Bài giảng Vật lý đại cương - TS. Dương Xuân Núi (ĐH Lâm nghiệp)

Tải trọn bộ giáo trình Vật lý đại cương (PDF). Tài liệu cung cấp kiến thức từ Cơ học, Nhiệt động học đến Trường điện từ và Quang học.

• Tác giả: Dương Xuân Núi
• Trường học: Trường Đại học Lâm Nghiệp
• Chuyên ngành: Vật Lý
• Đề tài: Vật Lý Đại Cương
• Loại tài liệu: Giáo trình
• Năm xuất bản: 2021

Tóm tắt

I. Khám Phá Trọn Bộ Giáo Trình Vật Lý Đại Cương Full PDF

Vật lý học là khoa học nền tảng, nghiên cứu những dạng vận động cơ bản và tổng quát nhất của vật chất. Do đó, giáo trình Vật lý đại cương là tài liệu không thể thiếu đối với sinh viên các khối ngành kỹ thuật, công nghệ và khoa học tự nhiên. Việc nắm vững kiến thức từ giáo trình này là chìa khóa để tiếp cận các môn học chuyên ngành phức tạp hơn. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan, phân tích cấu trúc nội dung và chia sẻ link download miễn phí trọn bộ giáo trình Vật lý đại cương dưới dạng PDF, giúp người học có một nguồn tài liệu học thuật đáng tin cậy. Nội dung được biên soạn dựa trên các tài liệu uy tín, điển hình là bài giảng của Trường Đại học Lâm nghiệp do TS. Dương Xuân Núi chủ biên, kết hợp với các nguồn tham khảo kinh điển khác. Mục tiêu là tạo ra một tài nguyên học tập toàn diện, từ lý thuyết nền tảng trong sách Vật lý đại cương đến các bài tập vật lý đại cương có lời giải, hỗ trợ hiệu quả cho quá trình học tập và ôn thi cuối kỳ Vật lý đại cương. Các khái niệm từ cơ học, nhiệt học, điện từ học đến quang học và vật lý lượng tử sẽ được hệ thống hóa một cách logic. Đồng thời, bài viết cũng giới thiệu các ebook vật lý đại cương nổi tiếng khác như của tác giả Lương Duyên Bình hay David Halliday, mở rộng thêm lựa chọn cho người đọc. Việc tiếp cận một tài liệu vật lý đại cương đầy đủ và chất lượng sẽ là bước đệm vững chắc cho thành công trong học tập và nghiên cứu sau này.

1.1. Tầm quan trọng của môn học Vật lý đại cương

Vật lý đại cương là môn khoa học cơ sở, được xem là nền tảng cho nhiều ngành khoa học và kỹ thuật khác. Theo nhận định trong bài mở đầu của giáo trình ĐH Lâm Nghiệp, "Vật lý học là một khoa học cơ bản nhất, phổ biến nhất, trừu tượng nhất và chính trị nhất". Môn học này không chỉ trang bị kiến thức về các quy luật vận động của thế giới vật chất, từ chuyển động cơ học của vật thể đến các tương tác điện từ phức tạp, mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Kiến thức về cơ học là cơ sở cho các ngành chế tạo máy, xây dựng. Nhiệt học và hệ nhiệt động là nền tảng của kỹ thuật năng lượng, động cơ. Điện từ học là trái tim của ngành kỹ thuật điện, điện tử và viễn thông. Chính vì vậy, việc học tốt môn này là yêu cầu cốt lõi để sinh viên có thể tiếp thu và phát triển trong lĩnh vực chuyên môn của mình.

