Mở đầu Dường như thế giới phát triển phần mềm cũng chịu ảnh hưởng của các trào lưu và mốt giống như xã hội bình thường. Dạo này, các khái niệm về thiết kế hướng đối tượng và tính di động của chương trình đang thịnh hành. Trong lĩnh vực các hệ thống nhúng (embedded system), đặc biệt là các hệ thống điều khiển, mốt mới nhất là logic mờ (fuzzy logic). Vào lúc các kỹ sư người Mỹ sau cùng không còn xem thường tên “fuzzy logic”, họ bắt đầu xem xét các khái niệm đằng sau tên này và họ khám phá ra rằng logic mờ có thể là một công cụ rất quí giá để giải quyết nhiều bài toán, tuy nhiên có nhiều người muốn ta tin tưởng rằng logic mờ là “Silver Bullet” của các hệ thống nhúng.
Họ sẽ nói với ta rằng logic mờ sẽ giải tất cả các bài toán về hệ thống nhúng nếu ta mua và sử dụng ngay gói phát triển logic mờ của họ. Ta cần biết rõ rằng logic mờ có thể là phương pháp thiết kế tuyệt vời cho nhiều hệ thống nhúng nhưng cũng có nhiều hệ thống nhúng sẽ không có lợi từ logic mờ. Phần này sẽ cho ta thấy rằng ta không cần mua nhiều tài liệu nghiên cứu để học về logic mờ cùng với bộ tạo mã và môi trường phát triển đắt tiền để vận hành logic mờ trên vi điều khiển; thay vào đó, có một phương pháp hiệu quả và đơn giản để logic mờ được nhúng trên vi điều khiển. Tuy nhiên, trước khi ta có thể thực hiện phương pháp này, ta cần biết logic mờ là gì.6 Logic mờ là gì? Trong thế giới của logic chính xác (logic mà hầu hết chúng ta đều biết), một điều gì đó sẽ đúng hoặc sai – không thể vừa đúng vừa sai ở cùng một thời điểm.
Thí dụ, phát biểu rằng số 5 nhỏ hơn số 10 là luôn luôn đúng. Dạng logic này mô hình một số tình huống (chẳng hạn như các bài toán tuyến tính) rất tốt và phải được nhàu nắn với các tình huống khác trong đó khoảng lời giải (solution space) là đường cong. Điều tốt của logic chính xác là logic này hoạt động rất tốt trên các máy nhị phân chẳng hạn như một máy tính vì một điều gì đó sẽ đúng (logic 1) hoặc sai (logic 0). Điều xấu của logic chính xác là logic này không hoạt động tốt đối với các tình huống có miền xám hoặc gradient xám của sự thật.
Trong thế giới thực, ta biết rằng đa số các sự vật đều có mức độ đúng nào đó và mức độ sai nào đó. Trong logic mờ, khái niệm một điều gì đó có thể đúng một phần và sai một phần ở cùng một thời điểm là có cơ sở. Điển hình, cách mà logic mờ biểu diễn điều này là chỉ rõ mức độ thành phần (degree of membership) đối với một điểm dữ liệu (data point) trong một tập cho trước (given set). Giá trị là một chỉ ra rằng điểm dữ liệu này hoàn toàn nằm trong tập cho trước.
Giá trị 0 chỉ ra rằng điểm dữ liệu này hoàn toàn không ở trong tập cho trước. Giữa 0 và 1 có một số vô hạn các mức độ thành phần (chẳng hạn như. Lấy thí dụ nếu bên 1 ngoài là 90 độ (độ F), ta có thể nói rằng nhiệt độ này tương ứng với các mô tả khác nhau về loại ngày như sau. Loại ngày Mức độ thành phần Lạnh (cold) 0.1 Trong trường hợp này, mỗi loại ngày liệt kê có thể được xem như một tập trong đó điểm dữ liệu (90 độ) có mức độ thành phần nào đó.
