Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông mới nhất A. Kiến thức: - HS nêu lên được các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông) - Vận dụng định lý về 2 tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích 2. Kỹ năng: Biết cách vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học. Phát triển năng lực: - Năng lực tự học: HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chú bài giải của giáo viên theo các ý chính ( dưới dạng tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập.
- Năng lực giải quyết vấn đề: HS phân tích được các tình huống học tập, Phát hiện và nêu được các tình huống co vấn đề,đề xuất được giải pháp giải quyết được sự phù hợp hay khôn tậpg phù hợp - Năng lực tính toán: HS biết tính toán để vẽ hình cho phù hợp - Năng lùc hợp tacHS biết hợp tác hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của nhóm 4.Thái độ: rèn tính kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. Chuẩn bị: * GV: bảng phụ hình 47, 48 (tr81; 82-SGK); eke, thước thẳng * HS: thước thẳng, eke, ôn tập tập lại các trường hợp đồng dạng của tam giác. Phương pháp: Trực quan, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp,. Tiến trình bài dạy: 1.
Tổ chức lớp: Kiểm diện (1p) 2. Kiểm tra bài cũ: xen trong bài học 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gh Hoạt động 1: Khởi động (8’) - Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra. - Hai HS lên bảng trả lời và làm 1/ Cho ∆ABC Gọi HS lên bảng bài, cả lớp làm vào vở: cao AH.
Chứn - Kiểm tra vở bài tập vài HS - Tham gia nhận xét câu trả lời và a) ∆ABC ~ bài làm trên bảng - Cho HS nhận xét câu trả lời và bài b) ∆ABC ~ làm ở bảng 2/ Cho ∆ABC - Đánh giá cho điểm 4,5 cm, AC = DEF có D = 1 = 4cm. ∆ABC và ∆DE không? Giải th Giới thiệu bài mới (1’) - Có những cách nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Đó là những cách nào để biế chúng ta vào bài học hôm nay Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (5’) - Qua các bài tập trên, hãy cho biết - HS trả lời: 1/ Áp dụng c hai tam giác vuông đồng dạng với đồng dạng c nhau khi nào? Hai tam giác vuông đồng dạng với tam giác vuô nhau nếu: GV đưa hình vẽ minh hoạ: Hai tam giác v a) Tam giác vuông này có một góc với nhau nếu: nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. a) Tam giác v góc nhọn bằn b) Tam giác vuông này có hai cạnh tam giác vuôn góc cuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
b) Tam giác v cạnh góc cuô - HS quan sát hình vẽ và nêu tóm cạnh góc vuô ∆ABC và ∆A’B’C’(Â = Â’ = 90 ) có: 0 tắt GT-KL vuông kia. a) B = B’ hoặc b) thì ∆ABC ~ ∆A’B’C’ 2. Dấu hiệu đặc biệt (15’) - GV yêu cầu HS làm ?1 - HS nhận xét: 2/ Dấu hiệu n giác vuông đ Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng Tam giác vg DEF và tgiác vg dạng trong hình 47. D’E’F’ đồng dạng vì có: Định lí 1: (sgk - GV hướng dẫn lại cho HS khác thấy rõ và nói: Ta nhận thấy hai tam giác vuông A’B’C’ và ABC có cạnh huyền và một cạnh góc vuông của Tam giác A’B’C’ có: tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, ta đã chứng minh được chúng đồng dạng thông qua tính cạnh góc vuông còn lại.
- Ta sẽ cminh đlí này cho trường hợp tổng quát. - Yêu cầu HS đọc định lí Tam giác vuông ABC có: - GV vẽ hình, cho HS tóm tắt GT-KL Chứng minh. - Cho HS đọc phần chứng minh trong sgk. Bình phương được: - GV trình bày lại cho HS nắm.
Lưu ý: ta có thể chứng minh tương tự như cách chứng minh các trường hợp tam giác đồng dạng. Do đó ∆A’B’C’~ ∆ABC (cgc) - HS đọc đlí, tóm tắt Gt-Kl - HS đọc chứng minh sgk - Nghe GV hướng dẫn - Lưu ý cách chứng minh khác tương tự cách chứng minh đã học. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích (13’) - GV yêu cầu HS đọc định lí 2 tr83 - HS đọc định lí 2 Sgk 3. Tỉ số hai đ sgk diện tích củ - Tóm tắt GT-KL đồng dạng: - Đưa hình 49 lên bảng phụ cho HS nêu GT-KL - Chứng minh miệng: Định lí 2: (sgk ∆A’B’C’ ~ ∆ABC (gt) ⇒ B’ = B và A’B’/AB = k Xét ∆A’B’H’ và ∆ABH có: H’ = H = 900 - Yêu cầu HS chứng minh bằng B = Â (cm trên) miệng định lí.
⇒ ∆A’B’H’~ ∆ABH Định lí 3: (sgk 0 Từ định lí 2 ta suy ra định lí 3 GV yêu cầu HS đọc định lí 3 và cho biết GT-KL HS đọc định lí 3 sgk - Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh đlí. HS nêu GT-KL của định lí HS nghe gợi ý, về nhà tự chứng minh. TIẾT 2: LUYỆN TẬP Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10’) - Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra 1/ Phát biểu (ghi sẳn câu hỏi, bài tập) đồng dạng c - Một HS lên bảng trả lời và làm vuông. (4đ) - Gọi HS lên bảng bài, cả lớp làm vào vở bài tập: 2/ Cho ∆ABC - Kiểm tra vở bài tập vài HS D = 900.
