Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong bối cảnh bùng nổ của cuộc Cách mạng công nghiệp 4.0 và xu thế chuyển đổi số toàn cầu, ngành viễn thông đóng vai trò hạ tầng thông tin cốt lõi, cung cấp các phương tiện truyền dẫn như internet, mạng di động 4G, điện thoại và dịch vụ vệ tinh phục vụ đời sống xã hội cũng như hoạt động sản xuất kinh doanh. Sự gia tăng nhanh chóng về số lượng nhà cung cấp dịch vụ trên thị trường đã đẩy mức độ cạnh tranh giữa các doanh nghiệp viễn thông lên mức rất cao.

Để duy trì tăng trưởng doanh thu, doanh nghiệp viễn thông thường xem xét ba chiến lược chính:

  1. Thu hút khách hàng mới;
  2. Bán thêm dịch vụ/sản phẩm cho khách hàng hiện tại;
  3. Gia tăng thời gian giữ chân khách hàng hiện tại.

Xét trên khía cạnh tỷ suất hoàn vốn đầu tư (ROI), chi phí để duy trì một khách hàng hiện hữu thấp hơn đáng kể so với chi phí tiếp thị để tìm kiếm khách hàng mới, đồng thời việc giữ chân khách hàng cũng khả thi hơn so với nỗ lực bán thêm sản phẩm. Do đó, việc kiểm soát và giảm thiểu tỷ lệ khách hàng rời bỏ mạng (customer churn) trở thành mục tiêu sống còn. Khóa luận tiếp cận bài toán này dưới góc độ định lượng và học máy nhằm giải quyết 3 mục tiêu nghiên cứu cụ thể:

  1. Xác định các yếu tố quyết định đến tỷ lệ rời bỏ của khách hàng viễn thông;
  2. Đánh giá và phân tích mức độ ảnh hưởng của từng yếu tố đến xác suất rời bỏ dịch vụ;
  3. Dự đoán khoảng thời gian gắn bó cũng như thời điểm có nguy cơ rời bỏ dịch vụ của khách hàng.

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là các yếu tố tác động đến quyết định rời bỏ dịch vụ của khách hàng và các thuật toán học máy xử lý dữ liệu phân loại, phân tích sống sót. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào hai mô hình gồm Hồi quy Logistic (Logistic Regression) và Mô hình rủi ro tỷ lệ Cox (Cox Proportional Hazards), thực nghiệm trên bộ dữ liệu khách hàng viễn thông tại bang California (Hoa Kỳ) trong Quý 3/2019.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khóa luận được xây dựng dựa trên sự kết hợp giữa lý thuyết quản trị quan hệ khách hàng (CRM) và các phương pháp thống kê - học máy ứng dụng trong kinh tế.

Về mặt khái niệm quản trị, đề tài làm rõ định nghĩa khách hàng, hệ thống CRM và chỉ số tỷ lệ rời bỏ (Customer Churn Rate) – đo lường bằng tỷ lệ phần trăm giữa số khách hàng hủy hợp đồng trong một kỳ so với tổng số khách hàng ở đầu kỳ. Quy trình phân tích dữ liệu khách hàng được chia thành hai nhánh chính: phân tích nhân khẩu học (Demographic Analysis) và phân tích hành vi (Behavioral Analysis) xuyên suốt ba giai đoạn (trước mua, trong khi sử dụng, và sau khi kết thúc giao dịch).