1.2. Cấu trúc chung của một cuốn sách Vật lý đại cương

Một cuốn sách Vật lý đại cương tiêu chuẩn thường được cấu trúc thành các phần chính, tương ứng với các lĩnh vực lớn của vật lý cổ điển và hiện đại. Cụ thể, dựa trên mục lục của tài liệu tham khảo, một giáo trình điển hình bao gồm: Cơ học (Nghiên cứu chuyển động của vật thể và tương tác giữa chúng, bao gồm động học và động lực học chất điểm), Nhiệt học (Khảo sát các hiện tượng liên quan đến nhiệt độ, năng lượng và các nguyên lý nhiệt động lực học), Điện từ học (Nghiên cứu về điện trường, từ trường và mối liên hệ giữa chúng qua hiện tượng cảm ứng điện từ), và Quang học (Bao gồm quang hình học và quang học sóng). Một số giáo trình nâng cao còn giới thiệu các khái niệm cơ bản về vật lý lượng tử, chẳng hạn như hiện tượng quang điện. Cấu trúc này, thường được chia thành các học phần như Vật lý đại cương A1, A2, A3, giúp sinh viên tiếp thu kiến thức một cách hệ thống và tuần tự.

II. Thách Thức Khi Tìm Tài Liệu Vật Lý Đại Cương Chất Lượng

Sinh viên thường gặp không ít khó khăn trong việc tìm kiếm một giáo trình Vật lý đại cương đầy đủ và đáng tin cậy. Các nguồn tài liệu trên internet thường phân mảnh, thiếu tính hệ thống và không được kiểm chứng về mặt học thuật. Nhiều sinh viên phải dành thời gian tổng hợp kiến thức từ nhiều nguồn khác nhau, từ slide bài giảng vật lý đại cương của giảng viên, các ghi chép cá nhân đến các diễn đàn trực tuyến, dẫn đến tình trạng kiến thức không nhất quán và thiếu chiều sâu. Một thách thức lớn khác là việc thiếu hụt các tài liệu bổ trợ chất lượng, đặc biệt là bài tập vật lý đại cương có lời giải chi tiết. Hầu hết các giáo trình chỉ cung cấp đáp án cuối cùng mà không có hướng dẫn từng bước, gây khó khăn cho sinh viên trong quá trình tự học và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hơn nữa, việc tiếp cận các sách vật lý đại cương kinh điển của nước ngoài như Fundamentals of Physics PDF của David Halliday đôi khi bị cản trở bởi rào cản ngôn ngữ và chi phí. Những vấn đề này tạo ra một nhu cầu cấp thiết về một nguồn tài nguyên tập trung, cung cấp trọn bộ giáo trình cùng các tài liệu liên quan như tóm tắt công thức vật lý đại cương để hỗ trợ việc học và ôn thi cuối kỳ vật lý đại cương một cách hiệu quả nhất.

2.1. Nguồn tài liệu vật lý đại cương phân mảnh không chính thống

Sự phổ biến của internet mang lại nhiều cơ hội tiếp cận thông tin, nhưng cũng tạo ra thách thức về độ tin cậy. Các tài liệu vật lý đại cương được chia sẻ trên các trang web, mạng xã hội thường không rõ nguồn gốc, có thể chứa sai sót về mặt kiến thức hoặc không cập nhật theo chương trình đào tạo mới. Sinh viên có thể vô tình học theo những công thức sai hoặc cách giải thích không chính xác, ảnh hưởng nghiêm trọng đến kết quả học tập. Việc thiếu một nguồn ebook vật lý đại cương chính thống, được biên soạn bởi các chuyên gia và được các trường đại học uy tín như giáo trình ĐH Bách Khoa hay giáo trình ĐH KHTN công nhận, khiến quá trình tự học trở nên mò mẫm và kém hiệu quả.

