Giáo Trình Vật Lý Hạt Nhân Phần 1: Các Đặc Trưng Cơ Bản

Giáo trình vật lý hạt nhân phần 1 cung cấp kiến thức cơ bản về cấu trúc hạt nhân, tương tác và ứng dụng trong nghiên cứu khoa học.

• Tác giả: Nguyễn Hữu Thắng
• Trường học: Trường Đại Học Đà Lạt
• Chuyên ngành: Vật Lý Hạt Nhân
• Đề tài: Giáo Trình Vật Lý Hạt Nhân: Phần 1 - Cơ Sở và Ứng Dụng
• Loại tài liệu: giáo trình
• Năm xuất bản: 2002
• Địa điểm: Đà Lạt

Mục lục chi tiết

• 1. CHƯƠNG I: CÁC ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA HẠT NHÂN BỀN
• 1.1. CẤU TẠO HẠT NHÂN
• 1.2. ĐIỆN TÍCH HẠT NHÂN
• 1.3. KHỐI LƯỢNG HẠT NHÂN
• 1.4. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT CỦA HẠT NHÂN
• 1.5. KÍCH THƯỚC HẠT NHÂN
• 1.6. PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN
• 1.7. PHƯƠNG PHÁP NHIỀU XẠ ELECTRON NHANH LÊN HẠT NHÂN
• 1.8. SPIN HẠT NHÂN
• 1.9. MOMEN TỪ CỦA HẠT NHÂN
• 1.10. MOMEN TỪ CỠ ĐIỆN CỦA HẠT NHÂN
• 1.11. LỰC HẠT NHÂN
• 2. CHƯƠNG II: PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
• 2.1. CÁC ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ
• 2.2. PHÂN RÃ ANPHA
• 2.3. PHÂN RÃ BETA
• 2.4. CÁC LOẠI PHÂN RÃ BETA
• 2.5. CÁC ĐẶC ĐIỂM TRONG PHÂN RÃ BETA
• 2.6. PHÓNG BETA VÀ SỰ TOÀN TẠI NEUTRINO
• 2.7. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHÂN RÃ BETA
• 2.8. HIỆN TƯỢNG BIẾN HOÁN TRONG PHÓNG XẠ TỰ NHIÊN
• 3. CHƯƠNG III: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
• 3.1. PHÂN LOẠI PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
• 3.2. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
• 3.3. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH VÀ SỐ NUCLEON
• 3.4. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG VÀ XUNG LƯỢNG
• 3.5. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMENT ĐỘNG LƯỢNG
• 3.6. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CHẢN LẼ
• 3.7. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN SPIN ĐỒNG VÒ
• 3.8. TIẾT DIỆN HIỆU DỤNG CỦA PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
• 3.9. PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH HẠT NHÂN
• 3.10. LỊCH SỬ PHÁT MINH VÀ CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH
• 3.11. KHẢ NĂNG SỬ DỤNG NĂNG LƯỢNG PHÂN HẠCH (NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ)
• 3.12. CẤU TẠO VÀ NGUYÊN TẮC LÀM VIỆC CỦA LÒ PHẢN ỨNG
• 3.13. PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH
• 4. CHƯƠNG IV: MẪU VỎ HẠT NHÂN
• 4.1. NHỮNG CƠ SỞ THỰC NGHIỆM CỦA MẪU VỎ HẠT NHÂN
• 4.2. LÝ THUYẾT MẪU VỎ
• 4.3. GIÁ TRỊ CỦA VẠI HẰNG SỐ CƠ BẢN
• 4.4. GIÁ TRỊ CỦA VẠI BIỂU THỨC THƯỜNG DÙNG
• 4.5. KHỐI LƯỢNG CỦA MỘT SỐ HẠT SỐ CẤP
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về Giáo Trình Vật Lý Hạt Nhân Cơ Sở và Ứng Dụng

Giáo trình Vật lý hạt nhân là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng trong khoa học vật lý. Nó không chỉ cung cấp kiến thức cơ bản về cấu trúc và tính chất của hạt nhân mà còn mở ra nhiều ứng dụng thực tiễn trong công nghiệp và y học. Việc hiểu rõ về vật lý hạt nhân giúp giải quyết nhiều vấn đề trong nghiên cứu và phát triển công nghệ mới.

