ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ. 13 Dạng 1: Xác định biên độ dao động (5+). 17 Dạng 2: Xác định tần số góc (5+). 17 Dạng 3: Xác định pha dao động (5+).
18 Dạng 4: Xác định quỹ đạo dao động (5+). 18 Dạng 5: Xác định chu kì (5+). 19 Dạng 6: Xác định tần số (5+). 20 Dạng 7: Xác định phương trình vận tốc (5+).
20 Dạng 8: Xác định vận tốc tại một thời điểm bất kì (5+). 21 Dạng 9: Xác định vận tốc cực đại (5+). 22 Dạng 10: Xác định vận tốc cực tiểu (5+). 22 Dạng 11: Xác định tốc độ dao động (5+).
23 Dạng 12: Xác định pha của vận tốc (5+). 23 Dạng 13: Xác định phương trình của gia tốc (5+). 24 Dạng 14: Xác định gia tốc tại một thời điểm bất kì (5+). 24 Dạng 15: Xác định gia tốc cực đại (5+).
25 Dạng 16: Xác định gia tốc cực tiểu (5+). 25 Dạng 17: Xác định pha của gia tốc (5+). 25 Dạng 18: Xác định độ lớn lực kéo về (5+). 26 Dạng 19: Xác định pha lực kéo về (5+).
VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC. 28 Dạng 1: Xác định góc quay (5+). 28 Dạng 2: Xác định vị trí tại một thời điểm (5+). 31 Dạng 3: Xác định pha dao động (5+).
32 Dạng 4: Xác định chiều chuyển động và xu hướng (5+). 33 Dạng 5: Cách sử dụng vòng tròn đa trục (7+). 35 Dạng 6: Xác định các vị trí đặc biệt (5+). THỜI GIAN – QUÃNG ĐƯỜNG.
39 Dạng 1: Xác định khoảng thời gian dao động (6+). 39 Dạng 2: Xác định thời điểm thỏa mãn (6+). 40 Dạng 3: Xác định thời điểm N lần vị trí thỏa mãn (7+). 42 Dạng 4: Xác định quãng đường trong khoảng thời gian đặc biệt (6+).
43 Dạng 5: Xác định quãng đường trong khoảng thời gian bất kì (6+). 44 Dạng 6: Cực trị quãng đường (7+). 45 Dạng 7: Xác định vận tốc trung bình trong khoảng thời gian đặc biệt (6+). 46 Dạng 8: Xác định vận tốc trung bình trong khoảng thời gian bất kì (7+).
NHẬP MÔN ĐỒ THỊ HÌNH SIN. 48 Dạng 1: Cách biểu diễn một điểm từ đồ thị lên VTLG (6+). 48 Dạng 2: Xác định chu kì dao động (6+). 50 Dạng 3: Xác định pha ban đầu (6+).
ĐẠI CƯƠNG CON LẮC LÒ XO. 54 Dạng 1: Xác định chu kì, tần số, tần số góc (5+). 54 Dạng 2: Bài toán tăng giảm khối lượng (6+). 55 Dạng 3: Xác định độ cứng khi ghép lò xo nối tiếp (6+).
56 Dạng 4: Xác định độ cứng khi ghép lò xo song song (6+). 56 Dạng 5: Xác định chu kì sau khi cắt ghép (6+). 57 CON LẮC LÒ XO NẰM NGANG. 58 Dạng 1: Cách kích thích con lắc nằm ngang số 1 (7+).
58 Dạng 2: Cách kích thích con lắc nằm ngang số 2 (7+). 59 Dạng 3: Cách kích thích con lắc nằm ngang số 3 (7+). 60 Dạng 4: Xác định chiều dài con lắc lò xo nằm ngang (7+). 60 Dạng 5: Xác định thời gian con lắc lò xo nằm ngang giãn nén (7+).
62 CON LẮC LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG. 63 Dạng 1: Cách kích thích con lắc treo thẳng đứng số 1 (7+). 63 Dạng 2: Cách kích thích con lắc treo thẳng đứng số 2 (7+). 64 Dạng 3: Cách kích thích con lắc treo thẳng đứng số 3 (7+).
65 Dạng 4: Xác định chiều dài con lắc lò xo treo thẳng đứng (7+). 66 Dạng 5: Xác định thời gian con lắc lò xo thẳng đứng giãn nén (7-8). LỰC KÉO VỀ - LỰC ĐÀN HỒI. 69 Dạng 1: Xác định lực kéo về con lắc lò xo (7+).
69 Dạng 2: Xác định lực đàn hồi con lắc lò xo (7+). ĐẠI CƯƠNG CON LẮC ĐƠN. 74 Dạng 1: Xác định chu kì, tần số, tần số góc con lắc đơn (5+). 74 Dạng 2: Bài toán thay đổi chiều dài dây và gia tốc trọng trường (5+).
75 Dạng 3: Xác định li độ cong và li độ góc (5+). 76 Dạng 4: Xác định vận tốc cực đại – cực tiểu con lắc đơn (6+). 77 Dạng 5: Xác định vận tốc tại một thời điểm bất kì (5+). 77 Dạng 6: Xác định lực kéo về (5+).
79 Dạng 7: Xác định lực căng dây (6+). NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG. 81 Dạng 1: Xác định động năng – Thế năng tại thời điểm bất kì (6+). 81 Dạng 2: Xác định cơ năng (6+).
83 Dạng 3: Xác định vị trí Ed= nEt (7+). 84 Dạng 4: Xác định chu kì, tần số, tần số góc năng lượng (6+). 85 Dạng 5: Xác định năng lượng con lắc đơn (6+). TỔNG HỢP DAO ĐỘNG.
