Luận văn mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phần tử rời rạc - ĐH SPKT

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc DEM, đánh giá độ bền và cơ chế phá hủy vật liệu.

• Tác giả: Nguyễn Xuân Khánh
• Người hướng dẫn: TS. Trần Văn Tiếng
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
• Đề tài: Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2018
• Địa điểm: Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Tổng quan về bê tông xỉ thép và phần tử rời rạc

Bê tông xỉ thép sử dụng xỉ thép thay thế một phần hoặc toàn bộ cốt liệu tự nhiên. Xỉ thép là phụ phẩm từ quá trình luyện thép. Vật liệu này có độ cứng cao và khả năng chịu mài mòn tốt. Luận văn thạc sĩ của Nguyễn Xuân Khánh, thực hiện tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM năm 2018, tập trung mô phỏng ứng xử của bê tông xỉ thép. Phương pháp phần tử rời rạc (Discrete Element Method - DEM) được dùng làm công cụ phân tích chính. Phương pháp này do Cundall đề xuất, mô tả vật liệu như tập hợp các phần tử hình cầu tương tác với nhau. Mỗi phần tử tuân theo các định luật lực pháp tuyến và lực tiếp tuyến riêng. Cách tiếp cận này phù hợp với vật liệu có tính rời rạc như bê tông. Nghiên cứu kết hợp dữ liệu thực nghiệm với mô phỏng số. Mục tiêu là xây dựng mô hình dự đoán ứng xử cơ học chính xác hơn. Kết quả góp phần ứng dụng xỉ thép vào ngành xây dựng. Việc tái sử dụng phụ phẩm công nghiệp cũng mang lại lợi ích môi trường rõ rệt. Đây là hướng nghiên cứu có giá trị thực tiễn cao trong ngành kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp.

1.1. Đặc điểm vật liệu xỉ thép trong bê tông

Xỉ thép hình thành từ quá trình luyện gang thép trong lò điện hồ quang. Vật liệu này có cấu trúc rắn chắc và độ ổn định thể tích khá tốt sau xử lý. Xỉ thép được nghiền, sàng lọc để đạt kích cỡ cốt liệu phù hợp. Khi thay thế cốt liệu tự nhiên, xỉ thép làm tăng khối lượng thể tích bê tông. Cường độ chịu nén và độ bám dính với xi măng cũng được cải thiện. Nhiều nghiên cứu quốc tế đã chỉ ra xỉ thép làm cốt liệu lớn cho kết quả cơ học khả quan. Tuy nhiên, cần kiểm soát hàm lượng vôi tự do để tránh nở thể tích. Việc sử dụng xỉ thép còn giúp giảm thiểu bãi thải công nghiệp, tiết kiệm tài nguyên tự nhiên.

1.2. Vai trò của phương pháp phần tử rời rạc

Phương pháp phần tử rời rạc mô tả vật liệu qua tập hợp phần tử độc lập. Mỗi phần tử tương tác với các phần tử lân cận qua lực pháp tuyến và lực tiếp tuyến. Phương pháp này phù hợp mô phỏng vật liệu giòn, không đồng nhất như bê tông. So với phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống, DEM mô tả tốt hơn quá trình nứt vỡ. Vết nứt hình thành và lan truyền được quan sát trực quan qua mô phỏng. Công cụ tính toán số cho phép thử nghiệm nhiều kịch bản tải trọng khác nhau. Điều này giúp giảm chi phí thí nghiệm thực tế. DEM trở thành công cụ hữu ích trong nghiên cứu vật liệu xây dựng hiện đại.

