CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT ĐÁNH GIÁ ĐA CHỈ TIÊU VÀ LÝ THUYẾT MỜ Chương này trình bày cơ sở lý thuyết áp dụng giải quyết bài toán phát triển ứng dụng hỗ trợ lựa chọn trường học cho trẻ em và đánh giá giáo viên phổ thông. Các kiến thức cơ bản liên quan là lý thuyết mờ và kỹ thuật đánh giá đa chỉ tiêu. Cuối chương là phát biểu bài toán cần giải quyết của luận văn là đánh giá giáo viên tại trường THPT Lê Quý Đôn, Quảng Ninh. Giới thiệu chung Như chúng ta đã biết, logic toán học đóng vai trò quan trọng trong suy luận khoa học và suy luận trong đời sống hàng ngày.
Các suy luận logic được ứng dụng ngày nay trong khoa học và kỹ thuật hầu như là suy luận đúng - sai dựa trên hai chữ số thập phân là "1" và "0", được gọi là logic nguyên thủy hay logic rõ [1][6]. Tuy nhiên, cách suy luận này gặp phải hạn chế khi giải những bài toán phức tạp và/hoặc có dữ liệu đầu vào không chắc chắn và không tin cậy. Vì vậy, lý thuyết mờ ra đời nhằm giải quyết các bài toán trong điều kiện mà các tham số là bất định. - Ví dụ 1: Đánh giá thành tích của học sinh trong học tập.
Nếu một em học sinh A có điểm số tổng kết cuối học kỳ là 7.9, thì em học sinh này đạt loại học lực Khá. Theo Quy chế đánh giá, xếp loạihọc sinh trung học cơ sở và học sinh trung học phổ thông hiện hành của Bộ GD&ĐT Việt Nam; học sinh có điểm từ 8.0 trở lên xếp loại Giỏi, từ 6.9 xếp loại Khá và từ 5.4 xếp loại Trung bình. Trong trường hợp này, học sinh A mặc dù xếp loại Khá nhưng tiệm cận đạt loại Giỏi. Nếu so sánh với học sinh B có điểm tổng kết cuối học kỳ là 6.5 cũng đạt loại Khá như học sinh A, tuy nhiên năng lực của học sinh A và B khác nhau hoàn toàn vì học sinh B tiệm cận với Trung bình.
Chính vì vậy, lý thuyết mờ được ứng dụng để đánh giá học sinh trong học tập và để đảm bảo tính công bằng khi xét duyệt học bổng hoặc các hoạt động bầu chọn khác cho học sinh. LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 5 - Ví dụ 2: Giả sử ở bên trong phòng học, đèn được bật (trạng thái "1") vì vậy môi trường bên trong phòng học là sáng. Ngược lại, môi trường bên ngoài phòng học là tối (trạng thái "0"). Tuy nhiên, nếu một người đứng ở cửa ra vào phòng thì môi trường ở đây là sáng hay tối? Do đó, có một trạng thái mờ tồn tại giữa trạng thái sáng và tối.
Lý thuyết mờ được công bố đầu tiên bởi Giáo sư Lotfi A.Zadeh, trường Đại học California, Berkeley, thông qua bài báo Tập hợp Mờ trong tạp chí Thông tin và Điều khiển, năm 1965. Kể từ đó, lý thuyết mờ nhận được sự chú ý và thu hút nhiều học giả trên thế giới nghiên cứu, phát triển và ứng dụng trong các lĩnh vực như: khoa học máy tính, trí tuệ nhân tạo, y khoa, kỹ thuật điều khiển, robotics, lý thuyết quyết định, khoa học quản lý, vận trù học, tài chính. Khái niệm về lý thuyết tập mờ cho phép xử lý: - Những phạm trù có đường biên kém xác định ( như "trung tâm thành phố" hay "ngoại ô thành phố", "Giỏi", "Tốt", "Khá", "Trung bình". - Những tình huống trung gian giữa tất cả và không có gì (“ hầu như là đã thi đỗ”, "Xuất sắc với Khá", "Khá với Trung bình") - Việc chuyển nhích dần từ một tính chất này sang một tính chất khác (từ “gần” tới “xa” , "Chưa đạt" tới "Đạt") - Những giá trị gần đúng ( “khoảng 100km”) Lý thuyết mờ theo trình tự được phát minh ở Mỹ, xây dựng lý thuyết hoàn chỉnh ở Châu Âu và ứng dụng thực tiễn ở Nhật Bản.
