UỶ BAN NHÂN DÂN TỈNH ĐỒNG THÁP TRƢỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ ĐỒNG THÁP GIÁO TRÌNH CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐỒ HOẠ MÔN HỌC/ MÔ ĐUN: MĐ 18 NGÀNH, NGHỀ: THIẾT KẾ ĐỒ HỌA TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG/TRUNG CẤP (Ban hành kèm theo Quyết định số. năm 2017 của Hiệu trƣởng trƣờng Cao đẳng Nghề Đồng Tháp) Đồng Tháp, năm 2017 TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể đƣợc phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo. Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm. LỜI GIỚI THIỆU Trƣớc sự bùng nổ của công nghệ số cùng với sự phát triển nhu cầu nghệ thuật và thị hiếu thẩm mỹ của công chúng đã và đang thúc đẩy mạnh mẽ những xu hƣớng mới trong lĩnh vực sáng tạo ứng dụng, trong đó có ngành thiết kế đồ họa.
Câu châm ngôn “trăm nghe không bằng một thấy” cho thấy ý nghĩa rất lớn của hình ảnh trong việc chuyển tải thông tin. Hình ảnh bao giờ cũng đƣợc cảm nhận nhanh và dễ dàng hơn, đặc biệt là trong trƣờng hợp bất đồng về ngôn ngữ. Do đó không có gì ngạc nhiên khi mà ngay từ khi xuất hiện máy tính, các nhà nghiên cứu đã cố gắng sử dụng nó để phát sinh các ảnh trên màn hình. Và cho tới ngày nay, khả năng phát sinh hình ảnh bằng máy tính đã đạt tới mức các máy tính ngày nay đều hỗ trợ khả năng đồ họa rất tốt.
Giáo trình “Cơ sở kỹ thuật đồ họa” đã bám sát nội dung chƣơng trình chi tiết do nhà trƣờng ban hành gồm 5 chƣơng: Chƣơng 1. Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đƣờng cơ bản Chƣơng 2. Các thuật toán tô màu Chƣơng 3. Phép biến đổi trong đồ họa hai chiều Chƣơng 4.
Windowing và clipping Chƣơng 5. Đồ họa ba chiều Nhằm cung cấp cho sinh viên các cơ sở lý thuyết về đồ hoạ máy tính từ đơn giản nhất nhƣ các thuật toán vẽ đƣờng thẳng, đƣờng tròn, đa giác. đến các kỹ thuật phức tạp hơn nhƣ: xén tỉa, các phép biến đổi đồ hoạ, các kỹ thuật tô màu. Tuy đã tham khảo nhiều tài liệu nhƣng chắc chắn cuốn giáo trình vẫn có những hạn chế nhất định rất mong nhận đƣợc sự góp ý của quý thầy cô, quý đồng nghiệp để cuốn giáo trình hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm! Đồng Tháp, ngày…. năm 2020 Chủ biên Lƣơng Phụng Tiên i MỤC LỤC TRANG LỜI GIỚI THIỆU. i CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU THUẬT TOÁN VẼ VÀ TÔ CÁC ĐƢỜNG CƠ BẢN. Hệ tọa độ thế giới thực, hệ tọa độ thiết bị và hệ tọa độ chuẩn:.
Hệ tọa độ thế giới thực:. Hệ tọa độ thiết bị. Hệ tọa độ chuẩn. Thuật toán vẽ đoạn thẳng.
Thuật toán DDA (Digital DifferentialAnalyzer). Thuật toán Bresenham. Thuật toán vẽ đƣờng tròn. Thuật toán đơn giản.
Thuật toán MidPoint. Vẽ đƣờng tròn bằng thuật toán Bresenham. Thuật toán vẽ Ellipse. Vẽ đƣờng conics và một số đƣờng cong khác.
14 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƢƠNG 1. 16 CHƢƠNG 2: CÁC THUẬT TOÁN TÔ MÀU. Các không gian màu. Không gian màu RGB.
Không gian màu CMY. Không gian màu HSV. Các thuật toán tô màu. Tô màu theo dòng quét (scan – line).
Phƣơng pháp tô màu dựa theo đƣờng biên. 25 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƢƠNG 2. 26 CHƢƠNG 3: PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA HAI CHIỀU. Phép tịnh tiến (translation).
Phép biến đổi tỷ lệ (Scaling). Phép đối xứng. Phép biến dạng (Shearing). Phép biến đổi Affine ngƣợc.
