Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Ngành công nghiệp đóng tàu giữ vai trò trọng yếu trong tiến trình công nghiệp hóa và hiện đại hóa, với sự hình thành và mở rộng của nhiều nhà máy đóng tàu quy mô lớn, thu hút nguồn vốn đầu tư từ các tập đoàn quốc tế. Trong kết cấu tổng thể của tàu thủy, hệ trục chân vịt là một bộ phận cốt lõi thuộc hệ thống thiết bị năng lượng, đảm nhiệm chức năng tiếp nhận công suất và mômen xoắn từ động cơ chính truyền đến thiết bị đẩy, đồng thời tiếp nhận toàn bộ lực đẩy do chân vịt tạo ra để truyền qua các gối đỡ chặn vào kết cấu thân tàu, giúp tàu khắc phục sức cản của nước và di chuyển. Do tính chất làm việc chịu tải trọng liên tục và phức tạp, các sai sót hoặc nhầm lẫn trong quá trình tính toán, thiết kế hệ trục chân vịt có thể dẫn đến những sự cố kỹ thuật nghiêm trọng, gây thiệt hại lớn về kinh tế hoặc dẫn đến tai nạn đắm tàu.

Trên thực tế, công tác tính toán và thiết kế hệ trục chân vịt thời điểm nghiên cứu chủ yếu được thực hiện bằng phương pháp thủ công, dựa trên các bảng tra và công thức quy định trong Quy phạm. Quy trình thủ công đòi hỏi nhiều thời gian, công sức và chỉ khả thi đối với các tàu cỡ nhỏ có chiều dài đường trục ngắn cùng số lượng gối đỡ ít; việc vận dụng công nghệ thông tin vào bài toán kỹ thuật này chưa được triển khai triệt để. Nhằm giải quyết các hạn chế đó, đề tài tập trung vào ba nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể:

  1. Hệ thống hóa cơ sở lý thuyết tính toán, thiết kế hệ trục chân vịt tàu thủy theo Quy phạm phân cấp và đóng tàu biển vỏ thép kết hợp lý thuyết sức bền vật liệu.
  2. Xây dựng thuật toán và lập trình phần mềm tự động hóa tính toán kích thước hình học, kiểm nghiệm sức bền và xác định phản lực gối đỡ của hệ trục.
  3. Ứng dụng phương pháp cơ học kết cấu (phương trình ba mômen) và phương pháp số (phương pháp phần tử hữu hạn) để giải bài toán phân bố áp lực riêng trên các gối đỡ, chạy thử nghiệm kiểm chứng chương trình trên tàu thực tế.

Đối tượng nghiên cứu của đồ án là bài toán tính toán, thiết kế hệ trục chân vịt tàu thủy theo yêu cầu Quy phạm. Phạm vi nghiên cứu giới hạn ở đối tượng tàu vỏ thép. Kế hoạch nghiên cứu và hoàn thành bản thảo được thực hiện từ ngày 13 tháng 03 năm 2006 đến trước ngày 14 tháng 06 năm 2006 tại Bộ môn Tàu thuyền, Khoa Cơ khí, Trường Đại học Thủy sản.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Đồ án xây dựng khung lý thuyết dựa trên sự kết hợp giữa các quy chuẩn đăng kiểm hàng hải và các phương pháp cơ học kết cấu:

  • Văn bản quy chuẩn: "Quy phạm phân cấp và đóng tàu biển vỏ thép 2003" (TCVN-3:2003). Quy phạm này cung cấp hệ thống công thức xác định đường kính tối thiểu của trục trung gian, trục đẩy, trục chân vịt, đường kính bu lông khớp nối, chiều dày mặt bích và kích thước áo bọc trục.
  • Lý thuyết sức bền vật liệu: Sử dụng phương pháp tính toán sức bền theo tải trọng tĩnh làm nền tảng. Hệ trục được giả thiết ở trạng thái tĩnh, chịu tác dụng đồng thời của mômen xoắn $M_x$, lực đẩy chân vịt $T$, lực uốn do trọng lượng bản thân $q$, trọng lượng cấu kiện tập trung $G$ và ứng suất uốn bổ sung do lắp ráp $\sigma_b = 300\text{ kG/cm}^2$. Độ an toàn của hệ trục được đánh giá thông qua hệ số dự trữ sức bền $k = \sigma_T / \sigma_c$ (so sánh giới hạn chảy $\sigma_T$ với ứng suất tổng hợp $\sigma_c$) và giới hạn mỏi cho phép $[\sigma]$.
  • Lý thuyết dầm liên tục chịu uốn: Mô hình hóa toàn bộ hệ trục thành dầm liên tục tựa trên nhiều gối đỡ cứng, một đầu chịu tải trọng công sôn từ chân vịt, đầu còn lại ngàm tại vị trí bích nối động cơ chính.
  • Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM): Mô hình hóa kết cấu hệ trục thành các phần tử dầm một chiều chịu uốn, mỗi nút có hai bậc tự do gồm chuyển vị đứng $v$ và góc xoay $\theta$, phục vụ xác định trường chuyển vị, nội lực (lực cắt $Q$, mômen uốn $M$) và phản lực liên kết tại các gối tựa.