II. Vấn đề nghiên cứu ứng xử bê tông xỉ thép

Bê tông xỉ thép có ứng xử cơ học phức tạp hơn bê tông thông thường. Thành phần khoáng vật trong xỉ thép ảnh hưởng đến độ bền liên kết. Việc dự đoán ứng xử chịu lực bằng thực nghiệm tốn nhiều thời gian và chi phí. Thí nghiệm phá hủy mẫu không thể lặp lại nhiều lần với cùng điều kiện. Đây là hạn chế lớn khi cần khảo sát nhiều biến số khác nhau. Mô hình lý thuyết truyền thống chưa mô tả đầy đủ tính rời rạc của vật liệu. Vết nứt vi mô xuất hiện ngẫu nhiên và khó dự đoán bằng công thức giải tích. Luận văn xác định vấn đề cốt lõi là thiếu mô hình số phù hợp cho bê tông xỉ thép. Cần một công cụ mô phỏng thể hiện được cơ chế phá hủy giòn. Tiêu chuẩn phá hủy Mohr-Coulomb hiệu chỉnh được xem xét áp dụng. Nghiên cứu đặt câu hỏi liệu DEM có thể tái hiện chính xác ứng xử thực nghiệm hay không. Vấn đề này quyết định tính khả thi của việc ứng dụng mô hình vào thiết kế kết cấu thực tế.

2.1. Hạn chế của phương pháp thí nghiệm truyền thống

Thí nghiệm nén mẫu bê tông xỉ thép đòi hỏi thiết bị chuyên dụng và thời gian dài. Mỗi mẫu chỉ cho một kết quả duy nhất tại thời điểm phá hủy. Việc thay đổi tỷ lệ cốt liệu xỉ thép buộc phải đúc lại toàn bộ mẫu mới. Chi phí vật liệu và nhân công tăng theo số lượng thí nghiệm cần thực hiện. Kết quả thực nghiệm cũng chịu ảnh hưởng bởi sai số đo đạc và điều kiện bảo dưỡng. Những yếu tố này làm hạn chế khả năng khảo sát toàn diện ứng xử vật liệu. Mô phỏng số ra đời nhằm khắc phục các giới hạn này một cách hiệu quả hơn.

2.2. Thách thức trong mô phỏng vết nứt bê tông

Vết nứt trong bê tông xỉ thép phát triển theo đường biên giữa cốt liệu và vữa xi măng. Mô hình liên tục truyền thống khó mô tả bước nhảy gián đoạn khi vật liệu phá hủy. Phương pháp phần tử rời rạc giải quyết vấn đề này bằng cách mô hình hóa liên kết giữa các phần tử. Khi lực tương tác vượt ngưỡng phá hủy, liên kết giữa hai phần tử biến mất hoàn toàn. Cơ chế này tái hiện đúng bản chất rời rạc của quá trình nứt vỡ. Tuy nhiên, việc hiệu chỉnh tham số mô hình đòi hỏi đối chiếu kỹ với dữ liệu thực nghiệm.

III. Phương pháp mô phỏng phần tử rời rạc áp dụng

Luận văn xây dựng mô hình số dựa trên phương pháp phần tử rời rạc của Cundall. Vật liệu bê tông xỉ thép được biểu diễn bằng tập hợp phần tử hình cầu. Mỗi phần tử liên kết với phần tử lân cận qua luật tương tác pháp tuyến và tiếp tuyến. Lực tương tác pháp tuyến tính theo độ chồng lấn giữa hai phần tử. Lực tương tác tiếp tuyến cập nhật theo gia số chuyển vị cắt sau mỗi bước thời gian. Tiêu chuẩn phá hủy Mohr-Coulomb hiệu chỉnh xác định ngưỡng lực pháp tuyến và tiếp tuyến cực đại. Khi lực vượt ngưỡng, liên kết giữa hai phần tử bị phá hủy hoàn toàn. Diện tích bề mặt tương tác được tính từ bán kính nhỏ nhất của hai phần tử. Mô hình phân biệt hai dạng phá hủy là kéo và cắt. Kết quả mô phỏng được so sánh với dữ liệu thí nghiệm nén mẫu thực tế. Sự tương đồng giữa hai kết quả xác nhận độ tin cậy của mô hình số. Phương pháp này mở ra hướng tiếp cận mới cho nghiên cứu vật liệu composite.