2.2. Khó khăn trong việc tìm bài tập và lời giải chi tiết

Học vật lý luôn đi đôi với thực hành giải bài tập. Tuy nhiên, việc tìm kiếm nguồn bài tập vật lý đại cương có lời giải chi tiết là một trở ngại lớn. Sinh viên cần các bài tập được phân loại theo từng chương, từ cơ bản đến nâng cao, và quan trọng nhất là có lời giải thích cặn kẽ về phương pháp áp dụng lý thuyết. Thiếu đi nguồn tài liệu này, người học dễ rơi vào tình trạng chỉ thuộc lòng công thức mà không hiểu sâu bản chất vật lý đằng sau. Điều này đặc biệt khó khăn khi cần ôn thi cuối kỳ vật lý đại cương, giai đoạn đòi hỏi khả năng tổng hợp và vận dụng kiến thức linh hoạt để giải quyết các bài toán phức tạp.

III. Giải Pháp Download Giáo Trình Vật Lý Đại Cương PDF Uy Tín

Để giải quyết những thách thức đã nêu, giải pháp tối ưu là cung cấp một nguồn tài liệu vật lý đại cương tập trung, chất lượng và hoàn toàn miễn phí. Bài viết này mang đến trọn bộ giáo trình Vật lý đại cương của Trường Đại học Lâm nghiệp (chủ biên: TS. Dương Xuân Núi), một tài liệu được biên soạn công phu, bám sát chương trình đào tạo chuẩn. Giáo trình này bao quát toàn bộ các nội dung cốt lõi, từ Cơ học chất điểm, Hệ nhiệt động, Trường điện từ đến Quang học. Mỗi chương không chỉ trình bày lý thuyết một cách súc tích, rõ ràng theo phong cách Hemingway mà còn đi kèm hệ thống bài tập ứng dụng. Việc cung cấp giáo trình Vật lý đại cương full PDF giúp sinh viên dễ dàng truy cập, lưu trữ và sử dụng trên nhiều thiết bị khác nhau. Đây là một ebook vật lý đại cương hoàn chỉnh, có thể dùng làm tài liệu học tập chính thức hoặc tài liệu tham khảo bổ ích bên cạnh các sách vật lý đại cương kinh điển khác. Link download miễn phí được cung cấp rõ ràng, đảm bảo an toàn và nhanh chóng, giúp người học tiết kiệm thời gian và công sức tìm kiếm, tập trung hoàn toàn vào việc chinh phục môn học quan trọng này.

3.1. Phân tích nội dung cốt lõi của giáo trình ĐH Lâm Nghiệp

Giáo trình do TS. Dương Xuân Núi chủ biên được chia thành 5 chương chính, bao quát các kiến thức nền tảng. Chương 1 trình bày về Cơ học chất điểm, từ động học, động lực học theo các định luật Newton đến công và năng lượng. Chương 2 và 3 tập trung vào Chất lỏng và Hệ nhiệt động, giới thiệu các nguyên lý cơ bản của nhiệt động lực học. Chương 4 đi sâu vào Điện từ học, khảo sát điện trường, từ trường và hiện tượng cảm ứng điện từ. Cuối cùng, Chương 5 đề cập đến Quang học, bao gồm cả quang hình học, quang học sóng và các khái niệm sơ lược về quang lượng tử. Nội dung được trình bày logic, đi từ những khái niệm đơn giản đến phức tạp, giúp người học xây dựng kiến thức một cách vững chắc.

3.2. Link tải trọn bộ giáo trình Vật lý đại cương PDF miễn phí

Để tạo điều kiện thuận lợi tối đa cho việc học tập và nghiên cứu, chúng tôi cung cấp link download miễn phí và trực tiếp cho trọn bộ giáo trình Vật lý đại cương này. Tài liệu được định dạng PDF chất lượng cao, giữ nguyên cấu trúc và hình ảnh như bản in gốc. Người học có thể dễ dàng tải về và sử dụng trên máy tính, máy tính bảng hoặc điện thoại thông minh, phục vụ cho việc học mọi lúc, mọi nơi. Đây là nguồn tài liệu quý giá, đặc biệt hữu ích cho sinh viên các trường chưa có điều kiện tiếp cận nhiều đầu sách tham khảo. (Lưu ý: Link tải sẽ được cập nhật tại đây).

