Chương I DIEN TICH | .Tém tat lý thuyết Khoa học ngày nay cho rằng - tương tác hấp dan va tương tác điện từ là hai trong số các loại tương tác chỉ phối các hiện tượng trong tự nhiên. Tuy nhiên đối với các vật thế thông thường tương tác hấp dẫn là rất yếu, vì thế có thé bỏ qua. Còn tương tác điện từ thì nói chung là đáng kể; thậm chí là rat đáng kể. Tương tác điện từ xảy ra với các điện tích hoặc các vật 4on tai điện tích ròng (là điện tích thừa ra khi có sự cân bằng điện tích trong vật).
Cường độ tương tác điện của một hạt với các hạt xung quanh phụ thuộc vào điện tích của nó, điện tích này có thể dương hoặc âm. Các điện tích giống nhau thì đẩy nhau, các điện tích khác nhau thì hút nhau. Một vật có các lượng bằng nhau của loại điện tích thì trung hòa điện, còn một vật nếu có sự không cân bằng của hai loại điên tích thì được tích điện. Chất dẫn điện : là các chất trong đó có một số lượng đáng kể các hạt mang điện (electron trong kim loại) tự do di chuyển.
Các hạt mang điện trong các chất không dẫn điện hay cách điện thì không tự do đi chuyển khi điện tích di chuyển trong một chất, ta nói có một dòng điện qua chất đó. Don vị Coammb và Ampére Don vi SI của điện tích là Clomb (C). Nó được định nghia theo đơn vị đòng điện Ampére (A) : Là điện Luởn đi qua một diém nào đó trong mot¢ ay khi co dòng điện một Ampére chảy qua điểm ấy. Định luật Goulomb mô tả lực tĩnh điện giữa các điện tích nhỏ (điểm) qị và qe đứng yên (hoặc gần như đứng yên) va cách nhau một khoảng r 1 qi-2 F = —— (Định luật Columb› (1.1) Anes r? O đây & = 8,85 x 10!? C?mN gọi là hằng số điện của chân không; 1 = 8,89 x 10°Nm”/C? 41Eo Lực hút hoặc đẩy giữa các điện tích điểm đứng yên tác dụng theo đường nối hai điện tích.
Nếu có nhiều hơn hai điện tích thì phương trình (1.1) đúng cho từng cặp điện tích. Lực tổng cộng trên mỗi điện tích tìm được khi dùng nguyên lý chỏng chất, là tổng vectơ của các lực tác dụng lên điện tích này bởi điện tích kia. Một vỏ cau tích điện đều hút hoặc đẩy một hạt tích điện nằm ngoài vỏ cầu giống như toàn bộ điện tích của vỏ cầu tập trung tại tâm của nó. Một vỏ cầu tích điện đều không tác dụng lực lên hạt tích điện nằm bên trong nó.
Điện tích bị lượng tử hóa : mỗi điện tích đều có thể viết bằng ne, ở đây n là một số nguyên âm hoặc dương, còn e là một hằng số của tự nhiên gọi là điện tích nguyên tố (xấp xi bằng 1,6. Điện tích được bảo toàn : điện tích ròng (dương hoặc âm) của một hệ cô lập bất kỳ thì không thay đối. Một số bài tập giải mẫu chương Điện tích : 1. Trên hình dưới đây, hai quả cẩu dẫn giống nhau A và B cách nhau một khoảng a (từ tâm đến tâm), khoảng cách a rất lớn so với kích thước quả cầu.
Quả cầu A có điện tích +Q, quả cầu B trung hòa về điện, và lúc đầu không có lực tĩnh điện giữa các quả cầu. Giả xử rằng các quả cầu được nối với nhau bởi một sợi dây mãnh trong một thời gian ngắn. Lực tĩnh điện giữa cácquả cau là bao nhiêu khi dây dẫn được cắt bỏ? , Giả xử rằng quả cầu A được tiếp đất trong thời gian ngán, sau đó đây tiếp đất được cắt bỏ. Bây giờ lực tinh điện giữa các quả cau là bao nhiêu? a, Khi các quả cầu được nối với nhau bằng dây dắn, sác electron dẫn của quả cầu B hút về quả cau A tích điện dương (H.
Quả cầu B bị mất các electron nên trổ thành điện tích dương , ngược lại quả cầu A nhận thêm điện tích âm nên trở thành kém điện tích dương hơn. Sự đời chuyến các điện tích sẽ dừng lại khi điện tích ròng trên quả cầu B đạt +Q/2 và quả cầu A giảm xuống còn +Q/2 (H. Rõ ràng điều này chỉ xảy ra khi có một điện tích - Q/2 di chuyển từ quả cầu B sang quả cầu A. Sau khi đây được cắt bỏ,ta có thể giả thiết rằng điện tích trên mỗi quả cầu không làm xáo động sự phân bố đều điện tích trên quả cau kia, vì rằng kích thước của quả cầu nhỏ so với khoảng cách giữa chúng.
Như vậy ta có thể áp dụng định lý thứ nhất cho các vỏ câu cho mỗi quả cầu => qi = qz@/2 1 (Q/2) (Q/2) 1 s và F = = — ae (Q/a)ˆ ANE a 16xeEp Vì các qua cẩu déu tích điện bằng dấu và dương nên chúng đẩy nhau. Việc tiếp đất đã làm cho một lượng điện tích là - Q/2 di chuyên từ đất đến quacau A (H .id) làm trung hòa quả cầu này !H.12) => không có điện tích trên quả cầu A nên khong có lực tĩnh điện giữa hai quả cấu (như lúc đầu H.1a) vẽ sự sắp xếp sáu hạt điện tích cố định, Ở đây a = 0,3 em, 8 = 30°. Tất cả sáu hạt có cùng độ lớn điện tích q = 3,0 x 10° C. Dấu các điện tích được chỉ rö trên hình vẽ.
