Chương 1.Những khái niệm cơ bản và các tiên đề tĩnh học Mục tiêu: - Phân biệt được các khái niệm vật rắn tuyệt đối, lực, vật rắn cân bằng, hệ lực cân bằng; - Phát biểu được các tiên đề tĩnh học, các loại liên kết phẳng; - Xác định được phương, chiều của các phản lực liên kết; - Nghiêm túc thực hiện các nhiệm vụ học tập.1NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1. Định nghĩa : Lực là tác động tương hỗ từ những vật hoặc từ môi trường chung quanh lên vật đang xét làm cho vật thay đổi vận tốc hoặc làm cho vật biến dạng. Đầu búa tác động lên vật rèn, chân đá quả bóng, áp lực của nước tác dụng vào thành bể là những ví dụ về lực. Đo lực : Để đo lực người ta dùng lực kế (hình 1 - 1).
Dùng lực kế đo được trọng lượng, từ đó suy ra khối lượng của vật một cách gián tiếp theo công thức. Đơn vị lực : Đơn vị chính của lực là Niutơn, ký hiệu N Hinh 1-1 1N = 1Kg.1m/s2 bội số của Niutơn là : + Kilô Niutơn, kí hiệu kN, 1kN = 103N + Mê ga Niutơn, ký hiệu MN 1MN = 106N A B 1. Cách biểu diễn lực: Hinh 1-2 Lực được đặc trưng bởi 3 yếu tố : Điểm đặt, phương chiều và trị số. Nói một cách khác lực là một đại lượng véc tơ và được biểu diễn bằng véc tơ lực.
Hình (1-2), véc tơ AB biểu diễn lực tác dụng lên vật rắn, trong đó : 8 - Gốc A là điểm đặt của lực AB - Đường thẳng chứa lực AB là phương của lực, còn gọi là đường tác dụng của lực. Mút B chỉ chiều của lực AB. - Độ dài của AB biểu diễn trị số của lực AB theo một tỷ lệ xích nào đó, chẳng hạn trị số của lực AB là 200N, nếu biểu diễn lực đó theo tỷ lệ 10N trên 200 độ dài 1mm thì độ dài của AB là = 20mm 10 Để đơn giản, thường ký hiệu lực bằng một chữ in hoa và ghi dấu véc tơ trên chữ in hoa đó. Ví dụ 1 - 1 : Một lực F có trị số là 150 N hợp với phương nằm ngang một góc 450 về phía trên đường thẳng nằm ngang.
Hãy biểu diễn lực đó theo tỷ lệ 5N trên độ dài 1mm. 150 Bài giải : Độ dài của vec tơ lực F là : = 30 mm 5 Hình 1-3 Từ điểm A trên hình 1-3 ta kẻ phương Ab hợp với đường nằm ngang Ax về phía trên một góc 450. Đặt lên Ab một độ dài AB → → = 30mm, véc tơ AB biểu diễn lực F cần tìm. Hai lực trực đối : Là hai lực có cùng trị số, cùng đường tác dụng nhưng ngược chiều nhau (Hình 1-4a,b).
Hệ lực : Tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên một vật rắn gọi là hệ lực, ký → → → hiệu ( F1 , F2 ,. 9 Hình 1-4 Hình vẽ 1-5, 1-6, 1-7, là các thí dụ về → → → hệ lực phẳng đồng quy ( F1 , F2 , F3 ). → → → → → Hoặc hệ lực phẳng song song ( P1 , P2 , P3 ), và hệ lực phẳng bất kỳ ( Q1 , Q2 , → → Q3 , Q4 ). P2 F1 G3 G2 F3 O C B C B A D A F2 P3 P1 G4 G1 Hinh 1-5 Hinh 1-6 Hinh 1-7 c.
Hệ lực tương đương : Hai hệ lực được gọi là tương đương khi chúng có cùng tác dụng cơ học lên một vật rắn. → → → → → → Hai hệ lực ( F1 , F2 , ., Pn ), tương đương được ký hiệu → → → → → → : ( F1 , F2 , ., Pn ) dấu gọi là tương đương. Hợp lực : Là một lực duy nhất tương đương với tác dụng của cả hệ lực, → → → → → → → nghĩa là nếu : ( F1 , F2 , ., Fn ) R thì R là hợp lực của hệ lực, ( F1 , F2 , →. Hệ lực cân bằng : Là hệ lực khi tác dụng vào vật rắn sẽ không làm thay đổi trạng thái động học của vật rắn (nếu vật đang đứng yên thì đứng yên, nếu vật đang chuyển động thì chuyển động tịnh tiến thẳng đều).
Nói cách khác hệ lực cân bằng tương đương với không. Vật cân bằng : Vật chịu tác dụng bởi hệ lực cân bằng được gọi là vật ở trạng thái cân bằng. Vật ở trạng thỏi cân bằng nếu nó đứng yên hoặc chuyển động tịnh tiến thẳng đều. 150 Bài giải : Độ dài của vec tơ lực F là : = 30 mm 5 Từ điểm A trên hình 1-3 ta kẻ phương Ab hợp với đường nằm ngang Ax về phía trên một góc 450.
Đặt lên Ab một độ dài AB → → = 30mm, véc tơ AB biểu diễn lực F cần tìm. Vật rắn tuyệt đối Cơ học quan niệm vật rắn tuyệt đối là vật khi chịu lực tác dụng, có hình dạng và kích thước không đổi. Vật rắn tuyệt đối là một mô hình lý tưởng, thực tế khi chịu lực tác dụng mọi vật thực đều biến đổi hình dạng và kích thước. Nhưng để đơn giản hoá việc nghiên cứu sự cân bằng và chuyển động của vật ta có thể coi vật là rắn tuyệt đối.Vật cân bằng Vật chịu tác dụng bởi hệ lực cân bằng được gọi là vật ở trạng thái cân bằng.