Phương pháp nghiên cứu kết hợp giữa phân tích lý thuyết giải tích và phương pháp mô phỏng số thông qua lập trình. Tác giả lựa chọn cách tiếp cận "bài toán thuận": xác định kích thước hệ trục theo công thức giải tích của Quy phạm TCVN-3:2003 trước, sau đó áp dụng lý thuyết sức bền để kiểm nghiệm ứng suất và hệ số an toàn. Nguồn dữ liệu sử dụng bao gồm các bảng thông số kỹ thuật, hệ số vật liệu trong Quy phạm TCVN-3:2003 và các thông số thiết kế thực tế của một con tàu thử nghiệm.

Thiết kế và triển khai chương trình

Chương trình tính toán được thiết kế và xây dựng dưới dạng ứng dụng phần mềm kỹ thuật, kết hợp hai ngôn ngữ lập trình Visual Basic và Delphi. Cấu trúc chương trình bao gồm giao diện người dùng để nhập các thông số đầu vào của tàu và các mô-đun xử lý thuật toán chuyên biệt:

  • Mô-đun tính toán quy phạm: Tự động hóa việc tra cứu hệ số và tính toán đường kính các đoạn trục (trục trung gian, trục đẩy, trục chân vịt), kích thước bu lông khớp nối và chiều dày bích liên kết dựa trên các biểu thức toán học của TCVN-3:2003.
  • Mô-đun kiểm nghiệm sức bền: Tính toán các thành phần ứng suất xoắn $\sigma_x$, ứng suất nén $\sigma_n$, ứng suất uốn $\sigma_u$ và ứng suất tổng hợp $\sigma_c$. Đối chiếu kết quả với giới hạn chảy và giới hạn bền mỏi của vật liệu, đồng thời kiểm tra hệ số an toàn $k$.
  • Mô-đun giải bài toán dầm liên tục bằng phương trình ba mômen: Thiết lập hệ phương trình đại số tuyến tính có bổ sung điều kiện biên tại ngàm động cơ chính (nhịp giả định $l_{n+2} = 0$, góc xoay $\theta = 0$) và mômen tại đầu công sôn mang chân vịt $M_0$.
  • Mô-đun phân tích phần tử hữu hạn (FEM): Thực hiện rời rạc hóa hệ trục, thiết lập ma trận độ cứng phần tử dầm, ghép nối thành ma trận độ cứng tổng thể, áp đặt điều kiện biên và vectơ tải trọng để giải tìm nghiệm chuyển vị nút và phản lực gối.
  • Mô-đun đồ họa và xuất kết quả: Biểu diễn các bảng thông số hình học, xuất giá trị áp lực riêng trên từng gối đỡ và tự động vẽ biểu đồ mômen uốn chính xác dọc theo chiều dài hệ trục tại các tiết diện kiểm tra nguy hiểm.

Chương trình được kiểm thử bằng cách đưa các thông số vận hành thực tế của một con tàu cụ thể vào hệ thống để chạy tính toán, sau đó so sánh kết quả phản lực và áp lực riêng giữa hai thuật toán (phương trình ba mômen và phần tử hữu hạn).

