Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản toàn diện giáo dục và đào tạo, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) cho học sinh (HS) trở thành mục tiêu trọng tâm của môn Toán ở trường Trung học Phổ thông (THPT). Theo nghị quyết Trung ương 8 khóa XI, quá trình giáo dục cần chuyển từ truyền thụ kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học, trong đó năng lực GQVĐ được xem là một trong những năng lực đặc thù quan trọng. Nội dung vectơ và tọa độ trong chương trình Toán THPT được đánh giá có nhiều tiềm năng để bồi dưỡng năng lực này do tính chất mới mẻ và thử thách đối với HS.

Luận văn tập trung nghiên cứu việc dạy học nội dung vectơ và tọa độ theo hướng bồi dưỡng năng lực GQVĐ thông qua trang bị một số thủ pháp hoạt động nhận thức (TPHĐNT) cho HS. Nghiên cứu được thực hiện tại các trường THPT ở Việt Nam trong giai đoạn 2017-2019, nhằm đề xuất các biện pháp sư phạm hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng dạy học và phát triển năng lực GQVĐ cho HS.

Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn cho việc đổi mới phương pháp dạy học Toán, đồng thời giúp giáo viên có công cụ hỗ trợ phát triển năng lực tư duy và giải quyết vấn đề cho HS, góp phần nâng cao kết quả học tập và năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

  • Lý thuyết năng lực giải quyết vấn đề: Năng lực GQVĐ được hiểu là khả năng huy động kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm và phẩm chất cá nhân để giải quyết các vấn đề trong học toán khi con đường tìm lời giải không rõ ràng ngay lập tức. Quá trình GQVĐ gồm bốn bước: nhận biết vấn đề, tìm giải pháp, thực hiện giải pháp và nghiên cứu sâu giải pháp.

  • Thủ pháp hoạt động nhận thức (TPHĐNT): Là tri thức về cách thức tìm hiểu, biến đổi đối tượng mang tính độc đáo hoặc khéo léo nhằm giải quyết các tình huống nhận thức toán học. Một số thủ pháp tiêu biểu gồm: chia nhỏ đối tượng, dịch chuyển bài toán sang dạng khác, sử dụng yếu tố trung gian, tạo tình huống cụ thể.

  • Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề: Tập trung vào việc tạo ra tình huống gợi vấn đề, khuyến khích HS hoạt động tích cực, sáng tạo để phát triển năng lực GQVĐ, không chỉ học kết quả mà học cả quá trình giải quyết vấn đề.

  • Các phương pháp tiếp cận hình học: Phương pháp tổng hợp, phương pháp tọa độ (đại số), phương pháp vectơ được sử dụng để giải quyết các bài toán hình học, trong đó phương pháp vectơ và tọa độ được kết hợp để tăng tính hiệu quả và khái quát.

Phương pháp nghiên cứu

  • Nguồn dữ liệu: Thu thập từ khảo sát thực trạng dạy học nội dung vectơ và tọa độ tại các trường THPT, quan sát hoạt động dạy học của giáo viên và học tập của HS, cùng với tài liệu lý luận về tâm lý học, giáo dục học và phương pháp dạy học Toán.

  • Phương pháp phân tích: Sử dụng phương pháp thống kê để tổng hợp, trình bày số liệu, so sánh kết quả trước và sau thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá hiệu quả các biện pháp đề xuất.

  • Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm tại một số trường THPT trong khoảng thời gian nhất định để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp trang bị TPHĐNT cho HS trong dạy học vectơ và tọa độ.

  • Cỡ mẫu và chọn mẫu: Lựa chọn mẫu HS và giáo viên đại diện cho các trường THPT có đặc điểm tương đồng nhằm đảm bảo tính đại diện và khách quan của nghiên cứu.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  • Phát hiện 1: Việc trang bị một số TPHĐNT cho HS trong dạy học nội dung vectơ và tọa độ giúp tăng khả năng nhận biết và phân tích vấn đề, với tỷ lệ HS nhận biết vấn đề tăng khoảng 30% so với trước khi áp dụng biện pháp.

  • Phát hiện 2: HS được trang bị TPHĐNT có khả năng tìm và triển khai giải pháp hiệu quả hơn, điểm trung bình kiểm tra 45 phút của lớp thực nghiệm tăng 15% so với lớp đối chứng.

  • Phát hiện 3: Thực nghiệm cho thấy HS có sự tiến bộ rõ rệt trong năng lực trình bày và nghiên cứu sâu giải pháp, với tỷ lệ HS đạt mức khá trở lên tăng từ 40% lên 70%.

  • Phát hiện 4: Giáo viên đánh giá cao tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp trang bị TPHĐNT, đồng thời nhận thấy sự tích cực, chủ động và sáng tạo của HS trong quá trình học tập tăng lên đáng kể.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy việc trang bị TPHĐNT là một phương pháp hiệu quả để bồi dưỡng năng lực GQVĐ cho HS trong dạy học nội dung vectơ và tọa độ. Nguyên nhân thành công là do TPHĐNT giúp HS phát triển kỹ năng tư duy linh hoạt, biết cách phân tích và biến đổi đối tượng toán học một cách khéo léo, từ đó rút ngắn thời gian giải quyết vấn đề và nâng cao hiệu quả học tập.

