CHƯƠNG 1: Tổng quan về dự báo tổ hợp và dự báo tổ hợp quỹ đạo bão 1.1 Cơ sở lý thuyết dự báo tổ hợp Để giảm thiểu những tác hại do bão gây ra, rất nhiều phương pháp được sử dụng để dự báo cường độ và quỹ đạo bão như phương pháp synop, thống kê, số trị. Hiện nay, các mô hình số dự báo thời tiết đã được đưa vào ứng dụng nghiệp vụ và nghiên cứu ở Việt Nam. Tuy nhiên, chất lượng dự báo bão của các mô hình này nhiều lúc chưa đáp ứng được yêu cầu thực tế đặt ra do sai số dự báo quĩ đạo và cường độ còn lớn. Nguyên nhân cơ bản là do sai số vị trí và cường độ của bão trong các trường phân tích và dự báo toàn cầu, cùng với các xấp xỉ vật lý và thuật toán chưa tốt tồn tại trong mỗi mô hình.
Để nâng cao độ chính xác của các mô hình số trong dự báo bão nhất thiết phải cải thiện trường ban đầu và áp dụng các biện pháp thống kê để loại bỏ các sai số hệ thống. Vấn đề cải tiến trường ban đầu cho các mô hình dự báo bão, từ trước tới nay trên thế giới thường sử dụng kỹ thuật ban đầu hóa xoáy nhằm xây dựng được một xoáy nhân tạo có cấu trúc và vị trí gần với xoáy thực hơn để tạo trường ban đầu cho các mô hình số. Gần đây, để cải tiến trường ban đầu, các trung tâm trên thế giới nghiên cứu và áp dụng các phương pháp đồng hóa số liệu hay cấy và nuôi nhiễu cho trường ban đầu. Các trường ban đầu sau khi được cải tiến sẽ được sử dụng để làm trường ban đầu cho mô hình dự báo số, các sản phẩm dự báo số được sử dụng trong bài toán tổ hợp.
Lorenz (1963) [87] với giả thuyết rằng: “Các nghiệm số thu được trong quá trình tích phân mô hình theo các điều kiện ban đầu khác nhau (có chứa sai số) có thể phân kì theo thời gian”. Điều này được giải thích bằng hiệu ứng Butterfly: do bản chất phi tuyến của các phương trình mô tả khí quyển nên những sai số nhỏ không thể đo được trong trạng thái ban 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com đầu của khí quyển sẽ trở thành những sai số đủ lớn sau một khoảng thời gian tích phân (2 tuần). Những nghiên cứu của Lorenz (1963, 1969) [87, 88] cho thấy khả năng dự báo trạng thái khí quyển bị hạn chế chủ yếu là do 2 nguyên nhân chính. Nguyên nhân thứ nhất là sai số phân tích, sai số này được xác định bằng sự khác biệt giữa trạng thái thực của khí quyển và trạng thái phân tích trường ban đầu.
Nguyên nhân thứ hai là sai số của mô hình, do mô hình chưa mô tả được hết các quá trình vật lý phức tạp trong tự nhiên. Nghiên cứu sau này của Toth và Kalnay (1993) [109] về tổ hợp các sản phẩm dự báo của mô hình sử dụng trường ban đầu có chứa nhiễu nuôi cũng cho thấy tầm quan trọng và tính năng ưu việt của khả năng dự báo trạng thái khí quyển theo không gian và thời gian. Kết quả nghiên cứu cho thấy: “Nếu dự báo cho độ chính xác thấp tại một khu vực nào đó là dấu hiệu của sự bất định của dòng cơ bản. Các sai số nhỏ của trường ban đầu (hoặc không hoàn hảo trong mô hình) sẽ phát triển với biên độ lớn trong thời gian hữu hạn”.