3.1. Xây dựng mô hình lực tương tác giữa các phần tử

Mô hình sử dụng lò xo pháp tuyến và lò xo tiếp tuyến để mô tả liên kết giữa hai phần tử. Lực pháp tuyến tỷ lệ với độ chồng lấn và độ cứng pháp tuyến của liên kết. Lực tiếp tuyến được cập nhật liên tục theo hướng đường nối tâm hai phần tử. Gia số chuyển vị cắt trong mỗi bước thời gian quyết định độ lớn lực tiếp tuyến mới. Cách tính này đảm bảo mô hình phản ánh đúng ứng xử động học của vật liệu rời rạc. Các tham số độ cứng được hiệu chỉnh dựa trên đặc tính cơ học của xỉ thép và vữa xi măng.

3.2. Ứng dụng tiêu chuẩn phá hủy Mohr Coulomb

Tiêu chuẩn Mohr-Coulomb hiệu chỉnh xác định giới hạn lực pháp tuyến và tiếp tuyến cho từng liên kết. Lực dính và góc ma sát nội tại quyết định ngưỡng phá hủy của liên kết tương tác. Khi liên kết mới hình thành trong mô phỏng, nó chỉ mang tính chất tiếp xúc thuần túy. Ngưỡng phá hủy khác nhau giữa trạng thái chịu kéo và trạng thái ma sát-dính. Cách phân loại này giúp mô hình mô tả chính xác cơ chế nứt vỡ thực tế. Kết quả tính toán cho phép quan sát trực quan hướng lan truyền vết nứt trong mẫu bê tông.

IV. Kết luận và hướng ứng dụng thực tiễn

Luận văn xác nhận phương pháp phần tử rời rạc mô phỏng hiệu quả ứng xử bê tông xỉ thép. Mô hình số tái hiện được quá trình hình thành và lan truyền vết nứt. Kết quả mô phỏng phù hợp với xu hướng chịu lực quan sát từ thí nghiệm thực tế. Việc sử dụng xỉ thép làm cốt liệu giúp cải thiện một số đặc tính cơ học của bê tông. Đồng thời, giải pháp này góp phần xử lý phụ phẩm công nghiệp ngành luyện thép. Mô hình DEM cho thấy tiềm năng thay thế một phần thí nghiệm phá hủy tốn kém. Tuy nhiên, luận văn cũng chỉ ra một số giới hạn cần tiếp tục nghiên cứu. Cần đánh giá thêm ảnh hưởng của kích thước phần tử đến độ chính xác mô hình. Hướng phát triển tiếp theo là hiệu chỉnh luật ứng xử và mở rộng quy mô mô phỏng. Kết quả nghiên cứu là cơ sở tham khảo cho các công trình sử dụng vật liệu tái chế. Ứng dụng thực tiễn hướng đến thiết kế kết cấu bền vững và thân thiện môi trường. Đây là đóng góp có ý nghĩa cho ngành kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp.

4.1. Đóng góp khoa học của nghiên cứu

Nghiên cứu cung cấp mô hình số hóa hoàn chỉnh cho bê tông sử dụng xỉ thép làm cốt liệu. Phương pháp phần tử rời rạc chứng minh khả năng mô tả cơ chế phá hủy giòn hiệu quả. Kết quả đối chiếu với thực nghiệm khẳng định độ tin cậy của tham số mô hình đề xuất. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các nghiên cứu tiếp theo về vật liệu tái chế. Luận văn cũng góp phần bổ sung dữ liệu khoa học về ứng xử cơ học của xỉ thép trong xây dựng. Giá trị học thuật của nghiên cứu nằm ở cách tiếp cận mô phỏng số thay thế thí nghiệm truyền thống.