So sánh với các nghiên cứu trước đây, kết quả này phù hợp với quan điểm của Polya về việc phát triển chiến thuật giải quyết vấn đề và các nghiên cứu về vai trò của hoạt động nhận thức trong học toán. Việc áp dụng các thủ pháp như chia nhỏ đối tượng, dịch chuyển bài toán, sử dụng yếu tố trung gian và tạo tình huống cụ thể đã giúp HS vượt qua những khó khăn trong lĩnh hội kiến thức vectơ và tọa độ.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh điểm kiểm tra giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, cũng như bảng thống kê tỷ lệ HS đạt các mức năng lực GQVĐ trước và sau thực nghiệm, giúp minh họa rõ nét hiệu quả của biện pháp.

Đề xuất và khuyến nghị

  • Xây dựng chương trình đào tạo giáo viên: Tổ chức các khóa bồi dưỡng chuyên sâu về TPHĐNT và phương pháp dạy học bồi dưỡng năng lực GQVĐ, nhằm nâng cao năng lực sư phạm cho giáo viên Toán THPT trong vòng 1 năm.

  • Thiết kế hệ thống bài tập có chủ định: Phát triển bộ đề bài tập theo mức độ tăng dần về độ khó, tập trung vào việc vận dụng các TPHĐNT trong nội dung vectơ và tọa độ, áp dụng ngay trong các tiết học và kiểm tra định kỳ.

  • Tăng cường thực hành và thí nghiệm sư phạm: Khuyến khích giáo viên tổ chức các hoạt động thực hành, thảo luận nhóm và thực nghiệm sư phạm để HS được trải nghiệm và rèn luyện kỹ năng GQVĐ trong suốt năm học.

  • Xây dựng tài liệu hướng dẫn sử dụng TPHĐNT: Soạn thảo tài liệu hướng dẫn chi tiết về các thủ pháp hoạt động nhận thức, kèm theo ví dụ minh họa cụ thể, làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và HS.

  • Đánh giá và điều chỉnh liên tục: Thiết lập hệ thống đánh giá năng lực GQVĐ của HS định kỳ để theo dõi tiến bộ, từ đó điều chỉnh phương pháp dạy học và biện pháp trang bị TPHĐNT phù hợp.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  • Giáo viên Toán THPT: Nhận được các biện pháp sư phạm cụ thể để nâng cao hiệu quả dạy học nội dung vectơ và tọa độ, đồng thời phát triển năng lực GQVĐ cho HS.

  • Nhà quản lý giáo dục: Có cơ sở để xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và phát triển chương trình giáo dục theo hướng năng lực.

  • Sinh viên ngành Sư phạm Toán: Học tập và nghiên cứu về phương pháp dạy học tích cực, đặc biệt là các thủ pháp hoạt động nhận thức trong dạy học Toán.

  • Các nhà nghiên cứu giáo dục: Tham khảo mô hình nghiên cứu và kết quả thực nghiệm để phát triển các đề tài nghiên cứu tiếp theo về năng lực GQVĐ và phương pháp dạy học Toán.

Câu hỏi thường gặp

  1. Thủ pháp hoạt động nhận thức là gì?
    Là các cách thức tìm hiểu và biến đổi đối tượng toán học một cách khéo léo, độc đáo nhằm giúp HS giải quyết các tình huống nhận thức hiệu quả hơn.

  2. Tại sao cần bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho HS?
    Năng lực này giúp HS phát triển tư duy sáng tạo, khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn và thích ứng với yêu cầu xã hội hiện đại.

  3. Các thủ pháp hoạt động nhận thức nào được áp dụng trong dạy học vectơ và tọa độ?
    Bao gồm thủ pháp chia nhỏ đối tượng, dịch chuyển bài toán sang dạng khác, sử dụng yếu tố trung gian và tạo tình huống cụ thể.

  4. Làm thế nào để đánh giá hiệu quả của việc trang bị TPHĐNT?
    Qua các bài kiểm tra định lượng, quan sát hoạt động học tập và đánh giá định tính về sự tích cực, sáng tạo của HS trong quá trình học.

  5. Giáo viên có thể áp dụng các biện pháp này như thế nào trong thực tế?
    Giáo viên cần được đào tạo bài bản, thiết kế bài giảng phù hợp, tổ chức các hoạt động học tập tích cực và thường xuyên đánh giá, điều chỉnh phương pháp.

Kết luận

  • Luận văn đã làm rõ vai trò quan trọng của năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Toán THPT, đặc biệt trong nội dung vectơ và tọa độ.
  • Đã đề xuất và kiểm nghiệm thành công các biện pháp trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức nhằm bồi dưỡng năng lực GQVĐ cho HS.
  • Kết quả thực nghiệm cho thấy sự tiến bộ rõ rệt về năng lực GQVĐ và hiệu quả học tập của HS khi áp dụng các biện pháp này.
  • Các biện pháp có tính khả thi cao, phù hợp với điều kiện dạy học hiện nay và có thể nhân rộng trong các trường THPT.
  • Đề nghị tiếp tục nghiên cứu mở rộng phạm vi và đối tượng áp dụng, đồng thời phát triển tài liệu hướng dẫn chi tiết để hỗ trợ giáo viên và HS trong quá trình dạy và học.

Hành động tiếp theo là triển khai các khóa bồi dưỡng giáo viên, xây dựng hệ thống bài tập và tài liệu hướng dẫn, đồng thời tổ chức đánh giá định kỳ để đảm bảo hiệu quả bền vững của các biện pháp đã đề xuất.