Trong các hệ thống logic mờ, mức độ thành phần (được ký hiệu là µ) được xác định bởi hàm thành phần (membership funtion) mà ta phải chỉ rõ cho mỗi tập mờ (fuzzy set) ta muốn định nghĩa. Một hàm thành phần hoàn toàn là một phép ánh xạ từ giá trị đầu vào (input value) đến µ. Điểm trên trục y mà ở điểm này giá trị đầu vào cắt đường biểu diễn (đồ thị) của hàm thành phần sẽ chỉ ra giá trị của µ đối với điểm dữ liệu đó. Ta hãy khảo sát các hàm thành phần sau đây (Cold, Chilly, Mild, Warm và Hot) đối với loại ngày đã đề cập ở trên.
Cold Chilly Mild Warm Hot 1.1: Các hàm thành phần mẫu theo nhiệt độ. Degree of membership: mức độ thành phần. Ta thấy rằng giá trị 90 độ cắt hai hàm thành phần – Warm và Hot. Vậy thì 90 độ có giá trị µ khác 0 đối với các tập mờ Warm và Hot.
Các hàm thành phần còn lại không bị cắt nên 90 độ có giá trị µ bằng 0 đối với các tập mờ Cold, Chilly và Mild. Giá trị của y ở đó 90 độ cắt hàm thành phần Warm là 0.25 và con số này trở thành 2 giá trị của µ đối với tập này. Tương tự, hàm thành phần Hot được cắt ở điểm là 1.00 trên trục y, 90 độ hoàn toàn nằm trong tập Hot. Các dạng hàm thành phần có thể là dạng bất kỳ mà ta muốn, tuy nhiên, dạng hình thang là lựa chọn phổ biến nhất cho các dạng khác có thể được suy ra dễ dàng từ biểu diễn hình thang.
Một số các hàm mờ thành phần (fuzzy membership function) có thể có được trình bày dưới đây. Singleton Crisp Set Triangular Trapezoidal Bell Shaped Non-standard Curve Hình 1.2: Các dạng hàm thành phần mẫu. Singleton: một mức. Crisp set: tập chính xác (hai mức logic).
Triangular: hình tam giác. Trapezoidal: hình thang. Bell shaped: dạng hình chuông. Non-standard curve: đường cong không chuẩn.
Hai dạng đầu (singleton [một mức] và crisp [tập chính xác hai mức logic]) cho phép logic mờ bao gồm cả logic chính xác cơ bản vì một điểm dữ liệu có thể là thành phần của các tập này (µ=1) hoặc không là thành phần của chúng(µ=0). Tất cả các đường cong còn lại đều có nhiều mức thành phần khác nhau phụ thuộc vào điểm dữ liệu được chọn. Cũng cần lưu ý rằng, bằng cách sửa đổi các điểm uốn (inflection point) của đường hình thang, ta có thể nhận được singleton, tập crisp hoặc tập tam giác. Vậy thì, ta có thể sử dụng một loại mô hình đường cong (dạng hình thang) để biểu diễn bốn loại tập mờ (hình thang, tam giác, crisp và singleton).
3 Hai loại hàm thành phần khác sẽ khó biểu diễn hơn do các đường cong của chúng, nhưng ta vẫn có thể biểu diễn chúng được. Thành phần trong một tập là cơ sở cho việc phân tích mờ (fuzzy analysis). Một hệ thống mờ sẽ bao gồm các qui luật (rule), các qui luật này phát biểu về mối quan hệ của đầu vào với tập mờ và hành động kết hợp. Lấy thí dụ, một hệ thống mờ điều khiển tốc độ của một quạt hút dựa trên nhiệt độ có thể có qui luật nói rằng “nếu(if) nhiệt độ là Hot, thì(then) tốc độ quạt là High”.