1.1. Định nghĩa và vai trò của Vật Lý Hạt Nhân

Vật lý hạt nhân nghiên cứu các hạt cơ bản như proton, neutron và các tương tác giữa chúng. Vai trò của nó trong việc phát triển công nghệ hạt nhân và ứng dụng trong y học là rất lớn.

1.2. Lịch sử phát triển của Vật Lý Hạt Nhân

Lịch sử của vật lý hạt nhân bắt đầu từ những năm đầu thế kỷ 20 với các nghiên cứu của Rutherford và Bohr. Những khám phá này đã đặt nền móng cho sự phát triển của lĩnh vực này.

II. Các thách thức trong nghiên cứu Vật Lý Hạt Nhân hiện nay

Nghiên cứu vật lý hạt nhân hiện nay đối mặt với nhiều thách thức, từ việc phát triển công nghệ mới đến việc giải quyết các vấn đề an toàn. Các thí nghiệm phức tạp và yêu cầu về thiết bị hiện đại là những yếu tố cần được xem xét.

2.1. Thách thức về công nghệ và thiết bị

Việc phát triển các thiết bị nghiên cứu hiện đại như máy gia tốc hạt là rất cần thiết để nâng cao độ chính xác trong các thí nghiệm vật lý hạt nhân.

2.2. Vấn đề an toàn trong nghiên cứu hạt nhân

An toàn trong nghiên cứu và ứng dụng vật lý hạt nhân là một vấn đề quan trọng. Cần có các biện pháp bảo vệ để đảm bảo an toàn cho nhân viên và môi trường.

III. Phương pháp nghiên cứu trong Vật Lý Hạt Nhân

Có nhiều phương pháp nghiên cứu trong vật lý hạt nhân, bao gồm thí nghiệm và lý thuyết. Các phương pháp này giúp hiểu rõ hơn về cấu trúc và tính chất của hạt nhân.

3.1. Thí nghiệm hạt nhân và thiết bị sử dụng

Các thí nghiệm hạt nhân thường sử dụng máy gia tốc để tạo ra các hạt năng lượng cao, từ đó nghiên cứu các phản ứng hạt nhân.

3.2. Lý thuyết hạt nhân và mô hình

Lý thuyết hạt nhân cung cấp các mô hình để giải thích các hiện tượng hạt nhân. Các mô hình này giúp dự đoán các tính chất của hạt nhân và phản ứng hạt nhân.

IV. Ứng dụng của Vật Lý Hạt Nhân trong công nghiệp và y học

Vật lý hạt nhân có nhiều ứng dụng thực tiễn trong công nghiệp và y học. Các ứng dụng này không chỉ giúp cải thiện chất lượng cuộc sống mà còn thúc đẩy sự phát triển kinh tế.

4.1. Ứng dụng trong công nghiệp

Trong công nghiệp, vật lý hạt nhân được sử dụng trong kiểm tra chất lượng và phát hiện lỗi trong sản phẩm. Công nghệ này giúp nâng cao hiệu quả sản xuất.

4.2. Ứng dụng trong y học

Trong y học, vật lý hạt nhân được ứng dụng trong chẩn đoán và điều trị bệnh. Các phương pháp như xạ trị giúp điều trị hiệu quả nhiều loại ung thư.

V. Kết luận và tương lai của Vật Lý Hạt Nhân

Tương lai của vật lý hạt nhân hứa hẹn sẽ có nhiều tiến bộ với sự phát triển của công nghệ và nghiên cứu. Các ứng dụng mới sẽ tiếp tục được khám phá, mở ra nhiều cơ hội cho khoa học và công nghệ.

5.1. Triển vọng nghiên cứu trong tương lai

Nghiên cứu vật lý hạt nhân sẽ tiếp tục phát triển với sự hỗ trợ của công nghệ mới, giúp giải quyết các vấn đề hiện tại và tương lai.

5.2. Tác động của Vật Lý Hạt Nhân đến xã hội

Vật lý hạt nhân không chỉ ảnh hưởng đến khoa học mà còn có tác động lớn đến xã hội, từ y tế đến năng lượng, góp phần cải thiện chất lượng cuộc sống.

