CHƯƠNG 1. GIỚI HẠN Vì một số lý do chủ quan cũng như khách quan nên đề tài lần này sẽ có một vài giới hạn như sau: − Kích thước mô hình nhỏ: chiều dài 30cm, chiều rộng 24.5cm, tổng chiều cao: 62cm. − Vật liệu Mica chi phí thấp. − Đề tài chỉ xây dựng với mô hình nhỏ, phù hợp với mục đích khảo sát, không sử dụng làm sản phẩm thương mại.
− Giới hạn tầm hoạt động của quả bóng trong ống trụ là [10,40] cm. − Mô hình toán học được kế thừa. 3 BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHƯƠNG 2.
BỘ ĐIỀU KHIỂN PID Trong lĩnh vực điều khiển tự động, bộ điều khiển PID là bộ điều khiển thông dụng, dễ sử dụng và đạt hiệu quả vì thế được sử dụng rộng rãi và phổ biến. Nó được sử dụng trong các ứng dụng từ các môn học, nghiên cứu đến điều khiển trong công nghiệp. Bộ điều khiển PID tính toán sai số bằng cách lấy hiệu giữa giá trị đo được của thông số biến đổi và giá trị đặt mong muốn sau đó tính toán tín hiệu điều khiển nhằm giảm sai số này để có thể đưa hệ thống đạt được giá trị đặt mong muốn.1) 0 𝑑𝑡 Trong đó: • u(t): Tín hiệu điều khiển theo thời gian t • e(t): Sai số hệ thống theo thời gian t • K p , K i và K d : Bộ điều khiển PID bao gồm 3 thông số (còn gọi là 3 khâu), mỗi khâu sẽ điều khiển các đặc tính của hệ thống, người dùng tinh chỉnh bộ 3 thông số này nhằm thay đổi các đặc điểm của hệ thống như: độ vọt lố, thời gian xác lập, sai số xác lập và thời gian lên đỉnh để điều khiển hệ thống theo yêu cầu của người dùng. Với hệ thống “Ball in Tube” bộ điều khiển PID dùng để điều chế xung PWM cho động cơ quạt.
Dựa vào giá trị đọc được từ cảm biến siêu âm, từ đó có thể lái hệ thống đạt được giá trị mong muốn với 3 thông số K p , K i và K d , thông qua quá trình tính toán liên tục, mục tiêu của bộ điều khiển PID là điều khiển tín hiệu bằng cách điều chế xung PWM liên tục. BỘ ĐIỀU KHIỂN FUZZY PID PID Fuzzy là bộ điều khiển kết hợp giữa điều khiển PID và điều khiển Fuzzy, sử dụng các luật mờ để hiệu chỉnh bộ ba thông số của PID là K p , K i và K d. Các luật mờ này dựa vào kinh nghiệm và kiến thức chuyên gia của người thực hiện trong việc điều khiển đối tượng. Vì vậy, khi sử dụng bộ điều khiển này sẽ cho phép hệ thống đáp ứng linh hoạt hơn so với bộ điều khiển PID thông thường.
Tuy nhiên, sẽ khó khăn hơn để 4 BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT thiết kế ra bộ điều khiển PID Fuzzy do phải tìm bộ thông số tối ưu nhất có thể cho các khối tiền xử lý và hậu xử lý so với ba thông số K p , K i và K d .1 Bộ điều khiển mờ cơ bản Tín hiệu vào bộ điều khiển thường là giá trị rõ từ các mạch đo, bộ tiền xử lý có chức năng xử lý các giá trị đo này trước khi đưa vào bộ điều khiển mờ cơ bản. Khối tiền xử lý có thể: • Lượng tử hóa hoặc làm tròn giá trị đo. • Chuẩn hóa hoặc tỉ lệ giá trị đo vào tầm giá trị chuẩn.