4.2. Hướng phát triển và ứng dụng công trình thực tế

Kết quả nghiên cứu có thể ứng dụng cho các công trình dân dụng sử dụng bê tông tái chế. Mô hình DEM hỗ trợ dự đoán ứng xử vật liệu trước khi thi công thực tế. Việc mở rộng mô phỏng sang quy mô kết cấu lớn là hướng phát triển tiềm năng. Cần nghiên cứu thêm ảnh hưởng của tải trọng động và điều kiện môi trường khắc nghiệt. Kết hợp DEM với các phương pháp số khác có thể nâng cao độ chính xác dự đoán. Ứng dụng xỉ thép trong xây dựng còn mang lại lợi ích kinh tế và giảm phát thải công nghiệp.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU 1.1 Giới thiệu Ngày nay, với sự phát triển của khoa học công nghệ, đã cho ra đời nhiều loại vật liệu mới mang tính tối ưu hơn về chất lượng, thẩm mỹ tốt hơn, hiệu quả cao về kinh tế và tăng phần thân thiện với môi trường. Các ngành, lĩnh vực đều có các loại vật liệu riêng nhằm phục vụ cho sự phát triển của ngành. Đối với ngành xây dựng vật liệu phổ biến nhất trong các công trình dân dụng, công nghiệp, đập thủy điện, bờ kè, cầu đường. là bê tông và thép.

Trong đó, bê tông là loại vật liệu có giá thành tiết kiệm nhiều hơn so với thép nhưng nhược điểm của bê tông là vật liệu giòn, chịu kéo kém. Bê tông được chia thành nhiều loại: Bê tông nhẹ, bê tông nặng, bê tông siêu nặng,. Tùy vào mục đích từng công trình mà sử dụng loại bê tông khác nhau. Thép là một loại vật liệu có khả năng chịu nén và chịu kéo tốt.

Do đó, để tối ưu về mặt kinh tế, người ta đã kết hợp hai loại vật liệu này để tạo nên một loại vật liệu gọi là bê tông cốt thép. Nhưng chưa dừng lại ở đó, hiện nay các phế phẩm công nghiệp luyện thép xỉ thép rất nhiều, người ta đã sử dụng xỉ thép, để làm cốt liệu lớn chế tạo bê tông điều này giúp giảm thiểu chi phí, tiết kiệm được nguồn vật liệu tự nhiên và bảo vệ môi trường giúp đất nước phát triển bền vũng hơn. Việc nghiên cứu xác định các thông số kỹ thật, tính chất cơ lý, đặc trưng cơ học của bê tông xỉ thép đã được nhiều nghiên cứu thực hiện , đã cung cấp số liệu làm cơ sở cho việc tính toán, thiết kế và đề ra phương án kế cấu sao cho hợp lý nhất và tối ưu về mặt kinh tế. Bên cạnh đó, số liệu thực nghiệm còn là cơ sở để xây dụng, đề xuất ra luật ứng xử nhằm đáp ứng cho việc mô phỏng tính toán mô phỏng số, nhằm dự đoán ứng xử các cấu kiện sử dụng bê tông xỉ thép.

1 Bê tông nói chung và bê tông xỉ thép nói riêng được hình thành từ cốt liệu lớn và cốt liệu nhỏ, chúng được liên kết với nhau bởi chất kết dính là vữa xi măng. Mỗi loại bê tông khác nhau, đều có đặc trưng là vật liệu có cốt liệu rời rạc và ứng sử theo cơ chế phá hoại giòn. Thực tế việc mô tả vật liệu bê tông nói chung và bê tông xỉ thép là môi trường liên tục thực sự chưa phù hợp với chỉ tiêu cơ lý của chúng. Cùng với sự phát triển của khoa học tính toán, phương pháp phần tử rời rạc(DEM) đã được cho ra đời, so với phương pháp phần tử hữu hạn thì phương pháp phần tử rời rạc cho phép mô phỏng đúng bản chất rời rạc của vật liệu.

Có nhiều phương pháp phần tử rời rạc đã được cho ra đời, luận văn này tác giả sử dụng phương pháp phần tử rời rạc cổ điển do Cundall & Strack đề xuất 1979[1]. Đây là phương pháp phần tử rời rạc được sử dụng trong mô phỏng địa kỹ thuật cũng như bê tông. Phương pháp này cho phép mô tả đúng bản chất vật lý của các vật liệu có tính rời rạc như bê tông xỉ thép. Việc ứng dụng DEM vào mô phỏng bê tông xỉ thép cho phép kết quả tính toán chính xác hơn và thể hiện đúng bản chất của nhằm mô phỏng chính xác hơn các ứng xử của vật liệu.