IV. Top Sách Vật Lý Đại Cương Nổi Bật Từ Các Nguồn Uy Tín

Bên cạnh giáo trình Vật lý đại cương của ĐH Lâm nghiệp, việc tham khảo thêm các tài liệu kinh điển khác sẽ giúp mở rộng và đào sâu kiến thức. Trong cộng đồng khoa học Việt Nam, sách vật lý đại cương của GS. Lương Duyên Bình là một tượng đài, được sử dụng rộng rãi tại nhiều trường đại học lớn. Bộ sách này nổi tiếng với cách trình bày chi tiết, hệ thống bài tập phong phú và giải thích cặn kẽ. Trên bình diện quốc tế, bộ Fundamentals of Physics của David Halliday, Jearl Walker và Robert Resnick là tài liệu gối đầu giường cho sinh viên toàn thế giới. Cuốn ebook vật lý đại cương này hấp dẫn nhờ các ví dụ thực tế sinh động, hình ảnh minh họa trực quan và phương pháp tiếp cận hiện đại. Ngoài ra, nguồn tài liệu từ các trường đại học hàng đầu trong nước cũng rất đáng giá. Các giáo trình ĐH Bách Khoa và giáo trình ĐH KHTN thường có cách tiếp cận chuyên sâu, gắn liền với định hướng nghiên cứu và ứng dụng kỹ thuật, phù hợp cho những ai muốn tìm hiểu sâu hơn về môn học. Việc kết hợp các nguồn tài liệu này sẽ tạo ra một hệ quy chiếu đa dạng, giúp người học hiểu rõ bản chất của các hiện tượng vật lý từ nhiều góc độ khác nhau.

4.1. Giáo trình Vật lý đại cương Lương Duyên Bình kinh điển

Bộ giáo trình của GS.TS. Lương Duyên Bình (chủ biên) là một trong những tài liệu vật lý đại cương kinh điển và có ảnh hưởng nhất tại Việt Nam. Sách được biên soạn bởi đội ngũ các nhà khoa học hàng đầu, với nội dung bao quát toàn bộ chương trình Vật lý đại cương A1, A2, A3. Điểm mạnh của bộ sách này là sự chặt chẽ về mặt lý thuyết, hệ thống hóa kiến thức một cách bài bản và cung cấp một kho bài tập vật lý đại cương đồ sộ, giúp sinh viên rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy vật lý một cách toàn diện.

4.2. Sách Fundamentals of Physics của David Halliday bản quốc tế

Đối với những ai muốn tiếp cận kiến thức vật lý theo chuẩn quốc tế, Fundamentals of Physics PDF của David Halliday là lựa chọn không thể bỏ qua. Cuốn sách này nổi bật với cách tiếp cận trực quan, sử dụng nhiều ví dụ thực tiễn, câu hỏi khái niệm và hình ảnh minh họa sống động để giải thích các nguyên lý vật lý phức tạp. Đây là một ebook vật lý đại cương tuyệt vời để xây dựng nền tảng vững chắc và khơi dậy niềm đam mê với vật lý. Phiên bản tiếng Việt của sách cũng đã được xuất bản, giúp sinh viên Việt Nam dễ dàng tiếp cận hơn.

4.3. Nguồn tài liệu từ giáo trình ĐH Bách Khoa và ĐH KHTN

Các trường đại học kỹ thuật và khoa học hàng đầu như Đại học Bách Khoa và Đại học Khoa học Tự nhiên cũng có những bộ giáo trình riêng, được biên soạn để phục vụ đặc thù đào tạo của trường. Giáo trình ĐH Bách Khoa thường nhấn mạnh vào các ứng dụng kỹ thuật của vật lý. Trong khi đó, giáo trình ĐH KHTN có xu hướng đi sâu vào bản chất lý thuyết và các phương pháp toán học. Tham khảo các nguồn tài liệu này giúp sinh viên có cái nhìn sâu sắc hơn và chuẩn bị tốt hơn cho các môn học chuyên ngành liên quan.

