Giáo trình Sức bền Vật liệu: Nghề Chế tạo Thiết bị Cơ khí (CĐN Việt-Đức)

Giáo trình Sức bền vật liệu ngành chế tạo thiết bị cơ khí. Cung cấp kiến thức về tính toán độ bền, độ cứng và ổn định cho các chi tiết máy.

• Trường học: Trường Cao Đẳng Nghề Việt - Đức Hà Tĩnh
• Chuyên ngành: Sức Bền Vật liệu
• Đề tài: Giáo trình Sức bền Vật liệu
• Loại tài liệu: giáo trình
• Địa điểm: Hà Tĩnh

Tóm tắt

I. Khái niệm cơ bản về Sức bền Vật liệu

Sức bền vật liệu là một môn học quan trọng trong ngành Chế tạo Cơ khí, tập trung nghiên cứu khả năng chịu lực của các vật liệu và các chi tiết máy. Môn học này cung cấp các phương pháp tính toán để đảm bảo độ bền, độ cứng và ổn định của các công trình và chi tiết máy dưới tác dụng của ngoại lực. Mục tiêu chính là xác định hình dạng và kích thước hợp lý nhất cho các bộ phận, sao cho vừa đảm bảo an toàn vừa tiết kiệm vật liệu. Giáo trình này được biên soạn dành cho sinh viên cao đẳng ngành chế tạo máy, giúp họ nắm vững những kiến thức nền tảng và ứng dụng thực tế trong thiết kế và sản xuất.

1.1. Định nghĩa và nhiệm vụ của Sức bền Vật liệu

Sức bền vật liệu nghiên cứu sự chịu lực của vật liệu để đề ra phương pháp tính toán độ bền, độ cứng và ổn định. Môn học này đảm bảo rằng chi tiết máy không bị phá hủy khi chịu lực, biến dạng không ảnh hưởng đến hoạt động bình thường, và các bộ phận không mất hình dáng ban đầu. Những yêu cầu này là nền tảng cho thiết kế an toàn và hiệu quả.

1.2. Đối tượng nghiên cứu Thanh và mặt cắt ngang

Đối tượng chính của sức bền vật liệu là các thanh - vật thể có kích thước theo hai phương nhỏ hơn phương thứ ba. Thanh được xác định bởi trục thanh và mặt cắt ngang không thay đổi. Mặt cắt là diện tích vuông góc với trục thanh, thường có hình dạng tròn hoặc chữ nhật. Cách biểu diễn này giúp đơn giản hóa các tính toán.

II. Các giả thuyết cơ bản về Sức bền Vật liệu

Để có thể phân tích và tính toán sức bền vật liệu, các nhà khoa học đã đưa ra những giả thuyết cơ bản tạo nền tảng cho toàn bộ môn học. Giả thuyết đầu tiên phát biểu rằng vật liệu có tính liên tục, đồng chất và đẳng hướng. Tuy rằng từ quan điểm vật lý vi mô, cấu trúc vật liệu không hoàn toàn liên tục, nhưng khi xét ở phân tố vật liệu có kích thước đủ lớn, ta có thể thừa nhận tính chất này. Những giả thuyết này cho phép chúng ta sử dụng các phương pháp toán học để tính toán nội lực, ứng suất và biến dạng trong các chi tiết máy một cách chính xác.

2.1. Giả thuyết về tính liên tục và đồng chất

Vật liệu được coi là liên tục và đồng chất khi tính chất cơ học ở mọi điểm trong vật thể là giống nhau. Mặc dù thực tế cấu trúc nguyên tử không hoàn toàn liên tục, giả thuyết này vẫn được áp dụng để đơn giản hóa các tính toán kỹ thuật mà vẫn đảm bảo độ chính xác cần thiết.

2.2. Phương pháp mặt cắt và ứng suất

Phương pháp mặt cắt là công cụ quan trọng để xác định nội lực bên trong vật thể. Bằng cách cắt ngang thanh và xét cân bằng của một phần, ta tính được ứng suất - lực tác dụng trên một đơn vị diện tích. Ứng suất là đại lượng then chốt để đánh giá mức độ chịu lực và nguy hiểm của chi tiết máy.

