CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG 1. Giới thiệu về xe hai bánh tự cân bằng 1. Tổng quan Xe hai bánh tự cân bằng hay còn được gọi là xe Segway PT ( Segway Personal Transporter) là một phương tiện giao thông cá nhân, thông minh, đặc biệt là có hai bánh hoạt động dựa trên cơ chế tự cân bằng. Được phát minh bởi một kỹ sư và doanh nhân người Mỹ - Dean Lawrence Kamen.
Loại xe này được sản xuất bởi công ty Segway Inc. ở bang New Hampshire, Hoa Kỳ. Đặc điểm nổi bật của xe hai bánh tự cân bằng là cơ chế cho phép xe tự cân bằng nhờ hệ thống máy tính, động cơ và con quay hồi chuyển đặt bên trong xe, nó giúp cho xe dù chỉ có một trục chuyển động với hai bánh nhưng luôn ở trạng thái cân bằng, người sử dụng chỉ việc ngả về đằng trước hoặc đằng sau để điều khiển xe đi tiến hoặc đi lùi. Cảnh sát Đức với xe hai bánh tự cân bằng.
Xe hai bánh tự cân bằng xuất hiện trên thị trường công nghệ cách đây cũng không lâu, tuy còn là một sản phẩm khá mới mẻ nhưng nó đã thu hút được nhiều người quan tâm và thích thú bởi những tính năng độc đáo mà nó mang lại. Ở Việt Nam, thị trường xe điện tự cân bằng đang có một số kiểu xe đang thịnh hành như: xe cân bằng 1 bánh, xe điện 2 bánh, ….Đa dạng về phong cách mẫu mã, tính năng ưu việt đã và đang là điểm thu hút nổi bật của dòng sản phẩm này với người tiêu dùng. CHUYÊN NGÀNH: KT CƠ ĐIỆN TỬ 8 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS. NGUYỄN QUANG HOÀNG 1.
Lịch sử phát triển Thông tin về một loại xe mang tính cách mạng trong giao thông cá nhân bắt đầu từ đầu năm 2001, ban đầu loại xe này được gọi bằng cái tên Ginger hoặc IT và nó được phát triển từ dự án xe lăn tự leo cầu thang iBOT của Dean Kamen. Bình luận về giá trị của dự án này, Steve Jobs đã cho rằng nó "có ý nghĩa lớn như sự ra đời của PC" nhưng ông cũng chê bai thiết kế của Ginger khi cho rằng chiếc xe trông không thanh lịch và không thân thiện với người dùng. Công nghệ cân bằng cho hai bánh của Ginger được báo chí dự đoán là sẽ dựa trên động cơ Stirling hoặc cơ chế Phản hấp dẫn. Chiếc xe ra mắt lần đầu trước công chúng Mỹ vào ngày 3 tháng 12 năm 2001 trên chương trình Good Morning America của đài ABC.
Đến tháng 9 năm 2003 nó được đổi tên thành Segway PT sau khi một phần mềm mới được sử dụng cho hệ thống máy tính của xe để khắc phục lỗi thiếu cơ chế báo cạn năng lượng dễ gây nguy hiểm cho người dùng. Phần mềm mới cho phép Segway tự động chạy chậm và dừng khi năng lượng của pin nhiên liệu bắt đầu cạn. Trong năm 2003 công ty Segway Inc. Tính cho đến tháng 9 năm 2006 đã có khoảng 23.500 Segway được bán ra.
Tháng 5 năm 2006 Segway Inc. thông báo rằng chính quyền thành phố Chicago đã ký với họ một hợp đồng 20 năm có giá trị 580.000 USD nhằm mua 30 Segway PT phục vụ cho các cơ sở công ích của thành phố như cảnh sát, cứu hỏa, đây là hợp đồng lớn nhất mà Segway Inc. ký được với các chính quyền thành phố. Tháng 8 năm 2006, Segway cho ngừng sản xuất các mẫu cũ để cho ra đời Segway thế hệ hai gồm 2 dòng sản phẩm i2 và x2, cho phép người dùng sử dụng một cần lái để điều khiển sang phải hoặc sang trái bằng cách nghiêng cần lái về phía đó, tương tự với cách thức điều khiển xe đi tiến hoặc đi lùi.