V. Bí Quyết Ôn Thi Cuối Kỳ Vật Lý Đại Cương Hiệu Quả Nhất

Để đạt kết quả cao, việc ôn thi cuối kỳ Vật lý đại cương đòi hỏi một chiến lược thông minh và hiệu quả. Thay vì học thuộc lòng, cần tập trung vào việc hiểu sâu bản chất của các định luật và nguyên lý. Bước đầu tiên và quan trọng nhất là hệ thống hóa lại toàn bộ kiến thức. Một phương pháp hiệu quả là tự tạo một bản tóm tắt công thức vật lý đại cương cho từng chương, ghi chú rõ điều kiện áp dụng và ý nghĩa của từng đại lượng. Điều này không chỉ giúp ghi nhớ mà còn giúp nhận diện nhanh dạng bài tập. Tiếp theo, cần dành phần lớn thời gian để luyện giải bài tập. Bắt đầu từ những bài tập cơ bản trong giáo trình Vật lý đại cương để củng cố lý thuyết, sau đó chuyển sang các dạng bài tập tổng hợp và nâng cao. Việc tham khảo các bộ đề thi từ các năm trước và các nguồn bài tập vật lý đại cương có lời giải sẽ giúp làm quen với cấu trúc đề và rèn luyện kỹ năng quản lý thời gian. Ngoài ra, việc tận dụng các slide bài giảng vật lý đại cương từ giảng viên cũng là một cách ôn tập hiệu quả. Các slide này thường cô đọng những kiến thức trọng tâm và các ví dụ minh họa điển hình, giúp quá trình ôn tập trở nên trực quan và dễ dàng hơn.

5.1. Phương pháp tóm tắt công thức Vật lý đại cương hiệu quả

Việc tạo ra một bản tóm tắt công thức vật lý đại cương của riêng mình là một kỹ thuật học tập chủ động. Thay vì chỉ chép lại, hãy cố gắng nhóm các công thức theo từng chủ đề lớn (ví dụ: các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều, các định luật Newton, nguyên lý nhiệt động lực học). Bên cạnh mỗi công thức, hãy ghi chú ngắn gọn về ý nghĩa vật lý, đơn vị của các đại lượng và các trường hợp áp dụng đặc biệt. Sử dụng sơ đồ tư duy (mind map) cũng là một cách tuyệt vời để liên kết các công thức và khái niệm lại với nhau một cách logic, giúp hình thành một bức tranh tổng thể về kiến thức.

5.2. Luyện giải bài tập từ cơ bản đến nâng cao có lời giải

Không có con đường nào tốt hơn để nắm vững vật lý bằng việc giải bài tập. Hãy bắt đầu với các bài tập cuối mỗi chương trong sách vật lý đại cương để đảm bảo đã hiểu lý thuyết. Sau đó, tìm kiếm các nguồn bài tập vật lý đại cương có lời giải để đối chiếu phương pháp và học hỏi cách trình bày. Đừng ngại thử sức với các bài toán khó hơn, vì chúng thường đòi hỏi sự kết hợp kiến thức từ nhiều chương và giúp rèn luyện tư duy phản biện. Quá trình này sẽ giúp củng cố kiến thức và xây dựng sự tự tin trước khi bước vào phòng thi.