Về mặt toán học và phương pháp học máy, tác giả sử dụng hai phương pháp định lượng cốt lõi:

  • Hồi quy Logistic (Logistic Regression): Đóng vai trò là mô hình phân loại có giám sát (Supervised Learning - Classification) để ước lượng xác suất biến cố nhị phân $Y \in {0, 1}$ (với $Y=1$ là khách hàng rời bỏ, $Y=0$ là ở lại). Mô hình sử dụng hàm Logit để liên kết các biến độc lập với xác suất rời bỏ thông qua tỉ số Odds (Odds Ratio - OR): $$\text{logit}(p_i) = \log\left(\frac{p_i}{1-p_i}\right) = \alpha + \beta_1 X_{1i} + \beta_2 X_{2i} + \dots + \beta_p X_{pi}$$ Tham số mô hình được ước lượng bằng phương pháp hợp lý cực đại (Maximum Likelihood Estimation - MLE).
  • Mô hình rủi ro tỷ lệ Cox (Cox Proportional Hazards Model): Đóng vai trò là phương pháp phân tích sống sót (Survival Analysis) để mô hình hóa thời gian gắn bó (Tenure) đến khi sự kiện rời bỏ xảy ra. Hàm rủi ro tức thời tại thời điểm $t$ có dạng: $$h(t \mid X) = h_0(t) \exp(\beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \dots + \beta_p X_p)$$ Trong đó $h_0(t)$ là hàm rủi ro cơ sở, $\text{HR} = \exp(\beta)$ biểu thị tỷ lệ rủi ro nguy hiểm tương đối của từng thuộc tính.
  • Phương pháp đánh giá: Sử dụng ma trận nhầm lẫn (Confusion Matrix) với các chỉ số Accuracy, Precision, Recall, True Negative Rate (Specificity), False Positive Rate, đường cong ROC và diện tích dưới đường cong AUC để xác định ngưỡng phân loại tối ưu (Cutoff). Ngoài ra, hàm sống sót tích lũy phi tham số được ước lượng qua đường cong Kaplan-Meier.

Nguồn dữ liệu sử dụng là bộ dữ liệu công khai Telco Customer Churn trên nền tảng Kaggle, thu thập thông tin dịch vụ viễn thông của 7.043 khách hàng.

Nội dung chính theo từng chương

Chương I: Cơ sở lý thuyết

Chương I hệ thống hóa khung lý luận từ tổng quan học máy đến chi tiết các mô hình định lượng và nghiệp vụ khách hàng:

  • Khái niệm và phân loại Học máy: Trình bày định nghĩa theo IBM Cloud Education (2020), phân biệt học có giám sát (hồi quy, phân loại với các thuật toán như Logistic Regression, Random Forest, SVM, Naive Bayes, Neural Networks) và học không giám sát (phân cụm K-means, giảm chiều dữ liệu PCA, SVD). Thiết lập bài toán tổng quát $y = F(x)$ và tối thiểu hóa hàm mất mát $L(w)$.
  • Cơ chế mô hình Logistic Regression: Trình bày cơ sở toán học của Odds, Odds Ratio, hàm Logit, chuyển đổi dạng hàm tuyến tính và cách phiên giải hệ số $\beta$ sang $\text{OR} = e^{\beta}$.
  • Bộ chỉ số đánh giá phân loại: Trình bày chi tiết công thức tính toán và ý nghĩa của Ma trận nhầm lẫn (True Positive, True Negative, False Positive, False Negative), phân tích sự đánh đổi giữa Precision và Recall trong các bài toán mất cân bằng mẫu, cùng nguyên lý đường cong ROC/AUC.
  • Mô hình phân tích sống sót Cox: Định nghĩa hàm mật độ xác suất $f(t)$, hàm phân phối tích lũy $F(t)$, hàm sống sót $S(t) = P(T > t)$ và hàm rủi ro $h(t)$, thiết lập công thức toán học ước lượng tỷ số rủi ro Hazard Ratio.
  • Nghiệp vụ Churn và Phân tích khách hàng: Trình bày vai trò của CRM, công thức tính toán Churn Rate, lợi ích chi phí của việc giữ chân khách hàng, các tiêu chí phân tích nhân khẩu học và hành vi tiêu dùng qua từng giai đoạn giao dịch.

