CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 3. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10 Thời gian thực hiện: …… tiết I. Kiến thức: Thực hiện được các phép toán trên các tập hợp (hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập hợp con). Sử dụng được biểu đồ Ven để biểu diễn được các tập hợp: hợp, giao, hiệu, phần bù.
Giải quyết được các vấn đề thực tiễn liên quan đến đếm các phần tử của tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Xác định hợp, giao, hiệu phần bù của các khoảng đoạn, nửa khoảng trên trục số. Về năng lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực tư duy và lập Hình thành được khái niệm về các phép toán trên tập hợp. luận toán học Xác định hợp, giao, hiệu phần bù của các khoảng đoạn, nửa khoảng Năng lực giải quyết vấn trên trục số.
đề toán học Sử dụng được biểu đồ Ven để biểu diễn được các tập hợp: hợp, giao, hiệu, phần bù. Học sinh sử dụng các khái niệm, thuật ngữ (hợp, giao, hiệu, phần bù), các kí hiệu ( ∪, ∩,. ) để biểu đạt và tiếp nhận các nội dung khác nhau Năng lực giao tiếp toán một cách dễ dàng, súc tích và chính xác (trong quá trình học tập, trao học đổi, trình bày, thảo luận cũng như trong cuộc sống). Hoạt động nhóm: trao đổi, thảo luận, trình bày sản phẩm của nhóm.
Giải quyết các vấn đề liên quan đến đếm số phần tử bằng cách dùng Năng lực mô hình hóa khái niệm tập hợp để biểu đạt và sử dụng công thức liên quan đến toán học. tính số phần tử của hai tập hợp. NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ và tự Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về học nhà. Năng lực giao tiếp và Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện hợp tác nhiệm vụ hợp tác.
Về phẩm chất: Tôn trọng quyền lợi của nhóm hoạt động, giúp đỡ nhau hoàn thành công việc của nhóm học tập. Yêu nước, nhân ái Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác. Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng Chăm chỉ dẫn của GV. Trung thực, trách Tự giác tham gia các hoạt động nhóm và báo cáo kết quả một cách nhiệm trung thực, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Sách giáo khoa, bài giảng powerpoint, máy chiếu, các phiếu học tập, bảng phụ, bảng nhóm học tập, thẻ nam châm… III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Thông qua tình huống đơn giản liên quan đến kiến thức đã biết (bội, bội chung), HS bước đầu nhận ra rằng trong thực tế người ta cần thực hiện các thao tác khác nhau trên các tập hợp. Điều này nảy sinh yêu cầu xây dựng các phép toán trên tập hợp. b) Nội dung: Có hai đường tròn chia hình chữ nhật thành các miền như hình bên.
Hỏi 1: Hãy đặt các thẻ số sau đây vào miền thích hợp trên hình chữ nhật và giải thích cách làm. c) Sản phẩm: HS gắn các thẻ số đúng vị trí theo yêu cầu của hoạt động. Vòng tròn bội của 3 là các thẻ: 75, 78, 90, 120, 231. (Tập hợp) Vòng tròn bội của 5 là các thẻ: 65, 75, 90, 100, 120.
(Tập hợp) Phần bội chung của 3 và 5 là các thẻ: 75, 90, 120. Phổ biến trò chơi: GV yêu cầu HS xung phong lựa chọn các thẻ và gắn vào vị trí thích hợp trên bảng phụ. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện trò chơi: xung phong lên bảng, lựa chọn một thẻ và gắn vào vị trí thích hợp. GV quan sát, theo dõi hoạt động của học sinh và bao quát lớp.
Kết thúc trò chơi, GV sẽ di chuyển các thẻ 75, 90, 120 vào “phần giao”, nếu HS chưa đặt đúng vị trí. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS quan sát các bạn gắn thẻ số có phù hợp không. GV gọi học sinh nhận xét, giải thích và dẫn dắt vào các phép toán trên tập hợp. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét thái độ tham gia trò chơi của HS, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời và làm bài đúng.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Hợp và giao của các tập hợp a) Mục tiêu: Thông qua tình huống thực tế, HS thực hiện các thao tác trên hai tập hợp có trước, tạo lập nên tập hợp mới (là hợp/giao của hai tập hợp, nhưng chưa sử dụng các thuật ngữ này). Qua đó HS nhận biết khái niệm hợp và giao của hai tập hợp. b) Nội dung: HS quan sát bảng thông tin cho biết kết quả vòng phỏng vấn tuyến dụng vào một công ty (dấu “+” là đạt, dấu “-” là không đạt) Mã Số ứng a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 viên Chuyên môn + + − − + + + + − + Ngoại ngữ + − + − + + − + − + Hỏi 1: Xác định tập hợp A gồm các ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn, tập hợp B gồm các ứng viên đạt yêu cầu về ngoại ngữ. Hỏi 2: Xác định tập hợp C gồm các ứng viên đạt yêu cầu cả về chuyên môn và ngoại ngữ.