Các đặc tính ổn định của dao động phát triển trong dòng cơ bản đã được nghiên cứu và sử dụng trong các véc tơ như: véc tơ Lyapunov (Kalnay, 2003) [73] hay véc tơ kỳ dị (Lorenz, 1965) [88] và véc tơ nuôi (Cai, 2002) [42]. Theo nghiên cứu của Du (2007) [53]: “Dự báo tổ hợp là một phương pháp động lực. Dòng cơ bản phụ thuộc vào định lượng của độ bất định dự báo (sai số ngày) và cung cấp thông tin cơ sở để liên kết giữa độ bất định dự báo và độ tin cậy dự báo cho người dùng để sau đó có thể được chuẩn bị tốt nhất”. Cũng theo ông, ba đặc tính cơ bản cần phải tuân theo khi nghiên cứu những dao động của nhiễu phát triển nhanh trong trường ban đầu: “Tính sát thực, tính phân kỳ và tính trực giao.
Trong đó tính sát thực là độ lớn của nhiễu cần nằm trong cỡ của sai số phân tích thực và đặc trưng cho phân bố phổ thực tế trên quy mô không gian. Độ bất định của trường ban đầu lớn ở trong các sóng quy mô nhỏ (khó quan trắc được) và nhỏ trong các sóng quy mô lớn (dễ quan trắc được). Tính phân kỳ là các nhiễu cần có cấu trúc phát triển động lực trong các 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thành phần sao cho các thành phần này phân nhánh nhiều nhất trong quá trình tích phân mô hình để chúng chứa tất cả các trường hợp có thể xảy ra trong không gian của mô hình. Tính trực giao là các nhiễu thành phần cần được trực giao để cực đại hóa dung lượng thông tin chứa trong tổ hợp, tính chất này đặc biệt quan trọng trong dự báo tổ hợp các quá trình quy mô nhỏ”.
Phát triển tiếp ý tưởng của Lorenz, Epstein (1969) [58] đề xuất cách tiếp cận phương pháp ngẫu nhiên động lực lý thuyết, phương pháp này mô tả phân bố sai số dự báo (trung bình, phương sai và hàm mật độ xác suất) trong các phương trình của mô hình. Tuy nhiên, phương án này là không khả thi vì năng lực tính toán hạn chế tại thời điểm đó. Số lượng các phương trình dự báo cần để giải bài toán là quá lớn cho hệ thống khí quyển thực. Nhiễu ngẫu nhiên mô tả tốt độ lớn trung bình của độ bất định trường ban đầu trong phân tích (tính sát thực), nhưng nó có những hạn chế trong việc phát triển cấu trúc không gian động lực và không phản ánh được “sai số ngày”.
Kết quả là, nhiễu phát triển với tốc độ chậm và do đó, tính phân kỳ giữa các thành phần trong trường hợp này thường không lý tưởng. Leith cũng đề xuất phương pháp "ước lượng tối ưu", phương pháp này được tính bằng hồi quy tuyến tính trên các dự báo động lực với trọng số tối ưu được xác định từ ma trận sai số. Năm 1983, Hoffman và Kalnay [65] đề xuất phương pháp dự báo trung bình trễ (LAF) để thay thế cho phương pháp dự báo Monte Carlo, trong đó trạng thái ban đầu tại thời điểm t=0, được lấy từ các kỳ quan trắc trước (t=-t, -2t, …,-(n-1)t) với t là khoảng cách giữa các kỳ quan trắc t=06. Tất cả các trạng thái ban đầu này được đưa vào mô hình dự báo và kết quả chúng tạo ra được một bộ tổ hợp.