Chương II: Trực quan hóa và khai phá dữ liệu

Chương II tập trung vào phân tích khám phá dữ liệu (EDA) trên 7.043 quan sát và 21 trường biến số:

Nhóm biến Danh sách trường thông tin Đặc điểm dữ liệu
Mục tiêu Churn Nhị phân (Yes/No), đo lường trạng thái khách hàng
Nhân khẩu học customerID, gender, SeniorCitizen, Partner, Dependents Giới tính phân bố cân bằng (50% Nam / 50% Nữ); 16% là người cao tuổi; 50% có bạn đời; 30% có người phụ thuộc
Hồ sơ hợp đồng & Dịch vụ viễn thông tenure, PhoneService, MultipleLines, InternetService, OnlineSecurity, OnlineBackup, DeviceProtection, TechSupport, StreamingTV, StreamingMovies, Contract, PaperlessBilling, PaymentMethod tenure tập trung nhiều ở mốc 1 tháng và 70 tháng; hợp đồng Month-to-month chiếm ưu thế; dịch vụ mạng gồm DSL, Fiber optic, Không có mạng
Chi phí dịch vụ MonthlyCharges, TotalCharges MonthlyCharges có phân phối biến động theo gói dịch vụ; TotalCharges có 11 giá trị khuyết thiếu

Thông qua phân tích tương quan ma trận Pearson Heatmap và biểu đồ phân phối, chương này rút ra các phát hiện:

  • Hệ số tương quan tuyến tính giữa các biến độc lập đều có giá trị tuyệt đối $< 0.5$, cho thấy nguy cơ xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến là rất thấp.
  • Yếu tố nhân khẩu học: Giới tính không tác động đến việc rời bỏ. Người cao tuổi có tỷ lệ rời bỏ tương đối cao hơn người trẻ. Nhóm khách hàng chưa kết hôn và không có người phụ thuộc có xu hướng rời bỏ dịch vụ cao hơn.
  • Yếu tố dịch vụ và hợp đồng: Khách hàng ký hợp đồng hàng tháng (Month-to-month) rời bỏ cao vượt trội so với hợp đồng 1 năm hoặc 2 năm. Khách hàng dùng cáp quang (Fiber optic) rời bỏ nhiều hơn khách hàng dùng DSL. Nhóm không sử dụng các dịch vụ giá trị gia tăng (OnlineSecurity, OnlineBackup, DeviceProtection, TechSupport) có xu hướng rời bỏ cao hơn.
  • Yếu tố thanh toán và chi phí: Khách hàng dùng hóa đơn điện tử (PaperlessBilling) và thanh toán bằng séc điện tử (Electronic check) có tỷ lệ rời bỏ cao nhất. Khách hàng rời bỏ có mức cước phí hàng tháng (MonthlyCharges) trung bình cao hơn nhưng tổng cước thanh toán tích lũy (TotalCharges) thấp hơn (do thời gian gắn bó ngắn).

Chương III: Vận dụng xử lý dữ liệu bằng các thuật toán

Chương III thực hiện quy trình tiền xử lý, huấn luyện và kiểm thử mô hình thực nghiệm:

  • Chuẩn bị dữ liệu: Loại bỏ biến định danh customerID; xử lý 11 dòng dữ liệu khuyết thiếu của biến TotalCharges và ép kiểu dữ liệu từ object sang float; mã hóa biến mục tiêu Churn thành nhị phân $(0, 1)$; chuyển đổi các biến phân loại bằng biến giả (One-hot encoding); chuẩn hóa thang đo (scaling) các biến liên tục (tenure, MonthlyCharges, TotalCharges) về phân phối chuẩn có kỳ vọng bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1; phân chia tập dữ liệu theo tỷ lệ 80% huấn luyện (Training dataset - 5.634 quan sát) và 20% kiểm thử (Test dataset - 1.409 quan sát).
  • Thực nghiệm Hồi quy Logistic:
    • Sau bước loại bỏ các biến không có ý nghĩa thống kê ($p$-value $> 0.05$), mô hình được ước lượng lại với hệ số chặn $\text{const} = -1.0526$. Biến MonthlyCharges có hệ số $\beta = 0.98798$, tương ứng $\text{OR} = e^{0.98798} \approx 2.686$.
    • Ma trận nhầm lẫn trên tập Training: $\text{TP} = 3280$, $\text{TN} = 674$, $\text{FN} = 355$, $\text{FP} = 613$. Các chỉ số đạt được: Accuracy = 0.7967 (79.67%), Precision = 0.6550, Recall = 0.5237, True Negative Rate = 0.9023, Negative Predictive Value = 0.8425.
    • Phân tích ngưỡng cắt (Cutoff): Dựa trên giao điểm của đường cong Precision - Recall, ngưỡng xác suất tối ưu được xác định là $0.42$. Khách hàng có xác suất dự báo $> 0.42$ được xếp vào nhóm có nguy cơ rời bỏ.
    • Kết quả trên tập Test: Accuracy đạt 0.7796 (77.96%), Recall đạt 0.5893, True Negative Rate đạt 0.8480.
  • Thực nghiệm Mô hình Cox PH:
    • Đường cong sống sót Kaplan-Meier toàn bộ khách hàng chỉ ra rằng trong 12–24 tháng đầu, tỷ lệ duy trì khách hàng đạt 80–90%, nhưng giảm dần đều xuống còn khoảng 60% ở mốc 70 tháng.
    • Mô hình Cox ước lượng trên 5.634 quan sát với 1.482 biến cố rời bỏ (Log-likelihood ratio test = 4.765,237 trên 22 bậc tự do). Các biến có ý nghĩa thống kê cao ($p < 0.05$) gồm PaperlessBilling, InternetService (Fiber optic), Contract (One year, Two year), PaymentMethod và TotalCharges.
    • Hệ số tác động: Biến Partner_Yes có $\text{coef} = -0.216$, $\exp(\text{coef}) = 0.806$, cho thấy khi khách hàng có bạn đời, tỷ lệ nguy cơ rời bỏ giảm $19.4%$ ($1 - 0.806$), tương ứng tỷ lệ duy trì gắn bó tăng $24.1%$. Hợp đồng 1 năm và 2 năm có hệ số âm rất lớn ($\text{coef} = -1.966$ và $-3.276$), chứng minh tác dụng kìm hãm nguy cơ rời bỏ dịch vụ.
    • Tác giả ứng dụng hàm sống sót có điều kiện $P(T > t \mid T > s) = \frac{S(t)}{S(s)}$ để dự báo xác suất tồn tại cho từng khách hàng cụ thể (ví dụ khách hàng số 12 đã dùng 58 tháng), đồng thời ước lượng thời gian trung bình còn lại tại mốc xác suất sống sót $50%$ để tính toán giá trị doanh thu còn lại ($\text{Remaining Value} = \text{MonthlyCharges} \times (\text{Tenure}{50%} - \text{Tenure}{\text{hiện tại}})$).

Kết quả và đóng góp

Kết quả chính từ thực nghiệm dữ liệu

Phương pháp / Mô hình Chỉ số / Tham số quan trọng Kết quả định lượng trích xuất từ văn bản
Hồi quy Logistic (Tập Train) Accuracy / Precision / Recall Accuracy = 79.67%, Precision = 65.50%, Recall = 52.37%, TNR = 90.23%
Hồi quy Logistic (Tập Test) Accuracy / Recall / Cutoff Accuracy = 77.96%, Recall = 58.93%, Ngưỡng tối ưu Cutoff = 0.42
Phân tích sống sót Kaplan-Meier Tỷ lệ duy trì theo thời gian 12–24 tháng: giữ chân 80–90%; 70 tháng: giảm còn 60%
Mô hình Cox PH Quy mô mẫu / Số biến cố rời bỏ $n = 5634$, số sự kiện $= 1482$, Log-likelihood test = 4765.237
Mô hình Cox PH Hệ số và Tỷ lệ rủi ro (HR) Partner_Yes: $\exp(\text{coef}) = 0.806$ (nguy cơ giảm 19.4%); Hợp đồng 1-2 năm giảm mạnh rủi ro (coef từ -1.966 đến -3.276)