Trích đoạn nội dung tài liệu

TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC ÑAØ LAÏT F7G GIAÙO TRÌNH VAÄT LYÙ HAÏT NHAÂN NGUYEÃN HÖÕU THAÉNG 2002 Vaät lyù Haït nhaân -2- MUÏC LUÏC MUÏC LUÏC. 2 CHÖÔNG I: CAÙC ÑAËC TRÖNG CÔ BAÛN CUÛA HAÏT NHAÂN BEÀN. 4 I CAÁU TAÏO HAÏT NHAÂN. ÑIEÄN TÍCH HAÏT NHAÂN.

5 III KHOÁI LÖÔÏNG HAÏT NHAÂN. Khoái löôïng vaø naêng löôïng. Khoái phoå keá. NAÊNG LÖÔÏNG LIEÂN KEÁT CUÛA HAÏT NHAÂN.

KÍCH THÖÔÙC HAÏT NHAÂN. 17 1 Phöông phaùp so saùnh naêng löôïng lieân keát haït nhaân göông. Phöông phaùp nhieåu xaï electron nhanh leân haït nhaân. SPIN HAÏT NHAÂN.

MOMEN TÖØ CUÛA HAÏT NHAÂN. MOMEN TÖØ CÖÏC ÑIEÄN CUÛA HAÏT NHAÂN. LÖÏC HAÏT NHAÂN. 27 CHÖÔNG II: PHAÂN RAÕ PHOÙNG XAï.

29 I Caùc ñaëc tröng cô baûn cuûa hieän töôïng phoùng xaï. Phöông trình cô baûn cuûa hieän töôïng phoùng xaï. Ñoä phoùng xaï. Phöông phaùp xaùc ñònh haèng soá phaân raõ λ baèng thöïc nghieäm.

31 II PHAÂN RAÕ ANPHA. 32 III PHAÂN RAÕ BETA. 45 1 Caùc loaïi phaân raõ beta .Caùc ñaëc ñieåm trong phaân raõ beta. Phoå beta vaø söï toàn taïi neutrino.

49 3 Cô sôû lyù thuyeát cuûa phaân raõ beta. Tìm phaân boá theo naêng löôïng:. Soá hieäu chính Coulomb. Haèng soá phaân raõ beta λβ.

Dòch chuyeån GAMMA. Xeùt chuyeån dôøi böùc xaï GAMMA. 61 3 Hieän töôïng bieán hoaùn trong. PHOÙNG XAÏ TÖÏ NHIEÂN.

66 CHÖÔNG III PHAÛN ÖÙNG HAÏT NHAÂN. 69 I PHAÂN LOAÏI PHAÛN ÖÙNG HAÏT NHAÂN. 69 II CAÙC ÑÒNH LUAÄT BAÛO TOAØN. Ñònh luaät baûo toaøn ñieän tích vaø soá nuclon.

70 Nguyeãn Höõu Thaéng Vaät lyù Haït nhaân -3- 2. Ñònh luaät baûo toaøn naêng löôïng vaø xung luôïng. Giaûn ñoà xung löôïng cuûa phaûn öùng haït nhaân. Ñònh luaät baûo toaøn momen ñoäng löôïng.

Ñònh luaät baûo toaøn chaün leû. 82 6: Ñònh luaät baûo toaøn spin ñoàng vò. TIEÁT DIEÄN HIEÄU DUÏNG CUÛA PHAÛN ÖÙNG HAÏT NHAÂN. PHAÛN ÖÙNG PHAÂN HAÏCH HAÏT NHAÂN.

Lòch söû phaùt minh vaø caùc tính chaát cô baûn cuûa phaûn öùng phaân haïch. Lyù thuyeát cô baûn cuûa hieän töôïng phaân haïch. Khaû naêng söû duïng naêng löôïng phaân haïch(naêng löôïng nguyeân töû). Caáu taïo vaø nguyeân taéc laøm vieäc cuûa loø phaûn öùng.

96 V PHAÛN ÖÙNG NHIEÄT HAÏCH. 99 CHÖÔNG IV MAÃU VOÛ HAÏT NHAÂN. NHÖÕNG CÔ SÔÛ THÖÏC NGHIEÄM CUÛA MAÃU VOÛ HAÏT NHAÂN. LYÙ THUYEÁT MAÃUVOÛ.