Hỏi - Cho HS nhận xét câu trả lời và bài đồng dạng v làm ở bảng nếu: - Đánh giá cho điểm a) B = 400, b) AB = 6c = 4cm, EF = 6 Hoạt động 2: Luyện tập (34’) Bài 49. trang 84 SGK - Đọc đề bài Bài 49 trang - Nêu bài tập 43 lên bảng phụ. - Trả lời: có 3 tam giác vuông đồng dạng từng đôi một. - Trong hình vẽ có những tam giác nào? a) ∆ABC ~ ∆HBA (B chung) - Hãy nêu các cặp tam giác đồng ∆ABC ~ ∆HAC (C chung) dạng? Vì sao? ∆HBA ~ ∆HAC (cùng ~ ∆ABC) - Tính BC? b) Trong tam giác vuông ABC - Tính AH, BH, HC.
- Nên xét các cặp tam giác nào? - Cho HS nhận xét, sửa sai… - GV hoàn chỉnh bài … - HS vừa tham gia làm bài dưới sự hướng dẫn của GV, vừa ghi bài. Bài 50 trang 84 SGK - HS đọc đề bài Bài 50 trang - Nêu bài tập 50, yêu cầu đọc - Chú ý nghe giải thích. - Giải thích hình 52: Ống khói nhà - Trả lời ∆ABC vuông tại A máy (AB) xem như vuông góc với mặt đất; bóng của ống khói (AC) - Đáp: BC và B’C’ song song trên mặt đất. ∆ABC là tam giác gì? - HS thảo luận nhóm: Do BC//B’C’ (theo tính chất quang học) ⇒ C = C’ - Tương tự: ∆A’B’C’ vuông (tại A’).
Vậy ∆ABC ~ ∆A’B’C’ (g-g) Có nhận xét gì giữa ∆ABC và ∆A’B’C’? - Gợi ý: bóng của ống khói và bóng của thanh sắt có được cùng thời điểm có ý nghĩa gì? - Cho HS ít phút thảo luận nhóm - Gọi HS lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở - Cho HS nhận xét ở bảng, - HS lớp nhận xét, sửa bài - Đánh giá cho điểm (nếu được) Hoạt động 4: VẬN DỤNG Bài 51 trang 84 SGK ∆HBA ~ ∆HAC (g-g) Bài 51 trang - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm ⇒ HA = 30 để làm bài tập. ∆ABC ~ ∆HBA (g-g) - Gợi ý: Xét cặp tam giác nào có cạnh là HB, HA, HC. ⇒ AB = 39,05; AC = 46,86 p = 146,91(cm) S = 915 (cm2) Hoạt động 5: Mở rộng Vẽ sơ đồ tư duy khỏi quát nội dung bài học. Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao.
Hướng dẫn học sinh tự học(2p) - Học theo SGK. - Làm bài tập 47,48,49,50 (tr84-SGK), các bài 44, 45, 46 (tr74, 75-SBT) Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét mới nhất A. Kiến thức: - HS phát biểu được và nắm vững các néi dung định lý đảo của định lý Talet. Vận dụng định lý để xác định các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho - HS hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta let.
Nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng song song cạnh. Kỹ năng: - HS biết cách vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng song song. Vận dụng linh hoạt trong các trường hợp khác. Phát triển năng lực: Chứng minh các đường thẳng song song và tính độ dài đường thẳng 4.Thái độ: rèn tính kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
Giáo viên: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. Học sinh: Thước com pa, đo độ, ê ke. - Ôn lại định lý Ta lét. phương pháp - Trực quan, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp,.Tiến trình bài dạy: 1.
Tổ chức lớp: Kiểm diện (1p) 2. Kiểm tra bài cũ: (5p) ? Phát biểu định lý Ta lét + áp dụng: Tính x trong hình vẽ sau Ta có: EC = AC - AE = 9 - 6 = 3 Theo định lý Ta let ta có: 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bản Hoạt động 1: Khởi động (5’) Treo bảng phụ đưa ra đề HS đọc yêu cầu đề kiểm tra 1) Phát biểu định lí T kiểm tra Một HS lên bảng trả lời và làm bài, cả 2) Cho ∆ABC có M Gọi HS lên bảng lớp làm vào vở bài tập 2): vẽ). Hãy tính x? Kiểm tra vở bài tập vài HS Do MN//BC nên Cho HS nhận xét câu trả lời và bài làm ở bảng Hay 8 cm Đánh giá cho điểm Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động 2: Hình thành kiến thức - Cho HS làm ?1 trang 59 - Thực hiện ?1, HS vẽ hình ghi gt-kl 1/ Định lí đảo: - Gọi một HS lên bảng vẽ Nhìn hình vẽ ở bảng, trả lời câu 1 hình và ghi GT-KL - Yêu cầu HS nhìn hình vẽ nhẩm tính các tỉ số và trả Tính AC’’.
Do B’C”//BC nên: lời câu 1 - Gọi một HS tính ở bảng (đlí Talét trong ∆ABC) câu 2 - Gợi ý: áp dụng định lí hay = 6(cm) Talét.