Từ việc mô phỏng số được ứng xử của vật liệu còn có thể áp dụng vào mô phỏng tính toán dự đoán được ứng xử của kết cấu nhằm đưa ra biện pháp thiết kế hiệu quả, đảm bảo an toàn cho công trình. Bên cạnh đó rời rạc hoá theo đúng bản chất vật liệu, phương pháp phần tử rời rạc cho phép quan sát mô phỏng được vết nứt từ sự hình thành các dải phá huỷ của các phẩn tử rời rạc(DE). Phương pháp trên còn quan sát được sự phát triển của lực tương tác giữa các phần tử rời rạc từ đó đánh giá được cơ chế sự hình thành vết nứt hay cơ chế phá huỷ của vật liệu khi chịu tải trọng. Tuy nhiên, bên cạnh những tiện lợi nói trên với số lượng phần tử lớn thì đòi hỏi sử dụng máy tính có cấu hình mạnh mới thực hiện được quá trình mô phỏng.2 Tình hình nghiên cứu trên thế giới 1.1 Nghiên cứu thực nghiệm Xỉ thép đã được nghiên cứu chế tạo bê tông bởi nhiều tác giả [2], [3], [4], [5], [6], [7].

Kết quả nghiên cứu cho thấy loại bê tông xỉ thép này có cường độ chịu nén 2 và module lớn hơn bê tông truyền thống, nhưng cường độ chịu uốn thì kém hơn bê tông truyền thống[2], [3], [4], [5], [6], [7]. Trong nghiên cứu trên, tác giả đã xác định các đặc trưng cơ học của bê tông gồm: xác định Module đàn hồi và hệ số poison, sự phát triển cường độ chịu nén theo thời gian và sự ảnh hưởng của tỷ lệ nước trên xi măng đến cường độ chịu nén, cường độ chịu uốn và sự phát triển cường độ chiụ uốn theo thời gian[2] Ngoài việc thay thế cốt liệu lớn còn có thể sử dụng xỉ thép để thay thế một phần cốt liệu nhỏ với việc nghiền nhỏ như tác giả M. Chen và cộng sự [3] đã làm thí nghiệm xỉ thép nghiền mịn (cát xỉ thép) với vữa. Các kết quả thực nghiệm cho thấy việc áp dụng cát xỉ thép có thể giảm liều lượng xi măng.

Nghiên cứu sử dụng xỉ hạt lò cao thay cốt liệu mịn trong bê tông, kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng tỉ lệ GGBs/cát (Ground Granulated Blast Furnace Slag) được điều chỉnh theo tiêu chuẩn để đạt hiệu quả về đặc tính cường độ và độ bền[4]. Bên cạnh đó, việc thay thế một phần cát trong bê tông bằng tinh xỉ GBF (Grannulated blast furnace) cho thấy cốt liệu thô tự nhiên với tinh xỉ ảnh hưởng tích cực đến độ bền kéo, độ bền uốn và nén của bê tông. Việc thay thế một phần cốt liệu tự nhiên có cốt liệu xỉ cho phép tăng cường độ dài hạn nhưng thay thế toàn bộ cốt liệu tự nhiên ảnh hưởng tiêu cực đến cường độ[5]. Nghiên cứu trên cho thấy bê tông có thể sử dụng ở các vùng địa lý có nhiệt độ mùa đông hầu như không bao giờ giảm xuống dưới 32F (0˚C).

Khi thay đổi thành phần cốt liệu trong bê tông dẫn đên cường độ bê tông thay đổi, tính chất vật lý thay đổi. Điều này đã được nghiên cứu bởi nhiều tác giả[7]. Nghiên cứu này sử dụng thép tái chế tại các nhà máy cho cốt liệu mịn trong vữa xi măng. Việc thay thế 40% thép tái chế cho cốt liệu mịn làm tăng cường độ nén đến 40%, co ngót khô thấp hơn khi sử dụng thép[7].