Lực tĩnh điện tổng cộng F, tác dụng lên q; gây bởi các điện tích kia là bao nhiệu ? 1 qi q2 Fo = Fy = ——— 4 “Ane, (2a) Tưong tư : vì q3 = qs = qạ và cách q; một khoảng a 1 qi đa Fig = Fis = Fig = 4reé) a” (H2.b) vẽ sơ đồ các lực tác dụng lên q¡. Từ hình vẽ ta thay Fy và F,, là hai veetơ cùng phương, ngược chiéu, cùng độ lớn nên sẽ bị khử lẫn nhau. Và các thành phần của Fis và Fis trên trục y cũng bị khứ lan nhau, còn các thành phan theo trục x của chúng cùng phương cùng chiéu cùng độ lớn, hướng về phía giãm của x, mặt khác Fis hướng về phía tăng của x. Như vay F, phải song song với trục x và độ lớn là : l qiqs 2 qiQ F, = Fig - 3F\¿ sind =—— ——- — —— SỉnÔ8 ° 2 4ne a 4n& =a * Chú ý rằng sự hiện diện của qs trên đường thang giữa q¡ và qạ không làm thay đổi gì lực tĩnh điện tác dụng bới qy lên q:.
3, Một đồng xu trung hòa điện, có khối lượng m = 3,11g chứa các lượng điện tích dương và âm bằng nhau. Giả sử đồng xu được làm bằng déng nguyên chất thì điện tích tổng cộng q dương ho ặc âm có tro ng đồ ng xu là ba o nh iê u? Gi ả sử các đi ện tíc h dư ơn g và âm nà y có thể tậ p tru ng và o hai vật nh ỏ đặ t cạnh nhau 100 m thì lực hút lên mỗi vật là bao nhiêu? Giải a, Mỗ i ng uy ên tử tr un g hò a có mộ t lư ợn g đi ện tíc h âm có độ lớn Ze của các electron của nó và một điện tích dương có cùng độ lớ n nh ư th ế củ a cá c pr ot on tr on g hạ t nh ân củ a nó , ở đây Z là nguyên tử số củ a ng uy ên tố nê u tr on g bà i tậ p. Đố i vớ i đồng Z = 29 , ng hĩ a là ng uy ên tử dé ng có 29 pr ot on và kh i trung hòa có 29 electron. Độ lớn đi ện tí ch q mà ta ca n tì m bằ ng NZ e, ở đâ y N là số nguy ên tử có tr on g mộ t đồ ng xu.
Để tì m N ta nhân số mo l củ a đổ ng có tr on g mô t dé ng xu vớ i số nguy ên tử có tr on g mộ t mo l (t ức là số Av og ad ro Na = 6,02 x 10” ngyên tử/mol). Số mol của đổng trong một đồng xu là m/M, ở đây M : khối lượng mol của đồng. Đo đó m 3,11 N= NAẠ—— =6 02x10°x M 63,5 = 2,95 x 10” nguyên tử Độ lớn tổng cộng trong một đồng xu cit dilyy buch q = NZe = (2,95 x 10) (29) (1,6 x 108) q = 137.000 C Đó là một điện tích rất lớn hơn nhiều so với lượng điện tích âm được tạo ra khi cọ xát một đĩa plactis vào Tý thú, một lượng điện tích tối đa có thể đạt được khỏ: ng 10° C trên đĩa ma thôi b, Từ phương trình : (1.99 x 10° (1,37 x10 ? F = —— — = 4ne or” 100? F = 169x10Ê (N) (Đáp số) Lực này vào khoảng 2.10! tấn! Thậm chí nếu các điện tích này cách nhau một khoảng bằng đường kính trái đất thì lực hút vẫn còn rất lớn, khoảng 120 tấn. Tất nhiên ta đã né tránh vấn để tách riêng các điện tích khác loại ra rồi tập trung vào các vật có kích thước nhỏ so với khoảng cách giữa chúng, vì một vật như thế (nếu được tao thành) thì cũng sẽ bị vỡ tung ra bởi các lực đẩy tink a các điện tích bên trong vật, vì chúng là các điện tích cùng dấu.
Bài học rút ra từ bài tập mẫu này là ta không thể làm xáo trộn quá nhiều điện tích trung hòa trong vật chất nguyên thủy. Nếu ta cố gắng di chuyển một phan khá lớn điện tích có cùng một dấu ra khỏi một vật thì lực tĩnh điện lớn sẽ tự động xuất hiện, kéo nó trở lại. Khoảng cách trung bình r giữa electron và proton trung tâm trong nguyên tử hydro là 5,3 x 10m. a, Độ lớn của lực tinh điện trung bình tác dụng giữa hai hạt đó là bao nhiêu? b, Độ lớn của lực hấp dẫn trung bình tác dụng giữa hai hạt đó là bao nhiêu? - 10 - Giải a.
Từ phương trình (1.1) ta có : -4q 1 qua 8,99 x10?(16x10 3 4n rỶ (5,3 x 102 = 82x10° (N) b, Độ lớn của lực hấp dẫn trung bình tác dụng giữa hai hạt đó là : me .I\ ñ r (5,3 x 10") Thấy rằng : đối với hai hat trong nguyên tử hydro thì luc hấp dẫn nhỏ hơn rất nhiều lần so với lực tĩnh điện. Tuy vậy, vì lực hấp dẫn luôn luôn là lực hút nên nó có thể dễ tác dụng để thu gom nhiều vật nhỏ thành một khối rất lớn như trong việc tạo nén các hành tinh và các sao, nhưng vật thé này sau đó có thể chịu những lực hấp dẫn rất lớn.