GIAÙ TRÒ CUAÛ VAØI HAÈNG SOÁ CÔ BAÛN. 111 II GIAÙ TRÒ CUAÛ VAØI BIEÅU THÖÙC THÖÔØNG DUØNG. KHOÁI LÖÔÏNG CUAÛ MOÄT SOÁ HAÏT SÔ CAÁP. 111 TAØI LIEÄU THAM KHAÛO.

121 Nguyeãn Höõu Thaéng Vaät lyù Haït nhaân -4- CHÖÔNG I: CAÙC ÑAËC TRÖNG CÔ BAÛN CUÛA HAÏT NHAÂN BEÀN I CAÁU TAÏO HAÏT NHAÂN Haït nhaân ñöôïc caáu taïo töø caùc haït cô baûn proton vaø neutron. Khoái löôïng cuûa proton vaø neutron lôùn gaáp hôn 1.800 laàn khoái löôïng cuûa electron me: Khoái löôïng cuûa electron (me = 9,1. 10-28g), khoái löôïng cuûa proton mp = 1836,15me = 1,67265.10-24 g; khoái löôïng cuûa neutron mn =1838,69 me=1,67495. Neáu laáy ñôn vò khoái löôïng nguyeân töû (atomic mass units) kí hieäu amu.

Theo ñònh nghóa, moät ñôn vò khoái löôïng nguyeân töû coù giaù trò baèng moät phaàn möôøi hai khoái löôïng cuûa nguyeân töû carbon C 12 1amu = 1, 660567.10-19J) Khoái löôïng cuûa proton :mp = 1,007276amu Khoái löôïng cuûa neutron mn= 1,008665amu Proton mang ñieän tích döông, coù ñoä lôùn baèng ñieän tích cuûa electron. Neutron coù ñieän tích baèng khoâng. 10-10CGSE Spin cuûa proton vaø neutron baèng 1/2h caû hai haït ñeàu tuaân theo thoáng keâ Fermi-Dirac, do ñoù thoaû maõn nguyeân lí loaïi tröø Pauli. Momen töø spin cuûa proton : µsp = 2, 792763 µ0 Momen töø spin cuûa neutron : µsn = -1, 91348 µ0 Trong ñoù µ0 laø ñôn vò momen töø coù giaù trò µ0 = eh/2mpc.

= µB/1836 vôùi µB = eh/2mec goïi laø magneton Bo laø ñôn vò ño memen töø nguyeân töû µ0 goïi laø magneton nhaân. Ta thaáy maëc duø neutron coù ñieän tích baèng khoâng, nhöng coù momen töø khaùc khoâng ñieàu naøy chöùng toû neutron coù caáu truùc beân trong phöùc taïp. Proton vaø neutron töông taùc vôùi nhau qua löïc haït nhaân, löïc naøy khoâng phaân bieät ñieän tích, khoái löôïng cuûa proton vaø neutron xaáp xæ nhau, spin cuûa chuùng gioáng nhau vì vaäy trong vaät lyù haït nhaân, proton vaø neutron thöïc chaát laø hai traïng thaùi cuûa moät haït goïi chung laø nuclon. Chuùng coù theå bieán ñoåi qua laïi laãn nhau trong ñieàu kieän nhaát ñònh.

Caùc bieán ñoåi töông hoã giöõa neutron vaø proton. a) Neutron bieán ñoåi thaønh proton : Do khoái löôïng cuûa neutron lôùn hôn khoái löôïng cuûa proton (xaáp xæ 0,14%) vì vaäy ôû traïng thaùi töï do neutron phaân raõ thaønh proton vôùi chu kì baùn raõ T1/2=11,7 phuùt.1) b) Proton bieán ñoåi thaønh neutron: Nguyeãn Höõu Thaéng Vaät lyù Haït nhaân -5- Proton laø haït beàn, tuy nhieân beân trong haït nhaân phoùng xaï beâta, proton coù theå bieán ñoåi thaønh neutron: p.2) Hieäu khoái löôïng caùc haït ôû hai veá ñöôïc buø tröø baèng naêng löôïng haït nhaân truyeàn cho proton. Neutron vaø proton töông taùc vôùi nhau qua löïc haït nhaân khoâng coù baûn chaát ñieän, noù lieân quan ñeán söï trao ñoåi meson. Neáu moâ taû söï phuï thuoäc theá naêng töông taùc giöõa hai nuclon naêng löôïng nhoû vaø khoaûng caùch r giöõa chuùng, thì söï phuï thuoäc ñoù coù daïng nhö sau: u U uk R0 r r u0 u0 Hình (a): ñoái vôùi caëp n.