Xi măng là chất liệu kết dính tuyệt vời trong bê tông nhưng tài nguyên thiên nhiên là có hạn. Những nghiên cứu thay thế một phần xi măng trong bê tông xỉ thép rất đáng khích lệ, để có thêm nhiều nghiên cứu về vấn đề này. Bên cạnh đó trong bê 3 tông thường cũng có những nghiên cứu giúp giảm hàm lượng xi măng sử dụng trong bê tông được nghiên cứu bởi các tác giả[8], [9], [10], [11]. Khi sử dụng xỉ LF (Laddle Furnace) bão hoà thay cốt liệu mịn trong bê tông giúp làm giảm hàm lượng vôi tự do khi liên kết khí CO 2 trong cacbonat rắn.

Xỉ LF bão hoà được sử dụng như cốt liệu mịn khi độ sụt bằng 0 của những mẫu vữa rắn chịu nén. Cường độ của những mẫu vữa 28 ngày tuổi gần như bằng với cường độ vữa cát sông[8]. Trong nghiên cứu trên, khi so sánh bê tông làm bằng xỉ vói bê tông làm bằng xỉ thép và các phế thải kính nhận thấy bê tông xỉ thép có cường độ chịu nén cao hơn bê tông làm bằng phế thải kính[9]. Ngoài ra, bột xỉ thép còn có tính dễ tạo hình và cải thiện tính cơ học của bê tông.

Kết quả thực nghiệm cho thấy tính chất cơ học có thể được cải thiện hơn nữa do tác dụng hiệp đồng và kích hoạt lẫn nhau khi trộn hỗn hợp các phụ gia khoáng với bột xỉ thép và bột xỉ lò cao trong bê tông[10]. Khi thay thế một số phần trăm cốt liệu tự nhiên bằng cốt liệu xỉ thép không gây ảnh hưởng đáng kể đến cường độ bê tông. Hàm lượng xỉ thép tối đa dùng thay thế có thể đạt đến 70%[11].2 Nghiên cứu mô phỏng số Đã có nhiều phương pháp mô phỏng số được áp dụng để mô phỏng ứng xử của bê tông, bê tông cốt thép như: phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phần tử rời rạc,. Các nghiên cứu về mô phỏng dầm bê tông, dầm bê tông cốt thép bằng phương pháp phần tử hữu hạn đã được thực hiện bởi các tác giả[12], [13], [14], [15], [16], [17].

Trong đó, Dung Le Dang[12] đã tiến hành khảo sát sự phá hủy của nút khung khi thay đổi độ lệch tâm giữa dầm và cột. Ứng xử phi tuyến của các cấu kiện dầm cột bê tông cốt thép đã được Nguyễn Trần Trung và cộng sự[13] sử dụng phần tử SOLID, LINK còn được dùng để mô phỏng. Bên cạnh đó, phương pháp phần tử hữu hạn còn được dùng để mô phỏng ứng xử bám dính giữa hai lớp vật liệu bê tông và lưới dệt sử dụng để mô tả sự làm việc, cơ chế phá hoại của kết cấu dầm được gia cường[14]. 4 Để mô phỏng ứng xử của dầm bê tông cốt thép tác giả Wahalathantri.L và cộng sự [15] đề xuất mô hình quan hệ ứng suất biến dạng miền nén, và sự phá hoại miền kéo.

Ngoài ra, mô hình phá hoại dẻo được sử dụng mô phỏng dầm chịu uốn và phân tích ứng xử sự làm việc, phá hoại của dầm[16].Chaudhari và cộng sự [17] đã sử dụng đồng thời mô hình phá hoại dẻo và mô hình vết nứt rời rạc để mô phỏng tính toán các cấu kiện chịu uốn qua đó so sánh sự chính xác của hai mô hình. Từ một số nghiên cứu trên, cho ta thấy chưa có nhiều nghiên cứu mô phỏng về bê tông xỉ thép mà chỉ mới tập chung vào mô phỏng bê tông cốt liệu đá thông thường. Đồng thời, đa số mô hình mô phỏng chủ yếu dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn và còn nhiều hạn chế nhất đinh trong việc mô tả ứng xử cơ lý của bê tông và bê tông xỉ thép. Do đó, trong nghiên cứu này, phương pháp phần tử rời rạc đã được ứng dụng để mô phỏng ứng xử của bê tông xỉ thép dựa trên những ưu điểm của phương pháp này đã được nêu ở mục 1.