Một tháng sau đó, khách hàng của toàn bộ 23.500 xe Segway được hãng Segway Inc. đề nghị thu hồi để lắp thêm một phần mềm mới nhằm khắc phục lỗi của hệ thống bánh xe có thể hất người dùng khỏi Segway khi sử dụng ở vận tốc tối đa 1. Công nghệ được sử dụng Cơ chế tự cân bằng của xe dựa trên hoạt động của hệ thống máy tính, hai sensor độ nghiêng và năm con quay hồi chuyển đặt trong xe. Dựa trên các số liệu của sensor (lấy chuẩn cân bằng từ con quay hồi chuyển), máy tính sẽ tính toán để truyền lệnh cho các động cơ phụ di chuyển bánh xe về phía trước hoặc phía sau để tái lập cân bằng cho xe.
CHUYÊN NGÀNH: KT CƠ ĐIỆN TỬ 9 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS. NGUYỄN QUANG HOÀNG Với các mẫu Segway PT mới, quá trình này lặp đi lặp lại khoảng 100 lần một giây, đủ để cân bằng xe cho dù người lái ở trạng thái nào. Khi xe đạt tới vận tốc tối đa, các phần mềm trong Segway sẽ tự động điều khiển xe hơi nghiêng về sau giúp xe di chuyển chậm lại, cơ chế này giúp hạn chế khả năng người điều khiển tiếp tục nghiêng về trước (tăng tốc) ngay cả khi Segway đã ở vận tốc tối đa. Về tính an toàn, Segway có tốc độ tối đa 20 km/h và không bao giờ chạy quá 20 km/h, kể cả khi xuống dốc.
Tất cả những thiết bị an toàn (ắc quy, động cơ vận hành, máy tính) đều được gắn 2 lần vào xe. Trong trường hợp một bộ phận bị hư hỏng bất ngờ, Segway vẫn có thể ổn định và ngừng một cách an toàn. Nội dung và nhiệm vụ thực hiện đồ án Với mục tiêu mong muốn tìm hiểu và ứng dụng các phương pháp mô hình hóa, tính toán và ứng dụng các thuật toán điều khiển vào mô hình xe hai bánh tự cân bằng, trong đồ án này tác giả sử dụng một mô hình mô phỏng để khảo sát toàn bộ quá trình mô hình hóa, tính toán và áp dụng các thuật toán điều khiển vào mô hình. Qua đó hiểu biết sâu hơn về các thuật toán điều khiển và phạm vi sử dụng trong thực tế.
Nhiệm vụ được đặt ra trong đồ án này bao gồm: Mô hình hóa hệ xe hai bánh tự cân bằng, lấy đó làm cơ sở để tính toán động học và động lực học. Xây dựng phương trình vi phân chuyển động của xe, tiếp cận bằng phương pháp hệ nhiều vật. Ứng dụng các thuật toán điều khiển tuyến tính, điều khiển cho xe giữ ổn định và không bị đổ ở một vị trí cân bằng ban đầu. Ứng dụng các thuật toán điều khiển phi tuyến, điều khiển xe chuyển động theo một quỹ đạo cho trước mà vẫn đảm bảo xe không bị đổ.
Tìm hiểu bộ lọc Kalman và áp dụng bộ lọc vào bài toán điều khiển cân bằng của xe. Cuối cùng, từ những phân tích và khảo sát ta áp dụng vào mô hình đã được thiết kế để kiểm chứng kết quả và đánh giá hiệu suất làm việc. Sau đây là nội dung chính của đồ án. Trong Chương 2 ta sẽ mô hình hóa hệ xe hai bánh tự cân bằng, dựa vào các mối quan hệ động học và động lực học ta xây dựng hệ phương trình vi phân chuyển động của xe.