Ưu điểm của phương pháp LAF có thể chỉ ra lỗi của một dự báo cũ tại thời điểm t=0 (thời điểm ban đầu) một cách trực tiếp như 20 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com một nhiễu của trường ban đầu, chúng có thể phản ánh “sai số ngày” và có cấu trúc động lực phát triển của độ tán tổ hợp lớn hơn so với phương pháp nhiễu ngẫu nhiên. Ngoài ra, phương pháp LAF còn có ưu điểm là nhiễu sinh ra hoàn toàn tự do và không cần tạo nhiễu trường ban đầu cho tổ hợp. Tuy nhiên trong các nghiên cứu sau này đã chỉ ra 2 nhược điểm của dự báo trễ là: Một dự báo tổ hợp LAF lớn sẽ phải bao gồm dự báo quá "cũ". Nhược điểm thứ hai của LAF là do không sử dụng trọng số tối ưu, trung bình của dự báo tổ hợp LAF có thể bị giảm bởi các thông tin dự báo quá cũ.
Khắc phục nhược điểm trên, năm 1991, Ebisuzaki và Kalnay [56] giới thiệu một biến thể của dự báo trễ hay còn gọi dự báo trung bình trễ có chuẩn hóa (SLAF). Các nhiễu thu được bằng cách tính toán các sai số dự báo của các dự báo được bắt đầu tại thời điểm t=-jτ, với j=1,. Với giả thiết rằng các sai số phát triển tuyến tính với thời gian trong 2-3 ngày đầu, trường phân tích được trừ (hoặc cộng) với các nhiễu này để tạo ra các trường ban đầu mới. Những lợi thế của dự báo SLAF là: Các nhiễu ban đầu của các thành phần tham gia dự báo tổ hợp có kích thước xấp xỉ như nhau.
Ưu điểm thứ hai của SLAF là số lượng thành phần tham gia dự báo tăng gấp đôi đối với dự báo trễ. Hai phương pháp dự báo tổ hợp LAF và SLAF được sử dụng ở trung tâm NCEP từ những năm 1991. Kết quả bước đầu cho thấy nhiễu ban đầu của hai phương pháp này đều phát triển nhanh hơn so với phương pháp Monte Carlo về cả kích thước cũng như phân bố thống kê. Nhược điểm của phương pháp SLAF là nó không thể tạo được tổ hợp với các thành phần có kích cỡ đủ lớn do số lượng mẫu dự báo cũ có chất lượng tốt có thể sử dụng bị giới hạn trong thực tế (không thể lấy các dự báo quá cũ để làm nhiễu ban đầu).
Mặt khác, chất lượng của dự báo sẽ bị giảm xuống đáng kể nếu mẫu dự báo quá cũ chứa đựng một tổ hợp kích cỡ lớn. Bên cạnh đó, các phương pháp SLAF thường được sử dụng như là “nhân ban đầu” để khởi động lạnh cho một hệ thống tổ hợp khác ví dụ như phương pháp nuôi nhiễu. 21 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Dựa trên các hiểu biết về LAF và SLAF, Toth và Kalnay (1993; 1997) [109, 110] tạo ra một chu kỳ hoạt động đặc biệt hay còn gọi "nuôi những “sai số ngày” phát triển nhanh” (kí hiệu: BGM hay BV). Chu kỳ nuôi được bắt đầu bằng nhiễu ngẫu nhiên ban đầu (nhân ngẫu nhiên).
Cần lưu ý rằng, các nhân ngẫu nhiên được đưa vào chỉ một lần trong cả chu kỳ nuôi, giống như một mô hình phi tuyến được tích phân từ trường phân tích ban đầu tại thời điểm t=0 (trường kiểm chứng) và từ điều kiện nhiễu ban đầu. Sau khoảng thời gian cố định (ví dụ: 6 giờ hoặc 24 giờ), dự báo kiểm chứng được trừ với trường nhiễu dự báo. Sự khác biệt là quá trình giảm quy mô (scaled down) để nó có biên độ giống như nhiễu ban đầu (xác định bằng cách sử dụng quy tắc tùy ý), sau đó nhiễu mới vừa tạo ra được thêm vào trường phân tích tại thời điểm đó nhằm tạo ra trường phân tích mới. Theo Kalnay (2003) [73]: “Các dao động “sai số ngày” được xác định sau thời gian khoảng 3-4 ngày kể từ lúc gây nhiễu ngẫu nhiên.