Hỏi 3: Xác định tập hợp D gồm các ứng viên đạt ít nhất một trong hai yêu cầu về chuyên môn và ngoại ngữ. c) Sản phẩm: Đáp 1: A = {a1 ; a2 ; a5 ; a6 ; a7 ; a8 ; a10 } B = {a1 ; a3 ; a5 ; a6 ; a8 ; a10 } Đáp 2: C = {a1 ; a5 ; a6 ; a8 ; a10 } Đáp 3: D = {a1 ; a2 ; a3 ; a5 ; a6 ; a7 ; a8 ; a10 } Khái niệm hợp của hai tập hợp Tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B gọi là hợp của hai tập hợp A và B , kí hiệu: A ∪ B. A ∪ B= {x x ∈ A hoặc x ∈ B} Biểu đồ Ven Khái niệm giao của hai tập hợp Tập hợp các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B gọi là giao của hai tập hợp A và B , kí hiệu: A ∩ B A ∩ B= {x x ∈ A và x ∈ B} Biểu đồ Ven A B A∩ B d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV trình chiếu câu hỏi thảo luận. GV chia lớp thành 4 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Các nhóm đóng vai trò là các công ty tuyển dụng, mỗi nhóm gồm nhóm trưởng đóng vai trò là giám đốc và các thành viên đóng vai trò là các nhà quản lí. Các nhà quản lí nhóm 1-2 thực hiện Hỏi 1, Hỏi 2. Nhóm 3-4 thực hiện Hỏi 1, Hỏi 3. Nhà quản lí (HS) trình Giám đốc (nhóm trưởng) phê duyệt kết quả của mình.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Giám đốc sẽ trình bày, báo cáo với Chủ tịch công ty (Giáo viên) Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm. Bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên Giáo viên chốt kiến thức trọng tâm và chuyển sang Ví dụ 1, Ví dụ 2 Ví dụ 1. Xác định A ∪ B và A ∩ B trong các trường hợp sau: =a) A {= 2;3;5;7} , B {1;3;5;15}. c) A là tập hợp các hình bình hành, B là tập hợp các hình thoi Ví dụ 2.
Lớp 10D có 22 bạn chơi bóng đá, 25 bạn chơi cầu lông và 15 bạn chơi cả hai môn thể thao này. Hỏi lớp 10D có bao nhiêu học sinh chơi ít nhất một trong hai môn thể thao bóng đá và cầu lông? a) Mục tiêu: Hình thành năng lực giao tiếp toán học Giúp học sinh nghiên cứu hướng dẫn trong SGK và hiểu được cách xác định hợp, giao của hai tập hợp. b) Nội dung: Ví dụ 1, ví dụ 2 SGK trang 22 c) Sản phẩm: HS hiểu được kết quả được thực hiện trong SGK trang 22 và 23. Nhận xét: n ( A ∪ B )= n ( A ) + n ( B ) − n ( A ∩ B ) Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn thì Đặc biệt, nếu A và B không có phần tử chung, tức A ∩ B = ∅ , thì n ( A ∪ B )= n ( A ) + n ( B ) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm khai thác thông tin, đọc hướng dẫn giải trong sách giáo khoa trang 22 và 23.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, có nhóm trưởng. Các nhóm tự thảo luận, trao đổi hướng dẫn giải trong sách giáo khoa dưới sự điều hành của nhóm trưởng. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV quan sát giúp đỡ các nhóm hoạt động. GV gọi học sinh bất kì trong nhóm giải thích kết quả cần đạt.
Bước 4: Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) Hoạt động 2.2: Hiệu của hai tập hợp a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm hiệu của hai tập hợp. b) Nội dung: Giáo viên cho học sinh tiếp tục sử dụng thông tin ở khám phá 1, Sách giáo khoa, trang 21 và trả lời các câu hỏi. H: Xác định tập hợp E gồm những ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn nhưng không đạt yêu cầu về ngoại ngữ. Khái niệm hiệu của 2 tập hợp: Cho hai tập hợp A và B.
Tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B , kí hiệu A \ B. A=\ B {x | x ∈ A và x ∉ B} d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao nhiệm vụ, yêu cầu học sinh khai thác thông tin, đọc khái niệm sách giáo khoa. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thảo luận với bạn cùng bàn để trả lời các câu hỏi Đọc sách giáo khoa. Giáo viên theo dõi, giúp đỡ học sinh gặp khó khăn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi một học sinh trả lời câu hỏi Hỏi 1 và một học sinh trả lời Hỏi 2.