Khối mờ hóa có chức năng biến đổi giá trị rõ sang giá trị ngôn ngữ, hay nói cách khác là sang tập mờ, vì hệ quy tắc mờ chỉ có thể suy diễn trên các tập mờ. Hệ quy tắc mờ có thể xem là mô hình toán học biểu diễn tri thức, kinh nghiệm của con người trong việc giải quyết bài toán dưới dạng các phát biểu ngôn ngữ. Ngõ ra của bộ điều khiển mờ là các giá trị ngôn ngữ. Trong đó, các đối tượng điều khiển chỉ “hiểu” được các giá trị vật lý (giá trị rõ).
Vì vậy, cần phải chuyển các tập mờ ở ngõ ra bộ điều khiển mờ sang giá trị rõ. Khối hậu xử lý: • Chuyển giá trị chuẩn hóa [-1,1] (không thứ nguyên) thành giá trị vật lý. • Mạch tích phân. Có hai loại quy tắc mờ điều khiển thường dùng đó là: quy tắc mờ Mamdani và quy tắc mờ Sugeno, khi kết hợp với mỗi quy tắc mờ này với PID thì sẽ ra một mô hình điều khiển khác nhau: • Điều khiển PID Fuzzy dùng hệ quy tắc Madami: 5 BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN CHƯƠNG 2.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT Hình 2.2 Bộ điều khiển PID Fuzzy sử dụng hệ quy tắc Madami • Điều khiển PID Fuzzy dùng hệ quy tắc Sugeno: .3 Bộ điều khiển PID Fuzzy sử dụng hệ quy tắc Sugeno Trong đề tài này, hệ thống sẽ sử dụng hệ quy tắc Sugeno và liên tục tạo ra bộ 3 giá trị PID dựa trên bộ luật mà người thiết kế tạo ra như sau: 𝐾𝑝′ = 𝐾𝑝 + 𝛥𝐾𝑝 (2.4) Trong đó: K p , K i và K d đại diện cho 3 khâu của bộ điều khiển PID 2. GIẢI THUẬT DI TRUYỀN Giải thuật di truyền Genetic Algorithm (GA) là một phương án thay thế cho phương án Try and Error, nhằm tìm kiếm và tối ưu hóa các thông số một cách nhanh nhất dựa trên nguyên lý tiến hóa và di truyền. Giải thuật này mô phỏng quá trình tiến hóa bằng cách sử dụng các biện pháp như chọn lọc, lai ghép và đột biến nhằm tìm ra bộ 6 BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT thông số tốt nhất cho các bài toán phức tạp, cần nhiều thời gian để tính toán theo hướng chọn lọc những giải pháp tốt dần theo thời gian.
Các quá trình tính toán và chọn lọc những giá trị được miêu tả cụ thể trong lưu đồ dưới đây: Hình 2.4 Lưu đồ giải thuật GA ❖ Các bước thực hiện của Giải thuật di truyền: • Mã hóa (Encoding): Trong một quần thể, mỗi cá thể được mã hóa thành một chuỗi nhiễm sắc thể (NST). Tùy vào phương pháp sử dụng, chuỗi NST có thể là chuỗi nhị phân, chuỗi số thập phân, chuỗi số tự nhiên, hoặc chuỗi số thực. • Chọn lọc (Selection): Các cá thể có độ thích nghi cao sẽ được chọn lọc. Những cá thể có độ thích nghi cao hơn sẽ có nhiều cơ hội tồn tại và bắt cặp với các cá thể khác, sinh ra thế hệ con có xu hướng thích nghi tốt hơn so với thế hệ bố mẹ.
7 BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT • Lai ghép (Crossover): Sau quá trình chọn lọc, các NST sẽ ngẫu nhiên bắt cặp với nhau để lai ghép, tạo ra hai NST con. Mỗi NST con thừa hưởng một phần gen từ bố và một phần gen từ mẹ, với kỳ vọng rằng chúng sẽ có khả năng thích nghi tốt hơn. • Đột biến (Mutation): Đột biến là quá trình thay đổi ngẫu nhiên một hoặc nhiều gen của một cá thể nhằm tăng sự đa dạng cấu trúc trong quần thể.