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Đặt vấn đề

Chương 1 trình bày tổng quan về hệ trục chân vịt tàu thủy và phân tích điều kiện làm việc cơ bản của hệ thống. Hệ trục làm việc trong môi trường chịu tải rất phức tạp: một đầu nối với máy chính chịu tác dụng trực tiếp của mômen xoắn, đầu còn lại mang chân vịt chịu mômen cản của nước và tải trọng sóng gió. Hệ trục đồng thời tiếp nhận lực đẩy của chân vịt, tải trọng trọng lượng bản thân và các ứng suất phụ sinh ra do rung động, sai số lắp ráp, biến dạng uốn chung của thân tàu cũng như biến dạng cục bộ tại vùng đáy và ki tàu.

Số lượng hệ trục bố trí trên tàu thường từ một đến hai hệ trục độc lập hoặc chung máy, cá biệt có thể lên tới năm hệ trục tùy thuộc vào kiểu dáng, tính chất hoạt động và độ tin cậy vận hành của tàu. Về mặt bố trí không gian:

  • Góc nghiêng dọc của hệ trục thường được lắp trong phạm vi $\alpha = 0 \div 5^\circ$ (không vượt quá góc nghiêng cho phép của động cơ chính), góc nghiêng ngang $\beta = 0 \div 2^\circ$.
  • Hệ trục phải bảo đảm hoạt động tin cậy khi tàu chịu nghiêng ngang lâu dài từ $10 \div 15^\circ$, lắc ngang $30 \div 40^\circ$ và nghiêng dọc về phía mũi hoặc lái từ $5 \div 10^\circ$.
  • Chiều dài hệ trục phụ thuộc vào vị trí buồng máy (đặt tại phía lái, mũi hoặc giữa tàu) và có thể dài đến 100 m.
  • Ổ đỡ cần bố trí gần các vách ngang và đà ngang đáy để hạn chế tác động của biến dạng cục bộ đáy tàu; tránh đặt đồng thời hai ổ đỡ sát vách và một ổ đỡ nằm giữa hai vách. Đối với tàu nhỏ có khoảng cách từ máy chính đến trục chân vịt $\le (20 \div 25) d_s$, hệ thống có thể không cần bố trí ổ đỡ trung gian.

Chương này cũng phân loại 11 thành phần kết cấu chính của hệ trục gồm: chân vịt, giá treo, trục chân vịt (kèm trục ống bao nếu có), thiết bị ống bao, cụm kín ống bao, các trục trung gian, trục đẩy, các ổ đỡ trung gian, phanh hệ trục, ổ chặn phụ, cụm kín vách ngang và ổ đỡ chặn chính. Về giới hạn đề tài, tác giả xác định không giải bài toán nghịch (tìm trực tiếp đường kính từ ẩn số sức bền) mà chọn giải bài toán thuận: tính đường kính theo Quy phạm TCVN-3:2003, sau đó dùng lý thuyết sức bền để kiểm nghiệm, làm căn cứ tối ưu hóa kích thước và khối lượng vật liệu.

Chương 2: Tính toán, thiết kế hệ trục chân vịt tàu thủy theo yêu cầu Quy phạm

Chương 2 tập trung vào các công thức giải tích của Quy phạm TCVN-3:2003 và các mô hình cơ học kết cấu. Đường kính tối thiểu của các đoạn trục được quy định như sau:

  • Đường kính trục trung gian bằng thép rèn thường ($d_0$): $$d_0 = F_1 k_1 \sqrt[3]{\frac{H}{N}\frac{560}{T_0 + 160} \frac{1}{K}}$$ Trong đó $H$ là công suất liên tục lớn nhất của động cơ (kW), $N$ là số vòng quay (vòng/phút), $T_0$ là giới hạn bền kéo của vật liệu ($T_0 \le 800\text{ N/mm}^2$), $K$ là hệ số trục rỗng ($K = 1 - (d_i/d_a)^4$, nếu $d_i \le 0,4 d_a$ thì lấy $K = 1$). Hệ số $F_1 = 95$ đối với tua bin, động cơ điện hoặc đi-ê-den có khớp nối trượt; $F_1 = 100$ đối với các thiết bị đi-ê-den khác. Hệ số $k_1$ dao động từ 1,0 đến 1,20 tùy kiểu khớp nối và rãnh then.
  • Đường kính trục trung gian bằng thép rèn không gỉ: $$d_0 = 100 k_3 \sqrt[3]{\frac{H}{N}}$$ Hệ số $k_3$ được tra theo bảng đối với các mác thép KSUF 316, KSUF 316L, KSUS 316, KSUS 316L-SU (giá trị từ 1,16 đến 1,34).
  • Đường kính trục đẩy ($d_t$): $$d_t = 1,1 F_1 \sqrt[3]{\frac{H}{N}\frac{560}{T_t + 160} \frac{1}{K}}$$ Nếu $d_t$ lớn hơn đường kính trục trung gian thì có thể giảm dần về phía mũi hoặc phía lái bằng cách nhân với hệ số 0,91.
  • Đường kính trục chân vịt ($d_s$): $$d_s = 100 k_2 \sqrt[3]{\frac{H}{N}\frac{560}{T_s + 160} \frac{1}{K}}$$ Giới hạn bền kéo $T_s \le 600\text{ N/mm}^2$. Hệ số $k_2$ quy định từ 1,15 đến 1,26 tùy thuộc vị trí trên trục và kết cấu mối ghép (dùng then hay ép bích).
  • Đường kính bu lông khớp nối ($d_b$): $$d_b = 0,65 \sqrt{\frac{d_0^3(T_s + 160)}{m \cdot D \cdot T_b}}$$ Với $m$ là số bu lông, $D$ là đường kính vòng chia bu lông (mm), $T_b$ là giới hạn bền kéo của vật liệu bu lông.
Loại máy chính Loại trục Hệ số dự trữ sức bền $k$
Tua bin hoặc động cơ điện Trục trung gian $1,7 \div 2,5$
Tua bin hoặc động cơ điện Trục chân vịt $2,0 \div 2,8$
Động cơ đi-ê-den Trục trung gian $2,5 \div 5,5$
Động cơ đi-ê-den Trục chân vịt $2,8 \div 5,8$

Trong kiểm nghiệm sức bền tĩnh, ứng suất tổng hợp đối với trục trung gian là $\sigma_c = \sqrt{(\sigma_n + \sigma_u + \sigma_b)^2 + 3\sigma_x^2}$. Đối với trục chân vịt, do ứng suất uốn được xem là không đáng kể so với ứng suất chung, công thức được đơn giản hóa bằng hệ số uốn $e = 1,02 \div 1,06$: $$\sigma_c = e \sqrt{\sigma_n^2 + 3\sigma_x^2}$$

Đối với bài toán tính áp lực riêng trên các gối đỡ, văn bản phân tích việc giải hệ phương trình ba mômen cho dầm liên tục với mômen tại gối đỡ đầu công sôn $M_0 = -(P_v l_p + q l_0^2 / 2)$ và điều kiện ngàm tại gối $n+1$ ($\theta = 0$). Áp lực riêng trung bình tính theo $P = R_n / S$ (với diện tích quy ước $S = 0,9 \cdot d_s \cdot L$). Giới hạn áp lực cho phép $[P] = 5\text{ kG/cm}^2$ đối với bạc babit và bạc đồng; $[P] = 2,5 \div 3\text{ kG/cm}^2$ đối với bạc gỗ và bạc cao su. Cuối chương, tác giả xây dựng thuật toán phân tích dầm một chiều bằng phương pháp phần tử hữu hạn, chia hệ trục thành các phần tử dầm chịu uốn để tìm nội lực và phản lực liên kết.

Chương 3: Lập chương trình tính toán, thiết kế hệ trục chân vịt theo yêu cầu Quy phạm

Chương 3 trình bày các bước xây dựng công cụ phần mềm. Nội dung bao gồm việc lựa chọn ngôn ngữ lập trình Visual Basic và Delphi, thiết lập lưu đồ thuật toán tổng thể, thiết kế giao diện tương tác và viết mã nguồn cho các mô-đun chức năng. Để chạy thử và kiểm chứng chương trình, tác giả đưa vào các thông số đầu vào của một con tàu thực tế (công suất máy, số vòng quay, khoảng cách các nhịp gối đỡ, vật liệu trục và kích thước chân vịt). Chương trình tiến hành tính toán tự động các thông số hình học theo Quy phạm, thực hiện kiểm tra bền, tính toán dao động ngang và xuất các giá trị phản lực, áp lực riêng trên từng gối đỡ, đồng thời kết xuất biểu đồ mômen uốn dọc trục.