Hình (b) : ñoái vôùi caëp p. Hình veõ chöùng toû raèng khi proton vaø neutron (hoaëc neutron vaø neutron) ôû khoaûng caùch xa nhau r>>R0 ; (R0 laø baùn kính taùc duïng cuûa löïc haït nhaân) thì theá naêng töông taùc baèng khoâng. Khi r≤ R0 thì löïc huùt giöõa caùc nuclon coù taùc duïng taïo thaønh heä lieân keát laø haït nhaân. Ñoä saâu gieáng theá khoaûng 30MeV, coøn R0 côõ 10-13cm.

Noùi ñuùng hôn thì löïc haït nhaân vaãn toàn taïi ôû r ≥ R0 nhöng raát yeáu. Trong tröôøng hôïp ñoái vôùi hai proton töông taùc nhau coù daïng khaùc. ÔÛ khoaûng caùch r > R0 thì khoâng coù löïc haït nhaân, nhöng theá naêng trong tröôøng löïc coulomb giöõa caùc proton laïi taêng khi r giaûm. Trong haït nhaân ôû khoaûng caùch r<R0 löïc ñaåy coulomb chæ laø moät soá hieäu chính nhoû cho löïc haït nhaân vaø coù theå boû qua.

Neáu keå caû hai loaïi löïc ñoù thì theá naêng toång coäng laø moät haøm lieân tuïc U(r) vôùi cöïc ñaïi ñaëc tröng goïi laø raøo theá coulomb Uk. Muoán löïc haït nhaân coù taùc duïng thì caùc haït phaûi vöôït qua raøo theá ñoù. Thí duï phaûn öùng nhieät haïch naêng löôïng cung caáp phaûi thaät lôùn. ÑIEÄN TÍCH HAÏT NHAÂN Do nguyeân töû trung hoøa veà ñieän tích, neân toång soá proton trong haït nhaân baèng soá electron ngoaøi voû nguyeân töû vaø baèng soá Z goïi laø nguyeân töû soá.

Toång soá caùc nuclon (Soá proton vaø neutron) trong haït nhaân kyù hieäu laø A ñöôïc goïi laø soá khoái. Soá Z vaø soá A xaùc ñònh hoaøn toaøn caáu taïo cuûa moät haït nhaân A = Z + N. Ngöôøi ta thöôøng kyù hieäu moät haït nhaân döôùi daïng ZXA ;vôùi X laø teân hoaù hoïc cuûa nguyeân toá töông öùng vôùi nguyeân töû soá Z. Ví duï 4Be9 laø kí hieäu cuûa nguyeân toá Nguyeãn Höõu Thaéng Vaät lyù Haït nhaân -6- Berilium coù 4 proton vaø 5 neutron.

Vì teân hoaù hoïc phuï thuoäc vaøo soá Z, do ñoù ñoâi khi ñeå ñôn giaûn ngöôøi ta khoâng caàn ghi soá Z, ví duï Be9 laø ñuû nghóa. Caùc haït nhaân coù cuøng soá Z nhöng khaùc soá A (nghóa laø khaùc soá neutron) chuùng ñöôïc goïi laø caùc haït nhaân ñoàng vò. Ví duï caùc haït nhaân 92U238 vaø 92U235 laø nhöõng haït nhaân ñoàng vò cuûa Uranium. Caùc haït nhaân coù cuøng soá A nhöng khaùc soá Z goïi laø caùc ñoàng khoái.

Soá nguyeân töû Z baèng ñieän tích cuûa haït nhaân neáu laáy ñieän tích cuûa electron laøm ñôn vò. Söï lieân heä giöõa soá neutron vaø soá proton ñoái vôùi caùc haït nhaân beàn ñaõ ñöôïc bieát ñöôïc bieåu thò qua giaûn ñoà thöïc nghieäm döôùi ñaây. Ñöôøng bieåu dieãn moâ taû söï phaân boá caùc haït nhaân beàn theo soá proton vaø neutron Z Caùc haït nhaân naèm treân ñöôøng bieåu dieãn taïo thaønh moät ñöôøng goïi laø ñöôøng beàn treân giaûn ñoà. Sau ñaây laø caùc tính chaát thu ñöôïc töø thöïc nghieäm cuûa soá A vaø Z ñoái vôùi caùc haït nhaân beàn.