Một số tính chất của phép biến đổi affine. Hệ tọa độ thuần nhất. Kết hợp các phép biến đổi. 34 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƢƠNG 3.
36 CHƢƠNG 4: WINDOWING VÀ CLIPPING. Các định nghĩa về Windowing. Các thuật toán Clipping. Clipping đoạn thẳng.
Phép biến đổi từ cửa sổ đến vùng quan sát. 48 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƢƠNG 4. 50 CHƢƠNG 5: ĐỒ HỌA BA CHIỀU. Giới thiệu đồ họa 3 chiều.
Biểu diễn đối tƣợng 3 chiều. Các phép biến đổi 3 chiều. Hệ tọa độ bàn tay phải - bàn tay trái. Các phép biến đổi Affine cơ sở.
56 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƢƠNG 5. 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 59 iv GIÁO TRÌNH MÔN HỌC Tên môn học: CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐỒ HỌA. Mã môn học: MH15KC6480216 Thời gian thực hiện môn học: 60 giờ (Lý thuyết: 30 giờ; Thực hành/ thực tập/thí nghiệm/ bài tập/thảo luận:28 giờ; Kiểm tra: 1 giờ; Thời gian thi: 1 giờ, hình thức: Lý thuyết).
Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trò của môn học: - Vị trí: Môn học đƣợc bố trí sau khi ngƣời học học xong các môn học chung; Môn học đƣợc bố trí trƣớc các môn học chuyên sâu về thiết kế, kĩ năng đồ họa. - Tính chất: Là môn học về kiến thức cơ sở cho đồ họa, đa phƣơng tiện - Ý nghĩa và vai trò của môn học: Môn học này cung cấp cho sinh viên những lý thuyết cơ bản về đồ họa trong máy tính. Mục tiêu của môn học: - Về kiến thức: Trang bị cho ngƣời học các kiến thức cơ bản về đồ họa, chuẩn bị cho các môn học về kỹ năng đồ họa; - Về kỹ năng: Trình bày đƣợc các kiến thức cơ bản về đồ họa. - Về năng lực tự chủ và trách nhiệm: Rèn luyện cơ bản đầu tiên về đồ họa.
Nội dung của môn học: Thời gian Số TT Tên chƣơng mục Tổng Lý Thực Kiểm số thuyết hành tra Chƣơng 1: Giới thiệu thuật toán 1 8 8 0 vẽ và tô các đƣờng cơ bản 2 Chƣơng 2: Các thuật toán tô màu 8 4 4 Chƣơng 3: Phép biến đổi trong đồ 3 12 6 6 họa hai chiều Chƣơng 4: Windowing và 4 16 6 9 1 clipping v 5 Chƣơng 5: Đồ họa ba chiều 15 6 9 6 Kiểm tra/thi kết thúc môn 1 1 Cộng 60 30 28 2 vi CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU THUẬT TOÁN VẼ VÀ TÔ CÁC ĐƢỜNG CƠ BẢN Mã chƣơng: MH 15 -01 Giới thiệu: Mỗi đối tƣợng đồ họa đƣợc mô tả thông qua dữ liệu về tọa độ và các thuộc tính của nó, đây chính là thông tin cho biết kiểu cách mà đối tƣợng đƣợc hiển thị. Đối tƣợng đồ họa đơn giản nhất là điểm và đoạn thẳng, ngoài ra còn có đƣờng tròn, và các đƣờng conics, mặt bậc hai, các mặt và đƣờng splines, các vùng tô đa giác, chuỗi kí tự, … cũng đƣợc xem là các đối tƣợng đồ họa để giúp xây dựng các ảnh phức tạp. Chƣơng này sẽ khảo sát các thuật toán hiển thị các đối tƣợng đồ họa cho cơ sở nhƣ đoạn thẳng, đƣờng tròn. Mục tiêu: Học xong chương này người học có khả năng: Trình bày một số thuật toán vẽ đoạn thẳng, đƣờng tròn.