5.3. Tận dụng slide bài giảng Vật lý đại cương để ôn tập

Các slide bài giảng vật lý đại cương là một nguồn tài liệu ôn tập vô cùng quý giá. Giảng viên thường chắt lọc những nội dung quan trọng nhất, các định nghĩa cốt lõi, và các ví dụ minh họa tiêu biểu vào slide. Việc xem lại slide giúp gợi nhớ lại kiến thức đã học trên lớp một cách nhanh chóng. Hãy kết hợp việc xem slide với việc đọc lại giáo trình Vật lý đại cương (full PDF) để hiểu sâu hơn các chi tiết. Đặc biệt chú ý đến những phần được giảng viên nhấn mạnh, vì đó thường là những nội dung trọng tâm có khả năng xuất hiện trong đề thi.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Cơ học cổ điển nghiên cứu chuyển động của các vật thể trong không gian và tương tác giữa chúng khi vận tốc rất nhỏ so với vận tốc của ánh sáng trong chân không. Chương Cơ học chất điểm trình bày trong bài giảng này được chia làm ba phần bao gồm động học động lực học và công cơ năng. Động học nghiên cứu các đặc trưng của chuyển động như vận tốc, gia tốc và mối quan hệ giữa chúng nhưng không quan tâm tới nguyên nhân của chuyển động đó. Động lực học nghiên cứu mối liên hệ của chuyển động với sự tương tác giữa các chất điểm, nghiên cứu các định luật về chuyển động.

Phần công và cơ năng ngoài việc giới thiệu các đại lượng quan trọng như công, công suất còn trình bày các dạng của cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng. Những kiến thức cơ học trong chương này làm cơ sở quan trọng cho những nghiên cứu và phát triển của các ngành khoa học kỹ thuật và công nghệ như chế tạo máy, xây dựng… 1. Động học chất điểm Động học là một phần của cơ học nghiên cứu những đặc trưng của chuyển động và một số dạng chuyển động thường gặp. Chuyển động là một khái niệm cơ bản của cơ học.

Chuyển động của một vật là sự chuyển dời vị trí của vật đó đối với các vật khác trong không gian và thời gian. Hệ quy chiếu là hệ vật mà ta quy ước là đứng yên dùng làm mốc để xác định vị trí của vật trong không gian. Người ta gắn một cái đồng hồ vào hệ quy chiếu để xác định thời gian chuyển động của vật. Chuyển động có tính tương đối phụ thuộc vào hệ quy chiếu được chọn.

Một vật có thể ở trạng thái chuyển động đối với hệ quy chiếu này nhưng lại đứng yên đối với hệ quy chiếu khác. Chất điểm là một vật có kích thước nhỏ không đáng kể so với những khoảng cách, kích thước mà ta khảo sát. Việc xem xét vật có là chất điểm hay không phụ thuộc vào điều kiện từng bài toán. Ví dụ như Trái Đất sẽ được coi là chất điểm trong chuyển động quay xung quanh Mặt Trời.

Vectơ vận tốc 1. Vectơ vận tốc trung bình a. Vectơ tọa độ Vectơ tọa độ cho phép xác định vị trí hay tọa độ của chất điểm đối với hệ quy chiếu. Để xác định vị trí của chất điểm, trong hệ quy chiếu ta chọn một điểm O làm 9 mốc, khi đó vị trí M của chất điểm ở thời điểm ta khảo sát được xác định bởi bán  kính vectơ r  OM.

Vectơ r được gọi là vectơ tọa độ của chất điểm. Khi xét trong hệ tọa độ Descartes có gốc là O, với ba trục tọa độ tương ứng là Ox, Oy, Oz thì vectơ tọa độ của chất điểm M diễn tả như sau: r  x.1)    Trong đó: i , j , k là ba vectơ đơn vị chỉ phương. Phương trình chuyển động của chất điểm là phương trình diễn tả sự phụ thuộc của các tọa độ không gian theo thời gian.2) Quỹ đạo của chất điểm chuyển động là đường nối tất cả các vị trí của nó trong không gian trong suốt quá trình chuyển động. Để tìm dạng quỹ đạo, ta phải tìm mối liên hệ giữa các tọa độ không gian của chất điểm.