Hệ thống mờ sẽ xem xét các qui luật này và xác định ở mức độ nào thì nhiệt độ là Hot. Mức độ thành phần này sẽ dẫn đến giá trị đúng của qui luật này và kế đến được so sánh với các giá trị đúng đối với các qui luật khác trong hệ thống. Việc so sánh liên qui luật dẫn đến quyết định về giá trị của tốc độ quạt. Trong trường hợp tổng quát, một qui luật logic mờ bao gồm một phần “if” (tiền đề [antecedent]) và một phần “then” (hệ quả [consequence]).
Một qui luật có thể có nhiều hơn một tiền đề trong phần “if” và nhiều hơn một hệ quả trong phần “then”. Các tiền đề và các hệ quả có thể được kết hợp bằng cách sử dụng các toán tử logic (logic operator) chẳng hạn AND OR và NOT. Cũng có nhiều toán tử logic khác nhưng 3 toán tử vừa được nêu trên được sử dụng phổ biến nhất. Thực hiện toán học của 3 toán tử logic mờ thông dụng này được minh họa ở bảng 1.
Mỗi toán tử là một thao tác toán học đơn giản. Toán tử Thực hiện µ(a AND b) Min(µa, µb) µ(a OR b) Max(µa, µb) µ(NOT a) 1- µa Bảng 1.2: Các toán tử cơ bản. Một hệ thống logic mờ bao gồm một tập các qui luật được tạo ra bằng cách sử dụng các toán tử ở bảng 1. Như đã được đề cập trước đây, mỗi qui luật phải có một chuỗi tiền đề và hệ quả.
Số của mỗi qui luật có thể là bất kỳ từ 1 đến n, trong đó n được xác định bởi các giới hạn hệ thống của ta. Điển hình, tập các qui luật này được gọi là cơ sở qui luật (rule base). Ngoài ra ta có thể chọn phép gán một trọng số cho qui luật để thực hiện một hệ thống mờ. Trong đa số các hệ thống mờ, trọng số của mỗi qui luật được thiết lập bằng 1 để chỉ ra rằng mỗi qui luật đều quan trọng không kém qui luật kế tiếp.
Tuy nhiên ta có thể kết thúc với một hệ thống trong đó ta tin tưởng một qui luật nào đó sẽ quan trọng hơn các qui luật còn lại. Trong trường hợp này, ta có thể gán một trọng số cho qui luật này lớn hơn trọng số đã gán cho tất cả các qui luật khác. Điều này có thể được thực hiện bằng cách cho qui luật quan trọng trọng số là 1 và cho các qui luật còn lại trọng số nhỏ hơn hoặc có thể gán trọng số cho các qui luật khác là 1 nhưng tăng trong số của qui 4 luật hơn này. Nếu việc ta bị kẹt với qui ước là quan trọng, ta sẽ chỉ định cho qui luật quan trong nhất có trọng số là 1 và giảm bớt trọng số của tất cả các qui luật còn lại do logic mờ thường quan tâm đến các giá trị từ 0 đến 1.
Kích thước của cơ sở qui luật sẽ phụ thuộc vào vấn đề mà ta đang giải quyết. Hầu hết các hệ thống logic mờ đều có cơ sở qui luật nhỏ (15 qui luật hoặc hơn); các hệ thống phức tạp hơn có nhiều qui luật hơn nhưng thông thường, số qui luật của ngay cả các hệ thống rất lớn cũng nhỏ hơn 60. Cần ghi nhớ rằng ta càng có nhiều qui luật, hệ thống mờ của ta sẽ mất nhiều thời gian để thực hiện các quyết định. Thông thường, ta sẽ không phải thực hiện mọi qui luật có thể có trong một hệ thống để làm cho hệ thống vận hành theo cách mà ta muốn.
Có một tập con nhỏ hơn các qui luật, tập con qui luật này sẽ chi phối chính xác hoạt động của hệ thống, tuy nhiên nhiều qui luật hơn sẽ giúp ta làm cho hệ thống này ổn định hơn một ít. Một trong các điều thú vị về các hệ thống logic mờ là chúng thể hiện dung sai của các tín hiệu đầu vào xấu.