Thảo luận kết quả và đề xuất ý kiến

Phần này tiến hành so sánh, đối chiếu kết quả phản lực gối đỡ và mômen uốn thu được từ hai phương pháp giải tích (phương trình ba mômen) và phương pháp số (phần tử hữu hạn). Kết quả tính toán bằng chương trình cho thấy sự tương đồng cao giữa hai phương pháp, khẳng định độ tin cậy của thuật toán xây dựng. Tác giả thảo luận về khả năng tối ưu hóa hệ trục: việc tính toán kiểm nghiệm sức bền cho phép nhà thiết kế có cơ sở để giảm quy cách và trọng lượng của hệ trục so với kích thước tính thuần túy theo Quy phạm, mang lại lợi ích kinh tế trong gia công và đóng mới tàu thủy.

Kết quả và đóng góp

Đồ án đạt được các kết quả cụ thể dựa trên số liệu và công cụ đã phát triển trong văn bản:

  • Xây dựng hoàn chỉnh chương trình máy tính bằng Visual Basic và Delphi thực hiện trọn vẹn chu trình tính toán hệ trục chân vịt tàu thủy theo Quy phạm TCVN-3:2003, bao gồm tính đường kính trục, bu lông, mặt bích, áo bọc trục và dao động ngang.
  • Tích hợp thành công hai phương pháp cơ học kết cấu độc lập (phương trình ba mômen và phương pháp phần tử hữu hạn) vào phần mềm để tính toán phản lực gối đỡ và áp lực riêng trung bình, bảo đảm thỏa mãn điều kiện áp lực cho phép ($[P] \le 5\text{ kG/cm}^2$ với babit/đồng và $[P] \le 2,5 \div 3\text{ kG/cm}^2$ với gỗ/cao su).
  • Chương trình hỗ trợ tự động vẽ biểu đồ phân bố mômen uốn chính xác tại các tiết diện kiểm tra nguy hiểm dọc theo chiều dài hệ trục.
  • Đề xuất quy trình kết hợp giữa tính toán kích thước theo Quy phạm và kiểm nghiệm lại theo lý thuyết sức bền tĩnh; chỉ ra rằng việc kiểm nghiệm ứng suất cho phép giảm quy cách đường kính trục so với biên độ an toàn quá cao của Quy phạm, giúp giảm khối lượng vật liệu chế tạo mà vẫn bảo đảm hệ số an toàn $k$.
  • Đóng góp chính của đề tài so với cách làm truyền thống là chuyển đổi toàn bộ quy trình tính toán thủ công phức tạp thành quy trình tự động hóa trên máy tính, giúp rút ngắn thời gian thiết kế, loại bỏ sai sót tính toán và mở rộng khả năng xử lý đối với các hệ trục dài, có nhiều gối đỡ.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế: Đề tài chỉ tập trung giải quyết bài toán thuận (tính đường kính theo Quy phạm rồi mới kiểm nghiệm sức bền) mà chưa giải quyết được bài toán nghịch (coi đường kính trục là ẩn số cần tìm trực tiếp từ bài toán tối ưu sức bền) do giới hạn thời gian nghiên cứu. Phạm vi tính toán mới áp dụng cho tàu vỏ thép theo Quy phạm TCVN-3:2003. Việc tính toán sức bền chủ yếu dựa trên tải trọng tĩnh, chưa mô phỏng trực tiếp sức bền mỏi chu kỳ do thiếu các thông số mỏi từ nhà sản xuất vật liệu.
  • Hướng nghiên cứu tiếp: Mở rộng chương trình để giải quyết bài toán nghịch nhằm tối ưu hóa trực tiếp kích thước hệ trục; tích hợp thêm mô-đun tính toán dao động xoắn chuyên sâu cho hệ trục động cơ đi-ê-den; cập nhật các phiên bản Quy phạm đăng kiểm mới và mở rộng cơ sở dữ liệu vật liệu chế tạo trục.