Giải pháp và kiến nghị của tác giả

  • Chính sách hợp đồng và gói cước: Khuyến khích khách hàng chuyển đổi từ hợp đồng hàng tháng sang hợp đồng kỳ hạn dài (1 năm, 2 năm) bằng các ưu đãi giảm giá hoặc tích điểm thành viên, do nhóm hợp đồng dài hạn có tỷ lệ rời bỏ thấp nhất.
  • Nâng cao dịch vụ giá trị gia tăng: Tăng cường tư vấn và tích hợp các gói an toàn như bảo mật trực tuyến (OnlineSecurity), sao lưu dữ liệu (OnlineBackup), bảo vệ thiết bị (DeviceProtection) và hỗ trợ kỹ thuật (TechSupport), vì dữ liệu chứng minh nhóm không có các dịch vụ này có tỷ lệ churn cao vượt bậc.
  • Can thiệp theo vòng đời khách hàng: Đặc biệt tập trung vào nhóm khách hàng trong năm đầu tiên (dưới 12 tháng) và nhóm khách hàng tiệm cận mốc 70 tháng (khoảng 6 năm – khi tỷ lệ sống sót có điều kiện giảm xuống dưới 50%) để có các chương trình chăm sóc khách hàng thân thiết phù hợp.
  • Điều chỉnh phương thức thanh toán: Rà soát lại trải nghiệm dịch vụ của khách hàng sử dụng mạng cáp quang (Fiber optic) và hình thức thanh toán séc điện tử (Electronic check), tìm nguyên nhân gây bất tiện nhằm cải thiện độ hài lòng.

Đóng góp của đề tài

  • Kết hợp song song hai cách tiếp cận: vừa phân loại chính xác khả năng rời bỏ tại một thời điểm (Logistic Regression), vừa dự báo được dòng thời gian gắn bó và thời điểm xảy ra biến cố trong tương lai (Cox PH).
  • Đưa ra công thức ước tính giá trị doanh thu còn lại (Remaining Value) của khách hàng dựa trên xác suất sống sót có điều kiện kết hợp với cước phí hàng tháng, giúp doanh nghiệp lượng hóa giá trị thiệt hại tài chính nếu khách hàng rời bỏ.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế: Nghiên cứu mới thực hiện thử nghiệm trên hai thuật toán cơ bản là Logistic Regression và Cox Proportional Hazards; phạm vi dữ liệu dừng lại ở bộ dữ liệu thứ cấp mô phỏng một công ty viễn thông tại California trong Quý 3/2019 mà chưa so sánh đối chiếu trên nhiều nguồn dữ liệu viễn thông thực tế khác hoặc các ngành nghề khác.
  • Hướng nghiên cứu tiếp: Tác giả đề xuất mở rộng thử nghiệm, so sánh hiệu năng dự báo với các thuật toán học máy phức tạp hơn và các mô hình học sâu (Deep Learning); đồng thời áp dụng quy trình xử lý dữ liệu này trên các bộ dữ liệu từ các doanh nghiệp và lĩnh vực kinh doanh khác để kiểm chứng tính tổng quát của mô hình.