CHUYÊN NGÀNH: KT CƠ ĐIỆN TỬ 10 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS. NGUYỄN QUANG HOÀNG CHƯƠNG II MÔ HÌNH HÓA HỆ XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG 2. Cơ sở lý thuyết Robot hai bánh tự cân bằng là cơ hệ phi holonom hụt dẫn động, đây là một cơ hệ điển hình cho bài toán khảo sát động lực học và điều khiển. Trong đồ án này, để xây dựng hệ phương trình vi phân chuyển động của Robot, tác giả sử dụng phương trình Lagrange loại hai dạng nhân tử (người ta còn gọi tắt là phương trình Lagrange dạng nhân tử), trong đó ma trận khối lượng được xác định theo phương pháp hệ nhiều vật.
Các nhân tử này sau đó được khử để có thể đưa phương trình động lực học về dạng đơn giản với các vecto vận tốc tối thiểu. Sau đây ta sẽ xây dựng phương trình Lagrange dạng nhân tử cho hệ p vật rắn chịu các liên kết phi holonom. Xét hệ p vật rắn phi holonom chịu s liên kết phi holonom tuyến tính. Vị trí của hệ được xác định bởi m tọa độ suy rộng dư: q1, q2 ,., qm Giả sử hệ chịu s liên kết phi holonom tuyến tính.1) Khi đó phương trình Lagrange dạng nhân tử của hệ p vật rắn phi holonom có dạng: d T T s f dt qk qk qk Qk * i 1 i i , (k 1,.2) Dạng ma trận của phương trình (2.3) Trong đó: - Ma trận khối lượng suy rộng được xác định bởi công thức: p Μ(q) (mi JTiT JTi JTRi I i J Ri ) (2.4) i 1 Với: rCi ωi J Ti , J Ri (2.5) q q là các ma trận Jacobi tịnh tiến và ma trận Jacobi quay của từng vật.6) CHUYÊN NGÀNH: KT CƠ ĐIỆN TỬ 11 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.
NGUYỄN QUANG HOÀNG là ma trận tenxơ quán tính khối của vật rắn đối với hệ quy chiếu cố định.6) I i( i ) là ma trận tenxơ quán tính khối đối với hệ quy chiếu gắn liền với vật. Do đó I i( i ) là ma trận hằng số dạng đường chéo, nếu ta chọn hệ tọa độ của vật đó là hệ quy chiếu quán tính chính. - Ma trận Coriollis có dạng: T 1 M(q) 1 M(q) M(q) q E n qT E n 1 C(q,q) En q 2 q 2 q 2 q (2.7) là công thức tính ma trận Coriollis dưới dạng tích Kronecker được chuyển đổi từ dạng Christoffel [2]. Trong đó, tích Kronecker của 2 ma trận được định nghĩa như sau: Cho 2 ma trận A m p và B qs.
Tích Kronecker của hai ma trận: A B là ma trận cỡ mq ps được định nghĩa bởi biểu thức: a11B a1 p B A B aij B (2.7b) am1B amp B Chú ý rằng, tích Kronecker không có tính chất giao hoán.8) q - Ma trận Jacobi Φ có dạng: f1 f1 q. f s q1 qm - Ma trận D là ma trận cản nhớt. Sau đây ta sẽ mô hình hóa hệ xe và xây dựng phương trình vi phân chuyển động cụ thể cho cơ hệ. CHUYÊN NGÀNH: KT CƠ ĐIỆN TỬ 12 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.
NGUYỄN QUANG HOÀNG 2. Động học của xe Xét xe hai bánh chuyển động trên mặt phẳng ngang, giả sử cả 2 bánh xe lăn không trượt trên mặt sàn nằm ngang. Cơ hệ gồm ba vật rắn: 2 bánh và thân xe, liên kết với nhau bằng các khớp bản lề trụ.