Nội dung chính: 1. Tổng quan: Bất kì một ảnh mô tả thế giới thực nào bao giờ cũng đƣợc cấu trúc từ tập các đối tƣợng đơn giản hơn. Ví dụ một ảnh thể hiện bài trí của một căn phòng sẽ đƣợc cấu trúc từ các đối tƣợng nhƣ cây cảnh, tủ kính, bàn ghế, tƣờng, ánh sáng đèn, … Với các ảnh đồ họa phát sinh bằng máy tính, hình dạng và màu sắc của mỗi đối tƣợng có thể đƣợc mô tả riêng biệt bằng hai cách : hoặc là bằng dãy các pixel tƣơng ứng hoặc là bằng tập các đối tƣợng hình học cơ sở nhƣ điểm, đoạn thẳng,… và tất cả đều phải đƣợc đặt trong mộ hệ tọa độ nhất định. Hệ tọa độ thế giới thực, hệ tọa độ thiết bị và hệ tọa độ chuẩn: 2.
Hệ tọa độ thế giới thực: Một trong những hệ tọa độ thực thƣờng đƣợc dùng để mô tả các đối tƣợng trong thế giới thực là hệ tọa độ Descartes. Với hệ tọa độ này, mỗi điểm P đƣợc biểu diễn bằng một cặp tọa độ (xp,yp) với xp, yp R (Xem hình 1.1) 1 - Ox : gọi là trục hoành. - Oy : gọi là trục tung. - xp : hoành độ điểm P.
- yp : tung độ điểm P. Hệ tọa độ thiết bị Hình 1.1 Hệ tọa độ thực Hệ tọa độ thiết bị (device coordinates) đƣợc dùng cho một thiết bị xuất cụ thể nào đó, ví dụ nhƣ máy in, màn hình,. Trong hệ tọa độ thiết bị thì các điểm cũng đƣợc mô tả bởi cặp tọa độ (x,y). Tuy nhiên, khác với hệ tọa độ thực là x, y N.
Điều này có nghĩa là các điểm trong hệ tọa độ thực đƣợc định nghĩa liên tục, còn các điểm trong hệ tọa độ thiết bị là rời rạc. Ngoài ra, các tọa độ x, y của hệ tọa độ thiết bị chỉ biểu diễn đƣợc trong một giới hạn nào đó của N. Ví dụ : Độ phân giải của màn hình trong chế độ đồ họa là 640x480. Khi đó, x (0,640) và y (0,480) (xem hình 1.2 Hệ tọa độ trên màn hình 2.
Hệ tọa độ chuẩn Do cách định nghĩa các hệ tọa độ thiết bị khác nhau nên một hình ảnh hiển thị đƣợc trên thiết bị này là chính xác thì chƣa chắc hiển thị chính xác trên thíết bị khác. Ngƣời ta xây dựng một hệ tọa độ thiết bị chuẩn đại diện chung cho tất cả các thiết bị để có thể mô tả các hình ảnh mà không phụ thuộc vào bất kỳ thiết bị nào. 2 Trong hệ tọa độ chuẩn, các tọa độ x, y sẽ đƣợc gán các giá trị trong đoạn từ [0,1]. Nhƣ vậy, vùng không gian của hệ tọa độ chuẩn chính là hình vuông đơn vị có góc trái dƣới (0, 0) và góc phải trên là (1, 1).
Q uá trìn h mô tả các đối tƣợng thực nhƣ sau (xem hình 1.3 Hệ tọa độ thiết bị 3. Thuật toán vẽ đoạn thẳng - Điểm: Trong hệ toạ độ hai chiều (x,y), ngoài ra nó còn có tính chất màu sắc. - Đoạn thẳng: Một đoạn thẳng đƣợc xác định nếu biết 2 điểm thuộc nó. Phƣơng trình đoạn thẳng đi qua 2 điểm P (x1,y1) và Q(x2,y2), màu vẽ C nhƣ sau: (y-y1)/( x-x1) = ( y2-y1)/( x2-x1) (y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1) (x2-x1)y=(y2-y1)x + y1(x2-x1) - x1(y2-y1) y = ((y2-y1)/(x2-x1))x + y1 - ((y2-y1)/(x2-x1))x1 y = kx + m k = (y2-y1)/(x2-x1) Độ dốc hay hệ số góc của đƣờng m = y1- kx1Đoạn chắn trên trục y Hình 1.4 Đoạn thẳng PQ Δy = kΔx (tức là khi x thay đổi thì y thay đổi theo) 3 3.
Thuật toán DDA (Digital DifferentialAnalyzer) Để đơn giản hóa giải thuật, chúng ta chỉ xét các đƣờng thẳng có hệ số góc m trong khoảng [0,1] và x>0. Mỗi bƣớc nhảy của x trong mỗi lần tính tƣơng đƣơng một điểm ảnh.