Những năng 1980, các công ty Nhật Bản tiên phong trong việc ứng dụng lý thuyết mờ như Fuji Electric ứng dụng lý thuyết mờ trong nhà máy xử lý nước, công ty Hitachi ứng dụng lý thuyết mờ trong điều khiển hệ thống xe điện ngầm, công ty Mitsubishi ứng dụng lý thuyết mờ trong điều khiển xe đầu tiên trên thế giới và Omrom ứng dụng trong tự động quá trình sản xuất. Lý thuyết mờ ngày nay được tiếp tục phát triển và kết hợp nghiên cứu với Mạng Thần kinh (Neural Network) và thuật toán di truyền (Genetics Algorithm) được gọi là Tính toán mềm (Soft Computing), đã mở ra bước phát triển và ứng dụng mới trong giải quyết các bài toán phức tạp. Tính toán mềm nhằm giải quyết những bài toán cho phép sự không chính xác, tính bất định, gần đúng và xấp xỉ. Không chỉ ứng dụng trong khoa học công nghệ như điều khiển trong các thiết bị điện tử gia dụng, xử lý tín hiệu, công nghệ y sinh, công nghệ thông tin, LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 6 trí tuệ nhân tạo.
Lý thuyết mờ còn được ứng dụng trong các bài toán ra quyết định trong kinh doanh và quản lý. Ví dụ: - Quản trị tài chính: Đánh giá và xếp hạng chỉ số tín dụng cá nhân hay tổ chức dựa trên các tham số về nhân khẩu học. - Quản trị tồn kho: Hoạch định vật tư và tồn kho mờ dựa trên các tham số của mô hình tồn kho như EOQ, EPL. - Quản trị sản xuất: Điều độ các hoạt động sản xuất mờ.
- Quản trị nhân sự: Đánh giá và lựa chọn ứng viên vào các vị trí tổ chức. - Quản trị dự án: Hoạch định theo sơ đồ Gantt và tính toán thời gian khỏi đầu và kết thúc dự án mờ. - Quản trị marketing: Định giá bán cho sản phẩm khi có sự thay đổi chính sách gia của đối thủ cạnh tranh. - Quản lý chất lượng: Kiểm soát chất lượng mờ.
- Quản lý giáo dục: Đánh giá năng lực của học viên. - Quản trị cơ sở dữ liệu trong kinh doanh: Truy vấn và khai thác dữ liệu mờ của khách hàng, sản phẩm. - Quản trị đổi mới: Lựa chọn dự án nghiên cứu và phát triển sản phẩm mới cho tương lai trong điều kiện hữu hạn của doanh nghiệp. - Thương mại điện tử: Đánh giá xếp hạng các website thương mại điện tử.
Trong ngành giáo dục: ứng dụng đánh giá các chỉ tiêu lựa chọn trường học phù hợp với trẻ em theo nhu cầu của đại đa số các bậc phụ huynh cho con em đi học; Bên cạnh đó việc đánh giá và xếp hạng giáo viên theo đúng năng lực làm việc rất được quan tâm chú trọng. Các chỉ tiêu để đánh giá ở hai bài toán trên rất mơ hồ và khó xác định, thậm chí còn có thể thay đổi theo thời gian, theo nhu cầu. Chính vì vậy, lý thuyết mờ làm mờ hóa các tham số theo ý kiến của các chuyên gia về các chỉ tiêu và sau đó được đánh giá và xếp hạng thông qua các thuật toán. Kết quả sau cùng trả về là vấn đề được đánh giá và ra được quyết định lựa chọn phù hợp.