Đột biến giúp khôi phục và khám phá các chất liệu di truyền bị mất hoặc chưa được khai thác, ngăn chặn việc GA hội tụ sớm. • Giải mã (Decoding): Sau khi quá trình lai ghép hoàn tất, các NST sẽ được giải mã. • Đánh giá (Evaluation): Các cá thể sẽ được đánh giá để tìm ra những cá thể có độ thích nghi cao và loại bỏ những cá thể có độ thích nghi kém. Sau đó, kiểm tra xem quá trình có đạt đến trạng thái hội tụ hay chưa.
Nếu đã hội tụ, quá trình kết thúc; nếu chưa, thì quay lại bước mã hóa và tiếp tục vòng lặp cho đến khi đạt được hội tụ. ỨNG DỤNG CÁC GIẢI THUẬT TRONG MÔ HÌNH “BALL IN TUBE” 2. Ứng dụng giải thuật PID Bộ điều khiển PID được sử dụng trong hệ thống này để điều khiển vị trí quả bóng trong một ống trụ Acrylic trong suốt. Đầu ra của bộ điều khiển PID được sử dụng để điều khiển tốc độ của quạt bởi chức năng điều chế độ rộng xung PWM dựa trên hàm sai số của chiều cao quả bóng, bộ ba thông số PID được thể hiện như công thức (2.5 Sơ đồ khối ứng dụng PID điều khiển vòng kín hệ thống Ball in Tube/ Ball Levitatin Khâu điều khiển tỉ lệ tính toán độ lệch của quả bóng so với vị trí đặt, xác định được quả bóng đang cao hơn hay thấp hơn so với vị trí đặt ban đầu và xuất ra các giá trị PWM để điều khiển động cơ của quạt giúp quả bóng đạt đến vị trí đặt.
8 BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Hằng số Kp càng lớn thì sự điều chỉnh càng lớn khi lỗi càng lớn. Ngược lại, Kp càng nhỏ thì sẽ đáp ứng điều chỉnh nhỏ đối với lỗi nhỏ. Khâu điều khiển tích phân tính toán dựa trên sai số tích lũy theo thời gian.
Quả bóng càng lệch xa vị trí đặt thì sai số tích lũy càng lớn. Khâu này thể hiện rằng trong quá khứ quả bóng có bám vị trí đặt tốt hay không. Khâu vi phân tính toán dựa trên sai số hiện tại. Khâu này cho biết tốc độ quả bóng dao động so với vị trí đặt.
Ứng dụng giải thuật PID Fuzzy Về cơ bản thì bộ điều khiển PID Fuzzy gần giống với cách thức của bộ điều khiển PID điều khiển hệ thống, điểm khác biệt ở đây nằm ở phần các luật mờ được thêm vào nhằm tăng tính phản ứng của hệ thống với các biến động và sai số của hệ thống.6 Lưu đồ giải thuật PID Fuzzy trong hệ Ball in Tube/ Ball Levitating Trong đó: ❖ Input (khởi tạo hệ thống): Đọc giá trị của e (sai số vị trí bóng) và Δe (biến thiên sai số): • e: Sai số vị trí bóng, là hiệu số giữa vị trí mong muốn (setpoint) và vị trí thực tế của quả bóng 9 BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT • Δe: Biến thiên sai số, là sự thay đổi của sai số vị trí bóng trong một khoảng thời gian ngắn. ❖ Fuzzification: Chuyển đổi e và Δe thành các giá trị mờ. • Quá trình fuzzification biến các giá trị cụ thể của e và Δe thành các giá trị mờ dựa trên các hàm thành viên (membership functions).
• Tương tự, Δe cũng được chia thành các tập mờ tương tự. ❖ Inference (Lập luận mờ): Sử dụng luật mờ để xác định các giá trị mờ cho Kp, Ki, Kd.