Đặt vấn đề: Các con đường được thiết kế và xây dựng yêu cầu mặt đường phải đảm bảo sự an toàn, độ bền, tuổi thọ cao và hiệu quả về kinh tế. Áo đường là phần trên của nền đường được tăng cường bằng các lớp vật liệu khác nhau để chịu tải trọng xe chạy và các điều kiện tự nhiên [1]. Nhìn chung, sau một thời gian sử dụng, mặt đường sẽ bị hư hỏng và bị phá hoại, nguyên nhân gây ra các hiện tượng này là do ứng suất – biến dạng – chuyển vị gây ra bởi tải trọng bánh xe. Khi một phương tiện di chuyển trên mặt đường, diện tích tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường có dạng hình tròn.
Diện tích hình tròn này được tạo nên bởi tải trọng thẳng đứng do trọng lượng bản thân của phương tiện và tải trọng theo phương ngang do hãm phanh, chuyển hướng và tăng tốc [1]. Vì vậy, kết cấu áo đường phải đủ cường độ và ổn định cường độ (cường độ ít thay đổi hoặc không thay đổi khi chịu tác dụng của các điều kiện bất lợi) [1]. Việc tính toán kết cấu áo đường phải đảm bảo về mặt kỹ thuật và kinh tế. Những sai số nhỏ trong tính toán cũng có thể ảnh hưởng rất nhiều đến khối lượng thi công và giá thành của một con đường [1].
Công tác thiết kế mặt đường ở Việt Nam hiện nay sử dụng phổ biến hai tiêu chuẩn 22TCN 211-06 và 22TCN 274-01. Tiêu chuẩn 22TCN 211- 06 là phương pháp dựa trên lý thuyết đàn hồi với giả thiết kết cấu mặt đường là hệ đàn hồi nhiều lớp đồng nhất và đẳng hướng với thông số đàn hồi của mỗi lớp là Mô đun đàn hồi, hệ số Possion và tác dụng của bánh xe lên mặt đường là áp lực tĩnh phân bố trên một vòng tròn có đường kính D tương đương với vệt tiếp xúc của bánh xe trên mặt đường. Hiện nay, việc tính toán độ dày của các lớp kết cấu mặt đường ô tô theo phương pháp này dựa vào toán đồ dựa vào các giá trị trung bình cho mỗi số liệu đầu vào. Các toán đồ này đều có các phương trình thực nghiệm tương ứng.
Toán đồ được dùng để thay thế cho những phương trình thực nghiệm phức tạp nhằm làm cho công việc của người thiết kế trở nên dễ dàng hơn. Việc thay thế này là do hạn chế của công cụ tính toán và làm cho kết quả tính toán có thể kém chính xác. Sự không chính xác của việc sử dụng toán đồ được thấy rõ nhất là khi đối chiếu những tài liệu phát sinh với tài liệu gốc về toán đồ và những phương trình đi kèm như lỗi in ấn, các phương trình đi kèm làm cho người sử dụng toán đồ tính toán có thể có những sai số rất lớn. Ngoài ra, quá trình thiết kế kết cấu áo đường mềm theo 22TCN 211-06 đã xảy một số trường hợp cho kết quả không hợp lí như giá trị mô đun trung bình điều chỉnh lớn hơn giá trị mô đun đàn hồi của các lớp kết cấu áo đường do sự bất hợp lí của công thức đổi tầng và sự bất hợp lí của hệ số điều chỉnh [11].