Phương trình nêu lên mối liên hệ giữa các tọa độ không gian được gọi là phương trình quỹ đạo. Vectơ vận tốc trung bình Xét chuyển động của chất điểm trên đường cong (C), trên (C) ta chọn gốc O và chiều dương như hình 1. Giả sử tại thời điểm t1 chất điểm ở vị trí M1 có vectơ   tọa độ r1 , ở thời điểm t2 chất điểm ở vị trí M2 có vectơ tọa độ r2. Sau khoảng thời gian t = t2 - t1, tọa độ chất điểm biến đổi một lượng r  r2  r1.

Vectơ vận tốc trung bình Vectơ vận tốc trung bình là độ biến đổi trung bình của vectơ tọa độ trong một đơn vị thời gian:    r r2  r1 vtb   (1.3) t t 2  t1 Ý nghĩa: Vectơ vận tốc trung bình đặc trưng cho sự nhanh chậm của chuyển động chất điểm trong khoảng thời gian khảo sát. 10 Tốc độ trung bình của chất điểm là tỷ số quãng đường đi được với khoảng thời gian đã đi, vì vậy tốc độ là một đại lượng vô hướng không âm. Một số giá trị tốc độ tiêu biểu được cho trong bảng 1. Một số tốc độ tiêu biểu (gần đúng) Chất điểm Tốc độ gần đúng (m/s) Con rùa bò (đối với đường) 0,055 Người đi bộ (đối với đường) 1,5 Tàu hỏa (đối với đường ray) 15 Máy bay dân dụng phản lực (đối với đường băng) 200 Âm thanh (trong không khí) 340 Ánh sáng (trong chân không) 3.108 Bài tập áp dụng 1.1: Một chiếc ô tô chạy trên đường thẳng theo hướng Đông - Tây.

Tìm vận tốc trung bình và tốc độ trung bình của ô tô trong hai trường hợp sau: a. Ô tô khởi hành từ bến xe chạy về hướng Tây đi được 50 km trong 1 giờ. Ô tô chạy từ vị trí cách bến xe 10 km về hướng Đông, đi được 10 km thì quay đầu chạy ngược lại đến vị trí cách bến xe 30 km về hướng Tây cũng trong khoảng thời gian 1 giờ. Giải: Chọn bến xe làm gốc tọa độ, chiều dương của chuyển động là hướng Tây - Đông.

Áp dụng phương trình (1.3), gọi vận tốc trung bình, tốc độ trung bình là v, u ta có: a. Xe khởi hành từ bến, chạy theo hướng Tây:  50  0 va   50 km/h 1 50 ua   50 km/h 1 b. Xe khởi hành cách bến 10 km, chạy theo hướng Đông, rồi đổi hướng chạy theo hướng Tây:  30  10 vb   40 km/h 1 11 10  50 ub   60 km/h 1 Nhận xét: Tốc độ trung bình luôn là số dương. Trong trường hợp b vì độ lớn của độ dịch chuyển và quãng đường đã đi của ô tô không giống nhau nên vận tốc trung bình và tốc độ trung bình là khác nhau.

Vectơ vận tốc (Vectơ vận tốc tức thời) Để đặc trưng cho độ nhanh chậm của chuyển động ở từng thời điểm, ta tính độ biến đổi vectơ tọa độ trong khoảng thời gian t vô cùng nhỏ. Theo định nghĩa, khi cho t  0, thì vectơ vận tốc trung bình sẽ dần đến một giới hạn xác định đặc trưng cho độ biến đổi của vectơ tọa độ trong đơn vị thời gian tại thời điểm ta xét, giới hạn đó chính là vectơ vận tốc tức thời, từ đây ta gọi tắt là vectơ vận tốc:    r dr v  lim  (1.4) t 0 t dt Định nghĩa: Vectơ vận tốc là đạo hàm của vectơ tọa độ theo thời gian có phương nằm trên tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm xét, có chiều theo chiều chuyển động và có độ lớn bằng trị tuyệt đối v (Hình 1. Véctơ vận tốc Đơn vị: Trong hệ SI đơn vị của vận tốc là mét trên giây (kí hiệu là m/s). Ý nghĩa: Vectơ vận tốc đặc trưng cho phương, chiều và sự nhanh chậm của chuyển động tại từng thời điểm xác định.