Lý thuyết mờ nhằm mô hình hóa toán học các biến ngôn ngữ không rõ ràng và chuyển đổi bài toán mờ thành rõ. Các thuật giải mờ xử lý và biến đổi các dữ liệu mờ đầu vào thành trạng thái rõ. Trên cơ sở đó, các quyết định trong công tác quản lý được đưa ra một cách tối ưu. Nội dung dưới đây trình bày những vấn đề cơ bản về lý thuyết mờ (logic mờ), kỹ thuật tiến trình phân tích phân cấp AHP, FAHP liên quan đến chủ đề LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 7 nghiên cứu trong luận văn, các vấn đề này được tham khảo trong tài liệu [1][5,6].
Khái niệm về tập rõ và tập mờ 1. Tập rõ ( Crips set) Trong lý thuyết tập hợp cổ điển, quan hệ thành viên của các phẩn tử đối với tập hợp được đánh giá theo kiểu nhị phân một cách rõ ràng: mỗi phần tử x tham chiếu X là chắc chắn thuộc tập A hoặc chắc chắn không thuộc tập A. Ta gán cho phần tử đó giá trị 1 nếu phần tử chắc chắn thuộc tập A và giá trị 0 nếu phần tử chắc chắn không thuộc tập A. Để biểu diễn một tập hợp A trên tập nền X, ta dùng hàm thuộc A(x), với: 1 khi x A A ( x) 0 khi x A (1.1) A(x) chỉ nhận một trong hai giá trị “1” hoặc “0”.
Tập mờ ( Fuzzy set) Một tập mờ A của không gian X được xác định bởi hàm thuộc như sau: A: X0,1 trong đó A(x) là giá trị thành viên của x trong A. Không gian X luôn là tập rõ. Nếu không gian được định nghĩa là một tập hợp rời rạc xác định các giá trị X ={x1, x2, …, xn} thì một tập mờ A trên X được biểu diễn như sau: 𝑛 𝜇𝐴 (𝑥1 ) 𝜇𝐴 (𝑥2 ) 𝜇𝐴 (𝑥𝑛 ) 𝜇𝐴 (𝑥𝑖 ) 𝐴= + + … + =∑ (1.2) 𝑥1 𝑥2 𝑥𝑛 𝑥𝑖 𝑖=1 A(xi)/xi chỉ ra giá trị tham gia tới tập mờ A đối với X. Ký hiệu “/” gọi là chia, hàm và “+” là tập hợp và nối các khoản mục.
Nếu không gian là tập vô hạn, không đếm được X = {x1, x2, …} thì tập mờ A trên X được biểu diễn: 𝜇𝐴 (𝑥) 𝐴=∫ (1.3) 𝑋 𝑥 Ký pháp “ ” không liên quan gì đến tích phân mà chỉ có nghĩa rằng với mọi phần tử x của miền X (X là miền không đếm được) đều được gán với một độ thuộc của x vào tập mờ A. LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Hàm thuộc Lựa chọn hàm thuộc hợp lệ cho một tập mờ là một trong những nội dung quan trọng nhất của logic mờ. Lựa chọn hàm thuộc là trách nhiệm của người sử dụng để có một hàm thuộc diễn tả tốt nhất cho khái niệm mờ được mô hình hóa.
Các tiêu chí sau là hợp lệ cho tất cả các hàm thuộc: - Hàm thuộc phải là hàm có giá trị thực trong khoảng [0,1]. - Các giá trị hàm thuộc sẽ là 1 tại tâm của tập hợp. - Hàm thuộc sẽ suy biến khi có khoảng cách thích hợp từ tâm đến ranh giới. - Các điểm có giá trị 0,5 ( điểm cắt ngang) sẽ là ranh giới của tập rõ, nếu chúng ta vận dụng việc phân lớp rõ thì ranh giới phân lớp sẽ miêu tả bởi các điểm cắt ngang.
Có hai kiểu hàm thuộc là hàm thuộc tuyến tính và hàm thuộc hình sin 1.1 Hàm thuộc tuyến tính Hàm thuộc tuyến tính có 4 tham số xác định hình dạng hàm. Bằng việc lựa chọn các giá trị thích hợp a,b,c, d sẽ tạo ra các hàm các hình dạng khác nhau.