Hệ số tin cậy gây ra nhiều thắc mắc cho các kỹ sư: hướng dẫn lựa chọn hệ số độ tin cậy thiết kế 2 trong tiêu chuẩn thiết kế còn chưa đủ mức độ cụ thể, chi tiết. Việc nghiên cứu để hoàn thiện các tiêu chuẩn thiết kế nói chung và thiết kế mặt đường nói riêng luôn là cần thiết để có thể đáp ứng được khai thác sử dụng đường thực tế và phù hợp với điều kiện công nghệ hiện đại để mô phỏng gần gũi hơn điều kiện làm việc của kết cấu trong thực tế. Hiện nay, đi đôi với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật và công nghệ, máy vi tính và các phần mềm ứng dụng đã xâm nhập vào mọi lĩnh vực của ngành xây dựng. Từ đó có xu hướng tính toán trực tiếp trên các phương trình (không dùng toán đồ) nhằm nâng cao độ chính xác của kết quả.
Đã có nhiều nghiên cứu đi theo hướng này đã được hoàn thành, nhưng do một số hạn chế khiến cho người thiết kế chưa quan tâm. Động lực nghiên cứu của đề tài: Vấn đề tính toán các thành phần ứng suất – biến dạng – chuyển vị của kết cấu áo đường đã được nghiên cứu từ rất sớm. Burmister đã trình bày giải pháp đầu tiên cho cả hai lớp và hệ thống ba lớp, đó cũng là sự đóng góp quan trọng đầu tiên trong việc áp dụng các lý thuyết của cơ học liên tục để thiết kế kết cấu mặt đường. Ông đã phát triển và trình bày các phương trình tổng quát và thu được các lời giải bằng cách giả định hàm số ứng suất gồm những hàm Bessel và hàm lũy thừa.
Nhiều chương trình máy tính phát triển trên nền tảng lý thuyết của Burmister, một trong những chương trình đó là BISAR được phát triển bởi Shell. Chương trình này không những phân tích được những tải trọng theo phương đứng mà còn phân tích được những tải trọng theo phương ngang. Các chương trình máy tính BISAR được sử dụng để tính toán tất cả các ứng suất, biến dạng và chuyển vị tại bất kỳ điểm trong hệ thống dưới bất kỳ số lượng tải bề mặt thẳng đứng và hoặc ngang [4]. Việc ứng dụng các phần mềm này vào thiết kế đường ở Việt Nam chưa phổ biến rộng rãi.
Một trong những nguyên nhân dẫn đến việc sử dụng các phần mềm máy tính cho tính toán kết cấu áo đường nhiều lớp chưa được phổ biến ở Việt Nam do chưa hiểu rõ lời giải mà các chương trình sử dụng. Vì vậy, việc tìm và phân tích lời giải giải tích cho bài toán tính toán kết cấu áo đường nhiều lớp hiện nay hết sức cần thiết nhằm tối ưu hóa các phần mềm máy tính và đưa vào sử dụng rộng rãi trong tương lai. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài Mục tiêu của việc nghiên cứu là tìm hiểu và phân tích rõ lời giải giải tích cho bài toán tính toán kết cấu áo đường nhiều lớp được sử dụng trong chương trình máy tính nhằm tối ưu hóa và tăng độ tin cậy cho lời giải. Việc nghiên cứu này sẽ giúp hạn chế sai số và giải quyết các tồn đọng của bài toán được thực hiện bằng việc tra 3 toán đồ, biểu bảng.
Từ những kết quả từ các bài toán kết cấu áo đường thu được từ lời giải giải tích, đề tài tiếp tục phân tích và xác định mối tương quan giữa các thành phần ứng suất - biến dạng - chuyển vị với các tham số đầu vào như Mô đun đàn hồi của các lớp, chiều dày các lớp, từ đó đưa ra các biểu thức đơn giản hơn. Đối tượng nghiên cứu của đề tài: Với mục tiêu nghiên cứu trên, đối tượng nghiên cứu của đề tài là giải bài toán kết cấu áo đường bán không gian đàn hồi nhiều lớp chịu tác dụng của tải trọng bánh xe theo phương thẳng đứng và theo phương ngang. Ý nghĩa của đề tài: Xuất phát từ những hạn chế trong phương toán tính toán ứng suất – biến dạng – chuyển vị bằng phương pháp tra toán đồ, biểu bảng, đề bài đã nghiên cứu, tìm hiểu lời giải giải tích cho bài toán kết cấu áo đường nhiều lớp thông qua công cụ thuật toán phần mềm BISAR 3.0 giúp việc giải các bài toán này trở nên dễ dàng hơn. Từ đó, các giá trị nội lực phát sinh trong kết cấu áo đường dưới tải trọng tác dụng được xác định cụ thể.