Giá trị tham khảo

Đồ án là tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên, giảng viên và kỹ sư thuộc chuyên ngành Cơ khí Tàu thuyền, Vỏ tàu thủy hoặc Kỹ thuật Cơ khí Động lực. Các nội dung có giá trị tham khảo ứng dụng cao bao gồm:

  • Hệ thống bảng tra và công thức xác định quy cách hệ trục chân vịt trích xuất từ Quy phạm phân cấp và đóng tàu vỏ thép TCVN-3:2003.
  • Trình tự thiết lập hệ phương trình ba mômen và phương pháp áp dụng phần tử hữu hạn (FEM) cho kết cấu dầm liên tục chịu uốn trên nhiều gối đỡ.
  • Phương pháp số hóa quy chuẩn đăng kiểm kỹ thuật và thuật toán hóa các bài toán cơ học kết cấu dầm trục để xây dựng các phần mềm thiết kế chuyên ngành.

Câu hỏi thường gặp

Đề tài tiếp cận bài toán thiết kế hệ trục theo phương pháp bài toán thuận hay bài toán nghịch? Đề tài lựa chọn giải quyết bài toán thuận. Tác giả tính toán xác định đường kính các đoạn trục theo công thức của Quy phạm phân cấp và đóng tàu vỏ thép 2003 trước, sau đó mới dùng lý thuyết sức bền vật liệu để kiểm nghiệm lại ứng suất và hệ số dự trữ sức bền nhằm tối ưu hóa kích thước và khối lượng.

Quy phạm TCVN-3:2003 quy định giới hạn bền kéo danh nghĩa tối đa của vật liệu trục trung gian và trục chân vịt là bao nhiêu? Trong các công thức tính đường kính của Quy phạm TCVN-3:2003, giới hạn bền kéo danh nghĩa $T_0$ của vật liệu làm trục trung gian không được lấy vượt quá $800\text{ N/mm}^2$, và giới hạn bền kéo danh nghĩa $T_s$ của vật liệu làm trục chân vịt không được lấy vượt quá $600\text{ N/mm}^2$.

Vì sao khi tính toán sức bền trục chân vịt có thể bỏ qua ứng suất uốn $\sigma_u$ và thay thế bằng hệ số $e$? Khảo sát thực tế và tính toán cho thấy ứng suất uốn do trọng lượng bản thân trục, trọng lượng chân vịt và ứng suất uốn do lắp ráp là không đáng kể so với ứng suất chung trên trục chân vịt. Do đó, để đơn giản hóa quá trình tính toán mà vẫn đảm bảo độ chính xác tin cậy, tác giả bỏ qua $\sigma_u$ và đưa vào hệ số kể đến uốn $e = 1,02 \div 1,06$.

Hai phương pháp cơ học nào được chương trình sử dụng để xác định áp lực riêng trên các gối đỡ hệ trục? Chương trình tích hợp song song hai phương pháp: phương pháp giải tích cổ điển sử dụng phương trình ba mômen cho dầm liên tục tựa trên nhiều gối đỡ (kèm nhịp giả định tại ngàm), và phương pháp số hiện đại là phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) mô hình hóa hệ trục thành các phần tử dầm một chiều chịu uốn.

Áp lực riêng trung bình cho phép $[P]$ trên các gối đỡ trục được quy định như thế nào theo vật liệu bạc lót? Theo tài liệu, áp lực riêng trung bình trên diện tích quy ước của gối đỡ phải thỏa mãn: đối với bạc lót bằng hợp kim babit hoặc đồng thì $[P] = 5\text{ kG/cm}^2$; đối với bạc lót bằng gỗ (như gỗ gai-ắc) hoặc cao su thì $[P] = 2,5 \div 3\text{ kG/cm}^2$.

Kết luận

Đồ án tốt nghiệp của tác giả Phạm Ngọc Khẩn đã giải quyết thành công bài toán tự động hóa tính toán và thiết kế hệ trục chân vịt cho tàu vỏ thép dựa trên Quy phạm TCVN-3:2003 và lý thuyết sức bền vật liệu. Phần mềm xây dựng bằng Visual Basic và Delphi không chỉ hoàn thành việc tính toán kích thước các đoạn trục, bu lông, mặt bích mà còn tích hợp hai mô hình tính toán áp lực gối đỡ bằng phương trình ba mômen và phương pháp phần tử hữu hạn. Công trình mang lại giải pháp kỹ thuật thiết thực, giúp rút ngắn thời gian tính toán thủ công, nâng cao độ tin cậy và hỗ trợ tối ưu hóa kết cấu hệ trục trong công tác đóng mới và sửa chữa tàu thủy.