III. Các loại biến dạng cơ bản trong Chế tạo Cơ khí

Trong thực tế sản xuất cơ khí, các chi tiết máy thường chịu những loại biến dạng cơ bản khác nhau. Những loại biến dạng này bao gồm kéo-nén đúng tâm, cắt-dập, xoắn và uốn phẳng. Mỗi loại biến dạng có những đặc điểm riêng và yêu cầu phương pháp tính toán khác nhau. Giáo trình sức bền vật liệu cung cấp công thức và phương pháp để tính toán ứng suất và biến dạng cho từng trường hợp. Ngoài ra, các chi tiết máy trong thực tế có thể chịu lực phức tạp - kết hợp nhiều loại biến dạng cùng một lúc như uốn đồng thời kéo-nén, nén lệch tâm hay uốn xoắn đồng thời.

3.1. Kéo nén và xoắn thanh tròn

Kéo-nén đúng tâm xảy ra khi lực tác dụng dọc theo trục thanh. Xoắn thanh tròn là biến dạng khi hai đầu thanh chịu mô-men xoắn. Mỗi trường hợp có công thức tính ứng suất và định luật Húc khác nhau. Tính chất cơ học vật liệu như cường độ chảy và ứng suất cho phép quyết định khả năng chịu lực.

3.2. Điều kiện bền và các lực phức tạp

Điều kiện bền là yêu cầu cơ bản: ứng suất thực tế ≤ ứng suất cho phép. Trong thực tế, chi tiết máy thường chịu lực phức tạp như uốn đồng thời kéo-nén, nén lệch tâm hay uốn xoắn. Những trường hợp này đòi hỏi sử dụng thuyết bền phù hợp để tính toán ứng suất tương đương chính xác.

IV. Ứng dụng thực tế và tính toán kỹ thuật

Giáo trình Sức bền Vật liệu của Trường Cao đẳng Nghề Việt-Đức Hà Tĩnh không chỉ cung cấp kiến thức lý thuyết mà còn tập trung vào ứng dụng thực tế trong ngành Chế tạo Cơ khí. Các bài toán thực tế bao gồm kiểm tra điều kiện bền của công trình và chi tiết máy, xác định kích thước và hình dạng hợp lý, tính lực lớn nhất có thể tác dụng lên chi tiết. Sinh viên sẽ học cách sử dụng phương pháp mặt cắt, tính biểu đồ lực dọc, hiểu định luật Húc, và áp dụng vào các bài toán thiết kế thực tế như thiết kế mối ghép ren, tính toán dầm chịu uốn và phân tích lực phức tạp.

4.1. Tính toán độ bền và độ cứng chi tiết máy

Quá trình tính toán độ bền bắt đầu bằng xác định ngoại lực tác dụng lên chi tiết, sử dụng phương pháp mặt cắt để tìm nội lực và ứng suất. Sinh viên phải so sánh ứng suất thực tế với ứng suất cho phép của vật liệu. Ngoài ra, phải đảm bảo độ cứng - biến dạng không vượt quá giới hạn cho phép, bằng cách tính toán các biến dạng theo định luật Húc.

4.2. Thiết kế và tối ưu hóa chi tiết máy

Bài toán quan trọng là xác định hình dạng và kích thước hợp lý cho chi tiết máy - vừa đảm bảo an toàn, vừa tiết kiệm vật liệu. Các ứng dụng cụ thể bao gồm thiết kế mối ghép ren, tính toán dầm chịu uốn, phân tích nên lệch tâm. Mục tiêu là đạt được sự cân bằng tối ưu giữa độ bền vững và chi phí sản xuất.

Trích đoạn nội dung tài liệu

chương 1, nội lực trong thanh chịu kéo hoặc nén là lực dọc N có phương vuông góc với mặt cắt. Lực dọc được coi là dương nếu là lực kéo (hướng ra ngoài mặt cắt) và được coi là âm nếu là lực nén (hướng vào trong mặt cắt). Lực dọc có thể thay đổi từ mặt cắt ngang này sang mặt cắt ngang khác hoặc từ đoạn thanh này sang đoạn thanh khác. Để biểu diễn sự thay đổi của lực dọc theo trục của thanh ta vẽ biểu đồ lực dọc.