88 Dạng 1: Xác định đại lượng trong phương trình tổng hợp (5+). 88 Dạng 2: Các trường hợp đặc biệt (5+). 89 Dạng 3: Hướng dẫn sử dụng CASIo tổng hợp dao động (5+). CÁC LOẠI DAO ĐỘNG ĐẶC BIỆT.
94 Dạng 1: Dao động tắt dần (5+). 94 Dạng 2: Dao động duy trì (5+). 96 Dạng 3: Dao động cưỡng bức (5+). 97 BÀI 1 ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ I.
Dao động cơ học ➢ Dao động cơ học là chuyển động lặp đi lặp lại quanh một vị trí cân bằng xác định, vị trí đó là vị trí cân bằng. Ví dụ: Chuyển động của xích đu, chuyển động này sẽ luôn lặp đi lặp lại một vị trí cân bằng xác định, khi ta ngừng tác dụng lực thì xích đu sẽ đứng trở lại tại vị trí cân bằng đó. Dao động tuần hoàn ➢ Dao động tuần hoàn là những dao động cơ học mà trạng thái của vật lặp đi lặp lại sau những khoảng thời gian bằng nhau, người ta gọi khoảng thời gian đó là một chu kỳ. Ví dụ : Dao động con lắc đồng hồ như dưới hình vẽ, vật lại lặp lại sau những khoảng thời gian bằng nhau, và cũng sẽ dao động xung quanh một vị trí cân bằng chính là vị trí O.
Nguồn gốc các loại dao động 13 IV. Dao động điều hòa ➢ Là những dao động mà li độ của nó được biểu diễn theo một hàm cos( hoặc sin) theo thời gian. Phương trình dao động tổng quát : x = A cos (t + ) Trong đó: • x : Li độ của chất điểm so với vị trí cân bằng.̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣ ̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣ • A : Biên độ dao động điều hòa. • : Pha ban đầu ( rad) là pha dao động tại thời điểm t = 0 khi vật đi qua vị trí biên A.
• t + : Pha dao động tại thời điểm t bất kì ( rad). Vận tốc trong dao động điều hòa Phương trình dao động tổng quát : x = A cos (t + ) ➢ Phương trình tổng quát vận tốc : v = x = −A sin( t + ) = A cos t + + 2 ➢ Vận tốc chính là đạo hàm của li độ theo t • Trong dao động điều hòa, vận tốc có pha dao động v = t + + , so với pha dao động của li độ, 2 ta thấy pha của vận tốc sớm pha hơn một góc → Người ta gọi vận tốc và li độ vuông pha nhau. 2 • Vận tốc cực đại ( Biên độ của vận tốc) là đại lượng đứng trước hàm cos trong phương trình dao động của v , với giá trị vmax = A. • Vận tốc cũng là đại lượng dao động điều hòa với tần số góc là (rad/s) VI.
Gia tốc trong dao động điều hòa ➢ Phương trình tổng quát gia tốc : a = v = x = − 2 A cos( t + ) = 2 A cos( t + + ) ➢ Gia tốc chính là đạo hàm của vận tốc theo t, là đạo hàm cấp hai của li độ theo t • Trong dao động điều hòa, gia tốc có pha dao động a = t + + , so với pha dao động của li độ, ta thấy pha của gia tốc sớm pha hơn một góc → Người ta gọi gia tốc và li độ ngược pha nhau. • Nếu so với pha dao động của vận tốc thì gia tốc sớm pha hơn một góc → Gia tốc và vận tốc 2 vuông pha nhau • Gia tốc cực đại ( Biên độ của gia tốc) là đại lượng đứng trước hàm cos trong phương trình dao động của a , với giá trị amax = 2 A. 14 • Gia tốc cũng là đại lượng dao động điều hòa với tần số góc là (rad/s) VII. Lực kéo về trong dao động điều hòa ➢ Lực kéo về Fkv = −m 2 x = ma • Lực kéo về là tổng hợp tất cả các lực tác dụng vào vật.
• Lực kéo về cùng chiều với gia tốc a và ngược chiều với li độ x , điều này cũng có nghĩa lực kéo về cùng pha với gia tốc và ngược pha với li độ. Các hệ thức quan trọng 1. Hệ thức cùng pha a = A cos (t + ) a b ➢ Khi chia cả 2 vế cho nhau, ta được: = (li độ trên biên độ). b = B cos (t + ) A B ➢ Trong các đại lượng chúng ta đã gặp, có lực kéo về và gia tốc là hai đại lượng cùng pha nhau, vì a Fkv vậy ta sẽ có hệ thức cùng pha giữa hai đại lượng: = F = ma A 2 2 mA ➢ Hai đại lượng cùng pha có đồ thị biểu diễn là một đoạn thẳng, chẳng hạn như lực kéo về và gia tốc dưới đây 2.
Hệ thức ngược pha a = A cos (t + ) a b ➢ Khi chia cả 2 vế cho nhau, ta được: = − (li độ trên biên độ). b = B cos (t + + ) A B ➢ Trong các đại lượng chúng ta đã gặp, có li độ và gia tốc là hai đại lượng ngược pha nhau, vì vậy ta x a sẽ có hệ thức cùng pha giữa hai đại lượng: = − 2 a = − 2 x A A x Fkv ➢ Ngoài ra, lực kéo về và li độ cũng là hai đại lượng ngược pha nhau =− A Fkvmax ➢ Hai đại lượng ngược pha có đồ thị biểu diễn là một đoạn thẳng, chẳng hạn như li độ và gia tốc hoặc li độ và lực kéo về được biểu diễn đồ thị dưới đây dưới đây 15 3.