Caùc haït nhaân coù soá Z thay ñoåi töø 1 cho ñeán 114 ñaõ ñöôïc phaùt hieän. Caùc haït nhaân khoâng coù maët trong töï nhieân coù soá Z laàn löôït baèng: Z=43(techneti), 61 (prometi); vaø Z ≥ 84. Caùc haït nhaân vôùi soá A bieán thieân töø 1 ñeán 277 ñaõ ñöôïc phaùt hieän. Khoâng coù caùc haït nhaân beàn vôùi soá A= 5, 8 vaø A ≥ 210.

Caùc tính chaát cuûa haït nhaân phuï thuoäc maïnh vaøo caùc soá Z vaø N laø chaün hay leû. Caùc haït nhaân chaün - chaün (soá Z chaün vaø soá N chaün) laø raát beàn vöõng. Ngöôïc laïi caùc haït nhaân leû- leû (soá Z leû vaø soá N leû) laø keùm beàn vöõng. Tröø boán haït nhaân toàn taïi trong töï nhieân nhö nhöõng tröôøng hôïp ngoaïi leä laø: 1D2 ; 3Li6 ; 5B10 ; vaø 7N14.

Caùc ñoàng khoái beàn thöôøng gaëp döôùi daïng töøng caëp coù soá Z khaùc nhau hai ñôn vò. Hieän nay ñaõ bieát hôn 60 caëp ñoàng khoái beàn. Nhöng chæ coù hai caëp: 113 48Cd vaø 49In113 123 51Sb vaø 52Te123 laø nhöõng ñoàng khoái coù soá A leûvaø Z khaùc nhau moät ñôn vò. Caùc ñoàng khoái coøn laïi coù A vaø Z chaün.

Nguyeãn Höõu Thaéng Vaät lyù Haït nhaân -7- Caùc phöông phaùp xaùc ñònh ñieän tích haït nhaân 1) Phöông phaùp xaùc ñònh ñieän tích haït nhaân cuûa Moseley: Phöông phaùp naøy döïa vaøo phoå Roentgen ñaëc tröng cuûa nguyeân töû khi bò chieáu xaï bôûi electron hay tia X töø ngoaøi laøm böùt caùc electron ôû lôùp saâu beân trong. Khi caùc electron ôû caùc lôùp ngoaøi dòch chuyeån veà vò trí cuûa caùc electron ñaõ bò böùt ra, seõ phaùt tia Roentgen ñaëc tröng. Taàn soá ν cuûa böùc xaï Roentgen ñaëc tröng phuï thuoäc vaøo ñieän tích Z cuûa haït nhaân theo bieåu thöùc: (ν)1/2 = CZ - B (1. 1) vôùi C vaø B laø hai haèng soá cho moãi daõy böùc xaï cho tröôùc, khoâng phuï thuoäc vaøo nguyeân toá.

Cuï theå, theo Moseley ñoái vôùi vaïch Kα: νKα = R(Z-1)2 [1/12 - 1/n2] ; n. R laø haèng soá Rydberg = 109676, 576 cm-1 σ laø haèng soá che chaén ít phuï thuoäc Z ; σK ≈ 1 ; σL ≈ 8. Sô ñoà caùc möùc naêng löôïng nguyeân töû vaø caùc dòch chuyeån giöaõ chuùng 2. Phöông phaùp xaùc ñònh ñieän tích cuûa Chadwich: Naêm 1920 Chadwich tröïc tieáp xaùc ñònh ñieän tích Z baèng caùch nghieân cöùu söï taùn xaï cuûa haït anpha treân laù kim loaïi moûng vôùi soá Z bieát tröôùc.

Sô ñoà thí nghieäm ñöôïc moâ taû nhö hình veõ sau. Theo Rutherford, soá haït anpha ghi ñöôïc ôû detector seõ laø: dN zZe 2 2 dΩ = n( ) .