Vậy biểu đồ lực dọc là đường biểu diễn sự biến thiên của lực dọc theo trục của thanh.1: Vẽ biểu đồ lực dọc của một thanh chịu lực như (hình 2. Bài giải _____________________________________________________________________ Sức bền vật liệu. 11 TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ VIỆT - ĐỨC HÀ TĨNH _____________________________________________________________________________ - Xác định phản lực tại C: P1 - P2 - Pc = 0 Rút ra: Pc = P1 - P2 = 60 - 40 = 20kN, có chiều như hình vẽ. - Vẽ biểu đồ: Hình 2.4 + Vì dọc theo thanh, ngoại lực thay đổi, để vẽ biểu đồ lực dọc ta phải phân chia làm thành hai đoạn AB, BC.

+ Xét đoạn AB: Tưởng tượng dùng mặt cắt 1-1 cắt thanh ra làm hai phần. Chọn gốc tại A, xét sự cân bằng của phần phải (hình 2. Chiếu xuống trục z, ta có: Z = N − P = 0. Suy ra: N = P = 40kN = 0 z1 Z1 1 Phương trình lực dọc trong đoạn AB có giá trị từ 0 < Z < 2a.

Trong đoạn này lực dọc có giá trị không đổi. Từ điều kiện cân bằng của phần phải, ta được:  N = N Z 2 + P2 − P1 = 0 Suy ra: N Z 2 = P1 − P2 = 40 − 60 = −20kN  0 , - lực nén. Ta có thể xem xét phần trái, chọn gốc toạ độ C. Khi đó phương trình được viết trong khoảng 0 < Z2  a (hình 2.

Ta nhận được kết quả như nhau. Biểu đồ lực dọc được vẽ trên (hình 2.2: VÏ biÓu ®å lùc däc Nz vµ x¸c ®Þnh ®o¹n nguy hiÓm cña thanh chÞu lùc nh- h×nh vÏ? - Sö dông ph-¬ng ph¸p vÏ nhanh biÓu ®å néi lùc _____________________________________________________________________ Sức bền vật liệu. 12 TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ VIỆT - ĐỨC HÀ TĨNH _____________________________________________________________________________ VÏ biÓu ®å tõ d-íi lªn trªn víi c¸c t¶i träng tËp trung ta cã biÓu ®å lµ ®-êng th¼ng Lùc kÐo tËp trung t-¬ng øng víi biÓu ®å cã dÊu d-¬ng vµ ng-îc l¹i nh- h×nh vÏ Hình 2. ỨNG SUẤT - BIẾN DẠNG - ĐỊNH LUẬT HÚC TRONG KÉO NÉN ĐÚNG TÂM: Thời gian: 1h 2.

Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang. _____________________________________________________________________ Sức bền vật liệu. 13 TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ VIỆT - ĐỨC HÀ TĨNH _____________________________________________________________________________ a. Quan sát một mẫu thí nghiệm chịu kéo.

Mẫu là một thanh lăng trụ, trước khi thí nghiệm ta kẻ các đường vạch song song và vuông góc với trục thanh trên bề mặt thanh (Hình 2. Những vạch vuông góc với trục thanh được xem là vết của mặt cắt ngang. Khi thanh chịu kéo hay nén ta quán sát thấy: - Trục thanh vẫn thẳng. - Những vạch song song vơi trục thanh vẫn thẳng và song song với trục thanh.1 Những vạch vuông góc với trục thanh vẫn thẳng và vuông góc với trục thanh nhưng khoảng cách giữa các vạch đó có thay đổi.

Khi chịu kéo các vạch cách xa nhau ra, khi chịu nén các vạch đó sít gần nhau lại. Vậy ứng suất pháp Z phân bố trên mặt cắt ngang là đều. Biểu thức ứng suất pháp trên mặt cắt ngang. Từ công thức (1.F NZ Cuối cùng ta có: Z = (2.1) F Trong đó: NZ: là giá trị lực dọc tại mặt cắt đang xét; F: Diện tích mặt cắt ngang.1: Tính ứng suất tại mặt cắt 1-1, 2-2 (Hình 2.

