis tee s 0Ï n N:à (Lo -(e@-ev4)|=0 (216) dt ôy r Đặt L = Lo - (e@ — e vA) va L là hàm lagrange của hạt chuyển động trong điện từ trường d ôL aL 216)tởthànhh ——= - — =0 cee ~ hae & Xung lượng p của hạt có dang: P ST) “ [Lo - (e@-evA )] (2.17) <=> p = an - a2 (eo-e vA) ây v < a P vì <á <=>p = ==( -mc =< ) + eA ây c v 25 = = c : mv = <=> p =-mc : +eA = 7 + eA 2 l — | ` c? c? — my " <=>p = = + cA ( 2.18) A aie c Năng lượng H của hạt có dạng : re — ÿ ‹L .= [Lo-(ep-e ¥A)]¥ - [Lo (ep—ev.19) v ©œ H= PT=l]ð9 +ev4 - [Lo - e0+ev4] M c 1-= v =I—== ]v+c»2 - Lo + eœ - e»4 | 1- Y > c Từ pt (2.22) 1” < mec? ob - nên H = = + cọ = cÍ(p -e4)' + míc|'?® + cọ (2.23) Mi l-“= c? Đối với hạt tự do ( 4 =0;@=0) Tacó H = c[p`+mỉc?}!2 (2.24) Năng lượng H của hạt đưới dạng hàm xung lượng của hạt gọi là hàm Hamilton, Chuyển từ hàm Hamilton của hạt tự do sang hàm Hamilton của hat chuyển động trong trường điện từ ta thay đổi p > p -e4 ; H>H-e@ Khđó (H-e@) = c[ (p -e4)}+ me? |” Khi v<<c => i <<! thì gần đúng.e4 ( suy ra từ công thức (21.25) 2m Chọn gốc tính năng lượng 3 mức mcỶ thì : nh.26) Chuyển từ cơ học cổ điển sang cơ học lượng tử tathay 7> Z ; pop; HoH Toán tử Hamilton của hạt có spin bằng không v<<c có dang: Ñ =‡— (p- e4)”+eeŒ) (2.27) Đối với electron có spin = thì toán tử A còn có thêm một số hạng mô tả tương tác giữa moment từ spin với từ trường ngoài. Ta sẽ tìm số hạng này. Toán tử Hamilton của electron tự do ở (2.24) được viết lại như sau: A =c[m°c°+ @*J'^=e|[m°c?+ p,? + ô,` + ô,!J!2 (2.30) Trong đó các toán tử # , ở,, 6, , ở, giao hoán với các toán tử 2,.

P, và thỏa điều kiện sau: A? =c°[mfc? +,?+ ô,?+ð,°] (2.31) iP = c`[mc f+ ô,ở, + pg, + ?,ở, Ì (2.32) Tacó {AB j=AB+BA dễ dang thấy rằng : 2.ở,}+ So sánh 2 vế của pt (2.36) Spin của electron có hai trạng thái (47) có thể biểu diễn spin của toán tử thông qua ma trận gọi là ma trận Paoli Ta đặt § =32 2, ;ổ » 2 A.37) Trong đó : ở, , ở, , ở, là các ma tran Paoli Phương trình ham riêng, trị riêng của toán tử S,. Š,x=Sø Với x là hàm riêng của toán tử $, S, là trị riêng của toán tử $, nên Šx. - h 2 Ø,X: =i" Xa => ở,x:=‡ lX: => Ma trận Paoli có trị riêng bằng + | => Ma trận Paoli sẽ là (2x2) vì có 2 trị riêng Xét[Š,, S,]=i ® $, <=>§,Š - Š $ sin Š * h <>t 6,54, R ri TW sind ở, =>ở, ở, - ở, ở, =2iở, => lở,,ở,|=2i ở, (2.41) Xét đ,yx: = tly. tấácdụng ở, lên2vế Ta được: ở, đ, 1x; = ‡l (1 x) <=> ở `,1¿=‡š 1 (41%) = lee (2.42) Như vậy tri riêng của LẦN =1 và nó là ma trận đơn vị Tổngquá đ,”=đ Ì=đ,?=l => ¿?= 6,7+6,7+6,? =3.1=3 Xét 2i (ở, ở, + ở, ô,) =2iở, ở, +2i ở, ở, 6,6, *ả, ở, =0 Từ (2.43) => ở, ở, = - 6, ở, ; các ma trận Paoli có tính phản giao hoán thay vào (2.41) ta được : ở,ở, =iở, (2.46) Từ các tính chất của ma trận Paoli ta tính được: là các ma trận Pauli biểu diễn S, Chuyển từ toán tử Hamilton của electron tự do sang toán tử Hamilton của clectron chuyển động trong trường điện từ ta thay B >ô-e 4; > Hñ -cọ Khi đó từ (2.30) ta được : A -ee=c{mcÂ+(ô - e4)ở } (2.48) Dễ dàng thấy rằng : =mt? + [-«‹4bÌ do |2¿}=0 Hay a hộ II mc? (2.49) Trong gần đúng phi tương đối tính ta nhận được H-eg _ —a h 2m’? ft = me? + | | -«3ÌbÌ + eẹ đu - (2.50) 2m Nếu chọn gốc tính năng lượng ở mức me’ thì: ñ=z—|P-‹2bÏ + « (2.51) Sử dụng các hệ thức ở, =ở, =ở,” =1 ,,¢,}= l6,.ở,}=0 và ở,ở, =iở, ; ở,ở, =lở, ; ở,ở, =iở, ta được: bait (2.53) ay ee GA 4,ð, -P,A, = ia (2.54) " i eA, > p, +ep,A, —ep,A, +eA,p, aA 2A sn eh tg Ea Ni nk cuc (2.55) Oy ee ee Từ (2.51) ta có thể viết lại aSe ee f= Lp edb] Mpa +o oo ==, eA, )6, +(p, - 4, 6, +(p, e4.

}, | x Kb, -«4,, +(p, - 04, 5, +(@, -e4,}ø, | +ep fifo 2m jel} a, 2. 3y oz Ì, ig ,\Ve ih \ G4, OA, ae ae +iở j i oA, Lk ae ”» _ aA, +e ư ` 1/2 a _ Mở, hed heo _ sa i ‘aa H =—\p- 2m 2m B, 2m bã2 -——B, -—B. «+#-—lÐ- ed) - + (6,8, +ở,B, +ở,B,)*ø œ Am Lp? -e(ÂÄ+ Ayre) - Ê“ Bê + cọ (2.56) Toán tử Š = ca gọi là toán tử spin của electron ,toán tử này có ba thành phần : Š, = ở, 38, =28, ¡ S. “sô Toán tử Ms -=- = CS gọi là toán tử momen từ spin .Số hang ~ BMs= a Mô tả tương tác giữa cảm ứng từ trường ngoài B với moment từ spin của electron Dùng các hệ thức sau: A, p, - p,A, = nề s OA A,P, -?p, A,‘ieee —- 3A A,p,-p,A t 7 ta viết biểu thức (2.56) như sau: fi = =p ~ 222 + Ap - pA)+e? 3'}-2< Bê +ep (2.