Vật ở trạng thái cân bằng nếu nó đứng yên hoặc chuyển động tịnh tiến thẳng đều.Các tiên đề tĩnh học 2. Tiên đề về sự cân bằng Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên vật rắn để cân bằng là chúng phải trực đối nhau 2. Tiên đề về thêm bớt hai lực cân bằng Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắng không thay đổi khi ta thêm họăc bớt đi hai lực cân bằng. Tiên đề hình bình hành lực Hai lực đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đó và được biểu diễn bằng vectơđường chéo hình bình hành mà hai cạnh là hai vectơ biểu diễn hai lực đã cho.
Tiên đề lực tác dụng và lực phản tác dụng Lực tác dụng và phản lực là hai lực trực đối 3. Liên kết và phản lực liên kết 3. Khái niệm 11 Vật rắn gọi là vật tự do khi nó có thể chuyển động tuỳ ý theo mọi phương trong không gian mà không bị cản trở. Vật rắn không tự do khi một vài phương chuyển động của nó bị cản trở.
Các liên kết thường gặp 3. Liên kết tựa Liên kết tựa cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung giữa vật khảo sát và vật gây liên kết (hình 1-9). Hình 1-8 Vì thế phản lực có phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung, có chiều đi về phía vật khảo sát, ký hiệu. Ở phản lực này còn một yếu tố chưa biết là trị số của N.
Liên kết dây mềm Hình 1-9 Liên kết dây mềm cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương của dây (hình 1-1). Phản lực có phương theo dây, ký hiệu T. Ở phản này còn một yếu tố chưa biết là trị số của T. Liên kết thanh 12 Hình 1-10 Liên kết thanh (hình 1-10) cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương của thanh (bỏ qua trọng lượng thanh).
Phản lực có phương dọc theo thanh, ký hiệu S. Ở phản lực này còn một yếu tố chưa biến là trị số của S 3. Liên kết bản lề +. Gối đỡ bản lề di động : (hình 1-11a) biểu diễn bản lề di động và (hình 1-12a) là sơ đồ của nó.
Phản lực của gối đỡ bản lề di động có phương giống như liên kết tựa đặt ở tâm bản lề ký hiệu Y. Trị số của Ychưa biết. Gối đỡ bản lề cố định Hinh1-12 13 (Hình 1-11a) biểu diễn gối đỡ bản lề cố định và (hình 1-12b) là sơ đồ của nó. Bản lề cố định có thể cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương nằm ngang và phương thẳng đứng.
Vì vậy phản lực có 2 thành phần X và Y, phản lực toàn phần R. Trị số X và Y chưa biết. Nhận định hệ lực tác dụng lên vật Khi khảo sát một vật rắn ta phải tách vật rắn khỏi các liên kết và xác định hệ lực tác dụng lên vật rắn đó. Hệ lực tác dụng lên vật khảo sát bao gồm các tải trọng và các phản lực.
Tải trọng là lực trực tiếp tác động lên vật khảo sát. Việc đặt các tải trọng lên vật khảo sát thường là ít khó khăn, vấn đề quan trọng là đặt các phản lực cho đúng và đầy đủ. Muốn thế chúng ta lần lượt thay các liên kết bằng các phản lực tương ứng, công việc đó được gọi là giải phóng liên kết. Sau khi giải phóng liên kết vật rắn được coi như một vật tự do cân bằng dưới tác dụng của hệ lực bao gồm tải trọng và các phản lực.
→ Ví dụ 1-2 : Nồi hơi hình trụ bán kính r trọng lượng P được đặt trên hai bệ đỡ A và B đối xứng qua tâm O khoảng cách giữa 2 bệ là 1 (hình 1-13). Xác định hệ lực tác dụng lên nồi hơi Hình 1-13 Bài giải : Vật khảo sát là nồi hơi. Tách nồi hơi khỏi bệ đỡ (hình 1-15b) nó chịu tác dụng của hệ lực gồm. → - Tải trọng là trọng lượng P của nồi hơi, đặt ở điểm O hướng thẳng đứng xuống dưới.
→ → - Phản lực tựa NA , NB đặt tại điểm tiếp xúc với bệ đỡ và hướng vào tâm O. → → → Như vậy nồi cân bằng dưới tác dụng của hệ lực đồng quy ( P , NA , NB ) tức → → → là ( P , NA , NB ) 0. Để cho gọn sau này chúng ta có thể đặt ngay các tải trọng và các phản lực vào cùng một hình. Câu hỏi ôn tập và bài tập 1.
Lực là gì? Cách biểu diễn lực? 14 2. Thế nào là 2 lực trực đối? Điều kiện để 2 lực tác dụng vào một vật rắn được cân bằng? 3. Thế nào là liên kết và phản lực liên kết? Cách xác định phản lực của các liên kết cơ bản? 4. Người ta biểu diễn một lực 300Nbằng một độ dài 10mm.
Hỏi một lực có độ dài 18mm có trị số là bao nhiêu? 5. Bóng đèn trọng lượng p được treo như (hình vẽ) dây AO nằm ngang. Xác định hệ lực tác dụng lên nút O. Quả cầu đồng chất trọng lượng P treo trên mặt tường nhẵn thẳng đứng nhờ dây OA(Hình vẽ).
Xác định hệ lực tác dụng lên quả cầu.