Biết diện tích của thanh F = 4cm2. Bài giải Tại mặt cắt 1-1, ứng suất kéo có giá trị NZ1 = 40kN. N 40kN kN Ứng suất trên mặt cắt:  Z1 = Z1 = 2 = 10 2 ứng suất kéo. F 4cm cm N − 20kN kN Ứng suất trên mặt cắt 2-2:  Z 2 = Z 2 = 2 = −5 2 ứng suất nén.

Ứng suất trên mặt cắt nghiêng. Cắt thanh chịu lực bởi mặt cắt mn nghiêng với trục thanh một góc  như (Hình 2. Xét sự cân bằng của phân tố ABC. _____________________________________________________________________ Sức bền vật liệu.

14 TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ VIỆT - ĐỨC HÀ TĨNH _____________________________________________________________________________ Hình 2.2 N Trên mặt AB có ứng suất pháp  Z = Z , ứng suất tiếp  Zy = 0. Trên mặt nghiêng F AC có ứng suất  được phân ra làm hai thành phần: ứng suất pháp   =  .cos , ứng suất tiếp   = . Phân tố ABC cân bằng dưới các nội lực:   , F ';  . Trong đó F là diện tích mặt cắt ngang.

F' là diện tích mặt cắt nghiêng. Tổng hình chiếu các lực xuống phương   , ta được:   F '− Z F.cos F Suy ra:  = =  Z cos2  (vì = cos ) (2.2) F' F' Tổng hình chiếu các lực xuống phương   , ta có:   .sin  1 Suy ra:  = =  Z cos.3) F' 2 Từ biểu thức (2.2), ta thấy ứng suất pháp trên mặt cắt ngang có giá trị lớn nhất. BIẾN DẠNG. Dưới tác dụng của lực kéo, thanh dãn dài thêm, nhưng chiều ngang co lại.

Ngược lại, dưới tác dụng của lực nén thanh co ngắn lại nhưng chiều ngang phình ra. Biến dạng dọc. Xét một thanh chịu kéo như hình 2. Tính độ dãn dài của thanh khi chịu kéo và độ co của thanh khi chịu nén (Hình 2.

N P Từ công thức biểu diễn định luật Húc  k = E k (a). Thay giá trị  = Z − và độ F F l P l dãn dài tỷ đối  k = vào (a) ta tính được độ dãn dài l theo biểu thức: = E l F l Pl Hay: l = 0 (2.4 Trong đó tích số EF gọi là độ cứng của thanh; F là diện tích mặt cắt ngang. Công thức trên chỉ áp dụng cho trường hợp thanh có độ cứng không đổi, lực dọc NZ không đổi dọc theo chiều dài thanh. Trong thực tế ta còn gặp các bài toán NZ thay đổi theo chiều dài thanh, mặt cắt ngang thay đổi, khi đó ta phải sử dụng biểu thức tổng quát hơn.

Tách từ thanh ra một phân tố có chiều dài vô cùng bé dz, gọi dz là độ dãn dài tuyệt dz đối của đoạn dz, từ đó ta có: Z = (a) dz _____________________________________________________________________ Sức bền vật liệu. 15 TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ VIỆT - ĐỨC HÀ TĨNH _____________________________________________________________________________ Hay: dz =  Z dz 1 Vậy: l = dz =   Z dz (b) 0 Z NZ Thay giá trị  Z = = vào (b), ta được biểu thức tính độ dãn dài tuyệt đối của E EF 1 1 NZ thanh: l =   Z dz =  dz (2.5) 0 0 EF NZ Trường hợp = const trên suốt chiều dài l ta lại nhận được biểu thức: EF NZ 1 N l l =  EF 0 dz = Z EF (2.6) Nếu hàm dưới dấu tích phân chỉ liên tục trong từng đoạn thì biểu thức (2.6) được n 1i NZ viết như sau: l =   dz (2.7) i −1 0 Ei Fi Trong đó n là số đoạn, 1i là chiều dài của đoạn thứ i. Nếu trong từng đoạn giá trị NZi, EiFi không đổi thì biểu thức (2.7) có dạng: n N Zi li l =  dz (2.8) i =1 Ei Fi Ví dụ 2.2: Tính độ biến dạng dài tuyệt đối của một cột có bậc chịu lực như hình 2.5, biết l1 = 50cm, l2 = 60cm, l3 = 20cm, l4 = 60cm, F1 = 10cm2, F2 = 20cm2, E = 2.5 Bài giải NZ Biểu đồ lực dọc được vẽ trên hình 2. Vì tỷ số thay đổi dọc theo chiều dài EF thanh nên muốn tính độ biến dạng dài tuyệt đối ta phải chia thanh làm bốn đoạn AB, BC, N CD, DE.