Từ các kết quả giải hang loạt các trường hợp kết cấu áo đường chịu tải trọng bánh đôi, đề tài sẽ xây dựng những biểu thức đơn giản xác định các giá trị độ võng bề mặt, ứng suất – biến dạng kéo dưới đáy lớp bê tông nhựa, ứng suất – biến dạng nén trên bề mặt đất nền. Đây là những thành phần chính gây ra những hư hỏng mặt đường trong tương lai như nứt, lún. Việc áp dụng những biểu thức này giúp tính toán được đơn giản hơn với độ chính xác cao. Kết cấu của đề tài: PHẦN MỞ ĐẦU Gồm 6 phần: Phần 1 - Đặt vấn đề: Trình bày một số vấn đề còn hạn chế và khó khăn trong công tác thiết kế đường hiện nay bằng phương pháp tra toán đồ, qua đó đưa ra lý do lựa chọn đề tài.
Phần 2 - Động lực nghiên cứu của đề tài: Trình bày cơ sở tạo động lực nghiên cứu cho đề tài. Phần 3 - Mục tiêu nghiên cứu của đề tài: Trình bày mục tiêu của đề tài là tìm hiểu và phân tích rõ lời giải giải tích cho bài toán kết cấu áo đường nhiều lớp, phân tích mối tương quan và tìm ra biểu thức đơn giản cho các thành phần ứng suất - biến dạng - chuyển vị với các tham số đầu vào. Phần 4 - Đối tượng của đề tài: Giải bài toán kết cấu áo đường bán không gian đàn hồi nhiều lớp chịu tải trọng thẳng đứng. Phần 5 - Ý nghĩa đề tài: Nêu lên ý nghĩa của đề tài.
Phần 6 - Kết cấu đề tài: Tóm tắt các nội dung trong luận văn. 4 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN Gồm 2 phần: Phần 1 - Các phương pháp phân tích kết cấu áo đường: Trình bày các quan điểm phân tích kết cấu áo đường theo quan điểm bán không gian biến dạng đàn hồi và phương pháp phân tích lớp. Phần 2: Tiêu chuẩn 22TCN 211-06: Nêu lên phương pháp thiết kế kết cấu áo đường theo tiêu chuẩn 22TCN 211-06 và những hạn chế của phương pháp này. CHƯƠNG 2: LỜI GIẢI GIẢI TÍCH CHO BÀI TOÁN KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG NHIỀU LỚP Gồm 7 phần: Phần 1 - Mô hình áp lực tiếp xúc của bánh xe: Phần này trình bày đặc điểm tải trọng xe tác dụng lên mặt đường và các hiện tượng phá hoại mặt đường do tải trọng xe gây ra Phần 2 - Mô hình tính toán: Phần này đưa ra mô hình bài toán phân tích với hai trường hợp tải trọng trục đơn (bánh đôi và bánh đơn), cùng với những điều kiện bài toán.
Phần 3 - Mô đun đàn hồi của các lớp kết cấu: Phần này đưa ra một số giá trị tham khảo cho Mô đun đàn hồi của các lớp kết cấu (22TCN 211-06). Phần 4 - Hệ số Poisson: Nêu lên các giá trị hệ số Poisson tham khảo cho các loại vật liệu. Phần 5 - Chiều dày lớp vật liệu: Đưa ra cơ sở lựa chọn chiều dày các lớp kết cấu áo đường. Phần 6 - Liên kết giữa các lớp: Hướng dẫn cách lựa chọn các liên kết giữa các lớp kết cấu.