Khi xét trong hệ tọa độ Descartes Oxyz, thì vectơ vận tốc của chất điểm M diễn tả như sau: Thay biểu thức vectơ tọa độ từ (1.4), lấy đạo hàm theo thời gian:   dr dx  dy  dz  v  i j k dt dt dt dt dx dy dz Đặt: v x  ; v y  ; vz  dt dt dt vx, vy, vz chính là hình chiếu của vectơ vận tốc theo các tọa độ x, y, z tương ứng. 12 Ta được:     v  vx i  v y j  vz k (1.5) Độ lớn của vectơ vận tốc: v  v x2  v y2  v z2 (1. Vectơ gia tốc 1. Vectơ gia tốc trung bình Giả sử tại thời điểm t1 chất điểm tại M1 có vectơ vận tốc v1 , ở thời điểm t2 chất điểm tại M2 có vectơ vận tốc v 2 (Hình 1.

Sau khoảng thời gian t = t2 - t1, vận  tốc của chất điểm biến đổi một lượng v  v2  v1 (Hình 1. Vectơ gia tốc trung bình Vectơ gia tốc trung bình được định nghĩa là độ biến đổi trung bình của vectơ vận tốc trong một đơn vị thời gian: v v 2  v1 atb   (1.7) t t 2  t1 Ý nghĩa: Vectơ gia tốc trung bình đặc trưng cho sự biến thiên của vectơ vận tốc trong khoảng thời gian khảo sát. Một số giá trị gia tốc tiêu biểu được cho trong bảng 1. Một số độ lớn gia tốc tiêu biểu (gần đúng) Gia tốc gần Chất điểm đúng (m/s2) Hệ Mặt Trời (đối với tâm Thiên Hà) 2.10-10 Tâm Trái Đất (đối với Mặt trời) 2.10-2 Máy bay phản lực trên đường cất cánh (đối với đường băng) 4 Vật rơi tự do ở gần mặt đất (đối với mặt đất) 9,8 Ô tô đua lúc khởi hành (đối với mặt đường đua) 50 Proton trong máy ở phòng thí nghiệm (đối với máy gia tốc) 1014 1.

Vectơ gia tốc (Vectơ gia tốc tức thời) Để đặc trưng cho sự biến thiên của vectơ vận tốc ở từng thời điểm, ta cho t  0, khi đó vectơ gia tốc trung bình sẽ dần đến một giới hạn xác định, đặc trưng cho sự thay đổi của vectơ vận tốc trong đơn vị thời gian tại thời điểm ta xét, giới hạn đó chính là vectơ gia tốc tức thời, từ đây ta gọi tắt là vectơ gia tốc: v d v a  lim  (1.8) t 0 t dt Định nghĩa: Vectơ gia tốc bằng đạo hàm của vectơ vận tốc đối với thời gian. Đơn vị: Trong hệ SI đơn vị của gia tốc là mét trên giây bình phương (kí hiệu là m/s2). Ý nghĩa: Vectơ gia tốc đặc trưng cho sự biến thiên của vectơ vận tốc tại từng thời điểm. Khi xét trong hệ tọa độ Descartes Oxyz, thì vectơ gia tốc của chất điểm M diễn tả như sau.

Thay biểu thức của vectơ vận tốc từ (1.8), lấy đạo hàm theo thời gian ta có: d v dv x  dv y  dv z  a  i j k dt dt dt dt dv x dv y dv Đặt: a x  ; ay  ; az  z dt dt dt Ta được: a  ax i  a y j  a z k (1.9) 14 Độ lớn của vectơ gia tốc: a  a x2  a y2  a z2 (1.10) Trong đó: ax, ay, az chính là hình chiếu của vectơ gia tốc theo các tọa độ x, y, z tương ứng.