Trong mỗi đoạn tỷ số Z là hằng, áp dụng công thức (2.8) ta có: EF _____________________________________________________________________ Sức bền vật liệu. 16 TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ VIỆT - ĐỨC HÀ TĨNH _____________________________________________________________________________ n N i li N1l1 N 2l2 N 3l3 N 4l4 l =  = + + + i =1 Ei Fi E1 F1 E2 F2 E3 F3 E4 F4 2.104 20 4 4 4 l mang dấu - chứng tỏ cột bị co lại. Biến dạng ngang (hệ số Poát Xông). Ta nhận thấy, khi một thanh chịu kéo, chiều dài của nó bị dãn ra, còn bề ngang bị co lại.

Khi thanh bị nén chiều dài thanh bị ngắn lại còn bề ngang thì phình ra (Hình 2.6 Như vậy khi thanh chịu kéo, nén phương ngang cũng bị biến dạng.6, h − h b0 − b ta có:  x = y = 0 = = const h0 b0 d0 − d Tương tự ở hình trụ (b) ta có:  x = y = d l l1 − l0 Theo phương kéo cả thanh lăng trụ và hình trụ, ta có:  Z = = 10 l0 Thực nghiệm chứng tỏ rằng độ biến dạng ngang tỷ đối và độ biến dạng dọc tỷ đối luôn có liên hệ sau:  x = y −  Z (2.9) Tức là: ng = −d Trong đó: ng - biến dạng tỷ đối theo phương ngang: d - biến dạng tỷ đối theo phương dọc;  - hệ số biến dạng ngang (hay hệ số Poát Xông) là một hằng số phụ thuộc vào từng loại vật liệu và nằm trong giới hạn từ 0 đến 0,5.9) chứng tỏ ng và d luôn luôn ngược dấu nhau, nghĩa là theo phương dọc thanh ngang bị dãn ra thì theo phương ngang thanh bị co lại và ngược lại. Một vài giá trị của . Vật liệu  Vật liệu  _____________________________________________________________________ Sức bền vật liệu. 17 TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ VIỆT - ĐỨC HÀ TĨNH _____________________________________________________________________________ Thép 0,25-0,33 Nhôm 0,32-0,36 Gang 0,23-0,27 Đá hộc 0,16-0,14 Đồng 0,31-0,34 Bê tông 0,08-0,18 Ví dụ 2.3: Một thanh thép hình chữ nhật có h = 20 mm, h = 100 mm, chiều dài l = 4,3 m chịu lực kéo P = 160000 kN.

Độ dãn dài tuyệt đối. Độ dãn dài tỷ đối theo các phương của hệ trục toạ độ. Sự thay đổi kích thước mặt cắt ngang.106kN/cm2,  = 0,3 Bài giải P P 160000 a. Ứng suất pháp: = = = = 8000kN / cm2 F b0 h0 2.

Độ dãn dài tuyệt đối: l0 8000. Độ dãn dài tỷ đối: l 0,16 z = = = 0,000372 l0 430  x = y = − z  = −0,000372. Sự thay đổi kích thước: b0 − b = b = b y = 2. ĐỊNH LUẬT HÚC TRONG KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM.

Từ đoạn đường thẳng OU của đồ thị kéo thép.