Giá trị tham khảo

  • Đối tượng sử dụng: Khóa luận là tài liệu tham khảo phù hợp cho sinh viên, học viên chuyên ngành Toán Kinh tế, Phân tích dữ liệu kinh doanh, Hệ thống thông tin quản lý và Thống kê ứng dụng đang nghiên cứu đề tài dự báo hành vi khách hàng viễn thông hoặc tài chính.
  • Nội dung giá trị: Phần đáng tham khảo nhất là quy trình tiền xử lý dữ liệu mất cân bằng (xác định ngưỡng Cutoff qua ROC và Precision-Recall), cùng việc thiết lập bài toán phân tích sống sót ứng dụng mô hình Cox để tính toán giá trị khách hàng còn lại (Customer Remaining Lifetime Value).

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao đề tài sử dụng song song mô hình Hồi quy Logistic và mô hình Cox PH thay vì chỉ dùng một mô hình phân loại?

Mô hình Hồi quy Logistic chỉ dự báo được biến cố nhị phân tại một thời điểm (khách hàng có rời bỏ hay không với xác suất $p$), nhưng không trả lời được câu hỏi khi nào khách hàng sẽ rời đi. Mô hình Cox PH bổ sung chiều thời gian (Tenure), cho phép ước lượng hàm sống sót có điều kiện $S(t \mid X)$ và dự đoán thời điểm khách hàng có khả năng rời bỏ trong tương lai.

2. Dữ liệu thực nghiệm có bao nhiêu biến quan sát và cách tác giả xử lý các dữ liệu khuyết thiếu như thế nào?

Bộ dữ liệu gồm 7.043 dòng và 21 cột. Tác giả đã loại bỏ biến định danh customerID, phát hiện 11 giá trị khuyết thiếu tại biến TotalCharges, chuyển đổi kiểu dữ liệu của biến này từ dạng object sang float, đồng thời mã hóa các biến định tính thành biến giả (Dummy variables) và chuẩn hóa thang đo các biến định lượng.

3. Ngưỡng phân loại (Cutoff) tối ưu của mô hình Hồi quy Logistic trong bài được xác định là bao nhiêu và đạt độ chính xác thế nào trên tập Test?

Ngưỡng Cutoff tối ưu được xác định tại mức $0.42$ (dựa trên giao điểm giữa đường cong Precision và Recall). Khi áp dụng trên tập kiểm thử (Test dataset gồm 20% dữ liệu), mô hình đạt độ chính xác tổng thể (Accuracy) là $77.96%$, độ nhạy (Recall) là $58.93%$ và tỷ lệ phân loại đúng nhóm không rời bỏ (True Negative Rate) là $84.80%$.

4. Những yếu tố dịch vụ nào có ảnh hưởng lớn nhất làm giảm nguy cơ rời bỏ mạng của khách hàng?

Theo kết quả từ mô hình Cox PH và thống kê khám phá, các yếu tố kìm hãm mạnh nhất nguy cơ rời bỏ là: ký hợp đồng dài hạn (1 năm hoặc 2 năm, hệ số $\beta$ lần lượt là $-1.966$ và $-3.276$), khách hàng có bạn đời ($\exp(\text{coef}) = 0.806$, giảm $19.4%$ nguy cơ), và việc đăng ký sử dụng các dịch vụ giá trị gia tăng như bảo mật trực tuyến, sao lưu trực tuyến, bảo vệ thiết bị và hỗ trợ kỹ thuật.

Kết luận

Khóa luận của tác giả Phạm Phương Linh đã ứng dụng thành công kỹ thuật phân loại bằng Hồi quy Logistic và phân tích sống sót bằng Mô hình rủi ro tỷ lệ Cox trên tập dữ liệu khách hàng viễn thông gồm 7.043 quan sát. Nghiên cứu chỉ ra vai trò then chốt của thời hạn hợp đồng, dịch vụ giá trị gia tăng và phương thức thanh toán đối với hành vi duy trì dịch vụ của khách hàng. Kết quả thực nghiệm cung cấp cơ sở định lượng để các nhà quản trị viễn thông thiết kế chính sách giữ chân khách hàng mục tiêu, ước lượng giá trị doanh thu còn lại và tối ưu hóa chi phí vận hành doanh nghiệp.